利用数学实验培养学生的问题意识

强兆琴

陶行知说过：“创造始于问题。”“问题”对于“创造”的重要性是显而易见的，而这里的“问题”不是我们常说的分析问题、解决问题，而是发现问题，提出问题。我们常说要善于分析问题，解决问题，那是一种定向的思维，是一种被动状态。如果能在正常的情况下发现问题，这才是学习的最高境界，要登上这个境界，首先必须具有问题意识。问题意识是学生在积极的思维活动中所形成的一种心理倾向，是学生在认知活动中原有的知识经验难以解决实际问题时产生的一种怀疑、困惑、探究的心理状态。这种心理状态可以驱使学生积极思维，不断提出问题和解决问题，它是学生创造力的一个重要组成部分。

“数学实验”是帮助学生学习数学的一种非常有效的方法，在教学实践中，恰当地引入数学实验是引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题的有效途径。

一、数学实验，为学生发现问题提供了可能

笔者曾经就学生的问题意识做了一次问卷调查，发现很多的孩子从来没有主动质疑过，学习中，他们只是被动地接受，对所学的内容没有过自己的思考，多少年来教师的权威让他们绝对盲从老师，一直都是教师提出问题，他们解决问题，教育的过程几乎是一个解决问题的过程，限制了学生思维的广度和深度，导致了学生从幼儿园、小学、中学到大学，提出的问题越来越少。而数学实验是新兴的一种教学方式，它改变了传统的教师讲、学生听，教师提问、学生解答的模式，学生根据预定的实验方案自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后理解概念，掌握解决问题策略的一种教学方式。学生在实验中因为真正参与了学习过程，往往能引发他们的思考，为学生发现问题提供了一种可能。

教学案例：

在学习两、三位数乘一位数笔算时，从不进位乘法开始，我们就一直强调要从个位乘起，学生一开始其实不知道为什么要从个位乘起，他们只是机械地记住了这个规定。为了更好地学习进位乘法，我提出了这样的一个疑问：同学们，两、三位数乘一位数要从个位开始乘起，如果从最高位开始乘，是不是结果就不一样了呢？学生听到这个问题也很诧异，产生了各自的猜测，于是我提供了两个算式：32×3和142×2，让学生通过计算实验进行验证，从而得出以下结论：从个位乘起和从最高位乘起，结果一模一样，而且都很方便。

可这反而引起了孩子们的思考：既然结果一样，为什么还做这样的规定？于是，我又建议大家可以再写一个算式，自己试着再算一算，看看会不会有新的发现。

这样，每个学生自己写了一道算式，分别从个位算起和从最高位算起，结果很快就发现问题了：“我知道了，如果是不进位的乘法，无论是从个位还是最高位开始乘，都很方便，但是如果是进位乘法，從最高位开始乘就不方便了。”于是，“进位乘法”这个概念水到渠成地引入了，而且开始的那个问题也迎刃而解了，如果是进位乘法从最高位开始乘的话，每次进位还要再调整高位乘得的得数，非常麻烦。通过实验，孩子们不但知其然，而且知其所以然，为他们发现问题、解决问题提供了可能，孩子们也有了这样的意识：对所学的知识要有质疑精神，必须有一定的问题意识，才能真正理解、掌握、运用知识。

二、数学实验，为学生提出问题创造了平台

提出问题是发明创造的源泉，是社会发展的动力。对于小学生而言，提出问题之所以比解决问题更重要，那是因为学生提出数学问题是一个相对独立的数学活动，他们只有对学习内容有了真正的思考，才能提出有价值的问题。数学问题不是天南海北的“为什么”，而是有针对性的困惑，是进一步研究的跳板，因此，只有提出了新的问题，学习才更有动力，研究才更有价值，学生的能力才能真正意义的提高。小学数学实验采用数学实验学习的方式，让学习成为学生主动建构知识的过程，学生亲自参与到充满丰富、生动的思维活动中，既有一定的实践积累，也有一定的主动思考，为学生提出问题创造了足够的平台。

教学案例：

在教学比较分數大小的时候，我设计了这样的一个数学实验：动手先分一分，分别涂色表示正方形的1/2和1/4，并比较这两个分数的大小。

在准备实验材料时，我给每个同学准备了两张同样大小的正方形纸，但是同桌两个的正方形纸是不一样大的，而且相差很大。这个数学实验的目的有三个：一是巩固分数的认识，能正确表示一个物体的几分之一；二是通过实物操作学会比较几分之一的大小；三是通过实验能发现问题，比较大小其实隐含一个前提：必须是同一个物体或相同大小的物体的几分之一。

学生在动手操作的过程中，要达到前面两个实验目的是非常容易的，其实学生在涂色的过程中很快就能发现分数的大小了。而我这个数学实验的第三个目的不是所有孩子都能达到的，因此，我提出了这样的要求：涂好以后比一比两个分数哪个大，哪个小；再和你的同桌比一比。用意就在后面的“和同桌比一比”，希望孩子们通过和同桌比一比能发现问题，并且提出问题。

在实验操作之后，课堂上出现了这样的情况：

生1：我发现1/2比1/4大。

生2：我发现了分的份数多，每份反而越小。

生3：一开始我的发现跟他们的一样，但是后来我发现有问题。

这个学生拿着自己的两张正方形纸来到了黑板前，“你们看：我涂的1/2比1/4大，可是，我同桌涂的1/4比我涂的1/2还大。”

在他的演示下，其他孩子也提出了自己的质疑：

生4：我也觉得有问题，刚才涂色的时候我就觉得有问题了，要比较分数的大小，应该规定一下。

通过这个片段可见，尽管孩子们的语言还很稚嫩，不足以表达自己的观点，也不能很完整地提出问题，但是正是因为数学实验这个平台，为他们的发现创造了机会，从而进一步地提出了自己的问题。很显然，他们并没有满足于表面的发现，也没有轻易认同别人的观点，有了质疑的精神，也就是问题意识。这个问题的提出，激发了学生更深层次的研究，为他们获取真知提供了脚踏实地的平台，这个比他们通过大屏幕观察、对比，获取知识来得更加深刻，甚至终生难忘。

“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”而创新精神需要从孩子开始培养，我们努力改变传统的教学方法，把数学实验引进课堂，培养学生的问题意识，就是培养学生从小要有质疑的意识，不盲从，不随大流，真正成为学习的主人，真学习，真研究，真创新。“学则生疑，疑则学进”，注重学生问题意识的培养，既是培养创新人才的需要，更是民族振兴的迫切需求。