培养逆向思维，提升数学素养

谢阿金

小学数学教育中要求培养学生的数学思维.而逆向思维便是其中极其重要的一种思维方式。逆向思维是不同于正常思维的一种思维方式，培养学生的逆向思维，要求学生能够从反方向去看待事物、去考虑问题，从而获得解决问题的办法。因此，小学数学教育工作者应该重视培养学生的逆向思维，从而提升学生的数学素养。

一、反过来想一想，加强辨析

培养学生的逆向思维，首先应该让学生学会如何从反面看待问题、理解问题。老师在教学过程中，应该着重让学生从反方向思考问题，经常去运用反向思维，多动脑思考，只有这样，才能加强学生的辨析能力，能够真正理解逆向思维。

例如在苏教版小学数学一年级的课本中第二单元《比一比》，课本通过举例子的形式来讓同学辨析哪根绳子更长，哪个人更高，哪个水果更重等等。这时候老师可以让同学反向思考，比如比较人的身高，假设小红比小宁高，那么反过来说就是小宁比小红矮。同样的道理，老师可以通过多举几个例子，让学生反过来想一想，加强辨析。又比如在第八单元《加法和减法》的学习中，“3+2=5”，那么学习减法后，老师可以举“5-2=3”这个例子，然后将两个数学式子放在一起讲，让学生感受逆向思维。加法的逆向就是减法，减法的逆向就是加法，这样让学生更好地理解加法和减法的关系，同时也培养了学生的逆向思维。

数学学习中有很多逆向思维的例子，比如加和减、乘和除的运算等等，因此经常让学生反过来想想，加强他们的辨析能力，对于培养他们的逆向思维有很大的帮助。数学逆向思维的培养对于学生的学习有很重要的作用，他们可以更好地理解知识之间的关系，更好地解决问题。

二、反过来变一变，触及本质

小学数学是数学学习的基础，打好基础很重要，因此小学数学对于学生今后的数学学习起着至关重要的作用。小学数学的学习中有很多相对的概念，比如加和减，乘和除，奇数和偶数等，还有很多重要的公式定理，比如“三角形面積公式”、“加法交换律”、“乘法分配律”等等，因此要想打好基础，就必须掌握好这些基础知识，这些基础知识之间都是有关联的，都能够进行逆向运算和变换。

例如在苏教版小学数学四年级上册的教材中，学生在第七单元《运算律》的学习中，通过课本学会了“加法交换律a+b=b+a”和“加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）”，并且在此之前，学生也学习了减法，知道了加法和减法的逆向性，因此老师可以让学生自己变一变这两个运算律，看看是否对减法也适合。在这个过程中，让学生充分去理解加法和减法的不同之处，加深理解，触及运算的本质。又比如三角形的面积公式S=1/2ab，老师可以引导学生运用逆向思维，利用三角形面积去推算出三角形的边长a和6。在这种变一变的过程中去体会逆向思维，学会使用逆向思维去理解知识的本质。

在课堂上有意识地让学生使用逆向思维，不但有助于头脑的开发和利用，更重要的是能够使他们更好地理解知识，运用知识。因为只有触及知识的本质，学生才能够真正理解知识，化为己用。通过变一变，学生在这个过程中能够培养自己的数学素养和逆向思考能力，同时调动自己学会的其他知识，做到融会贯通，举一反三。

三、反过来推一推，化难为易

培养逆向思维不仅仅只是为了锻炼学生的思维能力，提升他们的数学素养，更重要的是能够运用逆向思维去解决问题，使问题简单化。数学的最大特点就是其实用性，所以在小学数学学习中，经常需要解答一些实际的应用题。但是有时候按照题目意思正常去思考，很容易导致学生陷入混乱，无法理清思绪，这时候逆向思维就发挥了作用。

例如在苏教版小学数学四年级下册第四单元《混合运算》中，有这样一个例子：某商场上午卖出20台空调，中午又进来15台空调，下午卖出30台，最后剩下64台空调，问这个商场之前有多少空调？看似一道很简单的题目，但是因为变换的条件太多，学生容易产生混乱，从而不会解题。因此老师可以引导学生反过来推一推，即商场最终剩下64台空调，下午卖出30台，所以中午有64+30=94台，中午进了15台，所以上午卖出以后剩下94-15=79台空调，上午卖出20台，所以原有20+79=99台。所以商场原来一共有64+30-15+20=99台空调。到此问题迎刃而解，正是使用了逆向思维，才使问题变得明朗清晰，更有利于学生解题。

由以上的例子，我们不难看出运用逆向思维能够使复杂的数学应用题变得简单明了，帮助学生更好地解决数学问题。逆向思维能够使问题化难为易，因此培养学生的逆向思维具有非常重要的意义。在推一推的过程中，学生能够更好地运用逆向思维，理解逆向思维的本质，使逆向思维成为一种思想模式，打破正常思维的禁锢，这对于他们的创新也有很重要的意义。

在小学数学的学习中着重培养学生的逆向思维能力，不仅可以使学生开拓思维，更好地理解问题，解决问题，更重要的是能够培养学生的数学素养，这对于学生今后的学习生活具有重要意义。同时，逆向思维给学生带来更多学习乐趣，能够让他们感受到学习的乐趣，感受到数学的魅力。在培养学生逆向思维的时候，小学教育工作者应该逐步让学生通过想一想，变一变和推一推这三个步骤去加强逆向思维的理解，更好地运用逆向思维。