让课堂教学过程设计点亮学生数学思维

2017-05-12江苏省东台市时堰中学224200

数理化解题研究 2017年12期

关键词：定式解题思维

江苏省东台市时堰中学(224200)

姜小敏●

让课堂教学过程设计点亮学生数学思维

江苏省东台市时堰中学(224200)

姜小敏●

在一些教学过程中，教师为了应付考试，在传授数学知识时总是以一些答题技巧和数学知识为教学目标，但是随着教育的改革，对学生数学思维的培养已经慢慢占据了主流，我们要依托数学知识，教会学生数学的思维.教学过程设计就是通过教师的指导培养,让学生学会数学思想.因此，在教学过程中我们的教学要针对培养数学思维这一目的去设计.

高中数学；过程设计；思维培养

一、尊重思维发展规律

学生对于数学的学习是由思维水平约束的，我们在设计教学时要以此为基础，既让学生学习到数学知识，又让他们的数学思维能力得到提升，这就要求我们的过程设计既要符合学生实际的学习水平和能力，又要让学生感受到难度，再通过我们对学生的及时指导和点拨，让学生的思维可以顺应客观规律得到发展，这样才能起到培养学生数学思维的作用.

例如在讲直线和圆的位置关系时，如果教师直接以一般形式的判定关系式进行教学，会使内容变得抽象，不易学生掌握和理解，因为学生的思维还处在归纳实际的范畴，对于直接的理论分析涉及未深，因此教师要以不同的具体事例来引出一般结论，给学生思维逐渐发展的空间.在引入判定结论之前，教师可以以三种例题方式给出，分别包括直线和圆相切、相离、相交三种情况，每种情况包含几个例题，让学生计算每种情况下圆心到直线的距离，最后通过每种情况的总结归纳，得出判定直线和圆位置关系的推论，这样让学生在解题中徐徐渐进，思维跨度小但是又具有难度，使学生的数学思维得以发展和强化，从现象到本质的过程，正是学生向数学思维靠近的过程.

学生在不同时期的思维水平是不同的，我们的教学过程设计要充分考虑到学生的思维能力，对于高一的学生来说其理论分析能力较弱，那么我们就要多以实例对知识进行讲解，而高二的学生思维能力已经得到提升，其理论分析能力可塑性强，我们可以适当的多一些理论证明的教学内容.这样分阶段进行过程设计，才会使学生思维得到不同程度的发展.

二、改善数学思维定式

所谓改善思维定式就是教会学生换一种思路去解决问题，在高中数学学习的过程中，解题的方法多种多样，若能让学生改善定式思维，能灵活的运用各种方法，最终以最优的方法解题，则学生的数学思维会得到很大强化.所以在教学过程设计中，我们要注重对题目的精析，为学生展开多彩的思维角度，让学生体会到数学的魅力.

如在判定一个函数的值域时，解这类型题的一般思路有以下几种：第一，利用函数的单调性，再配合定义域来找到值域；第二，若能配成二次函数的形式，则可以用配方法，求得值域；第三，寻找自变量的规律，构造基本不等式求解值域.不同的学生会使用不同的方法，但是很少会有学生想到三种方法并取最优方法，每个学生脑海里都有一个自己约定俗成的方法，这就是定式思维，他们不去想最快速的方法，这样就失去了锻炼数学思维的机会，所以教师在教学时要通过对题目的剖析，为学生展示不同的思维角度，扩大学生思维广度，不断改善学生思维定式.

学生的数学能力大多数是取决于其解题能力，而解题能力是数学思维的一种体现，如果我们可以在过程设计中着重引导学生发散思维、勤于思考的能力，那么学生的思维定式就会逐步完善，在思维定式中孕育出灵活的智慧之花.

三、激活学生创造能力

高中数学题目变化多样，如果让学生去战题海，其难度不言而喻，如果学生可以自己从做过的题目中寻找相同点和不同点，经过分析创造出题目的变式，那么只要学生掌握一种题型，就相当于解决了成千上百道题目.这就是一种创造性思维，这种能力的培养不可能一蹴而就，因此在过程设计中我们要有意f培养学生这种创造能力，让他们学会对数学的发现和创造.

针对这道题就可以延伸出很多变式，我们在讲解时要注意把相同的题目知识点用不同的考查方法展示给学生，让学生充分掌握该知识点的考查形式，让学生形成自主创造变式的思维，由点及面，学会做题，学会学习.本题就可以有如下变式：