论自主学习模式在“勾股定理”教学中的构建与实施

余耀中

一、启发式导入，引发学生思考

1.提出疑问

启发式导入，教师应该先带领学生回顾以往学习过的知识。本课中，教师带领学生回顾以前学习的“三角形三边关系”，提出问题“三角形的三边关系除了以前我们学过的以外，它们还满足什么关系呢？”引发学生思考。

2.设置情境

教师在黑板上画出下图，提出问题：“如果小方格的面积看作1，以BC为边的正方形的面积是9，以AC为边的正方形的面积为16，你能计算出以AB为边的正方形的面积吗？”通过直观的图形教学来激发学生学习的兴趣。

3.大胆猜想

教师将上图画于黑板，学生进行计算，结果为“以AB为边的正方形的面积为25”，学生发现以AC为边的正方形的面積加上以BC为边的正方形的面积等于以AB为边的正方形的面积。教师再让学生在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形，设直角三角形的两条直角边为a，b，斜边为c，然后分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形。然后请学生计算出每个正方形的面积。问学生有什么发现，对于三角形三边的数量关系有何猜想？学生通过讨论得出：a2+b2=c2

二、自主式学习

1.分组讨论

分组讨论可以培养学生的合作交流能力、自主探究能力、创新质疑能力和逻辑思维能力。在 “勾股定理” 的教学中，教师可以提出问题，引发学生思考，让学生自由组成讨论小组，结合之前学过的 “三角形三边关系”的知识，讨论三角形三边的数量关系。

2.集体探究

集体探究不仅可以强化学生的思维，更能使学生在众多的思维意识中明确自己的观点，理清思路。在 “勾股定理”分组讨论结束后，教师可以先针对各组的讨论过程及结果进行点评，然后带领全体学生针对各组讨论结果进行总结分析，进而得出 “勾股定理”，确定三角形三边的数量关系。

3.师生讨论

师生讨论是体现平等师生关系和营造和谐教学氛围的一种自主学习模式，通过教师与学生之间的讨论，帮助学生提高知识的理解能力和应用能力。同时，也培养学生的质疑精神和创新精神，进而培养学生的自主学习意识。例如，针对 “勾股定理”这一部分内容，教师可以提出“你能采用其他方法证明勾股定理的正确性吗？”的问题进行讨论。

三、拓展性训练，学生实践探究

自主学习模式的构建与实施，教师需要为学生创设拓展训练的机会，及时对课堂所学知识进行巩固与延伸，与此同时，还要加强课后活动的创建，增强学生的实践创新能力。在“勾股定理”教学中，教师可以给学生布置一道开放型的课后训练：“请在现实生活中找出应用勾股定理的例子。”这有助于学生理解知识，提高学习兴趣，加强创新能力，促进自主学习模式的构建与实施。

四、多元化评价，以评促学

新课标下，教师对学生需采用多种评价方式，使教师的“教”不仅可以教会学生知识，还能指导并检测学生的学习情况；而学生的“学”不仅是单方面的接受，还能转换成自主的探究，积极的思考，促进自主学习模式的构建与实施。

参考文献：

[1]任 俊.论高中数学教学中自主学习模式的构建与实施[J].中国校外教育，2016（14）：58.

[2]朱 凯，岳慧兰，汪满昌.“自主研修学习”教学模式的构建与实施[J].当代教育论坛（学科教育研究），2008（4）：24-26.