基于线性插值的智能变电站采样值估计算法

周 雷， 李永亮， 徐庆焯， 张 妍， 钟 静

(广东工业大学 自动化学院， 广州 510006)

基于线性插值的智能变电站采样值估计算法

周 雷， 李永亮， 徐庆焯， 张 妍， 钟 静

(广东工业大学 自动化学院， 广州 510006)

为减小线性插值的误差，结合线性插值及电力系统波形特点，提出一种改进线性插值算法，并对其插值方式进行了详细分析。利用PSCAD电力系统仿真软件得到A相接地短路故障的实验数据，导入MATLAB对智能变电站中采样值丢包进行了仿真分析。结果表明：改进线性插值算法在非连续丢包及稳态情况下的连续丢包估计准确度都很高；暂态下发生连续采样值丢包时，估计准确度也较线性插值有了明显的提高，适于实际应用。

智能变电站；改进线性插值；采样值丢包；误差分析

随着智能电网的发展，智能变电站已成为业界关注的热点[1-3]。智能变电站中主要采用过程总线的通信方式[4]，这使得智能变电站的稳定运行很大程度上取决于通信网络的传输质量[5-6]。主要反映在采样值传输过程中发生丢包、延时和乱序，甚至短时的链路丢失[7]。分析SV报文的延时和丢包也得到了极大关注。为减小SV报文延时及丢失带来的影响，文献[8]提出动态时间弯曲的差动保护新算法，具有良好的抗延时与丢包能力，但实际应用较复杂。插值算法简单且易于实现被广泛用于解决类似问题[9-10]。文献[9]提出采用拉格朗日插值来处理SV报文丢失的方法，文献[10]对拉格朗日算法具体的实现流程进行了详细分析，文献[11]虽然改进了线性插值，但没有具体分析其实现流程。本文提出基于改进线性插值的采样值估计算法，分析不同情况下SV丢包的采样值估计方法，利用PSCAD/EMTDC仿真得到电网故障波形，并分析插值算法的估值误差。

1 改进线性插值算法

根据平行四边形定则有

图1 改进线性插值原理图

其中α，β为系数。

求出α，β的值并变换回时域，可得改进线性插值公式为

2 基于改进线性插值算法的SV估计

2.1 SV估计算法的丢包场景

连续的3个采样值中tn点出现了采样值丢包，由报文的传输特点可知，如图2所示有以下3种丢包情况。

在图2(a)中，tn点及以后的采样值均未在规定时刻到达；在图2(b)中，tn-1时刻与tn+1时刻的采样值均按时到达，但tn时刻的采样值没有在规定时间内到达；在图2(c)中，tn时刻及之前的SV都没有按时到达。

图2 SV报文估计算法针对的3种丢包情况

根据各场景中的采样值角度及差值角度σ可得到不同情况下采样值递推公式。

场景1公式为

(1)

场景2公式为

(2)

场景3公式为

(3)

由式(1)～(3)可知，采用改进线性插值只需要1次乘(除)法和1次加(减)法运算即可。由文献[10]可知，拉格朗日插值算法需要3次乘法和2次加法运算，可见改进线性插值算法计算量远小于拉格朗日插值。

2.2 改进线性插值的基本实现流程

当发生单点丢包时，改进线性插值算法使用场景2，即In的值使用In-1与In+1估计两边的采样值估计丢失的SV报文(在下一节中针对连续丢包的误差分析中可以知道丢包点越远离到达值估计误差越大，所以选用场景2)。

当发生连续的采样值丢失时，以连续丢失7个采样值的估计流程为例，为减小估值误差分别使用两边的采样值数据估计丢包点。如图3所示，估计流程为：1)根据场景1由tn-2和tn-1时刻采样值估计tn时刻采样值In，同理估计出In+1与In+2；2)根据场景3由tn+7和tn+8时刻采样值估计出tn+6时刻采样值In+6，同理估计出In+5，In+4；3)根据场景2由In+2与In+4估计出In+3。

图3 连续丢失7个数据包示意图

3 仿真与误差分析

3.1 单相接地故障仿真分析

本文采用PSCAD对变压器高压侧A相接地短路进行仿真，模型为以发电机、变压器、无穷大系统组成的简单系统，研究采样值报文发生丢包情况下改进线性插值估计算法的影响，其中采样频率为4 kHz即每周波80个点。仿真模型如图4所示。

图4 仿真系统模型

由电流互感器二次侧A相得到的电流如图5所示。0.1s前正常运行，0.1s时发生A相接地短路。

图5 电流互感器二次侧A相电流

3.2 非连续丢包的误差分析

一周期内只丢失1个SV报文时，有80种丢包情况。稳态运行时电流波形为

i(t)=I1sin(ω1t+φ1)

暂态下，电流为

图6为正常运行时周波内不同位置丢失1个采样值和其误差。最大误差不超过0.0002%I1。发生故障后即图5中0.1 s到0.3 s不同时间位置丢失1个采样值的估计误差如图7所示。暂态误差最大为0.4 %I1，可知在非连续丢包下改进线性插值估计误差很小，满足互感器0.2级的要求。

3.3 连续丢包的误差分析

稳态下连续丢失20个SV数据包的估计值及误差如图8所示。其最大误差仅为0.0157%I1，可见改进线性插值在稳态时有显著的抗丢包能力。

故障初期即0.1 s时发生短路的暂态情况下，连续丢失20个采样值的估计值及误差如图9所示。可见暂态下估计误差较大，其最大误差为32.7%I1，影响较大。

图6 正常运行时丢失一个采样值的位置与误差

图7 故障后丢失一个采样值的误差

图8 稳态下丢失20个采样值的估计值与准确值对比

图9 故障初期连续丢失20个包的准确值与估计值

3.4 与其他插值算法的比较

图10为稳态下连续丢失20个采样值时，改进线性插值与线性插值及拉格朗日插值的估计值对比。可以看出改进线性插值算法可以很好地拟合电力波形特点，稳态下估计准确度远远高于另外2种插值算法。

图10 稳态连续丢失20个采样值三种插值算法的对比

暂态下当连续丢失20个SV数据包时，改进线性插值与线性插值、拉格朗日插值估计值对比如图11所示。可以看出暂态下虽然改进线性插值估计误差增大，但较线性插值估计准确度仍有明显改善。

图11 暂态连续丢失20个采样值三种插值算法的对比

4 结 语

本文根据线性插值及电力波形特点提出一种改进线性插值算法，并根据SV报文的丢失提供了插值方法，在PSCAD中就电力系统A相接地故障进行实验仿真。模拟采样值的丢失，实验分别对电力系统稳态与暂态下的非连续与连续丢包进行了仿真，结果显示改进线性插值对非连续丢包下的估计值有较高的准确度。稳态下发生采样值连续丢包时改进算法估计准确度仍然很高，与线性插值与二次拉格朗日插值相比有明显的优势。暂态下采样值连续丢包时，3种算法估计误差都相应增加，但改进线性插值较线性插值仍有明显改善，且计算量小，更适于实际应用。

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(编辑 陈银娥)

Sampling value estimation algorithm based on linear interpolation in smart substation

ZHOU Lei， LI Yongliang， XU Qingzhuo, ZHANG Yan， ZHONG Jing

(College of Automation，Guangdong University of Technology， Guangzhou 510006，China)

An improved linear interpolation algorithm is proposed, which combines the linear interpolation and the waveform characteristics of the power system to reduced the error of the linear interpolation and analysis is made on the interpolation methods. By using PSCAD fault simulation, experimental data of A phase ground short circuit fault are given. The simulation analysis is made on sampling value packet loss by importing MATLAB in the smart substation. The results show that the estimation accuracy of improved linear interpolation algorithm is very high in the discontinuous packet loss and continuous packet loss under the steady state. And the estimation accuracy is also improved obviously when continuous sampling value packet loss under transient state occurs, which is suitable for practical application.

smart substation; linear interpolation; packet loss; error analysis

2016-11-21。

国家自然科学基金项目(51377026)。

周 雷(1989—),女，硕士研究生，主要研究方向为继电保护、智能电网。

TM 732

A

2095-6843(2017)02-0102-04