新学期第一课——记复习导入《有余数的除法》

文/董惠

新学期第一课
——记复习导入《有余数的除法》

文/董惠

《义务教育数学课程标准（2011年版）》的总目标中明确提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能体会数学知识之间的联系，增强发现和提出问题的能力。

我试图在新学期的第一节数学课上有所尝试和突破。苏教版小学数学二年级下册第一单元的内容是《有余数的除法》，考虑到开学伊始，许多孩子不能立即以良好的状态投入新知的学习，所以我期望以复习的方式让孩子们渐入佳境，引导孩子们串联相关知识，启发孩子们发现和提出新的问题。

带着这个目标浏览一二年级的数学课本，我发现，尽管除法是二年级上学期才正式接触的概念，但实际上，与除法有着千丝万缕联系的相关知识早在一年级的课本中就已经开始渗透了。如一年级上册第8页的《分一分》（图1），该题可以从形状或颜色来分一分，分得的结果都是平均分（每筐分3片），而平均分又恰好是学习除法的基石！再如一年级上册第34页的《分与合》（图2），其中的4可以分成2和2，不也是平均分吗？与此类似，6可以分成3和3、8可以分成4和4……甚至能否再大胆一点地联想：“5能像这样平均分成2份吗？会出现什么结果？”而这个问题就能引导出“有余数的除法”！如果在整节复习课的最后抛出这两个问题，学生会给出什么答案？

我不禁抓起纸笔，想把这些不成熟的构想记下来，设计一堂课，来引导孩子们用更“高级”的知识去重新审视旧知、体会它们之间的联系！接下来要做的就是从孩童的视角去设计这节课。

首先映入脑海的形式就是“知识树”，我期望随着课堂复习内容的推进，我不断地在黑板上添枝加叶，最后用简洁明了的一棵知识树来将这些知识串起来，于是有了第一幅设计图（图3）。可我发现，知识树虽然一目了然、生动有趣，但并未将这几个知识点相互间的递进关系体现出来，是否有更优化的形式呢？因此我又设计了一张“梯子图”（图4），相比之下，它更能表达七个知识点之间环环相扣、相互依赖的需求。

图1

图2

图3

图4

带着期待又忐忑的心情，我上了新学期的第一节数学课。

当我依次向学生展示图1和图2时，他们能较为准确地回忆起当时所学的知识点，甚至有三两学生真的主动提出：“2和2是平均分！”“你们能主动思考，将一年级分与合的知识跟二年级平均分的知识联系在一起，真的很不错。那这些数也能像4那样平均分吗？”我连忙在黑板上写下“6、8、10”，学生心领神会，我们顺利完成了这几个数字的“平均分”。

孰料就在此时，夏张一鑫笑嘻嘻问了一句：“那5能平均分吗？”教室顿时炸开了锅，有的说：“能！”也有的说：“不能不能！”我并未想到会有学生在复习分与合时就提前提出这个问题，更未想到学生的意见如此不同、讨论这么激烈。我暗想：这个问题由学生自己提出来了，可真有价值！既可以回答能，但是我们现在还没有学到；也可以回答不能，因为多出来一个1。面对突发状况，几秒钟的衡量后，为了使教学“轨迹”继续沿着我预先的思路进行，我选择了第一种答案。然而究竟哪种处理方式更能突显教育机智，顺应学生需求呢？我想我当时的处理其实不够出色。

接下来我继续同学生一起回顾了二年级上册课本中第42页的“平均分”、第48页的“认识除法”、第53页的“表内除法（一）”和第70页的“表内除法（二）”。由于是上学期才学的知识，学生复习起来难度不大。

最后一张幻灯片展示完毕，学生以为复习告一段落了，谁知我又将PPT切到第一张，抛出问题：“联系今天复习的内容，再看一看这幅图，你能有什么新的发现吗？”令我高兴的是，学生接二连三纷纷举手，交流出了这两道算式，并说出了它们代表的不同含义：

9÷3＝3（片） 9÷3＝3（筐）

我相机点拨学生：“你们看，以前学过的知识还能变出一些新花样呢！其实我们现在所学的知识，很多都与以后的新知识有联系，就看你善不善于发现、乐不乐于复习了。比如夏张一鑫同学提出的问题‘5可以平均分吗’就是从旧知识里发现的一个非常具有价值的新问题！不仅仅是5,你们认为7可以平均分吗？9呢？11呢？”

说到这里，我在梯子的最高层写下“新的问题”，可能有学生已经提前预习过课本，抢着说到：“哦！我知道了，我们要学习《有余数的除法》了！”在这句总结中，我也完成了本节课的板书（图5），为下节课正式进入新课学习做足了铺垫与准备。

通过这一节课的构思设计与课堂教学对比，我有几点不成熟的体会和反思。

首先，作为青年教师，不仅要扎根课堂、勇于实践，更要细细研习新课标、多多学习新知识，并思考如何在教学设计中渗透相关理念，从而给课堂奠定更牢固的理论基石。其次，永远不要因为怀疑、担心学生能力不足而为学生代劳，譬如夏张一鑫在这节复习课中提出的问题十分具有价值啊，相比之下我在此处课堂生成中的处理还稍显拙略，换做更有经验的教师或许会呈现更加精彩的一幕。

“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”。通过这次尝试，我深知自己和孩子们共同学习、进步的道路还很漫长，但一旦开始尝试，我便有了更多前进的勇气与信心。

图5

（作者单位：合肥市科学岛实验小学）