基于DEA的体育场地建设效率评价研究——以辽宁省为例

张凤彪，王 松

（1.湖南工业大学体育学院，湖南株洲412008；2.苏州大学体育学院，江苏苏州215021；3.大连理工大学文法学院，辽宁盘锦124221）

基于DEA的体育场地建设效率评价研究
——以辽宁省为例

张凤彪1，2，王 松3

（1.湖南工业大学体育学院，湖南株洲412008；2.苏州大学体育学院，江苏苏州215021；3.大连理工大学文法学院，辽宁盘锦124221）

利用全国第六次体育场地普查中辽宁省14个地级市和20种体育场地数据，运用数据包络分析（DEA）方法，从地区和体育场地类型两个方面对公共体育场地建设效率进行研究。研究结果显示：1）辽宁省公共体育场地建设综合效率比较高，各市平均得分为0.805，不同类型体育场地平均得分0.470，有7个城市、0种类型体育场地达到了DEA有效；2）辽宁省各城市、不同类型体育场地之间公共体育场地建设效率存在较大的差异，标准差分别为0.211、0.248；3）调整之后，各城市和不同类型体育场地建设效率均出现了不同程度的提高，有12个城市和2种类型体育场地达到了DEA有效，纯技术效率均达到了最佳状态，说明公共体育场地建设效率仅受规模因素的影响；4）用地面积、人员投入与公共体育场地建设综合效率呈负相关，场地个数、社会捐赠、经营收入、其他资金与公共体育场地建设综合效率呈正相关。

体育场地；效率评价；DEA分析；辽宁省

体育场地是全民健身国家战略实施的重要载体，是体育强国建设的物质基础，直接关系到竞技体育、群众体育和体育产业发展水平和速度。“十三五”期间，全国市（地）、县（区）全民健身活动中心覆盖率超过70%，城市街道、乡镇健身设施覆盖率超过80%，行政村（社区）健身设施全覆盖；到2020年，新建县级全民健身活动中心500个、乡镇健身设施15 000个、城市社区多功能运动场10 000个，人均体育场地面积将达到1.8 m2［1］。可见，体育场地相关问题受到各级政府普遍关注，同时也成为体育学术界研究热点。目前，体育场地研究主要集中在体育场地政策研究［2－3］、体育场地投入研究［4－6］、体育场地现状及空间布局研究［7－8］、体育场地资源配置研究［9－10］、体育场馆运用绩效研究［11－12］。

数据包络分析（DEA）具有不需要预先确定生产函数形式，不需要对数据量纲进行处理，不需要确定指标权重等优点深受学术界青睐。近年来，体育领域运用该方法取得一些研究成果，具体包括省级政府体育效率评价［13］、体育公共服务效率评价及影响因素分析［14－15］、财政体育效率评价［16］、竞技体育投资效益评价［17－18］以及群众体育财政投入绩效评价［19］。这些研究成果，虽从宏观和整体上对我国体育领域各个方面做出了有益的探讨，但对体育场地建设效率相关研究仍比较欠缺，特别是缺乏对区域单元体育场地效率研究。市域体育场地建设效率水平直接影响着我国省域乃至全国体育场地建设效率，直接关系到区县、乡村体育场地建设效率水平。同时，不同类型体育场地建设效率也是地区体育场地建设效率重要组成部分。鉴于此，运用DEA方法，以《辽宁省第六次全国体育场地普查与研究》数据为依据，从地区和体育场地类型两个角度对公共体育场地建设效率进行研究，旨在为体育场地建设效率相关研究抛砖引玉，引起更多的学者重视和参与相关研究的积极性，同时为辽宁省及其他省市提高体育场地建设效率提供理论指导和现实依据。

1 公共体育场地建设效率评价模型

1.1 数据包络分析（DEA）简介

数据包络分析（data envelopment analysis，DEA）是美国著名的运筹学家Charnes和W.W.Cooper等提出的一种效率评价方法。它以“相对效率”概念为基础，运用数学规划模型，把单输入、单输出的工程概念推广到多输入、多输出同类决策单元（decision making unit，DMU）的有效性评价中，极大地丰富了微观经济中的生产函数理论及其应用技术，同时在避免主观因素、简化算法、减少误差等方面有着不可低估的优势［20］。数据包络分析（DEA）的核心思想是将各决策单元与所估计的有效前沿面进行对比，识别出低效率决策单元并给出其效率值，其本质是判断决策单元（DMU）是否位于生产可能集的前沿面上。生产前沿面是经济学中生产函数向多产出情况的一种推广，使用DEA方法和模型可以确定生产前沿面的结构。因此，DEA方法可看作是一种非参数的统计估计方法，历经近40年的发展，已然成为管理学、经济学、系统科学等领域常用的而且重要的分析工具。

1.2 数据包络分析（DEA）基本模型

1.2.1 CCR模型 1978年，美国著名的运筹学家Achenes等提出了第一个重要的DEA模型——CCR模型，即一种具备规模报酬不变特效的非参数多投入多产出效率分析功能的模型。它以规模报酬不变为前提条件，运用线性规划方法求得生产前沿边界，并计算每一决策单元的相对效率。

假设有n个决策单元，每个决策单元都有m种类型的输入和s种类型的输出，xij为第j个决策单元对第i种输入的投入量，xij＞0；yrj为第j个决策单元对第r种输出的产出量，yrj＞0；vi是对第i种输入的一种度量（i＝1，2，…，m）；ur是对第r种输出的一种度量（j＝1，2，…，n）。具体各决策单元数据如下：

公式（1）中的s＋和s－代表松弛变量，λ和θ代表决策变量。该模型是测算假设DMU处于规模报酬不变条件下的相对效率。

1.2.2 BCC模型 1984年，Banker、Charnes和Cooper在CCR模型的基础上，用规模报酬可变假设代替固定规模报酬的假设，引入Shephard距离函数构建了能够区分纯技术效率和规模效率，以及判定决策单元（DMU）生产是否处于最优的BCC模型［21］。利用BCC模型可求得综合效率、纯技术效率和规模效率。综合效率是指输入一定的条件下实现最大的输出或者输出一定的条件下实现输入最小；纯技术效率是指受管理和技术等因素影响的效率；规模效率是指受规模影响的效率［22］。因此，BCC模型的优势在于既可以判断决策单元是处于规模报酬递增状态还是规模报酬递减状态，又可以判断效率偏低之由是资源配置还是规模安排所致。

2 指标选取及数据来源

2.1 指标选取

指标选取是效率评价分析的前提和基础，直接关系到评价结果的科学性和准确性。因此，在利用DEA模型对公共体育场地投入效率进行评价时，首先需要确定合理的投入与产出指标。根据我国公共体育场地建设实际和资料的可获得性，公共体育场地投入指标主要包括财政拨款、单位自筹、体育彩票公益金，这三项占公共体育场地投入的90%以上。产出指标主要是建筑面积和场地面积，归因于公共体育场地建筑面积的大小可以直接决定投入的高低，场地面积的大小可以决定公共体育场地实际利用情况（表1）。其次，对初步设计的投入产出指标向8位熟悉该领域的专家进行求证，有6位专家认为该指标很好地反映了公共体育场地投入效率的内容，即内容效度合理。内容效度用来测量内容的适合性和符合性，也就是测量指标是否符合测量的目的和要求［15］。通常利用内容效度比公式（content validity ration，CVR）对评价指标内容效度进行检验。

其中：N代表专家总人数，Ne代表评价指标专家认可人数。

根据公式（3），测得CRV＝0.50，说明所构建的投入产出指标对评价公共体育场地建设效率具有较好的代表性。

表1 公共体育场地建设效率投入产出指标

公共体育场地建设效率评价的投入与产出指标之间必须符合“同向性”假设，即公共体育场地投入多，产出就大，通常采用Pearson相关性对其进行检验［23］。本研究利用SPSS17.0软件对辽宁省各地区公共体育场地建设投入与产出进行检验，结果表明：各地区投入变量与产出变量之间的相关系数均为正值，并且均能在5%显著性水平下通过双侧检验（表2），表现显著相关性。也就是说，公共体育场地建设投入产出指标符合模型要求的“同向性”假设，具有科学性和合理性。

表2 辽宁省各市及直管县公共体育场地投入与产出变量的Pearson相关系数

2.2 数据来源

所选取的指标数据来源于《辽宁省第六次全国体育场地普查与研究》。以辽宁省14个地级市作为各地区公共体育场地建设效率分析对象，具体包括沈阳、大连、鞍山、抚顺、本溪、丹东、锦州、营口、阜新、辽阳、盘锦、铁岭、朝阳、葫芦岛。从投入角度分析，财政拨款最多的是大连市，最少的是朝阳市；单位自筹最多的是大连市，最少的是葫芦岛市；体育彩票公益金投入最多的是铁岭市，最少的是朝阳市。从产出角度分析，建筑面积最大的是大连市，最小的是阜新市；场地面积最大也是大连市，最小的是辽阳市。变异系数是用来衡量两个或多个指标变量之间的差异程度。从投入指标来看，辽宁省各地区投入差异程度自大及小依次为体育彩票公益金、单位自筹、财政拨款，这主要是由各地区可支配的体育彩票公益金差异比较大所致。从产出角度分析，辽宁省各地区体育场地建筑面积差异比较大（表3）。因此，可从一定程度上说明各地区公共体育场地建设效率存在问题。

表3 辽宁省各市公共体育场地建设投入产出指标描述性统计

3 公共体育场地建设效率评价实证分析

3.1 不同地区公共体育场地建设效率分析

3.1.1 第一阶段原始投入产出数据的DEA分析

运用DEAP 2.1软件对辽宁省各市（直管县）公共体育场地建设效率进行分析，从综合效率角度分析，综合效率为1的有沈阳、大连、抚顺、本溪、朝阳、葫芦岛6个地区，约占比例为42.86%，说明这些地区DEA有效，投入和产出结构比较合理。其余地区效率值未达到生产前沿面，均处于无效率状态，说明辽宁省有一半以上地区体育场地建设效率有待提高。综合效率平均值为0.805，其中，低于效率平均值的有盘锦、丹东、鞍山、辽阳、锦州、阜新、铁岭，标准差为0.211，说明辽宁省体育场地建设效率存在较大差异，鞍山效率最低，仅为0.367。从地区角度分析，综合效率平均值从高到低依次为辽东南地区、辽中地区、辽西北地区。从纯技术效率角度分析，纯技术效率的平均值为0.849，其中有一半地区纯技术效率为1。盘锦、营口、鞍山、辽阳、锦州、阜新、铁岭纯技术效率小于1，处于无效状态，其中，辽东南和辽中地区各有2个城市，辽西地区有3个城市。说明这些地区体育场地财政管理不高，给定投入情况下产出没有达到最大。这些地区必须加强体育场地投入管理，不断提高管理水平，弥补产出不足，从而提高体育场地建设纯技术效率。从规模效率角度分析，辽宁省体育场地建设规模效率平均为0.939。在综合效率小于1的地区中，有7个地区规模效率小于1（表4），说明这些地区体育场地投入规模无效。从规模收益分析，调整前后规模收益均不变的城市有大连、抚顺、本溪、沈阳、辽阳、朝阳和葫芦岛；调整前，处于规模收益递减状态的城市有盘锦、营口、丹东、鞍山、阜新和铁岭，若继续增加公共体育场地投入，产出增加效率不高，不宜继续增加投入。

表4 第一阶段和第三阶段辽宁省各市公共体育场地投入产出效率值

3.1.2 第二阶段投入产出的松弛分析 1）投入冗余分析。辽宁省公共体育场地建设投入总额冗余值从高到低依次为营口、阜新、锦州、铁岭、鞍山、盘锦、辽阳。这些城市的公共体育场地建设效率值均小于1，说明这些地区公共体育场地投入是一种低层次的冗余，现有投入资金没有得到充分利用。以营口市为例，按照现有的公共体育场地产出冗余情况，营口市公共体育场地建设财政拨款、单位自筹、体育彩票公益金应分别减少105 807.976万元、146 646.935万元、160.814万元，即财政拨款、单位自筹、体育彩票公益金投入分别达到目标值90 012.024万元、38 109.065万元、1 514.186万元。同理，利用该方法分别对阜新、锦州、铁岭、鞍山、盘锦、辽阳公共体育场地投入指标进行调整，使其达到目标值。财政拨款冗余值排在前三位的依次是锦州、铁岭、营口，占财政拨款冗余总和的70.17%；单位自筹冗余值排在前三位的分别是阜新、营口、锦州，约占单位自筹冗余总和的86.23%；体育彩票公益金冗余值排在前三位的是铁岭、盘锦、阜新，约占体育彩票公益金冗余值的89.63%（表5）。建议，一方面减少上述城市公共体育场地投入；另一方面加强财务资金管理，提高技术水平，最终实现公共体育场地建设效率最大化。

表5 辽宁省各市公共体育场地投入冗余和产出不足

2）产出不足分析。从表5可以看出，辽宁省仅有营口市公共体育场地建筑面积产出不足。依据营口市公共体育场地投入的目标值，公共体育场地建筑面积应该增加71 094.746 m2，使其目标值达276 504.876 m2。同理，辽阳、盘锦、铁岭3个城市公共体育场地面积应分别增加到各自目标值4 868 465.554m2、7 154 538.433 m2、7 238 001.475 m2。

3.1.3 第三阶段根据对投入和产出的调整值，再次运用DEAP 2.1进行效率测算 为方便结果比较，将调整后的公共体育场地建设效率值列入表4中。从表4可以看出，调整前后公共体育场地建设效率变化较大。调整后纯技术效率均达到最佳水平，说明纯技术效率已经达到最佳水平。仅有丹东和锦州规模效率小于1，从而导致丹东和锦州的综合效率未达到有效状态。由此可见，制约辽宁省公共体育场地建设效率的因素为规模因素，具体是丹东和锦州公共体育场地建设规模效率的影响。因此，建议扩大丹东和锦州公共体育场地建设规模，加大财政拨款、单位自筹和体育彩票公益金对公共体育场地建设投入，同时进一步扩大公共体育场地建筑面积和场地面积。

3.1.4 第四阶段Tobit回归分析 公共体育场地投入除了财政拨款、单位自筹和体育彩票公益金外，还包括社会捐赠、其他资金以及人员投入。公共体育场地建筑面积和用地面积规模会受到体育场地个数和占地面积的影响。公共体育场地经济收入会间接反映公共体育场地建设效率的高低。因此，不能排除这些指标均会对公共体育场地建设效率产生一定的影响。

为了实证检验上述因素对公共体育场地建设效率的影响，将公共体育场地建设效率得分作为解释变量，利用Tobit回归模型对公共体育场地建设效率影响因素进行分析。其回归模型如下［15］：

Es为公共体育场地建设效率得分，β0为截距，β为参数项，Xit表示对公共体育场地建设效率产生影响的各个变量，包括社会捐赠、其他资金、人员投入、场地个数、占地面积和经营收入，μ为随个体变化而变化，但不随时间变化而变化且与解释变量不相关的随机变量；ε为随时间和个体而独立变化的随机变量。

从综合效率调整前后的P值可以看出：在综合效率调整前，大部分变量通过10%水平上的显著性检验，其他资金变量的sig值为0.2911＞0.1，并没有通过显著性检验；调整之后，其他资金变量的sig等于0.0971＜0.1，通过了10%水平的显著性检验（表6）。这足以说明社会捐赠、其他资金、人员投入、场地个数、用地面积、经营收入对公共体育场地建设效率的影响具有统计上的显著性。再从回归系数来看，调整之前的综合效率与社会捐赠、人员投入、经营收入呈正相关，与场地个数、用地面积、其他资金呈负相关；调整之后，用地面积、人员投入与公共体育场地建设综合效率呈负相关，场地个数、社会捐赠、经营收入、其他资金与公共体育场地建设综合效率呈正相关。而调整前的人员投入、场地个数与综合效率的关系与前面的研究假设相反，不符合现实，调整之后则符合现实情况。因此，为了提高公共体育场地建设效率，要积极调动社会捐款、其他资金对公共体育场地建设投入。同时，尽量控制公共体育场地用地面积，增加公共体育场地个数，减少公共体育场地人员投入，扩大公共体育场地经营收入。

表6 辽宁省各市公共体育场地建设效率影响因素Tobit回归结果

3.2 不同类型体育场地建设效率分析

鉴于篇幅限制，选取20种比较普及的体育场地进行建设效率分析，具体包括全民健身路径、篮球场、排球场、乒乓球房（馆）、乒乓球场、综合房（馆）、室外网球场、健身房（馆）、羽毛球场、棋牌房（馆）、篮球房（馆）、田径场、羽毛球房（馆）、游泳馆、城市健身步道、体育场、足球场、体育馆、室外游泳池、网球房（馆）。

3.2.1 第一阶段原始投入产出数据的DEA分析

从综合效率角度分析，20种公共体育场地建设均处于无效状态，综合效率普遍比较低，均值仅为0.47，标准差为0.248，说明这些公共体育场地投入与产出结构不合理，有待进一步改善，各种类型公共体育场地建设效率差异比较明显。综合效率排在前3位的依次为乒乓球房（馆）、棋牌房（馆）、篮球房（馆），排在后3位的依次为游泳馆、室外网球场和全民健身路径，特别是全民健身路径，综合效率仅为0.042。从纯技术效率角度分析，纯技术效率为1的公共体育场地有乒乓球房（馆）、综合房（馆、）、篮球房（馆）、体育场、体育馆，说明这些公共体育场地建设处于技术效率前沿，若按照现在的产出计算，其投入不可能再减少了，其他类型体育场地具有技术效率改进空间。纯技术效率平均值为0.609，标准差为0.312，说明调整前大多数公共体育场地纯技术效率比较低，并且相互之间差异比较明显。从规模效率角度分析，仅有棋牌房（馆）是规模效率有效而非纯技术效率有效，说明棋牌房（馆）的产出和利用已经达到了经济性，但尚未拥有最佳技术水平。而其他19种公共体育场地规模效率小于1（表7），说明辽宁省公共体育场地建设效率有很大的提升空间。从规模收益角度分析，仅有全民健身路径和棋牌房（馆）体育场地处于规模收益不变的阶段；乒乓球场、羽毛球场和室外游泳池这3种场地为规模递增阶段，继续增加投入量，可获得产出增加，所以，这些类型的场地可以进一步提高投入规模，以获得更多的产出；其余场地类型均为递减阶段，若继续增加投入，产出效率不高，因此不宜继续增加投入。

表7 辽宁省不同类型公共体育场地建设投入产出效率值

3.2.2 第二阶段投入产出的松弛分析 1）投入冗余分析。从表8可以看出，辽宁省存在投入冗余的体育场地类型有全民健身路径、篮球场、排球场、乒乓球场、室外网球场、健身房（馆）、棋牌房（馆）、田径场、羽毛球房（馆）、游泳馆、城市健身步道、足球场、室外游泳池、网球房（馆）等14种，所占比例高达70%，投入冗余额高达987 551.142万元。其中，财政拨款、单位自筹、体育彩票公益金投入冗余分别为641 340.623万元、280 212.458万元和659 98.061万元。这类公共体育场地效率值均小于1，说明这类体育场地投入是一种低层次的冗余，也就是说，现有公共体育场地建设资金存在着严重浪费现象。因此，需要根据上述方法对存在冗余的公共体育场地投入进行调整，使其达到目标值。

2）产出不足分析。从表8可以看出，辽宁省建筑面积存在产出不足的公共体育场地类型有篮球场、田径场、城市健身步道、足球场4种，其产出不足总计167 043.684 m2，纯技术效率平均为0.46725，规模效率平均为0.8715；场地面积存在产出不足的有棋牌房（馆）、羽毛球房（馆）、游泳馆、室外游泳池4种，其产出不足合计为873 334.738 m2，纯技术效率平均为0.63025，规模效率平均为0.789。可见，这些类型的公共体育场地产出不足的同时，均存在着投入冗余，说明公共体育场地资金利用存在问题。因此，需要对产出不足体育场地建筑面积和场地面积进行调整，使其达到目标值。

表8 辽宁省不同类型公共体育场地投入冗余和产出不足

3.2.3 第三阶段根据对投入和产出的调整值，再次运用DEAP2.1进行效率测算 为方便结果比较，将调整后的不同类型公共体育场地建设效率值列入表7中。从表7可以看出，调整之后，综合效率没有发生变化的公共体育场地有乒乓球房（馆）、综合房（馆）、篮球房（馆）、体育场、体育馆。这5种公共体育场地纯技术效率已经达到最佳，其效率低下主要是由于规模效率所致。其余公共体育场地建设效率均出现了不同程度的改善，改善幅度最大的依次为全民健身路径、足球场、网球房（馆）、城市健身步道、室外游泳池。从纯技术效率角度分析，调整后纯技术效率均达到最佳水平。从规模效率分析，规模效率没有发生变化的有10种类型体育场地，分别为排球场、乒乓球房（馆）、综合房（馆）、健身房（馆）、篮球房（馆）、羽毛球房（馆）、体育场、足球场、体育馆、网球房（馆）；其余类型体育场地规模效率均出现了不同程度的上升，其中，仅有全民健身路径规模效率得分上升到1；由于调整后纯技术效率得分均为1，所以影响不同类型体育场地综合效率的因素仅为规模因素。从规模收益角度分析，全民健身路径和棋牌房（馆）处于规模收益不变的状态；篮球场、排球场、乒乓球房（馆）等15种类型体育场地处于规模收益递减状态，可以适当控制投入规模；其余类型体育场地处于规模收益递增状态，可以提高投入规模，且通过改变投入结构来提高投入效率。

3.2.4 第四阶段Tobit回归分析 从综合效率调整前后的P值可以看出，在综合效率调整前，大多数变量的P值都大于0.1，并没有通过显著性检验；调整之后，场地个数变量、其他资金变量sig值均小于0.01，通过了1%水平的显著性检验（表9）；用地面积、经营收入、人员投入变量小于0.05，通过了5%水平的显著性检验。也就是说，调整之后的其他资金、人员投入、场地个数、用地面积、经营收入对公共体育场地建设效率的影响具有统计上的显著性。从回归系数来看，调整之前的综合效率与社会捐赠、人员投入、用地面积呈正相关，与场地个数、经营收入、其他资金呈负相关；调整之后，用地面积、人员投入与公共体育场地建设综合效率呈负相关，场地个数、社会捐赠、经营收入、其他资金与公共体育场地建设综合效率呈正相关。因此，为了提高各类型公共体育场地建设效率，要积极调动社会捐款、其他资金对公共体育场地建设投入，同时尽量控制公共体育场地用地面积，增加公共体育场地个数，减少人员投入，扩大公共体育场地经营收入。

表9 辽宁省各类型公共体育场地建设效率影响因素Tobit回归结果

4 结束语

运用多投入多产出的DEA研究方法，以《辽宁省第六次全国体育场地普查与研究》数据为依据，对公共体育场地建设综合效率、纯技术效率、规模效率、规模收益、投入冗余、产出不足、Tobit回归等问题进行探讨。研究发现：1）辽宁省公共体育场地建设效率东南地区明显高于中部地区和西北地区；沈阳、大连、抚顺等6个地区公共体育场地建设综合效率达到DEA有效，而所选取的20种比较普及的体育场地类型建设均处于DEA无效状态；沈阳、大连、抚顺等7个地区和全民健身路径、棋牌房（馆）2种类型体育场地规模收益不变，锦州地区和乒乓球场、羽毛球场、室外游泳池3种类型体育场地规模收益递增，其余各市和类型体育场地规模收益递减。2）营口、阜新、锦州、铁岭、鞍山、盘锦、辽阳7个城市和全民健身路径、篮球场、排球场等14种类型体育场地存在投入冗余；营口、鞍山、辽阳、盘锦、铁岭5个城市和篮球场、田径场、城市健身步道、足球场4种类型体育场地存在产出不足。3）调整后，综合效率各市平均值上升到0.983，不同类型体育场地平均值上升为0.839；盘锦、营口、阜新等6个地区，全民健身路径、棋牌房（馆）2种类型体育场地综合效率上升为1；各市和不同类型体育场地的纯技术效率均已达到最佳水平，说明影响公共体育场地建设效率仅仅是规模因素。4）社会捐赠、其他资金、人员投入、场地个数、用地面积、经营收入对公共体育场地建设效率的影响具有统计上的显著性。用地面积、人员投入与公共体育场地建设综合效率呈负相关，场地个数、社会捐赠、经营收入、其他资金与公共体育场地建设综合效率呈正相关。

［1］国家体育总局政法司.体育发展“十三五”规划［EB／OL］.［2016－10－12］.http：／／www.sport.gov.cn／n10503／c722960／content.htm l.

［2］孙成林，王健，曾建明，等.改革开放以来我国体育设施政策的发展［J］.体育学刊，2012，19（6）：38－41.

［3］杨风华，刘洁，肖楠楠.我国公共体育场馆政策法规演变研究——基于有效供给理论视角［J］.成都体育学院学报，2014，40（2）：37－42.

［4］王龙飞，王岩，刘运洲.美国体育场（馆）的公共财政支持及其启示［J］.体育科学，2009，29（10）：23－27.

［5］侯斌，陈元欣，雷哲.公共财政视角下新农村体育场地设施投入研究［J］.北京体育大学学报，2011，34（3）：19－22.

［6］李丽，杨小龙.公共财政视角下我国公共体育场地建设研究［J］.武汉体院学院学报，2015，49（3）：18－57.

［7］王洁群，毕红星.基于《体育事业统计年鉴》的我国体育场地状况分析［J］.沈阳体育学院学报，2013（2）：32－34.

［8］魏德祥，黄彩华，雷福民，等.基于县域单位的福建省体育场地发展空间特征及其演化［J］.体育科学，2016，36（1）：38－48.

［9］曾建明，刘跃峰.公平与效率：我国体育场地资源配置问题研究［J］.沈阳体育学院学报，2012，31（3）：23－28.

［10］张晓敏.基于因子分析法对我国大学城体育场地资源共享的影响因素研究［J］.广州体育学院学报，2015，35（2）：120－122.

［11］市场竞争不足对我国大型体育场馆运营的影响分析［J］.沈阳体育学院学报，2015，34（1）：28－33.

［12］耿宝权.基于平衡计分卡法的大型体育场馆运行绩效评价研究［J］.北京体育大学学报，2012，35（12）：1－6.

［13］刘春华，张再生.基于DEA三阶段模型的中国省级政府体育效率评价［J］.天津体育学院学报，2013，28（3）：202－207.

［14］赵聂.基于DEA模型的公共体育服务绩效评价研究［J］.成都体育学院学报，2008，34（6）：8－14.

［15］袁春梅.我国体育公共服务效率评价与影响因素实证研究［J］.体育科学，2014，34（4）：3－10.

［16］余平.财政体育投入的效率评价［J］.武汉体院学院学报，2010，44（10）：50－53.

［17］李丽朋.湖北省竞技体育财政投资效益综合评价研究［D］.武汉：武汉体育学院，2008.

［18］张俊珍，徐波锋，景俊青.基于DEA的陕西省不同市区竞技体育资源配置效率研究［J］.西安体育学院学报，2014，31（5）：548－552.

［19］邵伟钰.基于DEA模型的群众体育财政投入绩效评价分析［J］.体育科学，2014，34（9）：11－16.

［20］马占新，马生昀，包斯琴高娃.数据包络分析及其应用案例［M］.北京：科学出版社，2013.

［21］Banker R.D.，A.Charnes，W.W.Cooper.Somemodels for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis［J］.Management Science，1984，30（9）：1078－1092.

［22］胡宗义，鲁耀纯，刘春霞.我国城市基础设施建设投融资绩效评价——基于三阶段DEA模型的实证分析［J］.华东经济管理，2014，28（1）：85－91.

［23］郭军华，倪明，李帮义.基于三阶段DEA模型的农业生产效率研究［J］.数量经济技术经济研究，2010（12）：27－38.

责任编辑：乔艳春

Efficiency Evaluation of Construction of Sports Venues Based on DEA w ith Liaoning Province as an Examp le

ZHANG Fengbiao1，2，WANG Song3
（1.School of Physical Education，Hunan University of Technology，Zhuzhou 412008，Hunan，China；2.School of Physical Education，Soochow University，Suzhou 215021，Jiangsu，China；3.School of Literature and Law，Dalian University of Technology，Panjin 124221，Liaoning，China）

From two aspects of region and sports venue type，this paper studies the public sports venues construction efficiency through data envelopment analysis（DEA）method.The results showed that：1）The comprehensive efficiency of public sports venues construction in Liaoning provincewas higher and cities gotan average of 0.805.The different types of sports venues scored an average of 0.470.7 cities and 0 kind of sports venue were efficientaccording to the DEA.2）From city to city in Liaoning province，between the different types of sports venues there weremany differences between public sports venues construction efficiency，and the standard deviation was 0.248 and 0.211.3）After adjustment，all the scores appeared varying increase in cities and different types of sports venues construction efficiency.12 cities and 2 kinds of sports venues reached the DEA effectively.Pure technical efficiency achieved the best condition.A ll these show that the public sports venues construction efficiency is only affected by scale factor.4）Land area and staff inputare negatively correlated w ith the comprehensive efficiency of public sports venues construction；venue numbers，social donations，revenues and other funds are positively correlated w ith the comprehensive efficiency of public sports venues construction.

sports venues；evaluation of efficiency；DEA；Liaoning province

G80－053

A

1004－0560（2017）02－0032－09

2017-01-06；

2017-03-25

国家社会科学基金一般项目（15BTY013）；中国博士后科学基金面上资助项目（2016M601872）。

张凤彪（1980—），男，讲师，博士，主要研究方向为体育经济与管理。