数学解题能力培养的四个要素

成玉锁

（山西省平遥县岳壁乡第二初级中学校）

摘 要：在数学教学中，学生解题能力低下一直影响着数学教育的效果。为了帮助学生提高解题能力，教师需从四个方面入手：从教材抓起、多挖掘好问题、帮学生解决解题障碍、注重解题过程的表达，以实现学生解题能力的完美提升。

关键词：数学；解题能力；要素

数学解题是学生数学学习的重要方式，也是数学教学的重要内容。学数学最好的办法是做数学，做数学完全不能离开数学解题。培养数学解题能力是减轻学生数学学习负担，提高学生数学学业成绩行之有效的方法。在数学教学中，培养学生的数学解题能力需遵守以下四个要素。

一、数学解题能力培养要从教材抓起

在数学教学中，教师布置给学生的题目需要精心筛选，作业需要精心设计，以紧扣教材。

学生需要提高数学解题的正确性和解题速度。同时，数学学习本身需要培养学生数学解题的能力，学生在数学解题中理解数学，运用数学，从而提高自己的数学素养。正是这两个方面的原因，数学教学首先要立足双基（基础知识和基础技能），脱离学生实际盲目追求难题怪题会浪费学生宝贵的学习时间，造成学生对数学学习的恐惧心理，影响学生数学学习的积极性。可以肯定地说，数学教学需要对学生进行适度的解题训练，而这一切都要紧紧围绕教材展开。数学解题需要学生回归教材，学生要从教材的概念、定理、例题、习题中得到启发。同时数学解题又要求教师不能局限于教材或教辅材料，要创造性地使用教材。

二、数学解题能力培养要多挖掘好问题

在数学教学中，一个好问题能激学生解决问题的兴趣，它既要与学生现有的知识水平相符，又要具有一定的挑战性，俗称“跳一跳摘桃子”；一个好问题应该融入较丰富的数学知识，这些数学知识是自然的结合而不是生硬的堆砌，能让学生多角度地思考问题，从而使学生对数学知识的理解做到融会贯通；一个好问题应该让学生既能举一反三，问题得到延伸，又能在解题回顾中得到数学思想方法上的提升，使学生回味无穷。

好问题哪里来？好问题来自于教师对数学学习材料的篩选和组织。数学教师必须内化他人材料，要走在学生的前面，为学生寻求好的数学问题，并要换位思考，在教学中充分预设可能出现的情况。好问题来自于学生的各种奇思妙想。有时课堂上看似平淡的一个问题，在学生的不同解读和解法下会绽放异彩。好问题来自于数学史和数学的广泛应用之中。现在，学生的数学作业更多地停留在巩固训练上，很多学生很少考虑数学是怎样演绎成一个体系的，很难从整体上去把握数学知识，对数学基础知识的再发现重视不够，只知道做数学题而不知道数学知识的由来，不会发现问题，不敢提出问题，忙于应付数学作业，很少把数学知识应用到自己的实际生活中。

三、数学解题能力培养要关注学生的解题障碍

学生产生解题障碍主要归为心理、学习观念、数学知识（包括数学思想方法）层面上的原因，其与数学教学中传递的不太合理的观念有关。

当学生在解题过程中思维受阻时，如何突破障碍呢？从教师的角度来说，首先要分析学生思维受阻的原因，让缺乏自信的学生重拾自信，感受解题的乐趣，让基础薄弱的学生夯实基础，跟上教学的节奏，并在解题方法上给予一般性的指导。教师可要求学生重新检查，罗列题目中的条件和所求问题，联想相关知识，可以先猜想后验证，寻求特例等。其次要给学生具体方法和相关知识适度的支持。教师要倾听学生的困难，可以通过递进式的问题反问学生，和学生一起复习相关知识，提醒学生转换角度思考问题，组织学生与学生之间的合作探究与交流等，但教师不能越俎代庖，让学生产生依赖心理。教学中常常是一些优秀的学生课后在老师身边问这问那，他们只有在学习中动脑思考后才会产生问题。所以，数学解题教学要让学生学会思考，使学生在心理上产生一种积极体验，突出数学解题的过程性。

四、数学解题能力培养要注重解题过程的表达

数学解题过程表达的简洁性并不是刻意去突出数学解题的技巧，而是要学生有选择恰当的数学语言简单明了地表达解题过程的意识。解题过程的书写和口头表达是一种数学交流，数学交流最重要的方面在于“追求表达的简洁性”。解题中的思路允许发散，但解题后的过程作为解题结果，要与他人交流，就需要简洁。其实，造成数学解题过程繁琐的原因有两个方面，一是解题的思路不对头，二是语言表达不简洁。针对以上两个方面的原因，数学教师要有的放矢地提高学生的数学表达能力，要告诉学生碰到一个题目不要急于下手，可把分析与综合两种方法结合起来运用。

评价解题方法的优劣，具体解题过程表达的好坏，主要的标准就看它是否简单明了。获得数学题目的结果并不是数学解题过程的终止。解题后的反思是解题过程的一个重要环节，解题后的反思不能囿于解题错误根源的分析、数学思想方法的提升、解题策略的回顾、数学知识的拓展，从简洁性方面来讲还需要反思数学方法和数学解题过程的优化。作为数学教师，首先要做好示范，尽可能言简意赅地阐述数学教学过程，合理运用文字、符号和图表等数学语言，对各种解题方法做好评价，要重视学生数学作业的批改，批改时不能只看结果而不看解题过程。

一个数学教师不能改变现行的教育制度，但他可以改变自己的数学课堂，让学生变“要我解题”为“我要解题”，变“解他人之题”为“解自己之题”，变“应试解题”为“快乐解题”，最终使学生感受到数学解题不再是一种负担。

编辑 鲁翠红