双火源对隧道火灾临界风速影响的数值研究

余明高，苏冠锋，陈 静(.河南理工大学安全科学与工程学院，焦作，454003；2.重庆大学煤矿灾害动力学与控制国家重点试验室，重庆，400044)

双火源对隧道火灾临界风速影响的数值研究

余明高1,2*，苏冠锋1，陈 静1
(1.河南理工大学安全科学与工程学院，焦作，454003；2.重庆大学煤矿灾害动力学与控制国家重点试验室，重庆，400044)

为研究双火源隧道火灾所需临界风速的变化规律，利用火灾动力学软件FDS模拟了三种双火源隧道火灾，即两等火源功率的火灾、上风流火源功率较大火灾、上风流火源功率较小火灾。根据各火灾情景下所得临界风速ucr，分析两火源距离d、火源功率、上下风流位置关系对临界风速ucr的影响规律。结果表明：随着两火源距离d的增加，所需临界风速ucr逐渐减小，当两者达到临界距离dx时，临界风速ucr为稳定值，该值由两火源上下风流位置关系和总火源功率共同决定；同种双火源火灾随着总火源功率增大，所需的临界风速ucr增大；随着两火源间距离d增大，各双火源火灾所需临界风速ucr的减小幅度不同；两火源距离d为零时，所需临界风速ucr略大于同火源功率的单火源火灾所需的临界风速。

隧道火灾；数值模拟；双火源；临界距离；临界风速

0 引言

截止2015年底，我国公路隧道有14006处、总长12683.9 km，较2014年增加了1602处、1927.2 km。其中，特长隧道744处、3299.8 km，长隧道3138处、5376.8 km[1]，可见公路隧道在我国得到越来越广泛的应用。由于公路隧道纵深较长、结构复杂、空间狭小、封闭性强，一旦发生火灾，烟雾难以排除[2]。而烟雾是隧道火灾中最容易引起群死群伤的因素，所以临界风速(隧道火灾过程中能有效控制烟气于火源下风方向而不发生逆流的最小纵向通风风速)是隧道火灾烟气控制的关键所在[3]。

隧道事故中，由于各种原因的碰撞引起的事故占总量的71%，其他事故形态合计占事故总量的19%[4]，可见碰撞是隧道事故的主要类型，而高速公路隧道更容易发生连环碰撞，多车辆同时燃烧的隧道火灾也时有发生。因此，多火源对于临界风速影响规律的研究显得很有必要。

国内外对于临界风速的研究较多，主要集中在外界因素对临界风速的影响规律，例如阻塞效应、坡度、水喷淋系统、防排烟系统等。

关于阻塞效应的研究，姜等[5]采用1∶20微缩尺寸隧道模型研究了阻塞比对临界风速的影响规律，认为火源燃烧面高度、火源位置(火源与阻碍物的相对位置关系、火源在阻碍物内/外部)和车辆侧壁开口面积是导致有车辆阻碍物时临界风速减小比例与阻塞比关系不同的主要因素；冯[6]采用火灾动力学模拟软件FDS对不同火源尺寸条件下控制地铁隧道火灾烟气不向上游蔓延的临界风速进行数值模拟，认为无列车时，临界风速随着火源高度、长度、宽度的增加逐渐减小；有列车时，临界风速随着火源高度、宽度的增加先增大后减小，随着火源长度的增大而递减；Lee 等[7]通过实验和模拟相结合的方法，研究了阻塞比和临界风速变化的关系，认为阻塞比和临界风速减小的比率相等；Tang等[8]通过对微缩实验模型的研究，得到了阻塞距离(阻塞车辆与火源的纵向距离)对于烟气回流距离和临界风速的影响规律，认为随着阻塞距离的增大，烟气回流距离和临界风速先减小而后保持不变，并且得到了求解烟气回流距离和临界风速的改进公式。

针对坡度的影响，陈等[9]利用火灾动力学模拟软件(FDS)，对隧道坡度在0°～10°变化时上坡隧道与下坡隧道所对应的隧道临界风速进行数值模拟分析，研究分析了隧道坡度对隧道临界风速的影响规律；Weng等[10]通过试验和模拟的方法研究了多种临界风速公式在有坡度的隧道中的误差，并提出完善后的公式，最终验证了所提出公式的正确性；而Yi等[11]通过实验的方法，研究了坡度和临界风速的相关性，在Wu和Bakar临界风速公式的基础上得到了试验工况下的修正系数。

唐等[12]为了研究有水喷淋作用下隧道火灾临界风速的变化规律，采用隧道小尺寸火灾试验的方法，试验测量了不同试验条件下隧道的临界风速，采用喷水灭火系统可以一定程度减小隧道火灾所需要的临界风速，有助于抑制烟气回流。

Liu和Cassady[13]通过微缩实验和模拟相结合的方法，研究了集中排烟对于临界风速的影响，并最终得到特定工况下的改进临界风速；Zhong等[14]通过大尺寸模拟的方法，研究了有通风竖井的公路隧道在发生火灾时，烟囱效应对临界风速的影响规律；Yao等[15]采用1∶10隧道模型，通过小尺寸火灾试验的方法，最终得到了火源上风流有通风竖井的情况下求解临界风速的经验公式，并解释说明该公式的适用范围。

除此此外，还有部分学者着眼于隧道外部形态对于临界风速影响的研究，并得到了相关规律和模型。王等[16]采用计算流体力学软件FLUENT 对曲线隧道内火灾烟气流动特性和临界风速控制方法进行深入的研究和分析，得到曲线隧道所需的临界风速，以及隧道拱顶、侧壁、烟气回流长度等的变化规律；张，汪[17]采用FDS建立弧形隧道火灾模型，对模型进行模拟计算，结合Wu和Bakar得到的公式和计算观测数据，应用MATLAB拟合工具箱建立弧形隧道临界风速模型。

临界风速公式也是国内外学者的研究热点，Deng等[18]运用FDS软件分别模拟了十组不同的火灾，分析并验证了Bittes和Thomas临界风速公式的正确性;Kang[19]通过研究则认为，隧道的水力直径是决定临界风速大小的关键。

还有学者研究了纵向通风对于火源的热释放速率和消防喷水系统的影响，并由此确定最优的临界风速。Roh等[20]通过小尺寸模拟的方法，研究了纵向通风速度对于火源热释放速率HRR的影响规律；Chen等[21]利用微缩尺寸模型研究了临界风速对于消防喷水系统的影响，得到了最优临界风速。

通过以上文献可知，目前国内外学者对隧道火灾纵向风排烟的研究，主要集中在三个方面：外部因素对于临界风速的影响、临界风速公式的改进、临界风速对于其他因素的影响。其中，外部因素对于临界风速的影响研究较多，如阻塞效应、隧道坡度、水喷淋系统、防排烟系统等，然而对多火源这种特殊的隧道火灾的研究却较少。本文运用FDS 5火灾模拟软件[22]模拟了三种双火源隧道火灾情景，根据所得数据，研究两火源距离d、火源功率HRR、上下风流位置关系对临界风速ucr的影响规律，以期为公路隧道双火源火灾的防治提供参考。

1 临界风速的理论基础

现有的临界风速计算公式分为两种[23]，分别是基于Froude数和无量纲分析的临界风速计算公式。本文选取基于无量纲分析的临界风速计算公式作为分析依据。

2000年，Wu和Bakar[24]通过5组缩尺隧道模型试验得出了与火源热释放速率和隧道水力直径相关的无量纲临界风速理论预测公式。公式(1)、(2)、(3)、(4)预测三个全尺寸隧道临界风速并与全尺寸实验结果进行了比较，结果表明一致性很好，故可以预测任何截面形状的隧道纵向通风临界风速，本文采用该公式。

热释放速率和临界风速无量纲化公式如下：

(1)

(2)

式中，V″为无量纲临界风速，V为隧道火灾临界风速(m/s)。

纵向无量纲通风临界风速理论预测公式如下：

V″=0.40[0.2]-1/3[Q″]1/3，Q″≤0.20

(3)

V″=0.40，Q″>0.20

(4)

2 CFD模拟计算

2.1 数值模拟软件的选取

本文选用FDS(FireDynamicSimulator)火灾模拟软件对公路隧道火灾进行数值模拟。如今，许多学者[25,26]都已应用FDS来对隧道火灾进行数值模拟分析。

2.2 物理模型

为方便与前人研究所得结论[26]做对比，本文模型采用矩形断面隧道模型。截取火源区域为研究对象，按照1∶10的比例建模，长10m，宽0.9m，高0.8m，任一单火源均为立方体，体积为0.008m3，隧道模型、火源位置和阻塞车辆的位置关系分别如图1～图4所示。图2～图4中l、w、h分别为隧道的长、宽、高，分别为10 m、0.9 m、0.8 m。d为两火源间距离，分别取0 m、0.2 m、0.4 m、0.6 m，z为定值0.35 m，上风流火源位于隧道中部且位置固定，图中箭头方向为纵向风流动方向。

图1 模型整体效果图Fig.1 Overall effect diagram of the model

图2 模型横向剖面图Fig.2 Horizontal section diagram of the model

图3 模型纵向剖面图Fig.3 Longitudinal section diagram of the model

图4 模型俯视图Fig.4 Top view of the model

2.3 边界条件

模型两端开口分别设置为进风口(左侧)与自然开口(右侧)，进风口处保持纵向通风风速不变。环境温度设置为25 ℃。墙体边界设置为热厚性边界，FDS中设置为“CONCRETE” 属性。火源设置为固定热释放速率火源，默认达到稳定热释放速率的时间为1 s[27]。

2.4 网格系统

查阅FDS使用手册，当火源的特征直径D*与计算网格尺寸δx的比例在4～16之间时，网格间的独立性较好[28]，模拟结果可信。

火源特征直径D*公式为[28]:

(5)

式中，各符号意义同前。

计算可得D*≈0.1m，综合考虑以上计算结果以及计算机的性能，本文最终采用δx=0.02 m的网格尺寸进行计算。

3 火灾情景

为研究双火源对于临界风速的影响规律，分别模拟位于隧道中部火源功率(HRR)为4 kW、6 kW、8 kW、12 kW的单火源以及总HRR分别为8 kW和12 kW的双火源火灾，得到火灾所需的临界风速。双火源之间的距离分别为0 m、0.2 m、0.4 m、0.6 m，具体见表1所示。

表1 各火灾情景参数

Table 1 The parameters of all the simulated fires

火灾类型HRR/kWd/m00．20．40．6单火源4G\6H\8I\12J\双火源A：4+4A1A2A3A4B：6+2B1B2B3B4C：2+6C1C2C3C4D：6+6D1D2D3D4E：8+4E1E2E3E4F：4+8F1F2F3F4

(表中双火源的先后顺序代表其在隧道中的位置，如6+2表示上下风流火源功率分别为6 kW和2 kW)。

4 模拟结果与分析

各火灾情景的临界风速如表2所示：

表2 各火灾情景所需的临界风速

Table 2 Theucrof all the simulated fires

火灾类型HRR(kW)ucr(m/s)d=0md=0．2md=0．4md=0．6m单火源40．47\60．53\80．57\120．63\双火源A：4+40．630．570．530．47B：6+20．630．540．530．53C：2+60．630．620．580．56D：6+60．690．670．620．53E：8+40．690．630．570．57F：4+80．690．690．650．62

当火源为单火源时，模拟热释放速率为4 kW、6 kW、8 kW、12 kW的火源所对应的临界风速分别为0.47 m/s、0.53 m/s、0.57 m/s、0.63 m/s，根据公式(2)求得的理论临界风速分别为0.35 m/s、0.40 m/s、0.44 m/s、0.50 m/s。

以上公式并未考虑由于壁面摩擦的阻力ΔPλ，ΔPλ由式(6)求得[29]：

(6)

式中，λ是定值，取0.05[30]；ur是实际通风速度；L是风流通过的隧道长度；其余符号意义同前。

考虑实际隧道壁的摩擦，所得理论临界风速ucr分别为0.44 m/s、0.50 m/s、0.55 m/s、0.63 m/s，与本文模拟所得临界风速结论相近，说明模拟结论可靠。

图5中，随着两火源距离d的增加，A、B、C三种隧道火灾的临界风速逐渐减小，其中火灾A的临界风速ucr减小的幅度最大，火灾C的临界风速ucr减小的幅度最小，火灾B的临界风速ucr减小的幅度居中。

随着两火源间距离d的增加，双火源隧道火灾的临界风速逐渐减小，当两火源距离增大至某个值时临界风速趋近于一个稳定的值，定义此时两火源的距离为临界距离dx。

分析曲线A可知，随着d的增大临界风速逐渐减小。当d=0.6 m时，临界风速ucr减小至0.47 m/s，即HRR为4 kW的单火源火灾所需的临界风速。当d大于0.6 m时，此种火灾情景相当于单火源隧道火灾，临界风速ucr将保持0.47 m/s不变，故火灾A的dx在0.4 m～0.6 m之间；分析曲线B可知，火灾B的dx在0 m～0.2 m之间。所以火灾A和B的临界距离dx的大小关系为：A>B。

当两火源间的距离为0.6 m时，火灾A所需的临界风速ucr最终减小至0.47 m/s，相当于单火源火灾所需的临界风速；火灾B的临界风速ucr最终趋于0.53 m/s，即HRR为6 kW的单火源所需的临界风速。

综上，随着d的增加，A、B两种火灾的ucr逐渐减小，当达到dx时ucr为常数，不随d的增大而减小。A和B两种火灾dx的大小关系为A>B，即两相同火源的火灾需要的dx较大；火灾C的ucr逐渐减小，但减小幅度较小且难以趋于稳定。

双火源火灾随着火源间距的增大，两火源相同时最终临界风速的大小等于单火源临界风速；上风流火源功率较大时最终临界风速的大小主要取决于上风流火源功率；上风流火源功率较小时，临界风速逐渐减小，但减小幅度较小且难以趋于稳定。

图5 总HRR为8 kW的双火源火灾临界风速Fig.5 The ucr for case A, B and C

为进一步研究图5中曲线A和B最终为稳定值、C减小幅度较小的原因，针对A4、B4和C4三种火灾情景分析。图6为无风隧道内三种火灾情景下烟气的蔓延状况，图7为三种工况下纵向风大小等于临界风速时烟气的蔓延状况。

图6中火灾A4两火源所产生烟气在两火源中部相遇，说明上风流火源会抑制下风流火源烟气的逆流；较大HRR的火源会产生较大的火风压[31]，火灾B4下风流较小HRR火源所产生的烟气并无烟气逆流现象，说明上风流较大HRR火源的火风压足以抑制下风流小HRR火源的烟气逆流现象；C4火灾的下风流较大HRR中下风流的火源所产生的烟气逆流至紧邻上风流火源的右侧，上风流较小HRR的火源所产生的烟气并无明显向下风流流动现象，而是和下风流所产生烟气一同向上风流方向流动，即该情形下两火源产生的烟气在上风流火焰顶端相遇后汇聚，而后向上风流方向流动。

由图7中A4火灾的切片图可知，在纵向风和上风流火源火风压的共同作用下，下风流火源烟气逆流不能越过上风流火源，此时纵向风的大小为单火源所需临界风速ucr，当两火源的距离继续增大时纵向风只需控制上风流火源不发生烟气逆流即可，所以当d>dx时临界风速的大小为单火源临界风速；由B4火灾的切片图可知，因为纵向风的作用，上风流较大HRR火源的烟流倾角(烟流与竖直方向的夹角)小于下风流火源的烟流倾角，两者烟气不会在隧道顶部相遇，即上风流火源的火风压足以抑制下风流火源的烟气逆流，下风流火源没有烟气逆流现象，纵向风只需阻止上风流较大火源产生烟气逆流，所以纵向风的大小取决于上风流较大火源；由C4火灾的切片图可知，上风流较小HRR火源的烟流倾角大于下风流火源的烟流倾角，所以两火源所产生的烟气一定会混合，而后与隧道顶棚发生碰撞继而向上风流方向逆流。此时，临界风速ucr只需抑制两者混合烟气逆流不越过上风流火源即可，所以临界风速ucr随着两火源间距离的增大逐渐减小且减小速度较慢。

图6 无风隧道内A4、B4、C4工况下y=0的温度切片Fig.6 Temperature slice for y=0 under condition A4, B4 and C4 without ventilation

图7 临界风速下隧道内A4、B4、C4工况下y=0的温度切片Fig.7 Temperature slice for y=0 under condition A4, B4 and C4 with critical ventilation velocity

图8中D、E、F三条曲线较好地验证了图5所得的结论。比较图5和图8的相同点可得：随着d的增大，不同的火灾类型ucr达到稳定的速度不同，BE较AD达到稳定的速度更快；随着d的增大，不同火灾的ucr减小幅度不同，AD减小幅度最大，BE次之，CF最小。

按照双火源所处的位置和热释放速率的大小将双火源火灾分为两相同火源火灾、上风流HRR较大火灾、上风流HRR较小火灾。综上所述，可得以下结论：随着d的增大，临界风速最终趋于稳定值的两种火灾即两相同火源火灾和上风流HRR较大火灾相比，后者所需临界风速ucr率先达到稳定值；随着两火源间距离d的增大，两相同火源火灾临界风速ucr减小幅度最大，上风流HRR较大火灾次之，上风流HRR较小火灾最小。

图8中，当d=0.6 m时，D、E两条曲线均达到稳定值；所以D的dx在0.4 m～0.6 m之间，E的dx在0.2 m～0.4 m之间，对比图5和图6中A和D、B和E曲线所对应的dx大小，可认为HRR主要影响临界距离dx的大小。为研究HRR对临界距离dx的影响规律，对火灾类型相同但HRR不同的火灾所需临界风速(图9、图10和图11)进行分析。

图8 总HRR为12 kW的双火源火灾所需临界风速Fig.8 The ucr for case D, E and F when the summed HRR is 12 kW

由图9～图11可知，当火灾类型为上风流HRR较大火灾时，随着总HRR的增大，dx所在区间由0 m～0.2 m增大至0.2 m～0.4 m，即随着HRR的增大，dx增大；当火灾类型为两相同火源火灾时，随着HRR的增大，dx均在0.4 m～0.6 m区间内，即随着HRR的增大dx变化不大；当火灾类型为上风流火源功率较小火灾时，ucr值不固定。

模拟结果表明，当隧道内发生上风流HRR较大火灾时，随着总HRR增加，dx增大；当隧道内火灾组成为两相同HRR的火源时，随着总HRR增加，dx变化并不明显；当隧道内发生上风流火源功率较小火灾时，dx不存在，故无此规律。

图9 工况B和E下的临界风速Fig.9 The ucr for case B and E

图10 工况A和D下的临界风速 Fig.10 The ucr for case A and D

图11 工况C和F下的临界风速Fig.11 The ucr for case C and F

由模拟结果可知，当d=0 m时，双火源所需的临界风速ucr略大于同HRR的单火源所需要的临界风速，为研究此规律，做无风隧道内A1、B1、C1和I工况下y=0平面的速度矢量切片如图12～图14所示。

由图12～图14可知，当d=0 m且隧道内无纵向风时，A1中火羽流的最大速度为1.5 m/s，B1和C1火羽流的最大速度为1.0 m/s，而I的火羽流的最大速度为0.9 m/s，即无风条件下四种同HRR的火灾产生火羽流的速度最大值的大小关系为A1>B1=C1>I。竖直扩展的火羽流受到顶棚阻挡，热烟气将形成水平流动的顶棚射流，由以上四种同HRR的火灾产生火羽流的速度关系可知，I所需的控制烟气回流的临界风速应为最小，即单火源隧道火灾所需的临界风速最小。故在本文所设工况下，双火源火灾中两火源距离为零时，所需临界风速略大于同HRR的单火源火灾所需临界风速。

为验证Tsai等[26]所得结论，增大HRR为8 kW和12 kW的单火源纵向长度至0.4 m，且保持横向长度不变，此时火源面积为0.8 m2。在其他工况不变情况下，模拟可得此时两火源所需临界风速分别为0.63 m/s、0.69 m/s。所以前人所得结论合理：当两火源纵向距离为零时，其相当于同HRR、同火源面积的单火源火灾。

对比分析Tsai[26]等在《ritical ventilation velocity for multi-source tunnel fires》一文中所得结论，可得：当两种火灾(单火源火灾和双火源火灾)HRR相同时，火源面积大的所需临界风速稍大，但相差不大；当两种火灾(单火源火灾和双火源火灾)HRR及火源面积均相同时，两者所需临界风速相同。

综上可得，双火源火灾中两火源纵向距离为零时：其总火源面积若与同HRR的单火源面积相同，则两者所需临界风速相等；其总火源面积若大于同HRR的单火源面积，则双火源火灾所需临界风速略大。

图12 无风隧道内A1工况下y=0的速度矢量切片Fig.12 Velocity vector slice for y=0 under condition A1 without ventilation

图13 无风隧道内B1和C1工况下y=0的速度矢量切片Fig.13 Velocity vector slice for y=0 under condition B1 and C1 without ventilation

图14 无风隧道内I工况下y=0的速度矢量切片Fig.14 Velocity vector slice for y=0 under condition I without ventilation

5 结论

(1)隧道内发生双火源火灾时，随着两火源距离的增大，所需临界风速ucr逐渐减小。其中，隧道火灾为两相同火源火灾或上风流火源功率较大火灾时，存在临界距离dx，d>dx时临界风速ucr最终趋于一个稳定的值，该值取决于上风流火源功率；

(2)上风流火源功率较大火灾随着总火源功率增大，临界距离dx增大。而火灾由两相同火源组成时，临界距离dx随总火源功率的增大变化并不显著；

(3)总火源功率相同，上风流火源功率较大火灾的临界距离dx小于两相同火源火灾的临界距离dx；

(4)随着两火源距离d的增加，两相同火源火灾的临界风速减小幅度最大，上风流火源功率较大火灾次之，上风流火源功率较小火灾减小幅度最小；

(5)双火源火灾中两火源纵向距离为零时：其总火源面积若与同HRR的单火源面积相同，则两者所需临界风速相等；其总火源面积若大于同HRR的单火源面积，则双火源火灾所需临界风速略大。

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Numerical studies on the effect of double fire sources upon critical ventilation velocity in tunnel fires

YU Minggao1,2, SU Guanfeng1, CHEN Jing1
(1. School of Safety Science& Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454003, China;2. State Key Laboratory of Coal Mine Disaster Dynamics& Control，Chongqing University, Chongqing 400044, China)

Numerical analysis was adopted to explore the critical ventilation velocityucrfor double-source tunnel fires. Three kinds of double-source tunnel fires, namely two identical heat release rate(HRR) fire, a larger upstream fire and a smaller upstream fire, were simulated by FDS software. And the impact of the distancedbetween the two fire sources, position of them and the summed HRR uponucrwas analyzed according to the simulation results. The results show thatucrdeclines withdincrease. When the distance reaches the critical valuedx,ucrbecomes constant and it is determined by the position and summed HRR of the two fire sources. If the summed HRR of a double-source fire increases, the increase inucrbecomes significant. Theucrdecreases with the added distanced, which is needed by different kinds of double-source fires. But the diminisheducrvalue is different. Theucrfor double-source fire is higher than that for the single fire with summed HRR whendis 0.

Tunnel fires; Numerical simulation; Double fire resources; Critical distance; Critical velocity

2016-06-13；修改日期：2016-08-18

国家自然科学基金项目(U1361205, 51574111 )；煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室自主研究课题重点项目(2011DA105287-ZD201401)

余明高(1963-), 四川泸州人, 教授/博士生导师, 从事火灾防治理论与技术方面的教学与研究工作。

余明高, E-mail:13333910808@126.com

1004-5309(2017)-0020-09

10.3969/j.issn.1004-5309.2017.01.03

X913.4; U453.5; X932

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