如何提高学生的数学思维能力

王仕岭

高中数学课程改革已经进入一个新的阶段.在这个阶段，数学课堂教学的革新，其本质就是提高学生的数学思维能力.新课程理念倡导“数学教学活动必须以学生的发展为本，培养学生学会用数学思维来思考问题”.这就要求教师在数学课堂教学中要关注学生的思维，并根据学生的学情有意识地设计一些问题，提高学生的数学思维能力.

一、创设合适的问题情境，培养学生的抽象思

维能力

在新课程理念下，教师要注重新课的引入.每一节课都是从创设问题情境开始的.问题情境的创设，一般要从学生熟悉的情境导入.要让学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的.通过创设问题情境能激发学生的学习兴趣，并充分挖掘他们的潜能.例如，在讲“指数函数”时，教师可以从拉面师傅做拉面的具体实例来导入新课.拉面这种小吃店非常常见，一般情况学校的周边特别多，学生对做面的过程都比较熟悉.通过此例的引入，能提高学生的学习积极性，缓解学生的紧张课堂气氛.然后让学生将具体问题情境数学化，让他们自己抽象出这种特殊的函数模型，从而培养学生的抽象思维能力.在教学过程中，教师要有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题.

二、引导学生归纳提炼，培养学生的概括思维

能力

新课程要求数学教学必须突出学生的主体地位，力图使学生通过自己的行动主动建构数学知识，然后要求学生通过动手实践自己去抽象概括，从而得出一般规律.例如，在讲“指数函数”时，教师可以让学生动手画出几个特殊的指数函数图象，然后认真观察，再具体分析特殊的指数函数的底数的不同对图象产生的影响，最后归纳出一般的指数函数的图象及性质.为发展学生的数学思维而教是落实数学学习发展性主体的基本要求.要教学中，教师要引导学生在错误中探索，在错误中培养思维能力.同时，教师要鼓励创新，促使学生独立思考；鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的发展.此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高学生的逆向思维能力；通过对错题的剖析，提高学生的辨识思维能力；通过一题多解（证）和多题一解的训练，提高学生的发散思维能力；等等.

三、促进学生反思拓展，培养学生的创新思维

能力

心理学研究表明，培养学生的数学思维品质是培养学生数学能力的突破口.思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维的不同方面的特征.新课程倡导学生主动探索的学习方式.学生的数学学习，不应局限于接受知识，简单的模仿和练习，还应通过变式训練，拓展练习，让学生自主探究，培养学生的创新思维能力.例如，在讲“指数函数”后，指数函数图像有一个重要的性质是过定点（0，1），a0=1（a>0且a≠1）.其实，过定点问题在初中数学学习中也有涉及.如，函数y=k（x-1）+1过定点（1，1）.这两个问题，可以让学生放在一起进行思考，也可以让他们交流讨论，然后通过反思，最后总结得出经过定点问题其本质就是消除参数的影响问题，即在什么情况下可以消除参数的变化对问题的影响.同时，可以及时给出下面的例子：函数恒过哪一定点？通过此练习，让学生掌握复杂的过定点问题的方法，也能为后面学习对数函数过定点问题以及更复杂的函数过定点问题提供思维方法，为解决这一类问题打下坚实的基础，从而提高学生的创新思维能力.

四、鼓励学生，关注学生的思维暴露

新课程重视合理科学地评价学生.评价既要重结果，也要重过程.要做到循序渐进，因材施教.只有这样，才有助于学生进行有意义的学习，增强他们的自信心.自信心增强了，潜能就开发出来了，思维也就畅通了.例如，上课提问学生，当学生回答不理想时，教师要肯定学生回答问题时的闪光点，鼓励学生.同时，指出学生的错误，也给其他同学提供汲取经验的机会.当某一个学生回答很好时，教师要及时表扬，增强学生的自信心感.这样真心表扬和鼓励学生，有助于打开学生的思维大门，激发他们的潜能.

总之，在新课程理念下数学课堂教学中，教师要具体结合不同阶段学生的学情特点，不断改进教学方式，促使学生主动掌握数学学习的规律，进一步掌握学科的基础知识和基本技能，发展学生的思维，从而让数学课堂更有效.