巧妙假设

◎胡海燕

巧妙假设

◎胡海燕

问题1：山上有座庙，庙里有100个和尚，正好吃了100个馒头，其中1个大和尚吃3个馒头，3个小和尚吃1个馒头。大和尚与小和尚各有多少个？

思路点睛：我们先找到两个关系，一是100个和尚吃了100个馒头，二是大和尚与小和尚分别吃的馒头数；然后再假设这100个和尚都是大和尚（也可以假设都是小和尚），进行解答。

假设100个和尚都是大和尚，则100个大和尚要吃3× 100=300（个）馒头，而题中只有100个馒头，多算了300-100=200（个）馒头，这是由于把小和尚也当成大和尚了。

如果把3个小和尚都当作大和尚的话，就会多算3×3-1=8（个）馒头，那200个馒头是由多少个小和尚多算的呢？200÷8×3=75（个），即有75个小和尚被当作了大和尚，那么大和尚就有100-75=25（个）。即大和尚有25个，小和尚有75个。

我们还可以列方程来求解。设大和尚有x个，则小和尚有（100-x）个。列方程：

方程两边同时乘3得：9x+100-x=300

解方程得x=25

问题2：松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天采的个数是晴天的一半。它一连几天共采了180个松子，平均每天采18个。那么这些天中有几天是雨天？

思路点睛：先把题中的条件理顺。由“晴天每天可以采20个”，求出雨天每天采20÷2=10（个）；由一共采了180个，平均每天采18个，可以求出一共采了180÷18=10（天）。

假设这10天全部是晴天，那么应该采20×10=200（个），但实际上只采了180个，多算了200-180=20（个）。这是因为有一个雨天就会多算20-10=10（个），所以这几天中有雨的天数是：20÷10=2（天）。