例说数学课堂中数学文化的渗透

侯晓云

摘 要：随着新课程改革的实施，数学教学的文化价值在课堂教学中的渗透越来越重要。新课标指出“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。“高中数学课堂提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中指出对数学文化的学习要求”。“应将数学的文化价值渗透到各部分的内容中”。因此在课堂教学过程中应适当融入数学文化，让它滋润数学课堂，提高学生的文化素养。让学生感受到数学文化的影响并激发学生学习数学的热情，就对数学教师提出了很高的要求：感受数学史，挖掘文化底蕴；了解数学家，体会解题快乐；趣味教数学，寓数学于应用。

关键词：数学教学；数学文化；渗入教材；融入文化

数学新课改在强调素质教育的同时，也渗透了对数学文化的突出，《普通高中数学课程（实验）标准解读》这样描述数学文化的内涵：“在数学的起源、发展、完善和应用的过程中体现出的对于人类发展具有重大影响的方面。它既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用……也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神和所能达到的崇高境界等等。”

数学文化是人类文化宝库中的奇葩，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。因此数学教学不单纯是数学科学的教学，更应该是数学文化的教育。数学文化真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。笔者在文中将例说如何将数学文化渗透到数学教学中。

一、巧用数学史，解文化之谜

数学是思维的体操，而思维从惊讶开始。如果在课堂情境导人的环节中引用一些与课题有关的数学史、数学典故、数学名题等，不但能丰富课堂的内容，也会增长学生的知识，激发学生的兴趣。例如在等差数列的定义及通项公式的新课导人中，可引用钱德拉的“正方形筛子”。这是1934年东印度（今孟加拉）学者钱德拉发现的，其奥秘之处在于这个正方形表格能判断一个数是否为质数，规律是“如果一个数字在表中出现，则2+1肯定不是质数，相反如果一个数字没有在表中出现，则2+1肯定是质数”。例如在几何教学时可以向学生介绍欧几里德建立公理体系的思想对人类理性思维、数学发展、社会进步的重大影响；在解析几何、微积分教学中可以向学生介绍笛卡儿创立的解析几何，介绍牛顿、莱布尼茨创立的微积分，以及在文艺复兴后对科学、社会、人类思想进步的推动作用；在有关数学的教学中可以向学生介绍人类对数学认识的过程，数学的发展和扩充过程，让学生感受数学的内部动力、外部动力以及人类思维对数学产生和发展的作用，感受数学文化的力量。日本著名数学教育家米山国藏在《数学的精神、思想和方法》中指出：数学应该不仅指数学知识，而尤其是数学的精神、思想、方法。

数学史是高中数学课的润滑剂，它为学生们走进数学的神奇世界打开了一扇窗，透过这扇窗学生可以感受到数学的美妙，高中课堂数学史的渗透不是浪费时间，恰恰为学生学习数学提供了源源不断的动力，并提高了高中学生数学文化的内在气质。

二、走近数学家，佳题共赏析

“用数学的眼光看世界”，张乃达先生的这一观点正是数学教育的初衷，也是数学文化渗透的结果。大多数的人只看到了数学家的卓越成果，而很少看到背后的付出与探索过程。大凡数学家必有缜密的理性思维和丰富的情感，让学生感受体会解题的思维，近距离感受解题的快乐，与数学家共呼吸。

展示数学家的解题思维，数学家的解题思维高于常人的地方在于能够有敏锐的触觉，发散的思维和坚忍的耐心以及及时反思解题中所遇到的问题与困难。

我曾在课上给学生们講过牛顿的故事，牛顿主要的成就在物理，但他在数学领域创立了微积分，牛顿这样说：“我不知道我在世人之前是怎么的一个模样；但是我觉得自己只是个小男孩，徜徉在海边游戏。偶然找到一粒光滑的圆石，或者找到比一般漂亮一点的贝壳就很开心，而在我眼前那伟大的真理海洋，尚未为人探知。”这些数学家们给我们的启迪也许正是数学文化里最核心的东西……

三、趣味教数学，欣赏数学美

数学是一门有精密语言描述高度总结概括的学科，它来不得半点松懈和马虎，它的抽象性让很多学生对它望而生畏，又由畏生恶，最后选择放弃。这就要求教师在授课过程中将数学的大美用通俗易接受的方式传达出去，还要因人而异。其实数学的趣味性是可见一斑。数学美比比皆是：统一之美、对称之美、简洁之美、和谐之美、韵律之美、纯粹之美……直线的刚劲，曲线的柔和，蝴蝶定理、黄金分割、勾股定理等的神秘，无不充满了数学符号的简洁、公式的流畅、推理的严密、证明的精湛令人赞叹不已的诗情画意。

著名的斐波那契数列，其独特的外形美引人注目，它又与黄金数0.618、勾股定理关系密切，演变出一系列奇妙的性质，令人神往，成为数学文化的一段佳话。感受《中华人民共和国国歌》中黄金分割的应用。在播放国歌的同时，用多媒体展示升旗的画面。在歌曲达到高潮（我们万众一心……）的时候。画面旗杆的对应部分出现闪烁的红点……这样，把歌曲中的黄金分割转化为线段中的黄金分割，让学生直观地体验国歌的雄壮之美，从而激发学生的爱国之情。

如果你只把数学当作一门工具，很可能寡淡无味。而作为一种文化来讲，又是那么丰富多彩。感受数学之美，是一个慢慢品味的过程。教师在课堂教学中，要创设数学美的氛围，使学生置身其中，去认识、发现和感悟数学之美，受到美的熏陶。

总之，数学史的广博深厚会让学生激起探索的兴趣，数学家们锲而不舍的精神和人格魅力影响着高中生人格的成长，数学美在实际中的联系让学生看到了数学的博大精深和宽广胸襟，在数学教师们的点拨下，相信数学文化在高中数学课堂将春意盎然，繁花似锦。