高中地理学科与数学学科的知识整合

王维+马在军

高中的各门课程中，地理与其他学科相比，一个突出的特点就是文理交融，它既有理科的严密性与逻辑性，又具有文科的形象性与灵活性。学习地理要求学生不但要具备渊博的文科知识，还要有精准的计算能力、严密的逻辑思维能力、空间想象能力、知识迁移能力、分析问题能力、分析图表能力、语言表达能力、信息捕捉能力、提取有效信息能力等多种技能。关注地理学科与数学学科的渗透，对于学好地理学科至关重要。笔者就高中地理与数学学科的知识整合谈谈自己的观点。

一、地球与地球运动

地球绕太阳公转时，由于黄道平面和赤道平面不在同一个平面内，所以便有黄赤交角的存在。黄赤交角的度数=太阳直射点的最高纬度=南北回归线的纬度，由于南北回归线之间为热带，根据等式的性质，黄赤交角正向变化，导致太阳直射点的最高纬度正向变化，引起回归线的纬度正向变化，从而引起热带范围的正向变化；由于回归线纬度+极圈纬度=90°（互余），极圈之内为寒带，所以黄赤交角正向变化，导致极圈纬度反向变化，所以寒带范围正向变化，因回归线和极圈之间为温带，所以温带范围也随之反向变化。

赤道是圆，赤道半径r=6378千米，利用圆的周长的计算公式C=2πr可以求出赤道的周长C=40000千米。地球的平均半径为r=6371千米，为了研究问题的方便，可以把地球看成一个正球体，根据球体的表面积公式S=4πr2可得地球表面积为5.1亿平方千米，由球体的体积计算公式V=〖SX（〗4[]3〖SX）〗πr3得地球体积为10833亿立方千米。地球自转的角速度（除南北两极点为0外）的计算：360°÷24h=15°/h，地球上各点都是绕同一个自转轴旋转，纬度不同的地点，对应的自转半径就是当地纬线圈的半径，因此自转半径=cosφ（φ为当地的纬度，下同）×赤〖HJ1.95mm〗道半径，可见纬度越高，自转半径越小，转过的弧长越小（弧长=自转半径×转过的角度），也就是线速度越小。在南北极点，自转半径为零，角速度和线速度均为零。地球自转的线速度=赤道的线速度×cosφ，由此可得南北纬60°纬线地球自转的线速度等于赤道的线速度的1/2。利用球面上两点间的最短距离就是经过这两点的大圆（晨昏圈、赤道、经线圈都是大圆）的劣弧长，学习地球上两点间的最短航程、航向。

二、时间（地方时与区时）的计算

地方时的计算。1.求两地的经度差。以零度经线为界，同侧减（两地同为东经度或同为西经度用减），异侧加（一地为东经度，另一地为西经度用加）求经度差。2.求两地的时间差：用两地的经度差÷15°。3.所求地的地方时=已知地的地方時+两地的时间差。（若所求地位于已知地的东方则用加，若所求地位于已知地的西方则用减）

区时的计算。1.求两地的时区差或区时差（时区差=区时差）。以零时区为界，同侧减（两地同为东时区或同为西时区用减），异侧加（一地为东时区，另一地为西时区用加）求区时差。2.所求地的区时=已知地的区时+两地的区时差。（若所求地位于已知地的东方则用加，若所求地位于已知地的西方则用减）求某一条经线位于某一个时区的方法是用这条经线的经度（单位为度）÷15°所得的商四舍五入取整数商，这个整数商就是该经线所位于的时区数。

三、昼夜长短与正午太阳高度的计算

某地的昼长=日落时间-日出时间=（正午12点-日出时间）×2=（日落时间-正午12点）×2=昼弧跨的经度差÷15°=24小时-夜长。某地的夜长=（24小时-日落时间）×2=日出时间×2=夜弧跨的经度差÷15°=24小时-昼长。

某地正午太阳高度的计算公式：H=90°-|纬度差|。纬度差是太阳直射点纬度与所求地的纬度两地纬度相加减，以“赤道为界，同侧减异侧加”求纬度差。

四、地图的相关知识计算

比例尺的相关计算：比例尺=图上距离/实际距离。比例尺缩放的计算：原比例尺放大到n倍，放大后的比例尺为原比例尺×n；原比例尺放大n倍，则放大后的比例尺为原比例尺×（n+1）；原比例尺缩小到1/n，缩小后的比例尺为原比例尺×1/n；原比例尺缩小1/n，则缩小后的比例尺为：原比例尺×（1-1/n）。