培养发散思维，优化数学教学

黄丽华

【摘 要】本文结合教学实例，从鼓励学生合情推理、鼓励学生多元解题、鼓励学生自主发问，三方面探讨了如何在小学数学教学中有意识地培养学生的发散思维，以期能激起学生强烈的学习兴趣，为学生积蓄创新潜能。

【关键词】小学数学；发散思维；课堂教学

发散思维有积极性、求异性、广阔性、联想性等特性，在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高小学数学教学质量的重要一环。那么在小学数学教学中，教师该如何有意识地培养学生的发散思维呢？笔者从如下几方面进行了有益的探索：

一、鼓励学生合情推理，提升思维灵度

合情推理其实质就是“发现”，通过有效的观察、实验，运用类比、联想等策略而猜测某些结论。鼓励学生合情推理、多维猜想，可以提高学生思维的灵活性。在教学中，教师应设计适当的学习活动，鼓励学生运用联想的数学思想，运用已有的数学知识与数学经验去思考、推理和猜想，调动学生思维的积极性，跃升思维发散灵度。

例如六年级《测量不规则物体的体积》一课的教学中，我出示了橡皮泥和水果梨两种物体，让学生思考设法求出这两种不规则物体的体积。为了启发学生有效思考，我首先在课上播放了“乌鸦喝水”的相关视频，引导学生就视频中“乌鸦是怎样喝到水的”问题先展开讨论，借助“烏鸦喝水”的视频激发学生探究的兴趣，然后再引导学生进一步探讨：如果把水果梨扔进一个大瓶子里，瓶子里的水会不会溢出来？那么溢出来的水与我们要测的水果梨的体积有什么关系？

生1：可以把水果梨放进盛有水的大量水杯里，将变化后的水位与之前的水位相比较，所得的差就是水果梨的体积。

生2：我们现在没有量水杯，可以倒到饮料瓶里测量水果梨的体积吗？

师：那就尝试一下吧！

可见，基于经验与联想，学生可以推测出通过水位的上升与下降求得不规则物体的体积，发现规律，得出结论，有效打开了解题的思维。

二、鼓励学生多元解题，提升思维广度

在新课改理念的指导下，培养学生解决问题的能力在于使学生能够在问题的解决探索中找到途径，掌握解决问题的方法，并形成自己的基本策略、最优策略。因此，教师应鼓励学生思维的求异性，跳出原有的思维框架，鼓励学生从不同的路径去分析和解决问题，体验在解决问题的过程中所获得的乐趣，从而培养学生的创新精神，提升学生思维的广度。

例如在关于“百分数应用题”的教学中，有习题如下：一辆汽车从A地开往B地，在汽车行驶到超过中点64千米处时，离B地还有30%的路程，A、B两地相距多少千米？

解法一：设A、B两地相距x千米，则50%x+64+30%x=x，解得x=320千米。

解法一是习惯性的顺向思维。在此基础上，我再引导学生换一种解题思路。这时有学生运用画线段图的方法发现：当汽车离B地还有30%的路程时，那么汽车已经已经行驶了全程的70%，并且这个全程的70%是中点加上64千米，那么两个64千米就是全程的40%（1-30%-30%），据此可得出第二种解法。

解法二：64×2÷（1-30%-30%）=320千米。

还有部分学生结合线段图发现：64千米正好占了全程的（1-30%×2）÷2=20%，据此可得出第三种解法。

解法三：64÷（1-30%×2）=320千米。

可见，学生的思路不断在优化，通过一题多解训练，思维闸门被打开，在多元解题的过程中思路已经越来越广。

三、鼓励学生自主发问，提升思维深度

发问是思维的火花。在数学教学中，教师可以突破“教师发问，学生思考、回答”的传统教学模式，鼓励学生自主发问意识，留给学生“问问题”的空间，从而逐渐引导学生透过问题的表面向更深层次去思考和探究，形成自己独立的见解，不惟“书”，不惟“上”，从而改变学生被动的学习习惯，激发学生的思维，在学生敢问、乐问、善问中提升学生思维的深度。

例如在关于“多边形的面积”教学中，我设计了这样一道思考题：将一叠相同的课本摞成一个长方体，先让学生仔细观察这个长方形的横截面。之后，我再将这叠课本均匀地斜放，这时，这个长方形的横截面就变成了一个近似的平行四边形，引导学生在观察的基础上就这一现象提出问题：

生1：长方形变成平行四边形后，面积会发生变化吗？

生2：没有变化。

生3：因为原来长方形的长与之后的平行四边形的底是相等的，原来长方形的宽与平形四边形的高也是相等的，所以长方形变成平行四边形后，面积没有变化。

生1：长方形变成平行四边形后，形状变了，为什么高度没有发生变化？

生4：因为每本课本的厚度没发生改变，因此整体的高度与原先的宽度是一样的。

瞧，学生自主的发问、追问和回答，对问题作出了一个深刻的分析，道出了精辟的见解。鼓励学生自主发问、追问，可以让学生积极主动地参与学习过程。在这一过程中，教师应合理安排，精心设计，让学生学到提问的技巧，逐步提高发问的水平，才能让学生将问题阐释得淋漓尽致，才会有独创性思维的爆发。

总之，学习数学离不开思维。作为新时期的数学教师，我们要在教学中有意识地培养学生的数学思维，优化其思维方式，以前瞻性的目光对学生加强发散思维的培养，提升其思维品质，使学生真正积极思维，成为学习的主人。

【参考文献】

[1]刘峰.教育从鼓励学生发问开始[J].湖南教育，2014.11：57

[2]唐小四.浅析小学数学课堂学生发散思维的培养[J].俪人：教育，2014.16：38