交通出行选择行为理论与模型应用分析

赵凯华

（北京交通大学 交通运输学院，北京 100044）

交通出行选择行为理论与模型应用分析

赵凯华

（北京交通大学 交通运输学院，北京 100044）

从交通出行选择行为理论与模型的发展历程和理论渊源出发，阐述随机效用理论、期望效用理论、累积前景理论、后悔理论及非/半补偿模型的基本原理和应用现状，并对其在决策准则、决策情景、决策者假设和决策策略等方面比较分析，指出在应用中存在的问题和适用性。基于效用最大化的模型在实践中应用广泛，但其理性人假设和补偿形式受到质疑，其替代模型在描述和预测出行选择行为上有更大潜力，但需进行有效性验证。与贝叶斯学习、博弈论等结合描述出行选择的动态过程、从出行产生的内在机理和决策心理出发构建出行选择行为模型及大数据环境下的交通出行行为研究将是今后研究的方向。

交通出行；随机效用理论；期望效用理论；前景理论；后悔理论；半补偿模型；大数据；数据导向

0 引言

出行选择行为研究是交通问题研究和实践的基础，无论是交通规划、日常交通管理，还是制定交通需求管理政策，都需要对出行者的出行选择行为和决策方式进行深入分析和研究，依此建立合理的出行选择行为模型，对出行选择行为进而对交通需求做出正确的描述与预测。交通出行选择行为包括：出行目的地选择、出发时间选择、出行方式选择、出行路径选择等。在出行过程中，出行活动特征属性、备选方案属性、出行者社会经济属性和行为决策方式会对出行选择行为产生影响。出行选择通常涉及多个备选方案、方案有多种属性、方案各属性在不同状态下结果不同，是一个需从多维度考虑的复杂问题。

出行选择行为可看作一种经济行为，可借鉴离散选择行为（计量经济学）、个体决策行为（行为经济学）、消费者购买决策行为（消费者行为学）和判断与决策（心理学）的理论和模型进行研究。用于出行选择行为研究的理论和模型主要包括：随机效用理论、期望效用理论、前景理论、后悔理论及非/半补偿模型。

1 出行选择行为理论和模型基本原理及应用现状

1.1 随机效用理论

随机效用最大化（Random Utility Maximization，RUM）模型（交通运输领域有时称为离散选择模型或非集计行为模型）是一种概率模型，选择结果用每种方案的被选概率表达，RUM模型在交通运输领域中得到广泛应用。这类模型假设决策者能够做出效用最大化选择，同时也考虑决策者有限的认知能力，对效用的感知存在随机误差。

效用可分解为2部分：可观测部分（称固定项）和不可观测部分（称随机项，包含难以观测到的效用和观测误差）。不同的随机项分布假设推导出不同的模型形式，常用的有Probit、MNL（Multinomial Logit）、CL（Conditional Logit）、NL（Nested Logit）和 ML（Mixed Logit）。

RUM模型因其理论成熟、应用简便，在各类出行选择问题上都有较多应用，但需根据问题的具体特点采用适当的模型形式。

（1）出发时间选项间存在相关的不可观测因素，不能满足Logit模型要求的IIA（Independence from Irrelevant Alternatives）特性，用Logit模型描述出发时间选择问题会造成偏差，研究者采用其他形式RUM模型。例如：Wen等[1]建立了基于CCNL（Continuous Cross-Nested Logit）的出发时间选择模型，利用RUM易于处理的优势，并认识到时间的连续性；Ben-Elia等[2]将ML模型应用在出发时间选择中。

（2）目的地选择在模型构建上以MNL和NL为主。例如：Kikuchi等[3]应用MCMC算法仿真估计基于MNL模型的目的地选择模型；Wu等[4]应用NL模型建立旅客出游目的地选择模型。目的地选择模型最大的困难是选择枝过多，选择枝采用随机抽样或分层抽样的方法产生。蔡昌俊[5-8]等建立城市轨道交通D站选择的MNL模型，利用代表个人法将AFC采集的集计OD数据转化为非集计数据，基于WESML方法对模型进行标定。

（3）出行方式和路径选择是典型的离散选择，各类RUM模型都有应用。例如：Raquel[9]基于RP和SP调查数据建立非集计模型，分析市郊运输通道内旅客出行方式选择行为；Wen[10]应用隐类NL模型分析高铁通道内的出行方式选择行为；Si等[11]应用Logit模型对城市轨道交通OD间的客流进行分配。

1.2 期望效用理论

期望效用理论（Expected Utility Theory，EUT）是一种风险决策条件下（各备选方案将发生的结果不确定，但其概率可根据过去的信息或经验做主观估计）的规范化行为理论，即不是要描述人们的实际行为，而是要解释在满足一定理性决策条件下人们将如何表现自己的行为。EUT为理性决策提供一套明确的基本假设（或公理）：有序性（分为完备性和传递性）、连续性、独立性。基于这4个公理，EUT认为决策者是效用最大化者，即选择期望效用最大的方案。

备选方案的效用Ui由式（1）给出，它是所有方案可能结果的效用总和。

Savage[12]在EUT的公理体系基础上，由直觉的偏好关系推导出概率测度（主观概率），从而得到一个由效用和主观概率来线性规范人们行为选择的主观期望效用理论（SEU）。

RUM和EUT的决策准则都是效用最大化，但RUM模型通常不考虑选择方案结果客观上的不确定性，而EUT是一种风险决策理论。在交通出行选择行为研究中，一般不直接应用EUT，而是将其作为non-EUT理论的参照理论。

1.3 （累积）前景理论

前景理论（Prospect Theory，PT）是心理学及行为科学的研究成果，是描述性行为理论，描述了风险决策条件下有限理性人的实际行为。PT假设风险决策过程分为编辑和评价2个阶段。在编辑阶段，决策者根据“参考点”判断备选方案的可能结果是“损失”还是“收益”；在评价阶段，决策者依赖价值函数和权重函数对各方案进行比较，根据前景值V最大化原则做出选择。

式中：w（p）为权重函数（主观概率）；v（x）为价值函数；x0为参考点；λ反映损失厌恶程度；α和β分别为收益和损失的边际递减敏感度。价值函数是经验型的，α=β=0.88，λ=2.25，即大多数人在面临收益时是风险规避、在面临损失时是风险追求、对损失比对收益更敏感；γ和δ分别为收益和损失时权重函数的曲率，描述主观概率函数的变形，二者估计值为γ=0.61、δ=0.69，反映出人们通常高估小概率、低估大概率。

累积前景理论（Cumulative Prospect Theory，CPT）是Tversky等[13]对PT的改进，修正了PT的权重函数（CPT称为累积权重函数π（p）），考虑了方案各可能结果发生概率的排序依赖，避免与一阶随机占优的矛盾。

（C）PT在经济领域应用较多，在出行选择行为建模中的应用开始于近十几年，主要关注点在于：

（1）（C）PT描述出行选择行为的适用性。Katsikopoulos等[14]在路径选择实验中发现，根据出行时间参照值，出行者风险态度也出现“风险规避”和“风险追求”的转变；Avineri等[15]设计了路径选择实验，验证了出行者的实际选择行为与EUT相背离，而与CPT相一致。Ramos等[16]在实验基础上对比了EUT和PT在描述路径选择行为上的潜力，结果显示当有信息提供时PT表现更好。

（2）参考点设置。Jou等[17]假定2个参考点——最早可接受到达时间和工作开始时间。Avineri等[18]认为参考点是出行者对交通系统不确定性的感知，可设置为出行时间的均值；Schul等[19]通过重复实验发现，出行者会依据以往经验持续更新参考点；Avineri[20]在出行路径选择建模中提出模糊参考点的概念。

（3）出行者风险态度（模型参数）及参考点设置的异质性。Xu等[21]认为CPT模型中的原始参数未必适合出行选择行为的描述，根据SP调查结果，估计了一组价值函数参数，但指出其并非适 用所有路径选择行为的一般性参数。Ramos等[16]根据实验数据，在每位出行者采用各自参考点时对路径选择行为进行预测，与采用统一参考点相比预测结果有一定程度提高，表明考虑不同出行者参考点异质性的必要性。Zhou等[22]将出行者分类，根据不同类型出行者的不同风险态度，对参数分类进行估计，认为忽视出行者风险态度的异质性会导致无效的预测。

虽然（C）PT作为风险决策条件下的主要替代理论在交通出行选择行为研究中应用较多，但其适用性也受到了一些质疑，主要体现在：（C）PT假设风险条件下的决策基于客观概率，而在交通出行环境中，出行者不知道这些概率，即使提供出行信息，出行者对其也并非完全依赖；交通行为中的参考点非常不明显，损失规避在出行选择等日常行为中是否也起显著作用并无明确证据；出行者的参考点和风险态度参数存在异质性，不同群体这些参数不同；出行选择通常是重复的日常决策，而（C）PT主要只涉及一次决策，不能考虑出行者对决策结果的学习和行为调整。

1.4 后悔理论

后悔理论（Regret Theory，RT）认为决策者是有限理性的，决策行为受到后悔或欣喜情绪的影响。选择某方案产生的后悔不仅与自身属性相关，也与备选集中的其他方案相关，方案在不同备选集中的后悔不同，因此不同备选集中的方案间的后悔大小顺序可能不同，因此RT在传递性上与EUT不同。RT最初作为风险条件下逐对选择理论发展起来，经过近些年的发展，形成期望后悔最小化模型（Expected Regret Minimization，ERM）和随机后悔最小化模型（Random Regret Minimization，RRM），可分别用于风险和确定型决策，适合多项选择集和多属性的选择决策。

在出行选择行为方面，Chorus[23-25]等在后悔函数中加入误差项，提出RRM模型，将其应用于购物目的地选择、出行方式、车辆燃油类型选择等方面的研究，并对RRM和RUM进行比较。栾琨[26-27]等应用RRM研究了出行方式和出行路径选择行为。

近些年才在出行选择中引入RT，主要是对RRM模型的应用。RRM中方案的后悔不仅与自身属性有关，还取决于其他方案属性大小，而RUM中方案的效用仅与自身属性有关，理论上RRM似乎比RUM更能刻画出行者的选择心理及行为，但仍需更多的数据验证。此外，RRM模型还能克服RUM模型的IIA特性。

1.5 非/半补偿模型

基于效用最大化的规范性决策模型已在交通出行选择中广泛应用，假设决策者补偿性地利用所有信息（在对备选方案进行选择时，允许方案某一属性的不良表现可由其他属性的优秀表现补偿），采用效用最大化框架。

RUM背后的微观经济假设是个体的补偿型策略，受到一些研究者的质疑，他们认为非补偿策略（不允许属性间好坏相抵，一个属性差的表现通常导致该方案被抛弃）可能更符合实际。这些非补偿策略通常会为方案各属性指定切除点（或阈值），高于或低于阈值的方案会被排除。

研究发现用非补偿策略减少选项数量，用补偿策略评估剩余选项的证据。Ben-Akiva等[28]提出松弛补偿假设的2阶段半补偿模型，显式地对选择集生成过程建模：首先对每个个体生成一个可行选择集，然后应用补偿模型计算选择集中每个选项的被选概率。

研究发现，虽然决策者事先指定了切除点，但在决策时常常违背。对切除点的违反可能不是导致方案被剔除，而是在效用中加入一个惩罚。Swait[29]对传统补偿型效用最大化框架进行扩展，建立考虑属性切除点的半补偿选择模型，包含属性和价格取值的约束，定义一套属性和价格的上下限（或切除点），在效用函数中对切除点违反加入线性惩罚项。

在交通选择行为相关研究中，Cantillo等[30]将2阶段半补偿模型应用于出行方式选择；Mart í nez等[31]建立约束MNL模型，即带惩罚项的半补偿模型，表示此模型可应用于交通需求和供给选择。

对非补偿和半补偿模型的研究出现较早，但其在出行选择上的应用并不多，主要是因为其模型较复杂，切除点不易确定，但其确实更能描述确定条件下实际的出行选择过程，需要进一步对其研究，结合有关智能算法，使其能够更加有效地应用于出行选择行为研究中。

2 出行选择行为理论和模型对比分析

2.1 理论对比

出行选择行为理论、模型分类及特性见表1。

（1）出行选择行为发生的决策情景有确定型（备选方案结果只有1种）和风险型（备选方案结果有2种以上，各结果发生的概率可以估计）。在确定情景下，适用的模型有RUM、RRM、非/半补偿模型；在风险情景下，适用的模型有EUT、（C）PT、ERM。

表1 出行选择行为理论、模型分类及特性

（2）对于风险决策，EUT是基于决策者理性假设的规范性决策理论，指导人们应如何作出理性决策，在解释和预测 决策行为时会产生一些悖论。（C）PT和RT是基于决策者有限理性假设的描述性决策理论，描述人们的实际行为，可用来预测决策行为。EUT有一套理性决策的公理体系，（C）PT和RT是对EUT公理的松弛，前者是独立性，后者是传递性。

（3）风险决策理论中出行者对备选方案的结果不能确定（客观上也不确定）；而RUM和RRM是概率选择模型，其中的不确定性（客观上是确定的）源于出行者的错误知觉，因出行者的认知能力有限而不能精确确定备选方案效用，存在一定误差。

（4）不管是RUM还是EUT、（C）PT，模型中都保持了加权求和的形式，都采用了补偿式决策策略。而RT模型中，由于备选方案的后悔函数不仅与自身属性有关，也与其他方案属性有关，因此是一个半补偿决策过程。

（5）RUM模型是在出行选择集确定、效用最大化的假设上提出的，而实际上出行者未必搜索所有方案，会在权衡决策收益和决策成本后选择满意方案，半补偿模型主要是对RUM模型完全补偿策略的修正。

2.2 应用对比

（1）传统交通出行选择行为模型大多基于效用理论展开。以备选方案的出行时间、出行费用、拥挤度等属性期望值或确定值构建阻抗或效用函数，出行者依阻抗最小或效用最大原则做出选择。这种模型用补偿策略得到方案评价尺度过于单一，且没有考虑出行者风险态度的转变，有时未必能够反映真实的出行选择行为。不过有些研究者发现：当选择方案数量不多时，补偿型效用理论模型确实能够较真实地反映出行者的选择过程；当决策情景是确定型或不确定条件下人们没有出行信息时，效用理论模型对出行行为的预测比non-EUT模型表现好。

（2）风险条件下的出行选择行为，尤其是出行方式和出行路径选择，适用（C）PT，但其他出行选择行为是否适用还缺少足够证据。而且当前研究考虑的备选方案属性多基于行程时间，若考虑其他属性（如费用、舒适性等），也是先将其按补偿原则求出综合阻抗，将确定和不确定属性转化统一后是否适用（C）PT有待研究，同时这种情况下的参考点很难确定。另外，（C）PT的应用需要给定备选方案各结果的发生概率，对于没有这种出行信息提供的场景，出行者很难按照（C）PT描述的决策过程行事。

（3）RT是另一种non-EUT理论，虽然源于风险条件下的决策问题，但应用较多的是RRM模型，是RT的一种扩展，用于确定型决策，适合多项选择集和多属性的选择决策。当备选方案可对比属性较多且提供各属性值信息时，出行者能对更多的属性进行有效对比，RRM会比RUM更有优势。

（4）当出行选择的备选方案集确定且数量较少时，适用补偿模型；数量较多时，出行者会先用非补偿策略筛选出选择集，再用补偿原则评估选择集中的方案。但如果备选方案数量很大，选择集的形成过程就不够高效，如在空间选择的案例中（如出行目的地和位置选择）。Swait提出的一步式半补偿模型省去选择集的生成过程，但其效用函数在切除点处不可微，这给计算过程造成困难。

（5）RUM和RRM模型形式简单，参数易估计；（C）PT至少要5个模型参数，还有1个参考点，且在出行行为中，参考点的确定也没有统一规则；半补偿模型存在切除点不易确定的问题。

3 结论与展望

综上所述，以效用最大化理论为基础的EUT和RUM模型在出行选择行为分析上有着广泛应用，但其理性人假设和补偿型的模型形式受到心理学、行为科学和交通领域研究者的质疑，出现了一些替代理论和模型，如（C）PT、RT、半补偿模型。PT和RT在理论上描述出行行为很有潜力，但用于出行行为建模的研究还刚起步，其有效性有待验证；出行信息供给不足时，出行者的选择行为未必能够被其捕获。半补偿模型虽能更为真实地描述出行选择行为过程，但由于其模型标定复杂、切除点难确定，实际应用中也受到限制。随着数据采集手段的进步及出行信息提供量的加大，这些非效用最大化模型对出行选择行为的描述和预测会更有效，其应用价值更大。实际应用中需根据问题的具体特点和模型特性进行比选，确定适当模型。

基于介绍的基础理论和模型，在具体研究中还可从以下3方面考虑，将不同领域的理论和方法相结合，以更客观、精确地描述和预测出行选择行为。

（1）出行选择也是一个动态、重复的行为过程，出行者会根据交通管理者提供的或自己搜索到的出行信息，以及每次的出行体验，在途或逐日调整自己的选择行为，这需要将出行选择理论与贝叶斯学习、博弈论、计算机仿真技术等相结合，以真实描述和预测出行者的选择行为。

（2）传统出行选择行为模型中，通常仅考虑客观、可测量的出行方案属性和出行者经济社会属性，未考虑出行者态度、认知等主观因素对决策过程的影响，单纯追求行为结果，而对行为的内在机理研究较少。从出行产生的内在机理和决策心理过程出发，考虑影响出行选择的心理因素潜变量和其他显性变量，运用结构方程或计划行为理论等深入理解和研究出行行为，构建潜变量和显变量的整合模型，提高传统出行选择模型的解释能力和精度，也是今后研究的一个方向。

（3）随着现代信息技术的发展，移动互联和物联网能够提供大量交通出行数据（如IC卡数据、手机GPS数据、汽车导航数据等），大数据环境下的交通出行行为研究将成为该领域发展的前沿热点，以数据为导向的出行选择行为建模将是一个重要命题。

[1] WEN C，KOPPELMAN F S．The generalized nested logit model[J]．Transportation Research Part B：Methodological，2001，35(7)：627-641．

[2] BEN-ELIA E，ETTEMA D．Rewarding rush-hour avoidance：a study of commuters’ behavior[J]．Transportation Research Part A：Policy and Practice，2011，45(7)：567-582．

[3] KIKUCHI A，KITAMURA R，YAMAMOTO T，et al．Simulating spatial choices with quasi-continuous representation of urban space：An application of MCMC algorithms[C]// Transportation Research Board，National Research Council，Washington DC，2003．

[4] WU LINGLING, ZHANG JUNYI, AKIMASA FUJIWARA．Representing tourist’s heterogeneous choice of destination and travel party with an integrated latent class and nested logit model[J]．Tourism Management，2011(32)：1 407-1 413．

[5] 蔡昌俊，姚恩建，张永生，等．基于AFC数据的城轨站间客流量分布预测[J]．中国铁道科学，2015，36(1)：126-132．

[6] 李伟，周峰，朱炜，等．轨道交通网络客流大数据可视化研究[J]．中国铁路，2015(2)：94-98．

[7] 姜利，张正普，王晓冬．公交化铁路客运站客流统计与分析系统研究[J]．中国铁路，2014(4)：26-28．

[8] 罗志强，林肯．基于智能视频分析的区域式客流计数算法[J]．中国铁路，2013(1)：87-90．

[9] RAQUEL E．Understanding suburban travel demand：flexible modeling with revealed and stated choice data[J]．Transportation Research Part A：Policy and Practice，2007，41(10)：899-912．

[10] WEN CHIEH-HUA．Latent c lass nested logit model for analyzing high-speed rail access mode choice[J]．Transportation Research Part E：Logistics and Transportation Review，2012，48(2)：545-554．

[11] SI BINGFENG，ZHONG MING，LIU JIAN-FENG，et al．Development of a transfer-cost-based logit assignment model for the Beijing rail transit network using automated fare collection data[J]．Journal of Advanced Transportation， 2013，47(3)：297-318．

[12] SAVAGE L J．The foundations of statistics[M]．New York：John Wiley and Sons，1954．

[13] TVERSKY A，KAHNEMAN D．Advance in prospect theory：cumulative representation of uncertainty[J]．Journal of Risk and Uncertainty，1992(5)：297-323．

[14] KATSIKOPOULOS K V，DUSE-ANTHONY Y，FISHER D L，et al．Risk attitude reversals in drivers’ route choice when range of travel time information is provided[J]．Human Factors：the Journal of the Human Factors and Ergonomics Society，2002，44(3)：466-473．

[15] AVINERI E，PRASHKER J N．Violations of expected utility theory in route-choice stated preferences：certainty effect and inflation of small probabilities[J]．Transportation Research Record：Journal of the Transportation Research Board，2004(1 894)：222-229．

[16] RAMOS G D，DAAMEN W，HOOGENDOORN S．Expected utility theory，prospect theory，and regret theory compared for predi ction of route choice behavior[J]．Transportation Research Record：Journal of the Transportation Research Board，2011(2 230)：19-28．

[17] JOU R C，KITAMURA R．Commuter departure time choice：a reference-point approach[C]//Proceedings EWGT，Bari，Italy，2002．

[18] AVINERI E，PRASHKER J N．Sensitivity to uncertainty：the need for a paradigm shift[J]．Transportation Research Record，2003(1 854)：90-98．

[19] SCHUL Y，MAYO R．Searching for certainty in an uncertain word：the difficulty of giving up the experiential for the rational mode of thinking[J]．Journal of Behavioral Decision Making，2003(16)：93-106．

[20] AVINERI E．Incorporating fuzzy reference points into applications of travel choice modeling[C]//Applications of Soft Computing：Updating the State of ART．Germany：Springer-Verlag，2009．

[21] XU H L，ZHOU J，XU W．A decision-making rule for modeling travelers’route choice behavior based on cumulative prospect theory[J]．Transportation Research Part C：Emerging Technologies，2011，19(2)：218-228．

[22] ZHOU LIZHEN，ZHONG SHIQUAN，MA SHOUFENG，et al．Prospect theory based estimation of drivers’risk attitudes

in route choice behaviors[J]．Accident Analysis and Prevention，2014(73)：1-11．

[23] CHORUS C G，ARENTZE T A，TIMMERMANS H J P．A random regret-minimization model of travel choice[J]．Transportation Research Part B：Methodological，2008，42(1)：1-18．

[24] HENSHER D A，GREENE W H，CHORUS C G．Random regret minimization or random utility maximization：an exploratory analysis in the context of automobile fuel

choice[J]．Journal of Advanced Transportation，2013，47(7) ：667-678．

[25] CHORUS C G．A generalized random regret minimization model[J]．Transportation Research part B：Methodological，2014(68)：224-238．

[26] 栾琨，隽志才，倪安宁．出行路径选择的随机后悔最小化模型[J]．交通信息与安全，2012(6)：77-80．

[27] 鲜于建川，隽志才，朱泰英．后悔理论视角下的出行选择行为[J]．交通运输工程学报，2012，3(12)：67-72．

[28] BEN-AKIVA M E，BOCCARA B．Discrete choice models with latent choice sets[J]．International Journal of Research in Marketing，1995(12)：9-24．

[29] SWAIT J D．A non-compensatory choice model incorporating attribute cut-offs[J]．Transportation Research B：Methodological，2001(35)：903-928．

[30] CANTILLO V，ORTÚZAR J DE D．A semi-compensatory discrete choice model with explicit attribute thresholds of perception[J]．Transportation Research B：Methodological，2005(39)：641-657．

[31] MARTÍNEZ F，AGUILA F，HURTUBIA R．The constrained multinomial logit：a semi-compensatory choice model[J]．Transportation Research Part B：Methodological，2009，43(3)：365-377．

责任编辑 高红义

Traveling Habits and Preference Theories and Model Application

ZHAO Kaihua（Beijing Jiaotong University，School of Traff c and Transportation，Beijing 100044，China）

The origins and development of travelling habits and preference theories and model are presented; random utility theory, expected utility theory, prospect theory, regret theory and the principle and current application of non/semi-compensation model are elaborated, which are compared in terms of decision principle, decision scenario, decision-maker assumption and decision strategy, etc. and the problems in application and adaptability are clarified. The models based on utility maximization are currently widely used, while their rational man supposition and the type of compensation are questioned. Its substitute models have more potential in description and forecast of travelling habits and behaviors, while they need to be more effectively validated. Bayesian Learning, game theory and other theories are adopted to describe the dynamic process of travelling. Establishing the travelling habits forecast model from the aspect of deep factor driving the traveling and the decision-making psychology and studying the travelling habits and behaviors based on big data would be the future trend.

travelling preference pattern；random utility theory；expected utility theory；prospect theory；regret theory；semi-compensation model；big data；data-oriented

U29-3

A

1001-683X（2017）02-0055-07

10.19549/j.issn.1001-683x.2017.02.055

2016-11-02

轨道交通控制与安全国家重点实验室自主课题（RCS2016ZT008）

赵凯华（1985—），女，博士研究生。E-mail：09114203@bjtu.edu.cn