缺少数字的题目

◎王建东

缺少数字的题目

◎王建东

有些图形题，常常缺少数字，解答起来往往比较困难，但是，如果我们能够运用割补、平移、旋转等方法对图形进行转化，使得图形动起来，就可以变难为易。

例1：图1中一个大正方形内接一个圆，圆中又内接一个小正方形。小正方形的面积是大正方形面积的几分之几？

思路点睛：图中只有大、小正方形和一个圆，一个数字都没有，这可怎么求？

确实，如果你纠结于“没有数字不好计算”，那就走到了“死胡同”，只能得0分了！怎么办？脑筋要转，图形也要转！把小正方形转一转（如图2），你就会有新的发现。

看着图形，心算一下，很容易得到小正方形的面积是大正方形面积的。

图1

图2

例2：半径为5厘米的三个圆弧围成一个漂亮的小弧形伞，其中AB弧与AC弧为四分之一个圆弧，而BDC弧是一个半圆弧。那么整个图形的面积是多少平方厘米？

思路点睛：这回有数据了，可是只有一个半径5厘米，其他的还是没有告诉我们，怎么办？怎么办？想办法转化，把这个图形转化成我们熟悉的、好辨认的图形。

于是把原图进行分割、平移和组合，看看能不能得到一个规则图形。

图3

哇，竟然是一个长方形！仔细看看，这个长方形的长应该是10厘米，宽是5厘米，面积就是10×5=50（平方厘米）。

怎么样，你答对了吗？