强电磁场真空击穿中的电子束轰击初步研究

伍成，孙钧，陈昌华,3,*，霍少飞，张余川，曹亦兵，谢佳玲

1.湘潭大学 材料科学与工程学院，湘潭 411105 2.西北核技术研究所，西安 710024 3.高功率微波技术重点实验室，西安 710024

强电磁场真空击穿中的电子束轰击初步研究

伍成1,2，孙钧2,3，陈昌华1,2,3,*，霍少飞2,3，张余川2,3，曹亦兵2,3，谢佳玲2,3

1.湘潭大学 材料科学与工程学院，湘潭 411105 2.西北核技术研究所，西安 710024 3.高功率微波技术重点实验室，西安 710024

当前，抑制强电磁场真空击穿的方法主要是结构改进和工艺处理，对于提高材料耐电子轰击性能来抑制击穿的研究相对较少。文章主要结合Monte-Carlo方法和Bethe能量损失规律，研究了兆电子伏级能量的电子垂直入射金属靶材的能量损失规律。研究表明，材料原子序数和原子密度越小，电子在材料中的有效射程越长，单位体积内沉积的平均能量越低，从而越有利于材料耐受电子束轰击。在此基础上，通过试验比较了铜、不锈钢和钛三种材料耐电子束轰击的性能，在相同的电子束能量下，铜由于密度最高而最容易受到电子束轰击破坏，密度最低的钛材料具有最好的耐电子束轰击性能。进一步的高功率微波(High Power Microwave)试验证实，相对于不锈钢材料，在2.8 GW输出微波功率水平下，使用耐电子轰击性能更优的钛材料能够将输出微波脉宽由18 ns增加到27 ns，由强电磁场真空击穿引起的脉冲缩短明显得到有效抑制。

击穿；能量沉积；有效射程；Monte-Carlo；电子轰击；材料；相对论返波管

相对论返波管(Relativistic Backward Wave Oscillator，RBWO)是发展最早的利用强流相对论电子束产生高功率微波(High Power Microwave，HPM)的微波源器件之一。当前，在追求更高功率时，RBWO面临脉冲缩短问题[1-3]。一般认为，脉冲缩短与“阳极”机制引起的强电磁场真空击穿有关[4-5]，可分为3个过程：首先，高频结构表面强电场引起场致电子发射；其次，场致发射电子从电磁场中获得能量，形成高能电子；最后，高能电子以较为集中的能量轰击材料表面，引起结构破坏[6]，进而加剧场致发射电子和等离子体形成，引起强电磁场真空击穿。当前，国内外研究人员主要针对击穿第一个过程开展了相关研究[7-9]，通过采用结构改进和工艺处理等方法使金属表面电场强度在安全阈值范围内抑制场致电子发射。Korovin等[8]采用低能强流电子束处理，前200个脉冲将脉宽稳定在25 ns左右，但此后状态不再稳定。Gunin等[9]采用过模结构，成功将高频结构表面电场强度降低约30%。

对于抑制击穿的第3个过程，即提高材料耐电子束轰击性能，少有相关探讨。事实上，采用结构改进和工艺处理等方法降低金属表面电场强度来抑制强场真空击穿是有效的，但在进一步追求高功率的过程中，场致电子发射始终会存在且越来越严重，此时在结构改进的基础上通过提高材料耐电子轰击的能力来抑制强电磁场真空击穿显得更为重要。

本文主要结合Monte-Carlo方法和Bethe能量损失规律，研究了兆电子伏级能量的电子垂直入射金属靶材的能量损失规律。在此基础上给出了耐电子束轰击材料的优选原则，为RBWO中强电磁场真空击穿方法提供了更多依据。这一研究结果通过电子束打靶试验和HPM产生试验得到了初步验证。

1 基本分析

1.1 有效射程

在RBWO中，强电磁场真空击穿过程伴随着高能电子轰击材料表面。假设用阻止本领dE/dx来表示电子在材料中单位长度上的能量损失，dE/dx越大，单位长度上的沉积能量越高，材料越容易受到破坏。阻止本领dE/dx可表示为：

(1)

式中：(dE/dx)col表示电子在物质中的碰撞阻止本领；(dE/dx)rad表示电子在物质中的辐射阻止本领。

对于碰撞阻止本领，采用Bethe公式[10]近似:

(2)

式中：re=2.817 77×10-13cm；E为入射电子的能量，me为电子质量；c为光速；β为电子速度与光速之比；γ为相对论因子；Z、N和I分别为靶物质材料的原子序数、原子密度和平均电离势[11]。

对于辐射阻止本领，近似有：

(3)

结合式(2)和(3)可知，原子序数和原子密度越小的材料，阻止本领越小，电子在单位长度材料中的能量损失越低。文中考虑研究金属铜、不锈钢和钛材料，这三种材料存在如下优点：1)易于加工；2)选用率最高、最常见的微波源器件材料；3)材料的原子序数和密度等性能具有一定代表性。图1给出了电子在铜、不锈钢和钛材料中的碰撞阻止本领和辐射阻止本领与电子动能的关系，可以看出：当能量一定时，电子在铜和不锈钢材料中的阻止本领大于钛材料，单位长度上损失的能量更大，因此射程就更小。根据图1还可以看出，在MeV能量下电子主要以碰撞的形式损失能量。

在电子以一定初始能量E0垂直入射靶材时，用射程R(E0)描述带电粒子沿入射方向穿过的最大深度。当E0满足0.01MeV

(4)

式中：ρ为材料的密度；E0为电子的初始能量(MeV)。

1.2 能量沉积

在电子束能量沉积的计算中，Monte-Carlo被认为是较为精确的一种方法。计算中采用Berger等[13-15]提出的浓缩历史的手段，把很多次随机碰撞合并为一次碰撞来计算，这种浓缩碰撞称为多次散射小碰撞，并假设很多次散射小碰撞间的电子能量衰减是连续均匀的(即连续慢化近似)，在此基础上结合产生次级电子的单能大碰撞来模拟电子在物质中的相互作用。

为方便描述，针对半径为1mm、厚度为2mm的靶片，在厚度方向上分为200层，如图2所示，分别记录每一层厚度内的能量沉积，即可得到沿剖面方向的平均能量沉积分布。

利用Monte-Carlo方法模拟了1MeV电子束分别垂直入射铜、不锈钢和钛的情形，且3种材料原子序数和密度均满足铜>不锈钢>钛。图3给出1MeV电子束在3种材料中的能量沉积分布，假设用图中箭头所指的外推射程作为电子在材料中能量沉积的最大射程，则1MeV电子束在铜、不锈钢和钛材料中的射程分别为0.46mm、0.52mm和0.92mm，其结果与式(4)计算出的3种材料射程值0.463mm、0.522mm和0.916mm，基本吻合。对于特定能量的电子束，相互作用区的线形体积随着原子序数的增大而减少，这主要是因为在原子序数较大的靶材中，电子在材料中单位距离内经历的弹性散射更多，平均散射角度更大。在此情形下，电子在材料中的运动轨迹偏离起始方向的概率会更大，在靶材中穿透距离随之减小。因此，要增加电子束在材料中的穿透深度，应选用原子序数小的靶材。

由图3也可以看出，电子束能量沉积的最大值出现在材料浅表层，这是因为1MeV能量以下电子的碰撞阻止本领随能量的降低而升高(如图1所示)，对应电子离开靶表面后沉积能量逐渐增加。然而，在达到一定深度后，随着电子能量降低，被吸收电子也会越来越多，能量沉积将随着靶深度的进一步增加而减少。因此，在靶的浅表层，电子沉积能量必然会存在一个最大值。

由于电子束在铜和不锈钢材料中的射程相对较小，特定能量的电子束入射到材料中后，铜和不锈钢浅表层的能量沉积率明显高于钛材料，由此会在材料浅表层引起更大程度的温升。考虑到铜和不锈钢的熔点明显小于钛材料，因此电子束轰击铜和不锈钢更容易引起局部熔融烧蚀。事实上，结构表面烧蚀的部位会形成微小突起，引起场增强因子增加并促进场致电子发射和等离子体产生，加剧击穿过程，最终降低RBWO工作性能。

1.3 临界电流密度

电子在材料中的能量沉积，会引起材料的局部升温。当入射到材料中的电子束流强度达到一定程度时，就会引起材料熔融烧蚀。因产生HPM的电子束脉冲通常在数十纳秒量级，在考虑能量沉积时可以忽略材料的热传导过程。根据Monte-Carlo模拟结果，假设单个电子单位体积上沉积的能量全部转化为材料的内能，可以推导出多个电子在单位体积内引起材料温升为：

(5)

式中：ΔE为单个电子的能量损失分布；ρ和C分别为材料密度和比热容；Δd为层厚；j为电流密度；Δt为电子束脉冲宽度。

根据式(5)和模拟计算结果，取脉冲宽度Δt=35 ns时，计算得到铜、不锈钢和钛材料开始熔化的临界电流密度分别为3.2 kA/cm2、5.3 kA/cm2和6.5 kA/cm2。图4描述了3种材料在临界密度条件下沿深度方向的温升分布。可以看出，随着脉冲电流密度的增加，铜表层最先达到熔点，不锈钢次之，钛最难达到熔点，该结果已经在试验中得到证实。因此，在相同电流密度作用下，钛会表现出更好的耐电子束轰击性能。

根据某电子束打靶试验得到电子束径向分布在Φ37.2～40.2 mm，密度较高区域为Φ38.8～39.4 mm，电子束密度最大点在Φ39.2 mm处。由电子束在径向的非对称分布结果，给出了非对称高斯分布拟合[16]：

(6)

式中：3δ1=1 mm，3δ2=0.5 mm，μ=19.6 mm，r1=18.6 mm，r2=20.1 mm。

本文根据试验参数：二极管电压800 kV、电流8 kA、脉宽35 ns，结合式(6)给出的电子束密度空间分布和Monte-Carlo模拟结果，可以估算出径向电流密度的空间分布。再根据前述铜、不锈钢和钛熔化临界电流密度分别为：3.2 kA/cm2、5.3 kA/cm2和6.5 kA/cm2，可以给出材料表面受电子束轰击熔化的宽度如图5所示，其宽度规律：铜>不锈钢>钛，即电子束轰击引起的铜材料表面烧蚀面积最大，钛最小。

2 试验验证

基于上述分析，开展了环形相对论电子束的打靶试验。试验参数为二极管电压约800 kV、电流约8 kA、脉宽35 ns。打靶结果如图6所示。对环形电子束打靶后的痕迹进行测量，径向宽度分别是：铜为2.10 mm、不锈钢为1.43 mm、钛为0.67 mm。径向痕迹规律与前文所述的熔化宽度规律相一致。其中，铜表面有着明显的电子束轰击痕迹，钛表面受损痕迹明显偏弱。试验结果表明3种金属材料中钛耐受电子轰击性能最佳。

考虑到RBWO通常采用不锈钢材料，为了抑制强电磁场下的击穿，拟选用耐电子轰击性能更好的钛材料来提高其性能。图7给出了不锈钢和钛两种材料在相同条件下(功率水平和炮次相当)HPM试验后的典型微波输出波形。数炮次的累计稳定后波形表明，在2.8 GW输出微波功率水平下，使用耐电子轰击性能更优的钛材料能够将输出微波脉宽由18 ns增加到27 ns，由强电磁场真空击穿引起的脉冲缩短明显得到有效抑制。

3 结束语

论文主要结合Monte-Carlo方法和Bethe能量损失规律，研究了MeV级能量的电子垂直入射金属靶材的能量损失规律。在此基础上，通过打靶试验和HPM试验比较了铜、不锈钢和钛三种材料的耐电子束轰击性能。研究结果表明，使用耐轰击性能更好的金属材料可以有效抑制RBWO中的强电磁场真空击穿，与结构改进和工艺处理相比，在工作稳定性上有了很大提高。本论文可以为研究电子束在金属材料中的能量沉积过程提供参考，同时对于进一步拓展RBWO中的强电磁场真空击穿抑制方法研究具有实际意义。

由于时间和精力所限，论文主要比较了3种常用金属材料的耐电子束轰击性能，未来将进一步拓展选材范围，以期为抑制强电磁场真空击穿、进一步提高现有RBWO性能提供指导。

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(编辑：车晓玲)

Preliminary studies of electron beam bombardment in strong electromagnetic field breakdown

WU Cheng1，2，SUN Jun2，3，CHEN Changhua1，2，3，*，HUO Shaofei2，3，ZHANG Yuchuan2，3，CAO Yibing2，3，XIE Jialing2，3

1.SchoolofMaterialScienceandEngineering，XiangtanUniversity，Xiangtan411105，China2.NorthwestInstituteofNuclearTechnology，Xi′an710024，China3.ScienceandTechnologyonHighPowerMicrowaveLaboratory，Xi′an710024，China

Presently，structure optimization and technological treatment are two main ways to depress the strong electromagnetic field breakdown.The energy deposition about 1MeV electrons in metal materials was investigated by Bethe energy loss law and Monte-Carlo simulation. The results indicate that the electrons in the material of smaller atomic number and density have much longer effective range and lower energy deposition density. Thereby，the material is more resistant to electrons bombardment and the breakdown risk can be effectively reduced. With the same incident electron energy，the copper，stainless steel and titanium were experimentally compared. Owing to its high density，the copper is destroyed most easily. Simultaneously，the titanium shows good performance for its low density. The further high power microwave (HPM) experiments show that，with ～2.8 GW output，the output microwave pulse width of the RBWO can be increased to 27 ns from 18 ns when the stainless steel is substituted by the titanium and the pulse shortening is effectively depressed.

breakdown；energy deposition；effective range；Monte-Carlo；electrons bombardment；materials；relativistic backward wave oscillator

10.16708/j.cnki.1000-758X.2017.0027

2016-08-31；

2017-02-25；录用日期：2017-03-17；

时间：2017-03-21 16:04:13

http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20170321.1604.017.html

国家自然科学基金(61401367);西北核技术研究所预研项目(13061601)

伍成(1991-)，男，硕士研究生，wucheng@xtu.edu.cn，研究方向为高功率微波源

*通讯作者：陈昌华(1971-)，男，研究员，chenchanghua@nint.ac.cn，研究方向为高功率微波技术

伍成，孙钧，陈昌华,等. 强电磁场真空击穿中的电子束轰击初步研究[J].中国空间科学技术, 2017,37(2)：11-16.WUC,SUNJ,CHENCH,etal.Preliminarystudiesofelectronbeambombardmentinstrongelectromagneticfieldbreakdown[J].ChineseSpaceScienceandTechnology, 2017,37(2)：11-16 (inChinese).

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