射流与旋转水斗时空非定常三维流动研究

2017-05-16韩凤琴

水力发电 2017年3期

关键词：后缘膨胀率水轮机

沈娜,韩凤琴

(华南理工大学广州学院电气工程学院,广东广州510800)

射流与旋转水斗时空非定常三维流动研究

沈娜,韩凤琴

(华南理工大学广州学院电气工程学院,广东广州510800)

针对喷嘴射流与旋转水斗时空非定常流动关系进行研究,将二维“动画解析法”完善至三维空间,旨在更准确地追及射流干涉的影响。分析了射入当前水斗入射射流分支的几何结构以及偏离射流分支的后缘面,三维可视化描述了自由射流和旋转水斗的复杂非定常流动,得到了自由射流与旋转水斗之间非定常流动的相互作用关系,进而提出了动态水斗切入射流做瞬态复杂运动时,射流及水斗背面发生干涉现象的机理。分析结果表明,干涉引起水轮机性能变化正比于单位转速、射流膨胀率的增加,单位转速变化对于水斗干涉的影响要远大于射流直径膨胀变化带来的影响。

非定常流动；冲击式水轮机；喷嘴射流；旋转水斗；干涉现象

0 引言

与反击式水轮机如混流式、轴流式水轮机不同,冲击式水轮机的流动在时间和空间上都体现出典型的非定常流动特性[1-3]。由于射流和转动水斗的相对位置是时刻变化的,使得冲击式水轮机内部流动非常复杂,这也是计算流体力学在冲击式水轮机上的应用远远落后于其它类型水轮机的原因。由于对冲击式水轮机复杂的内部流动机理缺乏深入了解,准确地预测冲击式水轮机的性能存在一定的困难,IEC标准中也缺乏这部分内容。

过去,冲击式水轮机的水力设计主要是依赖于经验及模型试验。随着现代计算机技术以及物理模型的不断改进,对冲击式水轮机内部复杂流动进行数值模拟也成为可能[4,5]。韩凤琴、肖业祥等人在考虑射流膨胀率的前提下二维地对水膜在水斗中的流动进行了数值模拟,并利用相对轨迹二次元地讨论了自由射流和旋转水斗背面的干涉问题[6-10]。

然而,冲击式水轮机水斗是一个带有缺口并且曲率急剧变化的复杂曲面,自由射流想通过水斗缺口较光滑地进入旋转水斗。但由于旋转水斗的位置是随时间时刻变化的,缺口对自由射流的分割也呈现出典型的三维瞬态现象[11]。文献12中作者致力数值模拟前期理论研究与程序开发。本文将二维“动画解析法”完善至三维空间,完成了自由射流和旋转水斗间复杂的非定常流动的数值解析,并将三维可视化结果与试验结果进行了比较。文中还讨论了单位转速和射流半径膨胀率对射流与水斗流动相互作用的影响,进而提出了动态水斗切入射流做瞬态复杂运动时,射流及水斗背面发生干涉现象的机理。

1 水斗表面与射流截面的离散

冲击式水轮机水斗曲面复杂,其边界由以下几部分组成：分水刃、内边缘、侧边缘、外边缘、直壁和缺口。本文采用了三维边界贴体网格对水斗表面进行离散化,如图1所示。由于水斗左右两边关于分水刃对称,为了简化研究,选取分水刃右半边水斗作为研究对象。沿着边界曲线,水斗的斜率在缺口和直壁的连接处突然发生变化,这一连接处的结点称为缺口底部。缺口的存在希望使非定常射流能够较光滑地流入旋转水斗。当通过打开喷针开度来增加流量时,射流半径随之增加,水流外边缘将非常接近缺口底部,射流与缺口之间可能发生干涉,水斗缺口对先行水斗背面也可能产生干涉影响。

图1 冲击式水斗的复杂边界

为了探究旋转水斗和自由射流间复杂的非定常相互作用,将射流的截面在考虑射流膨胀率的情况下将其离散成有641个节点的边界贴体网格,如图2所示。每一个射流节点都是由jR和kθ两个参数确定的。每个射流单元是由四个相邻点来表征。

图2 边界贴体网格对射流的离散

图2中的水斗缺口将射流分成入射射流分支和偏离射流分支。由于缺口的几何形状在空间上是三维的,那么缺口和射流的交点就应该在jR-和kθ-两方向上寻找。通过连接这些交点,就可以得到被缺口切割的三维边界。沿着缺口的射流节点组成入射射流分支的出口移动边界,同时它也组成了偏离射流分支的入口移动边界。缺口的几何形状对入射射流分支和偏离射流分支有很大的影响。

2 射流与水斗相互作用数值计算

2.1 非定常射流与旋转水斗的时空离散

为了模拟直线前行的射流和旋转水斗之间的非定常相互作用,利用动画解析法来进行流动的数值计算。将以角速度Ω旋转的具有NB枚水斗的水轮机中相邻两枚水斗间NdivF等分割,各个微小角度旋转之间的状态称为“一个时空步长”,如图3所示。引入时空离散参数iF表示每个时空步长。当旋转水斗的分水刃尖端刚开始接触自由射流最内缘代表流线的瞬间定义为时空同期离散的起点,即iF=0。这样,非定常射流与旋转水斗在时间与空间上进行了离散。

图3 射流与水斗的时空同期离散

用动画解析法离散的空间步长ΔθF为

ΔθF=2π/(NB·NdivF)

(1)

离散的时间步长ΔtF为

ΔtF=2π/(Ω·NB·NdivF)

(2)

在用动画解析法模拟射流与水斗的关系时,定义了3个水斗,即：研究对象为当前水斗、与当前水斗相邻并先接收到射流的为先行水斗、与当前水斗相邻较当前水斗后接收到射流的为后续水斗,如图4所示。对于研究射流和水斗的关系时,从当前水斗接触到射流开始。当前水斗刚接触第一滴射流时,后续水斗还处在射流区之外,如图4a所示。随着射流逐渐的进入当前水斗,当前水斗移动某一位置时,后续水斗刚好接触到第一点射流,如图4b所示。

图4 先行水斗、当前水斗和后续水斗

2.2 作用在当前水斗上的射流节点

选择有18个水斗,几何比转速为B/Dref=0.35(B为水斗内表面宽度,Dref为转轮参考直径)的冲击式水轮机转轮作为非定常流动分析的数值模型。在最优单位速度nDH=40 r/min的情况下,分水刃尖端与射流速度比Ust/C0=0.628,无因次喷针行程Sn/Rt=1.4(Sn为喷针行程,Rt为喷嘴半径)。设定两相邻水斗间离散的动画单元数为NdivF=40,射流三维沿射流半径jR方向的离散数NdivR0=40,沿圆周方向kθ的离散数NdivR0=20。射流半径的膨胀率设定为kRj=0.1%。iF为每一个时空步长。

通过曲面微分几何及在微曲面上流体节点的投影可以得到射流节点在旋转水斗上的真实三维位置,射流与水斗交点的计算规则如图5所示[13]。

图5 射流与水斗交点的计算规则

通过改进的动画解析法,对不同的动画单元,作用在水斗表面的三维射流节点如图6所示。

图6 不同动画单元射流在当前水斗上的三维落点

图6中列出了每隔20个动画单元入射射流分支在当前水斗的入射情况,水斗上的蓝色网格即表示自由射流在当前水斗上的入射面。随着动画单元数的增大,进入水斗中的射流逐渐增多,直至整个射流进入当前水斗。由图中可以看到,在iF到达40左右时,整个射流已经进入水斗。从iF=40到80,都是整个射流射入当前水斗。需要注意的是,当iF推进到40以后,后续水斗将开始接触并逐渐拦截射流,由iF=90左右,不再是整个射流进入当前水斗。随着动画单元数的继续增大,当前水斗中接到的射流越来越少。到iF=127以后,当前水斗上已没有射流射入其中。

图7 不同动画单元射流后缘面的三维示意

2.3 自由射流后缘面的数值计算

旋转水斗缺口将自由射流非定常地分为入流和偏流两股分支。偏流分支的后缘面由缺口在每个动画单元分割自由射流的内移动边界的叠加得来,所以水斗缺口形状对射流后缘面起着决定性的作用。

当iF比较大的时候,后缘面的精确形状对射流进入水斗有很大的影响。为此我们利用动画解析法得到了在不同动画单元射流偏流分支的三维后缘面形状,如图7所示。

2.4 射流和水斗的相互作用

射流和水斗之间存在复杂时空非定常相互作用。文献8利用“动画单元解析法”二维地表示了自由射流被当前水斗分割为入射射流分支和偏离射流分支的情况,如图8所示。但是二维视图还不足以准确分析射流与水斗间的复杂非定常相互作用程度。

图8 水斗对射流的二维非定常分割

由本文2.2节数值计算得到的射入面及2.3节的后缘面,得到三维空间不同动画单元下射入面(图中蓝色面)和后缘面(图中红色面)之间的间隙,如图9所示。当iF=10时,上游射流的小部分进入当前水斗(作用在当前水斗的内表面),而下游射流(作用在当前水斗的背面)的后缘面则流出当前水斗射向先行水斗。在射流入射面和后缘面之间存在一点很小的空隙。当iF=20时,更多的射流进入当前水斗,而后缘面也以更快的速度流出。当iF=30时,几乎所有的射流进入当前水斗,此时射入面和后缘面之间的空间增大。当iF=40时,所有的射流进入当前水斗,而被当前水斗缺口分割的偏离射流分支的完全后缘面射入先行水斗,此时射入面和后缘面之间有较宽的间隙。入射面和后缘面之间的间隙能直观表示射流与水斗背面的干涉情况,如图中iF=10及iF=20所示,间隙越小,射流与水斗后缘面越容易发生干涉。本冲击式水轮机的设计良好,干涉情况不严重。如果设计不佳时,射流后缘面和入射面的位置更加接近甚至可能互换,表示干涉现象趋于严重。且三维空隙形状比二维真实,可以更加准确地预测特性。

图9 在不同动画单元自由射流的三维非定常分割

2.5 内部流态观察试验与数值模拟比较

本研究在开发冲击式水轮机水斗表面非定常自由水膜流动数值解析方法的同时,还与合作单位委托华中科技大学进行了冲击式水轮机的模型试验,试验观测到的水斗内部水膜流态分布如图10所示。图10a表示了iF=40时射流全部射入当前水斗,与图10b的数值仿真结果有较好的吻合度。比起试验需要经费、技术等条件,数值仿真显现令人满意优势。如：对于当前水斗来说,由于有先行水斗和后续水斗的干扰,真实的部分水膜会被挡住而看不见,数值仿真可视化可以帮助解决这个问题,一般看不见的部分可以由数值仿真可视化结果来表现,这对于干涉现象描述起到非常好的作用。该自编软件可快捷在PC机上运行。

图10 iF=40水斗内的水膜流态

3 射流后缘面和水斗背面的干涉

如果入射射流分支的入射面和偏离射流分支的后缘面之间的空隙太狭窄,当前水斗背面有可能渗入偏离射流而发生干涉,将导致水轮机的水力效率下降。比转速nDH以及射流半径膨胀率kRj都会影响射流后缘面与水斗背面的干涉情况,本节讨论nDH及kRj对水力性能的影响程度。

3.1 自由射流的膨胀

在射流流动的过程中,射流外表面与大气的摩擦产生切向应力,从而导致射流外表面流速减小并发生动能损失。射流流速和动能持续减小导致射流直径逐渐扩大产生射流膨胀。

为了便于研究自由射流膨胀率对水斗内部流动能量转化的影响,引入了自由射流半径膨胀率kRj,其定义如下

kRj=(Rj-R0)/(Xj-X0)×100%

(3)

式中,R0、X0是射流在缩流位置的射流半径及缩流位置在静止坐标中沿X轴的位置；Rj、Xj是射流在膨胀以后的任意断面射流半径及该断面在静止坐标系下的位置。

图11 自由射流的膨胀

3.2 单位转速和射流膨胀率对干涉的影响

单位转速nDH(=nDref/H1/2)表现了水斗圆周速度Uref(～nDref)和射流速度Cj(～H1/2)的比率。所以两射流表面间空隙的形状直接受单位转速nDH的影响。在保持转速n不变的情况下,降低水头H,射流速度Cj随之变小,此时nDH增大,间隙随之变窄,射流与水斗背面发生干涉的可能性加剧,如表1所示。除单位转速对干涉有影响,射流膨胀率也会产生影响。

表1中清晰地展示了两射流分支面上的数值可视化效果。当nDHopt=40 rpm,kRj=0.1%时,即使当iF=20时空隙也足以避免这种干涉；但当nDH=45 rpm,kRj=0.3%时,即使当iF=40时空隙也不足以避免这种干涉。

3.3 水轮机效率损失

本文3.2节中数值预测了水斗背面与射流间的非定常干涉现象,同时也计算得到了在不同工况和射流半径膨胀率条件下射流干涉引起的水轮机效率损失,如表2所示。

表1 空隙的三维表现

表2 不同射流半径膨胀率和比转速时的效率损失

由表2中的结果可见nDH的增大直接导致了效率的下降。如在相同的射流半径膨胀率kRj=0.3%下,nDH/nDHopt=1.25时的效率下降大约为7.9%,而nDH/nDHopt=1.5时的效率下降大约为39.1%,单位转速增大1.2倍时效率下降了5倍。由此可见,单位转速及射流半径膨胀率的增加都会引起冲击式水轮机水力性能的下降,单位转速变化对于水斗的影响要远大于射流直径膨胀变化带来的影响。

4 结论

本文数值模拟了旋转水斗与自由射流之间的复杂非定常相互作用,得到如下结论：

(1)通过使用边界贴体网格来离散水斗复杂的曲面和自由射流的过流截面,并对非定常射流和旋转水斗在时间和空间上进行离散,数值模拟了冲击式水轮机的时空非定常三维流动。

(2)偏离射流分支后缘面和入射射流分支射入面有间隙形成。两股射流分支之间的间隙呈现出复杂三维形状,并且与时间相关。入射面和后缘面之间的间隙可以直观表示射流与水斗背面的干涉情况,间隙越小越容易发生干涉。

(3)三维表现了射入当前水斗的射流节点、入射射流的射入面和偏离射流后缘面的动态特性,得到了时空瞬态变化时射流及旋转水斗非定常流动的相互作用。由干涉引起的水轮机性能变化正比于单位转速、射流膨胀率的增加,单位转速变化对于水斗干涉的影响要远大于射流直径膨胀变化带来的影响。

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(责任编辑高瑜)

Research of 3D Space-Time Unsteady Flow between Jet Flow and Rotating Buckets

SHEN Na, HAN Fengqin

(School of Electrical Engineering, Guangzhou College of South China University of Technology,Guangzhou 510800, Guangdong, China)

The unsteady flow relationship between injection jet and rotating buckets is studied in order to more accurately investigate the jet interference effects through improving the cartoon analysis method from 2D to 3D. The geometry of the impinging branch landed on relevant bucket surface and the deflected branch toward the preceding bucket are numerically analyzed, and the complex unsteady flow between free jet and rotating buckets are described with visualized 3D image. The interaction relationship between free jet and rotating buckets is obtained, and then the mechanism of interference phenomenon between free jet and rotating bucket with the transient complex movement when the dynamic bucket cutting into the free jet is proposed. The analysis results show that the performance change of turbine caused by the interference is proportional to the increase of unit speed and jet expansion, the interference caused by unit speed is much greater than that by free jet expansion．

unsteady flow; Pleton turbine; injection jet; rotating bucket; interference phenomenon