基于流体网络模型的燃气轮机动态性能仿真研究

张海燕，安英会

（广西电力职业技术学院，广西南宁530007）

基于流体网络模型的燃气轮机动态性能仿真研究

张海燕，安英会

（广西电力职业技术学院，广西南宁530007）

为了进一步分析验证燃气轮机模型的动态性能，采用流体网络模型构建了M701F型燃气-蒸汽联合循环机组的仿真模型，并进行了增减负荷的动态过程模拟。仿真结果表明模型能正确反应燃气轮机增加负荷的动态特性，该模型能用于燃气轮机系统仿真。

燃气轮机；流体网络；动态性能；系统仿真

燃气轮机的运行技术与控制技术直接关系到燃气轮机运行的安全可靠性。我国燃气轮机技术发展相对于发达国家起步较晚，运行技术较为薄弱，由于技术原因和经验不足，我国一些已投产的大型燃气轮机机组在运行中出现了不少问题，如启动脱扣后出现热悬挂、燃气轮机运行中熄火等等。这些问题大大降低了燃气轮机组运行的安全性和可靠性，并造成非计划停机和停机时间增加等，影响机组的经济运行。随着计算机技术的迅速发展，应用仿真技术建立燃气轮机仿真模型[1]，并借助模型分析机组在各种工况下的运行特性和控制系统性能，这对于研究燃气轮机的运行规律、培训运行人员运行及事故处理能力、指导机组的经济运行具有重要的工程价值。本文探讨采用流体网络模型对M701F型燃气蒸汽联合循环机组进行动态性能仿真的实现方法。

流体网络模型是基于流体网络理论，从流体力学方程出发，导出流体网络中每个部件和管路与电气网络中相对应的等值数学模型，从而建立网络的等值线路和等值方程，最终获得网络上每个节点的压力和流量的动态特性，从而分析出工业动力装置、测量控制装置和生物医学工程等各类流体管道系统中功率和信息的传输过程，以及扰动引起的各种流量、参数的动态变化[2]。本文正是基于该理论的建模思路，对M701F型燃气蒸汽联合循环机组按照网络节点和网络流向建立其数学模型，并借助SIMULINK仿真平台，搭建机组的仿真模型，进行了甩负荷及增减负荷的动态特性模拟试验，以验证模型的正确性。

1 流体网络数学模型

流体网络主要用于燃气、空气、烟气、蒸汽等介质的流通与能量交换建模。流体网络方程最基本的有质量守恒方程和动量守恒方程。

1.1 流体网络的质量守恒方程：

1.2 流体网络的支路流体动量守恒方程：

其中：ρ为流体网络介质密度；P为当前流体网络节点压力，角码1、2分别标记为支路前、后压力；W为流体网络支路流量，其中1、0角码表示进入和流出当前节点的质量流量；R为流体网络的支路阻力因子；B为与管长有关的运动惯性系数，可为非零常数，由于大型燃气轮机系统的容积惯性相对较大，如果在仿真时忽略高频变化项，可以取B为零。

因此（2）式可化为

2 燃气轮机燃烧室和压缩机模型

燃气轮机的工作过程是，压气机（即压缩机）连续地从大气中吸入空气并将其压缩；压缩后的空气进入燃烧室，与喷入的燃料混合后燃烧，成为高温燃气，随即流入燃气透平中膨胀作功，推动透平叶轮带着压气机叶轮一起旋转；加热后的高温燃气的作功能力显著提高，因而燃气透平在带动压气机的同时，尚有余功作为燃气轮机的输出机械功[3]。燃气初温和压气机的压缩比，是影响燃气轮机效率的两个主要因素。提高燃气初温，并相应提高压缩比，可使燃气轮机效率显著提高。

根据透平机械的工作原理，可得到压气机的实际压缩功为：

透平的实际膨胀功为：

式中T*4s为等熵膨胀的出口温度。在燃气轮机中，压气机的进口空气流量G与透平的进口燃气流量GT是不一样的，首先是要从压气机中抽出一部分空气去冷却透平，对于燃气初温高，透平采用冷却叶片时，这部分冷却空气可达到压气机进口空气流量的10%以上，因为：

式中：Gf为燃料流量；Gcl为冷却空气和漏气等流量之和。由于循环的输出比功为：wT和wc是各自相应于单位质量燃气和空气的数值，不能直接加减，通过换算成单位质量的空气后可计算出单位质量的空气产生的循环比功为：

式中：μcl＝Gcl/G；ηm为燃机中的机械效率系数，一般取0.98～0.99；ηe为循环效率。

空气和燃气的成分是不一样的，它们的热力性质不同，即在同样的温度下的焓值不同。为了使循环计算得到准确的we和ηe，除需要考虑焓值随温度变化外，还应考虑工质不同的影响，因此采用文献[3]提出的数学公式表示法。

在燃烧室的性能指标中，与燃气轮机变工况性能密切相关的是燃烧室效率ηB，压力损失和熄火极限，前两者影响到燃气轮机的性能参数，后者主要影响到燃气轮机的运行范围。在变工况下燃烧室的效率主要和进口空气温度、压力和流量以及燃料流量有关系[4]。其中反应燃料和空气的配合关系的过量空气系数的变化对ηB有较大影响。燃烧室中的压力损失，与燃烧室中的流动情况和燃烧温升的变化有关。

燃机的流量性能可以通过Flugel公式近似来表达，即

当透平进口温度不变时，从公式可以看出流量随膨胀比的增加而增加，当膨胀比不变时，流量随进口温度的升高而减少。考虑转速变化对流量的影响。

在用上述公式进行燃机变工况计算时还需要透平效率变化的计算公式，对于透平级来说，效率随着速比的变化可近似认为是对称的抛物线。

3 汽轮机数学模型

在实际系统中汽轮机和燃机为刚性连接，由于汽轮机透平通流部分的容积很小，蒸汽通过时速度很快，其容积蓄质效应对蒸汽的流动影响不大，因此在建立汽轮机的实时仿真数学模型时，忽略通流部分的容积蓄质蓄能影响[5]。

3.1 冲动式透平效率计算公式

冲动式透平效率计算可以采用式（10）计算。

其中，Cα=cosα，VB为叶片速度；VI为动叶进汽速度；α为动叶绝对进汽角。

对理想冲动级，速比为式（11）。

其中，hs为出口等熵焓。

3.2 反动式透平效率公式

反动式透平效率计算可以采用式（12）计算。

如果考虑到透平鼓风损失，由于透平鼓风损失与透平转速、蒸汽流量及排汽压力等有关，即

在实际计算中采用曲线模拟是比较适用的，具体曲线根据燃气轮机厂家资料可以进行拟合。

3.3 汽轮机透平机组流体网络支路特性计算

对于透平组的进出口蒸汽干度分别采用式（14）、（15）计算。

取平均干度

蒸汽干度对透平效率有直接影响，因此透平出口焓为

通过焓熵表可以查得出口蒸汽温度、透平进口熵、出口等熵焓等，标记为：tsl=fph（psl，hsl），其中透平进口熵为sse=fps（pse，hse），出口等熵焓值为hs=fps（psl，sse）.

则透平输出功率可以采用（17）式计算。

则透平支路特性参数可以表达为式（18）、（19）、（20）

4 余热锅炉模型

余热锅炉模型包括水侧质量平衡方程、汽侧质量平衡方程、能量方程、上升管壁温动态方程、上升管内侧沸腾换热方程、上升管外侧对流换热方程、工质饱和参数状态方程。

其中：DW、K、Cm、DS、M分别为饱和水密度、沸腾换热系数、金属比热、饱和蒸汽密度及上升管金属质量；Mi、Hi、Q1、Q2分别为环节内当量介质质量及其相应焓以及上升管外侧、内侧传热量；T、VW、VS、S分别为饱和温度、环节内水容积、环节内蒸汽容积及饱和参数（如饱和压力，饱和温度等）；α、F、TG分别为烟气与金属之间的对流换热系数、对流换热面积、烟气温度等，WIHI、WOHO、WWIWWO、WSIWSO分别为流入环节流量及其相应的焓、流出环节流量及其相应的焓以及流入、流出环节水量、流入、流出环节蒸汽量等。

5 模拟试验

为了验证采用上述网络流体模型制作的M701F型燃气-蒸汽联合循环机组的仿真模型能否正确反映机组真实的动态特性，对其进行了机组动态甩负荷和增负荷过程的模拟试验。仿真模型平台为SIMULINK，控制系统采用文献[5]中所提供的控制系统方案。机组动态甩负荷和增负荷模拟试验中，用于参比的参数为：负荷、燃料流量、燃烧室出口温度，仿真计算结果采用标幺值形式用于比较，仿真时间步长取为0.1 s.如图1所示为燃气轮机甩负荷过程中的参数动态变化，时间轴的单位是秒，即设定第3 s机组从满负荷突然甩负荷至空载运行，仿真过程持续10 s.甩负荷（LOAD）时燃料量（Fu）迅速下降，经过微小的波动后，重新稳定下来，抑制了燃汽轮机转轴转速的升高，此时出口燃料温度缓慢变化，这是由燃气轮机的热惯性引起的。如图2所示为燃气轮机增负荷过程中的参数动态变化，即设定第3 s机组从60%负荷突然增至满负荷运行。增负荷（LOAD）时，燃料量（Fu）迅速上升，经过微小的波动后，重新稳定下来，同时也抑制了增负荷时燃气轮机转轴转速的升高，此时出口燃料温度也随燃料量变化。

6 结论

图1、图2数据说明本文所建立的模型能够正确反映燃气轮机系统在增减负荷过程的动态过程中，主体参数变化趋势与机组实际运行中的参数变化趋势一致，符合燃机的运行规律，证实采用流体网络模型可较为准确地建立燃气-蒸汽联合循环机组的仿真系统。

图1 燃气轮机甩负荷特性

图2 燃气轮机增负荷特性

[1]裴闪.重型燃气轮机发电机组实时仿真模型研究[D].北京：华北电力大学，2006.

[2]宋东辉，李少华.应用流体网络理论求解热力系统[J].汽轮机技术，2016（5）：120-122.

[3]翁史烈.燃气轮机性能分析[M].上海：上海交通大学出版社，1987.

[4]张世铮.燃气热力性质的数学公式表示法[J].工程热物理学报，1980（01）：10-15.

[5]李忠义.单轴重型燃气轮机仿真模型及其控制系统研究[D].北京：清华大学，2009.

Simulation Study on Dynamic Behavior of Gas Turbine Based on Fluid Network Model

ZHANG Hai-yan，AN Ying-hui
（Guangxi Electrical Polytechnic Institute，Nanning Guangxi 530007，China）

In order to further verify the dynamic performance of the model of gas turbine，using fluid network model to build up a simulation model of the M701F gas-steam combined cycle unit，and carry out the dynamic process simulation of load and drop.The simulation results show that the model can correctly reflect the dynamic characteristics of the gas turbine load increase.

gas turbine；fluid network；dynamic performance；system simulation

TK474

A

1672-545X（2017）03-0057-04

2016-12-06

广西高校科研项目资助（项目编号：2013YB335，项目负责人张海燕）

张海燕（1967-），女，广西南宁人，工学硕士，教授，研究方向：电厂热工自动化；安英会（1980-）女，河北保定人，工程硕士，讲师，研究方向：计算机控制与仿真技术。