发展学生空间观念的策略

刘和萍

在教学中，教师可引导学生联系日常生活中的事物，学习“空间与图形”的有关知识和数学方法，增强用数学思考和方法观察现实世界的意识，发展初步的空间观念。下面就结合教学实践，谈谈发展学生空间观念的几点策略。

一、已有的经验是发展空间观念的支点

学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活紧密联系，这是他们理解和发展空间的宝贵资源。培养空间观念就要将教学拓宽到生活的空间，重视现实世界中相关空间与图形知识的生活原型，充分借助学生的已有经验，找准发展空间观念的支点，通过自主探索，逐步认识简单图形的形状、大小和相互位置关系，在观察、操作、分析、推理等一系列数学活动中，发展学生的空间观念。

案例1：在教学《轴对称图形》中，从学生的生活经验出发，初步建立轴对称图形的概念。

1.组织活动，提示课题

（1）图形分类，设疑激趣。出示：长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形。师：你们能根据一定的标准为这些图形分类吗？生1：长方形、正方形、平行四边形为一类，三角形一类，圆形一类（按边数分）；生2：长方形、正方形、三角形、平行四边形为一类，圆形一类（按线段和曲线分）；生3：长方形、正方形、正三角形、圆形为一类，平行四边形和斜三角形为一类（按是否是轴对称图形分）。

（2）观察发现，揭示课题。师：大家选出每组中的任意一个图形，动手将图形对折。仔细观察，你发现了什么？我们把这组对折后可以完全重合的图形叫做轴对称图形（板书课题），打开图形，中间的折痕就是这个轴对称图形的“对称轴”。

2.初步感知，认识对称

①找一找。生活中还有哪些你熟悉的对称现象？（生举例）②做一做。我们用自己的身体可以做哪些对称的动作？（生做）③猜一猜。这是轴对称图形的一半，你们能猜出这图形是什么吗？④剪一剪。生动手剪，并展示作品。

在日常生活中，轴对称图形很多，但对于三年级的学生来说，要正确理解轴对称图形的概念是不容易的。本课教学中，让学生根据已有的经验把所认识的图形进行分类，通过折一折发现轴对称图形的特征，再通过猜一猜、剪一剪等一系列活动，让学生加深对轴对称图形的认识。

二、适宜的情境是发展空间观念的载体

发展学生空间观念应从现实生活中积累的丰富几何知识体验出发，努力营造与学生已有生活经验相适宜且生动、有趣的教学情境，在探索交流的基础上，在经验活动的过程中逐步发展。情境的设计不能形式主义，要真实、有效和适度，使情境真正成为学生认识空间图形、有效发展空间观念的载体，在真实可信的现实背景中，引领学生建立数学模型、解决问题、形成策略。

案例2：在教学《比高矮》时，让学生在丰富多彩的情境中，掌握比高矮的方法。

（1）创设情境，引出课题。（黑板上画一棵大树，树上挂满苹果，有高有矮，让学生上来摘苹果）

（2）创设学生比高矮的情境，体验比较的方法。

①跟小伙伴们比比高矮；②猜一猜，谁长得高些；③小结。比身高的方法有很多，但比较时必须注意：一是人要处于同一个平面上；二是人要立正站直。

（3）创设实践情境，拓展提高。 ①小动物们看见小朋友这么热闹，它们也想来比高矮。（出示大象、犀牛和长颈鹿图片）三只动物比，谁最高？谁最矮？ ②（出示三只兔子图片）三只兔子都站在了领奖台上，怎样才能比出它们谁长得高，谁长得矮呢？用我们刚才所说的比较方法行不行？为什么？怎么比呢？

在教学中创设了摘苹果的情境，使学生感受到了数学就在我们的身边，并初步感知了高和矮。而在学会比高矮之后，又安排了排队游戏，激发了学生的学习兴趣。运用了动物比高矮的情境练习，让学生用自己的方法去解决生活中或平时要遇到的问题。总之，真实、有效的情境使学生经历了数学化的学习活动，有效地发展了学生的空间观念。

三、深刻的体验是发展空间观念的基石

由于學生已经积累了一定的空间与图形方面的知识经验，教学时要让学生亲自动手做，让视觉、听觉、触觉等多种器官协同参与，使学生有较多的机会体验内容丰富的图形符号，经历观察、操作的探究过程，强化体验，积累归纳和类比的经验，使空间观念得以形成和巩固。

案例3：在教学《角的认识》时，让学生在观察、操作、交流等活动中加深体验，正确认识角。

活动1：说几何图形，引出角。

活动2：认识角。

①找一找，寻找生活中的角；②折一折，用纸张折一个角；③画一画，把自己折好的角画下来；④摸一摸，摸摸刚才折好的角有什么感觉；⑤介绍角各部分的名称，并在黑板上描出几个不同的角。

体验：学生经历一个具体到抽象的过程，通过找一找、折一折、画一画、摸一摸等活动，从抽象实物中建立角的模型。

活动3：比较角的大小。

①做一做，小组合作做一个活动角；②比一比，比哪个角大。

体验：让学生在活动中体验角的大小变化，体验角的大小与两边张口的大小有关，与边的长短无关。

本节课通过一系列的活动，让学生在活动中体验，在体验中感悟，既培养了学生的动手能力、思考的能力，又让学生在活动中学会了合作与创新，更让学生体验到了学习数学的乐趣，体验到了数学的美妙，获得了积极的成功体验。

四、有效的内化是发展空间观念的归宿

以被动听讲和练习为主的方式，是难以形成空间观念的。培养学生的空间观念需要丰富的现实情境、大量的实践活动和强烈的感官体验。但重点强调的是这些活动必须是有数学味的活动，是学生经历数学化过程的活动。因此，在数学活动中发展空间观念的一个重要方面是要重视让学生从数学层面上来体验、认识所学的空间与图形的知识，理解问题的本质，有效地内化为策略和方法。

案例4：用小棒拼、摆长方形的过程中，感受变化，发现规律。

（1）同桌合作拼长方形。用16根长度均为1厘米的小棒拼成各种长方形，有几种拼法？观察长方形的周长和面积，有什么变化？

（2）观察表格找规律。

师：仔细观察，你们发现了什么规律？生1：我发现了一共有4种拼法，最后一种是正方形，因为正方形也是特殊的长方形。生2：我发现了拼成的长方形周长不变，都是16厘米。生3：我还发现了它们的面积在变化，拼成正方形时面积最大。

学生在操作、观察的基础上通过分析比较，归纳总结出规律，实现了由感性认识到理性认识的飞跃，知识的内化也逐步完成。

五、结语

发展学生的空间观念离不开有价值的数学思考，离不开教师在数学层面上的有效引领和提升。因此，教师必须把握教材中“空间与图形”的知识特点，借助利用已有经验创设丰富情境，加强直观体验等教学方式，促进学生学会思考、有效内化，形成空间观念。空间观念要真正从理念变成有助于培养学生创新意识的现实，还需要深入进行研究和探讨，学生形成空间观念的内容、情境和教学方式需要我们在实践操作的过程中不断探索、不断生成。

（作者单位：福建省建瓯市实验小学）