浅谈小学数学课堂教学的留白艺术

杨慧玲

（苏州沧浪实验小学校）

书法和国画作为中国国粹不仅看重用墨之道，更看重被墨切割成各种形体的空白、留白、留空白，便成了书画艺术中一种空灵，虚中求实的表现手法，给人以美的享受。艺术手法中的这种留白手法同样也可以巧妙地运用在数学课堂教学中。

一、留白于预设之中

1.提问，留点等待时间

课堂中，我们还常常会遇到这样的情景：当老师提出一个有思考性的问题，个别优秀的学生很快就举手，而大部分学生还在安静地思考，教师为了避免“冷场”，就迫不及待地请举手的同学回答。教育专家曾说过，对学生的提问，在每个问题提出后，至少要等待3秒钟，这样可以有更多的学生能够主动而又恰当地回答问题。

例如：在教学“用字母表示数”时，我设计了这样的问题情景。

师：我的年龄比××大18岁。

你知道我今年几岁吗？你是怎么算的呢？（10+18）

当××一岁时，我的年龄可以怎么算的呢？（1+18）

谁来说说当××几岁（3岁、4岁、10岁等）时，老师的年龄怎么算？

师：当××60岁时，老师的年龄怎样表示呢？（60+18）

哈哈，那时候我们都成了老头老太了啊！

那我就一直写下去，如果老师用a来表示××的年龄，怎么表示老师的年龄呢？

谁来说说a表示什么呢？a+18表示什么呢？

为什么可以用a+18来表示老师的年龄呢？

怎么不用a+××表示呢？是不是一定要用a表示××的年龄呢？还可以用……？

如果我用y来表示老师的年龄，那××的年龄怎么表示呢？为什么？

师：现在请你想好一个你喜欢的字母，想好了吗？然后再用含有这个字母的式子表示你爸爸的年龄。

适当的课堂“留白”远远比灌输式的教学更有效果。学生通过交流思考，体验生活中的数学，从而更好地理解数学知识的意义，发展学生分析问题和解决问题的意识与能力，激发他们学习数学的兴趣，增强他们学好数学的愿望和信心。

2.小结，言尽而意无穷

课堂小结是一节课走向成功的最后一步，当我们面对学生提问“今天你学到了什么？”时，学生在思考，而作为教师也应当反思，“这堂课我教会了学生什么”。它犹如一面镜子，折射着这堂课抑或暗淡抑或闪耀着明亮的光辉。教师在课尾设计“留白”，的时间，让学生在一节课后升华所学知识，激发学生进一步探究的兴趣。

在教学“加法交换律和结合律”一课时，设计了这样一道题目：121-38-21，我对学生说：“怎样计算简便？”学生陷入了思考，大家纷纷说出自己的解法，我选择其中的一种：

121-39-21

=121-21-39

=61

121-39-21

=121-（21+39）

=121-60

=61

紧接着我说：“仔细观察这道题，你又有什么新的发现？这是老师留给你们课后思考的第一个问题。”老师留给你们课后思考的第二个问题是：“今天学习的加法交换律和结合律其实我们在前面的学习中用过，你们想一想在什么地方用过？”这个问题是引导学生明白今天所学的知识的作用。虽然课已结束，而学生的思维活动仍不停止，更广阔的空间留给课外，留给下一节课……

二、留白于关键之处

在课堂教学中，教学的重难点是一节课的关键环节，决定着教学效果的成败。而有的时候在难点一下子没有办法突破的时候，我们不妨“放一放”，存疑留白，在教学的过程中，更应着眼于学生的探究过程，着眼于学生对教师的“摆脱”，学生反而会乐意去学，去思考，等学到一定的时候，关键点自然会迎刃而解。

曾聽过特级教师徐斌的《解决问题的策略——替换》一课，徐老师在重难点的环节设计上可谓是含而不露、开而不达。首先出示例题：把720ml果汁倒入6个小杯和一个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯各多少毫升？教师用画图、列表的方法让学生理解小杯替换成大杯和大杯替换成小杯的不同解题思路，这类问题属于倍数关系的替换，此类问题学生较容易理解，接着徐老师很巧妙地进行了过渡，修改了题目中的一个条件——“小杯的容量是大杯的1/3”改成了“大杯的容量比小杯多20ml”，这时老师提出问题了：“这道替换的题目和前一题有什么不同？”“替换的过程中什么数量变了，什么数量没变？”此时作适时、适当的停顿，吊足了学生的胃口，历经思考、反思、顿悟，激发学生的学习兴趣。作为教师，我们更应该慢下来，学会等待，等待学生呈现自己的理解，相信经过多次的尝试，一定会有令人惊喜的火花闪现。

三、留白于评价之时

很多时候，学生回答问题时，当能符合老师想法时，会立即给予表扬，这时有的学生就放弃原有的思路而接受新思路，如果学生的回答不是很令人满意，老师便会马上予以否定，这就会打击学生思考的积极性，那么，学生的求异思维还能得到培养吗？我们不妨试着不要立即肯定与否定，而是留给学生自由讨论，进行合理的延迟性评论。

如“平行四边形面积的计算”一课：

师：今天我们要一起来研究如何求平行四边形的面积。观察一下，你觉得可以怎样求平行四边形的面积？

生：我们学过长方形的面积是长乘以宽，我认为平行四边形的面积就是用底乘以它的邻边。

师：哦，原来你是想通过已学的知识来得到平行四边形的面积，思路很不错，但还要再想一想，听听其他同学的意见！

生：我觉得可以把平行四边形变成长方形，然后再用长方形的知识来解决。我是这样猜想的，不知道可不可以！

师：有猜想才有动力，世界上有著名的歌德巴赫猜想，如果你的猜想对了，看来也能以你的名字命名啦！你可以试着来解释一下怎么把平行四边形变成长方形吗？请你拿出一张平行四边形的纸片。动手来试试看，看看哪个同学的想法是合理的。

编辑 薄跃华