潜孔冲击器活塞裂纹的分析

□萧志钰

荆州职业技术学院湖北荆州434020

潜孔冲击器活塞裂纹的分析

□萧志钰

荆州职业技术学院湖北荆州434020

近80%金属构件破坏的主要形式是疲劳破坏，构件的疲劳断裂是裂纹逐渐扩展的结果。研究了在不同工况条件下不同潜孔冲击器活塞结构尺寸对初始裂纹长度和临界裂纹长度的影响规律，为潜孔冲击器活塞的设计及工程现场应用提供了理论依据。

1 研究背景

在研究构件时，通常先假设构件是无缺陷的，但这样的分析结果往往与无缺陷材料的某些性质不符。实际上，任何材料和构件总是不可避免地存在一些微裂纹、划痕或气孔等缺陷，这些缺陷是在制作、加工、冲压或焊接过程中形成的。在研究中，常常将这些缺陷作为裂纹源或先天裂纹[1]。不同的材料在不同的载荷作用下，以上缺陷对力学性能的影响各不相同，发展速度也不一样，应当区别对待[2]。构件的疲劳断裂与初始裂纹长度、裂纹阈值、临界裂纹长度有很大关系，对其进行研究有重要的现实意义。

笔者所研究的潜孔冲击器活塞如图1所示，在1.41～2.1 MPa压缩空气推动下，活塞完成回程运动后，从冲击器的内缸顶端向下做加速运动。在接近钻头时，活塞已获得较快的速度，在极短的时间内与钻头碰撞后反弹，又在压缩空气推动下向上运动，到达内缸顶端，完成一个工作循环。活塞的冲击末速度一般在8～12 m/s之间[3]。

图1 潜孔冲击器活塞

如图2所示，潜孔冲击器活塞的外圆半径R0=32.5mm，内孔半径R1=14.3 mm，a为裂纹至活塞内孔的距离，活塞初始裂纹长度a0=1.5 mm，活塞厚度t=R0-R1=18.2 mm，裂纹位置因子a/t=0.1。

图2 活塞断面各参数

2 裂纹阈值

裂纹阈值即裂纹扩展的下限值，是内部力和外部驱动力之间矛盾运动的边界点，一般用ΔKth表示。当裂纹的应力强度因子K达到并超过裂纹阈值ΔKth时，裂纹发生扩展。通过大量的理论和试验研究确认，影响裂纹阈值ΔKth的因素很多，包括材料内部组织、力学性能、载荷条件、环境因素、材料几何尺寸和裂纹长度等[4]。其中，材料几何尺寸对裂纹阈值的影响较小，力学性能、载荷条件和环境因素对裂纹阈值的影响则较大，在不同的条件下，裂纹阈值可以相差4～5倍。

在常温下，平面应变状态ΔKth的公式为[5-6]：

式中：E为材料弹性模量，MPa；μ为泊松比；σs为材料的屈服强度，MPa。

将笔者所研究活塞的各参数代入，计算得：

带裂纹构件受到应力σ的作用，只要σ不大于材料的屈服强度，材料就不会产生塑性发展。但是，构件在交变载荷作用下，虽然σ远低于材料的疲劳极限，甚至低于材料的屈服强度，裂纹也会发生缓慢的扩展。构件在裂纹扩展过程中，其能承受交变应力的有效截面不断减小，此时若驱动力大于材料的断裂韧度，将发生失稳扩展，甚至断裂。裂纹扩展的条件为ΔK＞ΔKth，ΔK为应力强度因子幅值，即当ΔK＞ΔKth时，在经过长时间交变载荷循环加载的情况下，裂纹开始扩展。

3 临界裂纹长度

临界裂纹长度指在给定的受力情况下，不发生断裂所容许的最大裂纹尺寸[6]，一般用ac表示。根据《应力强度因子手册》，ac的计算公式为：

式中：KIC为材料断裂韧性，KIC=153 MPa·m1/2；F1为构件几何与裂纹尺寸的函数；σmax为最大名义应力，MPa。

图3 裂纹函数因子随裂纹位置因子的变化曲线

当R1/R0≈0.44时，在冲击末速度为8 m/s的工作条件下，通过以上公式及ANSYS软件模拟计算得到最大名义应力，以及不同深度裂纹的临界裂纹长度[7]，见表1。

表1 冲击末速度为8 m/s条件下不同深度裂纹的临界裂纹长度

由表1可以看出，裂纹在活塞中的位置不同，临界裂纹长度有很大变化：裂纹越靠近外表面，临界裂纹长度越小，发生断裂的可能性越大；靠近内表面的裂纹，临界裂纹长度比靠近外表面裂纹的临界裂纹长度小，但比中心位置附近裂纹的临界裂纹长度大，因此，靠近内表面裂纹断裂的可能性比中心位置附近裂纹要大。

活塞冲击末速度主要在8～12 m/s范围之内，冲击末速度不同，活塞的小径圆角过渡部位所受的应力值也会发生改变，进而会影响临界裂纹长度[8]。

图4所示为临界裂纹长度随冲击末速度变化的曲线。由图4可知，在相同冲击末速度下，临界裂纹长度随裂纹深度的变化基本一致，即裂纹靠近外表面时临界裂纹长度最长，裂纹靠近内表面时次之，中间位置附近裂纹的临界裂纹长度最短，且临界裂纹长度随冲击末速度的加快而减小，减小的幅度则逐渐增大。

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图4 活塞冲击末速度对临界裂纹长度的影响

壁厚也是影响结构力学性能的重要因素之一[9]，如果壁厚没有达到构件所要求的尺寸，会大大削弱构件的承受能力。图5为活塞内孔直径对临界裂纹长度的影响曲线。

图5 活塞内孔直径对临界裂纹长度的影响

当活塞冲击末速度为8 m/s、外径一定时，内孔直径越大，则壁厚越薄。图5表明，活塞的内孔直径对临界裂纹长度有较大影响，内孔直径越大，临界裂纹长度越短；在靠近外表面的位置，内孔直径的变化对临界裂纹长度的影响相对较小；在活塞厚度1/2位置到靠近内表面处，临界裂纹长度随着内孔直径的减小，即壁厚的增大而大幅度增大。

4 初始裂纹长度

笔者所研究的潜孔冲击器活塞在使用较短时间后就出现了活塞断裂的情况，破坏之前并未检查是否有潜伏裂纹。采用逆向破坏分析法，即通过已经存在的裂纹推断初始裂纹可能的长度。

采用逆向破坏分析法，假设初始裂纹已存在，然后与实际研究对象进行比较，得出构件隐含的裂纹长度及寿命[10]。初始裂纹尺寸取值为目前工程可测出的尺寸：0.05 mm、0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm、0.4 mm、0.5 mm、0.6 mm。

活塞的疲劳寿命可以用凿岩钻头累积凿岩进尺表示[8]：

式中：N为接触的疲劳寿命循环次数；w为冲击频率，Hz；s为钻头钻进1 m标准花岗岩的纯凿时间，min。

式中：C、m为材料参数，C=6.28×1012，m=2。

活塞冲击末速度为8 m/s，a/t=0.9，a0=0.5 mm，ac=2.5mm，则N=2.45×107，累积凿岩进尺L=1781m。

表2为不同初始裂纹长度的循环次数与累积进尺的关系。由表2可以看出，初始裂纹尺寸微小的变化可以引起疲劳寿命循环次数非常大的改变，且初始裂纹长度越大，疲劳寿命循环次数越小。

表2 初始裂纹长度的循环次数与累积凿岩进尺的关系

5 结论

（1）裂纹接近外表面时临界裂纹长度最大，可见外表面是最危险的部位，在出厂检测或使用一段时间后的维护工作中应重视外表面裂纹的检测。

（2）内孔直径越大，临界裂纹长度越短，潜孔冲击器活塞的内孔直径以30.6 mm较为合适。

（3）初始裂纹尺寸微小的变化可以引起疲劳寿命循环次数非常大的改变，因此必须重视裂纹检测环节，尽量采用先进的检测设备。

[1]宫本博.弹塑性断裂力学[M].杨秉宪，王幼复，译.太原:山西人民出版社，1983.

[2]ROBINSON J E.Piston-boss and Wrist-pin Design[J].Journal ofEngineeringfor Power，1965，87（4）：412-420.

[3]曾春华.疲劳裂纹扩展门槛值的研究进展[J].力学进展，1986，16（2）：265-276.

[4]钱士强，高桦.全复合型裂纹疲劳扩展门槛限估算[J].机械强度，1995，17（1）：17-21.

[5]杨海生，常新龙.LD10铝合金疲劳裂纹扩展速率的研究[J].航天制造技术，2005（1）：12-15.

[6]中国航空研究院.应力强度因子手册[M].北京：科学出版社，1981.

[7]刘义伦.工程构件疲劳寿命预测理论与方法[M].长沙:湖南科学技术出版社，1997.

[8]曾璟.潜孔冲击器活塞寿命分析[J].世界采矿快报，1998（6）：34-36.

[9]倪向贵，李新亮，王秀喜.疲劳裂纹扩展规律Paris公式的一般修正及应用[J].压力容器,2006，23（12）：8-15.

[10]TRUHAN J J,QU J,BLAU P J.A Rig Test to Measure Friction and Wear ofHeavyDuty Diesel Engine Piston Rings and Cylinder Liners Using Realistic Lubricants[J].Tribology International，2005，38（3）：211-218.

[11]陈传尧.疲劳与断裂[M].武汉:华中科技大学出版社,2002.

（编辑：丁罡）

Nearly80%ofthe main failure modes ofmetal structures are fatigue failure,and the fatigue fracture is the result ofthe gradual expansion ofcrack.The influence ofdifferent sizes ofpistons in dowm-the-hole hammers oninitialcracklengthandcriticalcracklengthunderdifferentworkingconditionswasstudied,which could providea theoreticalbasisforthedowm-the-holehammer'spistondesignandapplicationatengineeringfield.

活塞；裂纹；分析

Piston；Crack；Analyses

TH122；TD422.5

A

1672-0555（2017）01-068-04

2016年9月

萧志钰（1983—），女，硕士，讲师，主要研究方向为机械结构强度