港口海岸岩土体渗流监测的荧光稀释模型研究

马希磊，朱伟玺，孟永东，万 秒，易军建

（1.交通运输部天津水运工程科学研究所，天津300456；2.华能澜沧江水电股份有限公司，昆明650214；3.三峡大学水利与环境学院，宜昌443002）

土力学与岩土工程

港口海岸岩土体渗流监测的荧光稀释模型研究

马希磊1，朱伟玺*2，孟永东3，万 秒3，易军建3

（1.交通运输部天津水运工程科学研究所，天津300456；2.华能澜沧江水电股份有限公司，昆明650214；3.三峡大学水利与环境学院，宜昌443002）

港口海岸岩土体地下水渗透流速的准确快捷测定对水运工程安全具有重要的现实意义。依据测井溶液浓度的稀释数学模型，由荧光剂稀释浓度变化可间接测定岩土体的渗透流速。然而传统点稀释模型不考虑测孔中垂向流的影响，使其运用受到限制。利用微元思想，为解决垂向流影响，建立了基于浓度近似相等的广义荧光稀释模型和基于质量守恒的广义荧光稀释模型。根据某防波堤工程现场测试表明，基于质量守恒的广义荧光稀释模型具有更好的适用性，能更为准确地求解水平渗透流速。

港口工程；防波堤；渗透流速；稀释模型；荧光剂

影响港口海岸工程基础稳定性的水环境因素主要表现为自然降雨、水位循环涨落、地下水的无规律变动等。港口海岸地带存在海水和地下水之间的动态平衡，相比内陆地区地下水中存在较多的Na+、Cl-。迄今为止，应用放射性同位素溶液作为示踪剂稀释实验用来测定地下水天然流场功效显著［1-2］，然而传统放射性同位素示踪法无法适应海岸工程岩土体含氯离子渗透水环境下的渗流监测，且测定流速存在的具有放射性、精度低等不足。

荧光剂具有特定光学属性，常见于医学和化工领域，目前诸多国内外学者根据其特性在野外水文地质检测中取得了长足发展［3-5］。选取无毒可降解，性质稳定，灵敏度高的水基荧光剂来检测港口海岸基础岩土体中水的渗流场动态特征和变化规律，对港口海岸工程基础岩土体安全监测及稳定性评价具有重要意义。

1 荧光稀释模型

测井溶液稀释浓度实时检测技术能较准确的测定地下水渗透流速，刘光尧等对测井周围出现的小范围流场畸变做了深入研究，得出了流场畸变系数取值方法［6-7］。考虑地下水的主要运动形态，利用微元思想，通过建立简化数学稀释模型来构建荧光浓度与渗透流速之间的相关关系。

（1）传统的单孔点稀释模型。Moser等人基于孔中无垂向流、不发生溶剂弥散且溶剂混合均匀的假设下，建立传统的单孔点稀释模型如式（1）。当测井中存在垂向流时，通常采取探测孔内上下栓塞的方法［2］。

式中：Vf为岩层中地下水的渗透流速；r为滤水管的半径；α为流场畸变系数；C0为t=0时刻示踪剂的初始浓度；C为t时刻示踪剂稀释后的浓度。

（2）基于测井段内外荧光剂浓度近似相等建立广义荧光稀释模型。在安装了过滤管隔离栓塞的探测孔中，地下水可能通过滤管与探测孔壁间的填砾（有填砾情况）或滤管与含水层之间的岩层颗粒（无填砾情况）之间流动产生探测孔外部垂向流［8-9］。鉴于孔中垂向流干扰性，荧光剂随着孔中地下水从A点运动到B点，在垂向方向上分布不均匀，采用全孔标记或分段标记的方法进行荧光探测［2］。基于传统的点稀释模型，假定水不可压缩，不考虑荧光剂弥散，根据探测孔内外荧光剂浓度近似相等，利用微元法，建立广义荧光稀释模型如式（2）。

式中：h为含水层高度；vA为A点垂向流速；vB为B点垂向流速。

在现场试验过程中，在t时段内，因垂向流、地下水渗透路径的重构和其他水量的补给等因素的影响，渗透流速会发生不断地变化，现考虑下游含水层渗透流速vD是含有稀释时间的函数，对广义示踪稀释测速模型进行修正如式（3）。

（3）基于质量守恒原理的广义荧光稀释测速模型。基于荧光剂浓度相等建立的广义稀释模型在构建模型时，对下游含水层中水量qD=2rhvD进行微分时未考虑稀释水柱高度h在荧光剂稀释过程中发生了改变，而是当作常数处理。因其仅考虑荧光剂的浓度相等，而忽略了荧光剂质量守恒的必备条件，造成建立的广义稀释模型推求的地下水水平渗透流速存在误差。用全孔段标记荧光剂的方法进行监测，利用微元法的思想，基于荧光剂质量守恒，建立广义荧光稀释模型，推求地下水水平渗透流速如式（4）。

表1 试验探测孔内各物理参数监测成果Tab.1 Monitoring results of physical parameters in the test probe hole

表2 试验探测孔内监测成果汇总表（孔半径r=0.05 m，α= 1.5）Tab.2 Monitoring results of the test probe hole（hole radiusr= 0.05 m，α=1.5）

2 模型验证

某防波堤位于广东省沿海，钻井测孔深度42 m，共有4个含水层。运用在测孔移动探头循环探测荧光光电流强度的方法，检验测孔中是否存在垂向流。将投源点设置在测孔的中间部位，投放荧光剂后，探测器从测孔底端向顶端缓慢移动连续监测，得到沿测孔深度方向上的荧光剂浓度变化曲线，根据曲线极值点的方式确定荧光剂浓度的峰值位置，即该段荧光剂浓度的中心位置，两次探测器监测的峰值距离l除以监测的时间t就可以得出该段地下水的垂向流速，再根据荧光浓度曲线的峰值位置的变化情况，便可确定垂向流的流向。若在某段含水层中没有检测到荧光剂的浓度变化，说明该段含水层仅有水平流速的影响，不受垂向流的干扰，可采用全孔段或分段标记的方法监测。若存在垂向流的干扰，将荧光剂投放在垂向流孔段区域内比较均匀的地层内，流速较大时采用点投方式［1］。该防波堤的试验孔监测结果如表1。

图1 垂向流速拟合曲线Fig.1 Vertical velocity curve

根据峰峰法计算各个含水层中垂向流的流速，用曲线极值法确定峰值的位置，并用多项式拟合的方式对测孔中垂向流进行修正，取流量由下向上方向为正。根据试验孔的荧光探测结果（表2）中的相关数据和曲线拟合方程求得的不同测孔深度的垂向流速和两层含水层中的垂向流速差，室内试验验证可知荧光浓度与光电流值成正比，通过光电流值检测荧光剂浓度。将各个参数代入3个广义荧光稀释模型中计算地下水水平渗透流速，并对各计算结果比对分析（表3）。

根据峰峰法对测孔中垂向流进行求解，再利用曲线拟合法得到拟合曲线，从而推求不同测孔深度的垂向流速。垂向流的拟合曲线如图1，曲线方程见式（5）。

表2试验孔探测结果可知，在含水层1中垂向流速为零，证实在测孔深度为0～12 m的砂土地层无垂向流的干扰，由各种稀释模型计算求取第1个含水层中的地下水水平渗透流速很相近，也从另一个方面证明在没有垂向流影响下，传统点稀释模型是广义荧光稀释模型的一种特例。根据各含水层中垂向流量和水平流量的比值大小可知，垂向流量所占的最大值仅为0.046%，说明水平流占主导地位，符合稀释模型的适用条件，计算的水平流速有一定的意义。

根据表3可知，第4含水层的水平渗透流速大于前3个含水层中的渗透流速。地勘资料显示，第4含水层区段为卵砾石地层，渗透性较大，证明求解流速变化情况与实际地质勘探资料相符。

将相关数据代入4个稀释模型中，分别求取不同模型在4个含水层中的地下水水平流速，并对不同稀释模型的计算结果进行比对分析（表4），并绘制出不同稀释模型的水平渗透流速随测孔深度的变化折线图（图2）。

根据表4和图2可知，不同稀释公式计算的地下水水平渗透流速之间的相对误差值较大，甚至达到20.69%。基于浓度近似相等的稀释模型和改进的浓度近似相等模型计算结果十分接近，折现基本重合，说明浓度影响较小。根据图2的4种计算结果比较显示，在深部区域，基于质量守恒的稀释模型的计算结果介于其他3个稀释模型计算结果的中间，可以较好地反映实际测量数据。

表3 不同稀释模型的渗透流速vf求解结果Tab.3 Solution result of seepage flow rate of different dilution model

表4 不同含水层中渗透流速比对分析表Tab.4 Comparative analysis of seepage velocity in different aquifer

图2 水平渗透流速随探测孔深度的关系图Fig.2 Relationship between the horizontal seepage velocity and the depth of the probe

3 结论

通过对4种测井荧光剂溶液稀释模型的对比分析表明：（1）在不同地质条件下，考虑垂向流的影响，代入相应的稀释模型中计算地下水的水平渗透流速比较，进而得出较为精准的渗透流速。（2）传统稀释模型是广义稀释模型在无垂向流影响下的一种特例。基于浓度近似相等构建的广义稀释模型是在测孔内流量相等的前提下成立的，但在垂向流的影响下，流量守恒很难实现。（3）基于质量守恒的稀释模型仅考虑荧光剂的质量变化情况，不涉及流量的守恒，也可以不考虑垂向流的干扰和测孔内荧光溶液的均匀混合等问题，适用面更广。（4）根据工程实例计算分析表明，基于质量守恒的广义荧光稀释模型具有更好的适用性，能更为准确地求解水平渗透流速。

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Study on mathematical model of the fluorescence agent dilution in seepage monitoring of rock and soil mass in port and coastal engineering

MA Xi⁃lei1,ZHU Wei⁃xi*2,MENG Yong⁃dong3,WAN Miao3,YI Jun⁃jian3
（1.Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,Tianjin 300456,China；2.Huaneng Lancang River Hydropower Co.,Ltd.,Kunming 650214,China;3.College of Hydraulic and Environmental Engineering,China Three Gorges University,Yichang 443002,China）

To accurately and rapidly determine the seepage velocity of groundwater is of great practical signifi⁃cance for port and waterway engineering′s safety.According to the mathematical dilution model of solution concen⁃tration in logging,the seepage velocity of groundwater in rock and soil mass can be determined indirectly by the changes of the fluorescent dilution concentration.However,the traditional point dilution model does not take into ac⁃count that the vertical flow in the hole has an effect on the horizontal seepage flow velocity,which leads the model′s application to be limited.To overcome the influences of the vertical flow,the infinitesimal thought was utilized and generalized tracing dilution models were established from two aspects:Equality of Concentration and Conservation of Mass.Finally,the field test example of a breakwater project indicates that the generalized fluorescence dilution model based on Concentration and Conservation has better applicability,therefore,it can be used to solve the hori⁃zontal seepage velocity more accurately.

port and coastal engineering;breakwater;seepage velocity;dilution model;fluorescence agent

TU 435

A

1005-8443（2017）02-0188-04

2016-10-18；

2016-12-08

湖北省科技支撑计划项目（2015BCE079）；交通运输部天津水运工程科学研究所基金项目（TKS150220）

马希磊（1984-），男，山东德州人，工程师，主要从事岩土工程测试监测检测工作。

*通讯作者：朱伟玺（1988-），男，硕士，主要从事大坝安全监测及预警工作。E⁃mail：zwx2008401314@163.com

Biography：MA Xi⁃lei（1984-），male，engineer.