基于MIDAS GTS尾矿坝动静力效应分析

夏源+阮永芬+何向荣

摘要： 利用Midas GTS有限元软件建立尾矿坝三维模型，并且基于M_C准则及有限元强度折减法对尾矿坝进行静力稳定性评价分析，采用整体位移和安全系数两个指标评价尾矿坝的稳定性。有限元强度折减法避免了极限平衡理论评价尾矿坝稳定性时将土体视为刚体的缺陷，使结果更为精确可靠。采用反应谱和时程分析法对对尾矿坝进行动力稳定分析。反应谱法考虑了土体的弹塑性结构和坝体结构的动力特性，避免了拟静力法无法考虑结构动力特性反应所带来的不精确性；时程分析法既能考虑地震持续时间对尾矿坝地震效应的影响，同时也能计算能量的损耗和考虑坝体的非线性结构，本文通过对两种方法的计算结果作对比分析得出反应谱理论的局限性。从多角度多方法进行尾矿坝的稳定分析评价，才能确保人民生命财产安全，更有效率地发展国民经济。

Abstract： The Midas GTS finite element software was used to build the 3D model of tailings dam， and the stability of the tailings dam is analyzed by the finite element strength reduction method based on the M_C criterion. The stability of the tailings dam is evaluated by the whole displacement and the safety factor.The finite element strength reduction avoids the defects that caused by the limit equilibrium theory evaluated stability of tailings dam， make the results more accurate and reliable. Analyzing the dynamic stability of the tailings dam by the response spectrum method and Time history analysis. The response spectrum method takes into account the elasto-plastic structure of the soil and the dynamic characteristics of the dam structure， which avoids the imprecisions caused by the quasi-static method can not takes into account the dynamic characteristics of the structure. The time history method can not only consider the effect of earthquake duration on the seismic effect of the tailings dam， but also can calculate the energy loss and consider the nonlinear structure of the tailings dam. The paper revealed that the limitations of the response spectrum theory by comparing the results of the two methods. Evaluating the stability of the tailings dam from a multi-angle and a multi-method， which can ensure the safety of people's lives and property， and develop the national economy efficiently.

關键词： 尾矿坝；强度折减法；反应谱理论；时程分析法；稳定性

Key words： tailing dam；strength reduction method；response spectrum theory；time history analysis method；stability

中图分类号：TU753 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）15-0091-04

0 引言

尾矿坝问题是集矿业工程、岩土工程和环境工程于一体的综合性问题[1]，其稳定问题也一直是岩土工程界研究的难点之一。目前国内外学者评价静力稳定性的方法主要有极限平衡法和有限元强度折减法，有限元强度折减法克服了极限平衡法将岩土体看作刚体的缺陷[2]，因此该方法的计算结果更为精确可靠。

评价动力稳定性的方法有拟静力分析法、反应谱法和有限元时程分析法等。拟静力分析法计算简便、工程应用方便，但该方法无法反映尾矿坝在地震作用下的动力特性。有限元时程分析法将每一时刻的动应力施加到相应的静应力上，然后通过静力方法计算得到每一时刻的安全系数，最后得到安全系数时程曲线，该方法将动力问题转化为静力问题，考虑了边坡的动力效应[3]。本文为更好地分析尾矿坝的动静力稳定性，采用有限元强度折减法分析尾矿坝的静力特性，采用反应谱法和有限元时程分析法分析尾矿坝的动力特性。

1 分析方法概述

1.1 有限元强度折减法

有限元强度折减法本质上是一种弹塑性有限元分析，通常意义上的弹塑性分析在分析过程中是按照荷载步骤调整加载在计算模型上的荷载[5]，但有限元强度折减法不同于通常意义上的弹塑性分析[4]，它是选定一个折减系数fm，然后在分析过程中按式（1）、（2）不断调整岩土体的粘聚力c和内摩擦角？渍值，将调整后岩土体的c和φ值输入式（3），直至尾矿坝体达到临界破坏状态，此时的折减系数fm即为安全系数。

1.2 反应谱法

地震反应谱是指单自由度体系在一定的地震作用下最大绝对反应加速度Sa与体系自振周期T的函数关系曲线[6]。反应谱法既考虑了结构的动力特征又考虑了地面的运动特性，巧妙地将结构的动力问题转化为结构的静力问题，使复杂的结构在地震作用下的动力效应计算变得简单易行，所以反应谱法至今仍是国内外许多国家抗震设计中地震计算的理论基础。加速度反应谱可定义为：

反应谱理论具有一定的局限性，该理论虽然考虑了结构的动力特性，但本质上还是一种拟静力法。结构在地震作用下的特性主要通过振幅、频谱和持续时间三个要素反映，然而反應谱理论不能反映地震过程中持续时间的影响，再者反应谱理论也无法反应坝体结构在地震过程中的非弹性变化，只能笼统地给出坝体结构进入弹塑性状态的整体最大地震反应[7]，因此需要引入时程分析法对尾矿坝进行模拟分析。

1.3 时程分析法

时程分析法的基本思想是根据岩土体材料及坝体结构的弹性（或非弹性）性能对结构动力方程做积分求解的方法[8]。时程分析法普遍用于非线性结构和复杂结构的地震效应计算中，其具体实施和计算过程如下：

①在模拟地震的过程中将地面运动的时间按固定的时间间隔和数量分成一系列的时间间隔△t；

②在每个时间间隔△t内将坝体结构体系作线性分析；

③逐步求出各个时刻的地震作用效应。

多自由度体系在地面运动作用下的振动方程如下：

时程分析法与反应谱法相比其优势是时程分析法不仅可以在地震过程中考虑地震震动的振幅、频谱和持续时间三个要素，还可同时考虑坝体在场地条件和地震环境对坝体的地震效应的影响、计算能量的损耗和损伤以及坝体结构的非线性特性，是真正的动力分析法。

2 工程实例

2.1 工程概况

云南某尾矿库为四等尾矿库，该尾矿库增容改造后的设计标高为1386.00m。尾矿库主坝初期坝高12.50m，尾矿堆积坝高8.50m，现坝高21.00m。尾矿库增容改造后的主坝坝高为29.00m，尾矿库等别由四等库变为三等库。

主坝坝长157m，坝顶宽5m，坝高12.5m，坝内坡比为1：3，坝外坡比为1：2.5，主坝剖面图如图1所示。

2.2 主坝三维模型的建立

利用MIDAS/GTS建立主坝的三维模型。共划分单元体217706个，节点数41895个。

2.3 动静力分析

2.3.1 静力稳定分析

在M_C准则的基础上采用强度折减法对主坝模型进行正常工况和洪水工况下的静力计算和边坡稳定性分析，计算求出主坝在自重作用下各个方向的位移和安全系数。模型材料静力参数选取如表1所示。

对主坝模型进行静力分析，得出两种工况下主坝在自重作用下各个方向的位移，结果如表2所示，其中正常工况的最大整体位移比洪水工况的小29.72%，Z向最大位移比洪水工况的小29.75%，由表可知，主坝在自重作用下各个方向的位移不是很大。

经计算，主坝潜在滑裂面的位置位于初期坝坝脚的位置，其位置如图2中绿色和青色交界界面，主坝在自重作用下的安全系数为2.63，大于《尾矿堆积坝岩土工程技术规范》（GB50547—2010）中要求的正常工况运行下最小安全系数1.15，坝体是稳定的。

2.3.2 动力稳定分析

以反应谱法和时程分析法在正常和洪水工况下对主坝进行动力分析，对比分析两种方法的计算结果。动力参数见表1。输入的反应谱谱型如图3所示。

采用时程分析法对模型进行分析时分别输入1979，James RD.EL Centro，220°、1979，Bonds Corner EL Centro，310°和人工波三条地震波对模型进行分析，地震烈度为7°，地震持续时间为20s，地震最大加速度为0.1g。地震波波形如图4所示。

①位移结果分析。

分别输入三条地震波，计算主坝模型的整体最大位移。当向X方向加载时，反应谱法计算的正常工况下最大整体位移比在洪水工况下的小13.91%；采用时程分析法时，正常工况下以Bonds波计算的最大整体位移比洪水工况下的小0.069%；正常工况下EL Centro波及人工波计算的最大整体位移与洪水工况下的相同。

Y方向加载时，反应谱法计算的正常工况下最大整体位移比在洪水工况下的小15.03%；采用时程分析法时，正常工况下以EL Centro波计算的最大整体位移比洪水工况下的小0.038%；正常工况下EL Centro波及人工波计算的最大整体位移与洪水工况下的相同。向X，Y两个方向加载，以人工波计算的位移比较大，分析其原因，是因为人工波在2s至16s时间段内模拟的地震加速度和EL Centro波以及Bonds波相比都比较大，因此人工波的整体位移比较大。

② 加速度结果分析。

用时程分析法对主坝输入三条地震波向X，Y两个方向加载计算其加速度。主坝模型的最大加速度计算结果如表4所示。

经计算，主坝模型在三条地震波作用下得到的最大加速度均位于尾矿坝顶部中心附近，且以辐射状沿四周发散，究其原因是由于尾矿坝顶部中心附近离山体比较远，并且粘聚力值和内摩擦角值比较小。在两种工况下以人工波向X，Y两个方向加载计算得到的最大加速度均较大，其原因是人工波在2s至16s时间段内拟合的地震加速度峰值都比EL Centro波和Bonds波的大。

3 结论

①采用有限元强度折减法评价尾矿坝的静力稳定性，克服了极限平衡法将滑动区和潜在滑动区的土体视为刚体的缺陷，避免了传统的安全系数法忽略土条间的相互作用，使得尾矿坝在自重作用下的沉降和稳定性模拟结果更为精确，对于实际工程的借鉴更有实际意义。

②采用反应谱法模拟地震作用下尾矿坝的动力效应，反映了尾矿坝在地震作用下的动力特性，能有效地模拟土体进入弹塑性状态时的整体最大反应，克服了拟静力法将地震震动效应视为静力荷载的缺陷。

③采用时程分析法分析尾矿坝的地震动力效应，时程分析法能够考慮振幅、频谱和持续时间三个要素对尾矿坝地震效应的影响，同时还考虑了场地条件和地震环境对尾矿坝地震效应的影响，对尾矿坝的地震效应评价合理。

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