偏压固结软黏土循环特性试验研究

王元战，薛 寒，胡珅榕，吴林键

(1.天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津300072；2.中交第一航务工程勘察设计院有限公司，天津300222)

水工结构及检测评估

偏压固结软黏土循环特性试验研究

王元战1，薛 寒1，胡珅榕2，吴林键1

(1.天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津300072；2.中交第一航务工程勘察设计院有限公司，天津300222)

关于软黏土循环强度弱化的研究已经有了很多成果。然而在工程上为了削弱循环荷载对土体的影响，一般会采取打塑料排水板、堆载预压等软基处理手段来提高土体强度，从而减弱循环荷载对土体的弱化作用。以烟台港原状淤泥质粉质黏土为研究对象，通过室内动三轴试验，探究土体在静偏应力固结后累积孔压的发展规律和循环强度的弱化规律。根据孔压数据拟合出软黏土的孔压模型，再利用等效超固结比理论将孔压模型与强度弱化规律相结合，得到了适用于偏压固结之后整个动态循环过程的强度变化公式。

偏压固结；循环荷载；孔压模型；强度特性

近年来软黏土循环强度弱化问题越来越得到工程设计者的关注，在设计和施工过程中往往也会采用打塑料排水板、堆载预压等软基处理手段。因此，研究偏压固结对土体循环强度弱化的影响是非常必要的。

在累积孔压发展的相关研究中，Li L L等[1]研究了软黏土K0固结情况下累积孔压随循环次数的变化情况；Matasovic等[2]开展了全面的动三轴试验并对结果进行整理分析，在控制动力循环过程中剪应变幅值相等的条件下，提出弱化系数δ的概念，并由此归纳出累积孔压与弱化系数的函数关系；沈扬等[3]提出对于高密实度粉土，固结应力比决定着孔压的发展情况；吴明战等[4]、周建等[5]和章克凌、陶振宇等[6]也都提出了累积孔压的发展模型，后文重点介绍。

在循环后的不排水强度弱化的研究中，Hyodo等[7]指出软黏土在所受循环动应力幅值远远低于其抗剪强度的情况下，增加循环次数也有可能发生破坏；Li L L等[1]提出循环后不排水剪切强度取决于孔压和应变的累积情况；Matsui等[8]提出在循环荷载作用下软黏土的变形模量、抗剪强度的折减速率随着土体累积塑性应变的增大而增大；Yasuhara等[9]结合大量的试验数据，利用等效超固结理论描述出循环荷载下软黏土的不排水抗剪强度关于累积孔压值的变化规律；王元战、杨攀博等[10]系统分析了循环荷载下软黏土强度弱化程度与固结围压、不固结的静偏应力、动应力、荷载循环次数等因素之间的关系。

以往针对软土循环弱化的试验研究，大多数考虑的都是等压固结的情况，少数考虑到静偏应力这一影响因素的研究也是针对于偏压不固结的情况。以往提出的强度弱化模型大部分只是停留在拟静力阶段，少数考虑土体指标动态变化的动力模型也只是涉及静偏应力不固结的情况。

本文考虑偏压固结对土体循环强度的影响，针对烟台港原状土开展动三轴试验，利用等效超固结比理论将试验得出的孔压规律与强度规律相结合，提出适用于整个加载过程的强度变化模型。

1 试验方案

本文选取烟台港西港区的原状土为试验土样，所取土样的土质均为淤泥质粉质黏土，采样深度为泥面线下2～5.5 m。土体的基本力学物理指标如下：天然含水率37.18%，天然容重18.68 kN/m3，比重2.68，塑限17.41%，液限32.98%。采用WG型单杠杆固结仪测得该软黏土的压缩指数Cc为0.205，回弹指数Cs为0.035。本文采用GDS动三轴仪器进行试验，具有功能强大、实验数据准确性高、运行稳定、操作简单等优点。下面介绍动三轴试验的操作过程。

遵照《土工试验规程》的流程，用钢丝锯、切土刀把取土器中的原状土样削成高80 mm，直径39.1 mm的标准圆柱形试样。采用抽气饱和法，当饱和度达到95%以上时，试样还需连续抽气2 h。将试样在仪器上小心安装后，首先向土样施加围压σc，然后打开排水阀，保持排水阀打开状态继续施加静偏应力σj，然后关闭排水阀，施加循环动应力σd，试验循环动应力波形采用正弦波，循环周期采用烟台港区实测的波浪周期，即为8 s，循环动应力结束之后，继续关闭排水阀，并且不断向试样顶部施加荷载，即不排水剪切。当试样的总应变达到15%时视为土体发生剪切破坏，这时候所测得土体的强度就是土体在循环之后的不排水抗剪强度。试验加载过程图如图1所示。在试验中偏压固结过程是模拟实际工程中打塑料排水板、堆载预压等软基处理过程。

整个试验方案如表1所示，共进行5组试验,1为静三轴试验，2、3、4、5为动三轴试验。其中，固结静偏应力比h=σj/σc、循环动应力比r=σd/σc。

图1 加载过程图Fig.1 Loading process diagram

表1 试验方案Tab.1 Test scheme

2 固结围压的影响

由于先期固结压力的范围为20～50 kPa，所以本文动三轴试验中所选取的围压值为20 kPa、35 kPa以及50 kPa三种。同时本文为了便于应用，将累计孔压进行归一化处理。图2为归一化的动三轴累积孔压关于循环次数的发展曲线，图3为归一化的动三轴应力-应变曲线。

从图可得，在选定的围压范围之内，当动应力比一定的情况下，土体的归一化的累积孔压随循环次数的发展规律基本相同，在起始阶段累积孔压的增长速度很快，最后共同趋于一个稳定值。归一化的应力-应变关系曲线也基本一致。这也和霍海峰[11]的试验结果相同。因此可以得出结论，在本文所研究的烟台港软土层2～5.5 m深度范围内，不同的围压值不会对归一化的累积孔压产生明显的影响。所以，在试验方案设计中，本文围压都是采用取值范围的中间值35 kPa，以此作为进一步研究土体循环特性规律的基础。

3 动三轴试验结果分析

3.1 孔压规律

从图4可得，当围压、动应力比相同时，固结静偏应力比越大，累积孔压最后达到的稳定值越低。所以，适当提高固结静偏应力可以提高地基承载力，增强结构的稳定性。

从图5可得，当围压、固结静偏应力比相同时，动应力比越大，初始阶段累积孔压的增长速度越快，累积孔压最后达到的稳定值越高。所以，较大的动应力会使土体中的累积孔压增长较多，从而导致土体中有效应力的降低，影响结构稳定性。

图2 r=0.4，h=0，不同围压下归一化的动三轴累积孔压关于循环次数的发展曲线Fig.2 Curves of normalized dynamic triaxial pore pressure and cyclic times under different confining stress when r is 0.4 and h is 0

图3 r=0.4，h=0，不同围压下归一化动三轴应力-应变的关系曲线Fig.3 Curves of normalized dynamic triaxial stress and strain under different confining stress when r is 0.4，h is 0

图4 r=0.4，不同固结静偏应力比下归一化累积孔压关于循环次数的发展曲线Fig.4 Curves of normalized accumulated pore pressure and cyclic times under different consolidated deviator stress ratios whenris 0.4

图5 h=0.8，不同动应力比下归一化累积孔压关于循环次数的发展曲线Fig.5 Curves of normalized accumulated pore pressure and cyclic times under different dynamic stress ratios whenhis 0.8

3.2 累积孔压模型的选择

现有的累积孔压模型的研究中，大多是关于砂土的累积孔压发展模型。由于软粘土的物理力学性质复杂，影响孔压发展的因素较多，因此，不同学者所得出的累积孔压发展模型差异也较大，下面选取一些代表性的累积孔压的发展模型进行介绍。Matasovic[2]模型研究的是累积孔压随循环剪应力的发展规律，但是应用该模型还存在一个前提条件，即每次动力循环中的剪应变必须相同。吴明战模型[4]、周建模型[5]、章克凌模型[6]则都从累积孔压随动力荷载循环次数的发展规律进行研究，因为荷载循环次数可以准确、直观且简便地测量统计，所以这种方法在实际工程中适用性更强。

吴明战等[4]提出的孔压模型是指数形式，如式（1）；周建等[5]提出的孔压模型是对数形式，如式（2）；章克凌、陶振宇等[6]提出的孔压模型是双曲形式，如式（3）。

式中：a、b、J、K为试验数据拟合参数。

本文对动三轴试验数据进行初步拟合之后，发现双曲模型对于本文研究土体的累积孔压发展规律拟合更好。本文选择章克凌的双曲型模型对孔压规律进行量化研究。该模型中考虑的影响因素有固结围压、循环动应力、循环次数，但是并未考虑固结静偏应力的影响。而在实际工程中，在采取软基处理的措施后，地基上部结构引起的静偏应力对土体会产生偏压固结的效果，对于土体动力特性的影响不可忽略。因此，本文提出综合考虑固结围压、固结静偏应力、循环动应力、循环次数等影响因素的双曲型模型。

3.3 孔压公式拟合

将动三轴试验数据代入式（3），进行拟合，分别得出各工况下的参数拟合值，以及相关系数，如表2所示。

a值反映的是曲线的最终稳定值，a值随着固结静偏应力比h的增大而增大，也就是说，当固结静偏应力越大的时候，累积孔压的最终稳定值越低；a值随着循环动应力比r的增大而减小，也就是说，当循环动应力越大的时候，累积孔压的最终稳定值是越大的。对a值进行公式拟合，结果如式（4）所示，R2=0.996 6，拟合效果很好。

b值表示的是累积孔压的初始增长速率。不同的固结静偏应力比h下，b值基本相同，也就是说，不同的固结静偏应力下，累积孔压的初始增长速率基本相同；b值随着循环动应力比r增大而减小，也就是说，循环动应力越大的时候，累积孔压的初始增长越快，曲线越陡。试验数据的这一拟合结果是符合土体中的实际情况的。进一步对b值进行公式拟合，结果如式（5）所示，R2=0.991 3，拟合效果很好。

将式（4）、式（5）代入式（3），即可得到综合考虑固结围压、固结静偏应力、循环动应力、循环次数等影响因素的累积孔压双曲型模型，如式（6）所示。

利用该模型对动三轴试验的各工况进行计算，并将拟合值与实测值进行对比，如图6所示，R2=0.995 3，可以看出拟合效果非常好。

表2 拟合参数表Tab.2 The list of fitting parameters

图6 实测孔压与孔压拟合曲线对比Fig.6 Practical testing versus fitting curves of pore pressure

3.4 循环后不排水抗剪强度

软黏土在经过偏压固结之后，紧接着承受循环荷载的作用，其不排水抗剪强度会在偏压固结后不排水抗剪强度(Cu)1的基础上有所衰减，将其定义为(Cu)cy，即循环加载后的强度。土体不排水抗剪强度的折减系数β=(Cu)cy/(Cu)1。(Cu)1由静三轴试验得出，(Cu)cy由动三轴试验得出。

由图7可知，当固结围压和循环动应力比相同时，固结静偏应力比越大，土体的强度越高。因此，适当增大固结静偏应力有利于提高地基土体的承载力。

图7 r=0.4，不同固结静偏应力比下应力-应变的关系曲线Fig.7 Curves of stress⁃strain under different consolidated deviator stress ratios when r is 0.4

由图8可知，当固结围压和固结静偏应力比相同时，循环动应力比越大，土体的强度越低。因此，较大的循环动应力将减弱地基土体的承载力。

3.5 强度弱化模型的选择

Yasuhara等[9]借鉴前人Mayne的研究成果基础上进一步深入研究，将循环弱化的等效超固结现象与超固结现象联系起来，将超固结比公式应用到等效超固结现象中，通过一系列的理论推导，得出等效超固结比公式。

图8 h=0.8，不同动应力比下应力-应变的关系曲线Fig.8 Curves of stress⁃strain under different dynamic stress ratios when h is 0.8

式中：（Cu）cy为循环弱化后的抗剪强度，（Cu）NC为正常固结后的抗剪强度，Cs和Cc分别为土体的回弹指数及压缩指数，u为累积孔压，σc为固结围压。

针对动三轴试验结果，对Yasuhara的等效超固结比模型进行如下的两点改进：

（1）Yasuhara对等效超固结比模型进行分析研究的时候，只考虑了循环动应力的影响，而本文的试验还增加了对固结静偏应力影响的研究，土体是在偏压固结下提升后强度的基础上发生循环弱化，因此，模型公式中的（Cu）NC应该换成（Cu）1，下文对试验参数进行拟合的时候，也要同时兼顾到固结静偏应力和循环动应力的影响；

（2）Yasuhara提出的等效超固结比模型中，累积孔压u是循环结束之后的孔压值，因此该模型反映的也只是循环结束之后的最终的土体抗剪强度的弱化程度，本文已经提出了累积孔压u随循环次数的增加而逐渐上升的动态变化模型，从而得到循环加载过程中软黏土的抗剪强度随循环次数的增加而逐渐弱化的动态变化过程。

基于以上两点，改进的强度弱化模型如式（8）所示。

式中：u′为归一化累积孔压的动态变量，用式（6）代入；Λ为与固结静偏应力水平、循环动应力水平都相关的试验拟合参数。

3.6 强度弱化模型的拟合

改进后的强度弱化模型中，只有Λ这一个拟合参数。将动三轴试验数据代入式（8），分别拟合出各工况下的参数值，如表3所示。

对拟合参数Λ分析可知，Λ值的总体变化趋势是随着固结静偏应力比h的增大而略有减小，随着循环动应力比r的增大而增大。进一步对Λ值进行公式拟合，结果如式（9）所示，R2=0.989 9，拟合效果很好。

表3 强度折减统计表Tab.3 The list of strength reduction

将式（9）和式（6）同时代入式（8），即可得到综合考虑固结围压、固结静偏应力、循环动应力、循环次数等影响因素的强度弱化模型，如式（10）所示。

图9 强度拟合曲线与实测数据对比Fig.9 Fitting curves of strength versus practical testing curves

利用该模型对动三轴试验的各工况进行计算，并将拟合值与实测值进行对比，如图9所示，R2=0.997 9，可以看出拟合效果非常好。

4 结论

本文通过动三轴试验对软黏土循环特性进行研究，得出主要结论如下：

（1）在本文所研究的软土层深度范围（2～5.5 m）内，围压对归一化的累积孔压发展规律以及归一化的动三轴应力应变关系曲线基本不产生影响。

（2）当围压和循环动应力比相同时，固结静偏应力比越大，孔压在循环初期的初始增速越慢，循环后期所达到的最终稳定值也越低；当围压和固结静偏应力都相同时，循环动应力比越大，累积孔压在循环初期的初始增速越快，循环后期所达到的最终稳定值也越高。

（3）固结静偏应力对循环荷载作用下的土体起到抑制循环弱化的作用。固结静偏应力比越大，强度折减越不明显；循环动应力比越大，强度折减越明显。

（4）采用等效超固结比理论将孔压与强度的规律综合在一起考虑，得到了适用于整个循环过程的强度折减弱化公式，拟合之后与实测数据有很好的适应性。

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Experimental study on cyclic character of soft clay under anisotropic consolidation

WANG Yuan⁃zhan1,XUE Han1,HU Shen⁃rong2,WU Lin⁃jian1
（1.State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety,Tianjin University,Tianjin 300072, China;2.CCCC First Harbor Consultants Co.,Ltd.,Tianjin 300222,China）

The researches on cyclic strength weakening of soft clay have achieved a lot.However,in order to weaken the effect of cyclic loading on the soil,in engineering it usually takes plastic drainage plate and preloading as soft foundation treatment methods to improve the soil strength,and then to weaken the effect of cyclic loading on the soil.By means of performing the cyclic triaxial test on the muddy clay taken from Yantai littoral zone,pore water pressure variation and cyclic strength weakening of clay have been studied.According to the laws of the develop⁃ment of pore pressure,a calculation model for pore pressure was proposed.In addition,by using the theory of quasi⁃overconsolidation and combining the pore pressure model and the laws of strength,a formula of strength changing which is dynamic in the process was put forward.

anisotropic consolidation;cyclic loading;pore pressure model;strength character

TU 43

A

1005-8443（2017）02-0162-06

2016-10-25；

2016-11-28

国家自然科学基金（51279128）；国家自然科学基金创新研究群体科学基金（51321065）；交通运输部交通建设科技项（2014328224040）

王元战（1958-），男，天津人，教授，博导，主要从事港口海岸与近海结构设计理论和方法、土与结构相互作用、结构振动分析理论和方法等方面的研究。

Biography：WANG Yuan⁃zhan（1958-），male，professor.