基于KPCA—RVM的转子故障诊断

王海瑞+张楠

摘要：针对转子故障振动信号特点，提出了一种基于核主成分分析及相关向量机（KPCA-RVM）的故障诊断方法。首先对故障信号用核主成分分析的方法进行降维处理以去除冗余信息以提高对数据进行计算处理的速度及正确率。之后使用相关向量机的方法对特征信息进行分类识别，以识别转子的正常、不对中、不平衡、碰磨以及松动五种不同运行状态。最后将本文所使用的方法与3种其他常见模型方法进行对比，结果表明本方法在转子故障识别上具有良好的可行性以及更好的实用性。

Abstract： Base on the characteristics of the rotor fault， a method based on Kernel Principal Component Analysis and Relevant Vector Machine to diagnose rotor fault has been proposed. In this essay， firstly KPCA has been used to reduce the dimension of fault signals to remove redundancy information and improve the accuracy and computation speed， then RVM has been used to diagnose fault state which including normal condition， misalignment， unbalance， friction and looseness， finally， three other methods have been used to comprise with the method which is provided， and indicate the feasibility and practicability of the provided method in rotor fault diagnosis.

關键词：故障诊断；转子；核主成分分析；相关向量机

Key words： fault diagnosis；rotor；KPCA；RVM

中图分类号：U226.8+1 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）15-0154-03

0 引言

转子是旋转机械中的核心部件之一，典型的常见转子故障包括松动、碰磨、不对中以及不平衡等，当这些故障出现时，将对机械设备的正常运行造成很大负面影响甚至可能造成运行事故，因此当故障正在或者即将发生时，及时准确的故障诊断具有十分重要的意义。

通常情况下，转子故障诊断依靠分析转子振动信号，这一信号常包含其他信号干扰，并且在故障的发生后可能会对整体机械诱发出新的振动[1]。因此使用主成分分析（Principal Component Analysis）方法对获取到的信号进行降维运算以获取更准确数据。但传统PCA方法很难实现在不同尺度下的非线性特征提取，这对降维结果的精确性造成不少影响，因此本文使用基于核的主成分分析（Kernel Principal Component Analysis）方法对数据特征进行处理。

常见的模式识别分类方法包括人工神经网络（Artificial Neuro Network，ANN），支持向量机（Support Vector Machine，SVM）等，这些方法在故障诊断中都有大量应用，但同时这些方法也有各自的局限性使其在一定程度上对其在工程上的实际应用带来不稳定影响。相关向量机（Relevance Vector Machine， RVM）方法与前者相比具有参数易设置、模型结构易于确定等优点，故而本文使用这一方法进行故障分类。

1 特征提取

1.1 PCA方法基本原理

主成分分析（Principal Component analysis，PCA）又名主元分析，被广泛应用于特征提取、有损数据压缩、降维及数据可视化中[2]。PCA属于一种线性的数据降维方法，它可以实现在对一个含有大量相关数据的数据集进行降维处理的同时尽可能多的保持数据内部的差异性，这为后续的分类过程中能得到更准确的分类结果是十分有益的。

在对数据进行处理时，首先需要得到采样数据组成的矩阵，其中包括个采样点，如下所示：

2.3 RVM的“二叉树”分类

由于相关向量机是一种二元分类方法，因而在故障诊断中需要使用多模式分类的方法以实现多分类问题的解决。常见的组合分类方法包括“一对余”（One Against Rest， OAR），“一对一”（One Against One，OAO），“二叉树”（Binary Tree，BT）法和“有向无环图”（Direct Acyclic Graph， DAG）法[7]。二叉树方法是很常用的一种决策树方法，相比于其他类型的分类器，“二叉树”分类方法具有构造的RVM二分类器数量少，训练所需要的样本数量相对较少，测试时间相对较短的优点[10]。在本文中使用了如图1所示的多分类器组合结构。

2.4 故障诊断模型

结合转子故障诊断的实际需求及以上理论基础，提出了如图2所示的故障诊断模型。

首先，获取转子的振动信号，之后将振动信号中有意义部分的特征进行提取，然后将获取到的不同运行状态（正常或故障）的故障信息进行KPCA降维。

在故障类型识别中，首先将经过处理的特征选取适当数量样本作为训练样本，然后使用这些样本对相关向量机进行训练，训练结束后该已被训练好的相关向量机即可对新得到的数据进行故障辨识，最终得到诊断结果。

3 转子故障诊断实例

实验数据来源一小型转子试验台的实验数据，转速为3200转，共包括五种不同的转子运行状态，分别为正常、不对中、不平衡、松动以及碰磨。数据为12通道的转子振动数据，5种运行状态每种状态选取了40组样本，共计200组样本组成故障样本集。以K-fold交叉验证方法为基础将样本集二分成训练集和测试集，如表1所示。

由于樣本数据维度较大，包含一定量的冗余信息，在对这样的数据样本进行处理时会耗费大量计算时间，并且实际上冗余信息并不是十分重要，可以经过降维处理去掉这些信息并对后续识别处理几乎不造成影响，故而使用降维的方法提取主要特征信息。在研究中通过计算，将主元方差累积贡献率的最小值设为95%，将样本用KPCA的方法进行降维处理，采用RBF径向基函数作为核函数，参数降维后的故障数据样本如表2所示。

使用上面所得到的特征数据对RVM进行训练，在相关向量机分类器的训练中同样适用RBF径向基函数作为核函数，其中核函数的参数。训练结束后使用测试样本进行测试，通过将测试样本进行测试后的状态识别率为94%，具体每一类测试结果如表3所示。

总体来看识别的准确率较高，其中错误识别可能是由于特征量较为相似而训练样本不足所导致。为进一步的验证本文所使用的故障诊断模型的优越性，将实验数据和几种现有常用方法进行了对比测试，测试结果如表4所示。

通过对比可以看出相较于其他方法，本文所提出的KPCA-RVM模型识别正确率最高。在特征提取方面，KPCA的耗时比PCA要长，但通过核主成分分析降维后的数据识别正确率会稍高于使用普通主成分分析方法得到的数据的分类结果，说明使用核函数对非线性情况进行处理会提高降维准确度，更有利于对特征量的识别分类。SVM方法与RVM方法相比，RVM的训练需要消耗更多时间，但在分类时速度较快。总体来说，仍以KPCA-RVM模型为最佳。

4 结论

本文通过将核主成分分析与相关向量机优点进行结合，提出了一种以核主成分分析方法进行特征提取，后以相关向量机以“二叉树”法进行多故障分类的转子故障诊断模型。通过实验结果可以看出这一方法在转子故障诊断问题上切实可行并具有较高的识别正确率，通过与PCA方法和SVM方法的对比得出本文所提出模型较之常见方法的优异性所在。实验结果表明本文所涉及模型具有识别率高，分类时间较短的优点。

参考文献：

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