高中生“导数及其应用”学习障碍研究

韩志锋+廉文杰

摘 要：在高中微积分知识结构中，导数是重要构成部分，在日常生活中的地位非常重要。随着新课标改革的不断深入，高中数学选修教材将“导数及其应用”内容及时进行了调整。基于高中生的认识发展规律，学生要想充分掌握这一知識概念并灵活运用于实践中，是有一定难度的。所以，不断创新教学方法，合理组织教学内容势在必行。

关键词：导数与应用 高中生学习障碍 研究

引言

作为数学学科的一个重要概念，在微积分教学中导数是重要构成内容，其能够帮助学生解决最值、最优化等诸多问题。在高中阶段，学习导数及其应用等相关内容，这不但是满足社会经济的发展需求，同时也是对学生综合数学素养的要求。但很多高中生认为导数学习难度比较大，因而在此内容学习中，存在较为严重的学习障碍。对这一内容加强研究，具有非常重要的现实意义。

一、分析高中生“导数及其应用”知识学习障碍原因

1.概念比较抽象

相较之其它学科，数学学科抽象性比较强，比如在化学学科中，学生可利用实验观察发现，物理学科中可利用实践演示进行模拟训练，但数学学科包含大量概念与符号，在这种数学语言中学生难以探索出适合自己的知识理解渠道，这一学习障碍使得学生无法合理运用“导数及其运用”解决实际问题。导数概念教学不再以传统的数列与极限知识的引导，而是通过函数极限与连续性知识的学习过度到导数及其应用，最后再学习不定积分与积分相关知识，极限知识内容被删掉了。

2.学生基础知识掌握不扎实

数学课程严谨性比较强，内容设计环环相扣，在高中数学教学中，导数内容比较新，但其也属于函数，与函数紧密相连。在导数章节中，一般会用到求方程根、函数的单调性及不等式等相关知识。所以如果学生基础知识掌握不牢固，就会增大学习压力，无法很好的迁移之前学过的知识有效应对导数相关题目。因而，就算这些学生能够掌握导数解题思路，也会因为基础知识问题造成计算错误，无法获得正确答案。

3.不能灵活运用所学知识

在学习导数知识时，学生不但要能灵活转换符号、图形等语言知识，还要很好的掌握数形结合思想。在长期认知结构中，学生的数形结合思想效果不是很明显，学生思维比较程序化，看待问题不够全面，不善于将具体事物与抽象概念相结合。因而在理解曲线切线斜率等相关导数概念时，难度比较大，无法形象反映导数概念。一般情况下，学生会将导数概念与公式混在一起，在数学学习中无法充分表现其动态思维特点。

4.学生审题、运算能力不高

审题不认真、运算粗心，这都反映出学生缺乏严谨的数学思维，即学生没有熟练掌握所学知识。在日常学习中，计算练习不足，思想懒惰，这些因素在一定程度上都是造成学生出现学习障碍的重要因素。

二、应对学习障碍的策略

1.营造良好的学习环境，激发学习兴趣

在数学学习中，很多学生缺乏学习兴趣，主要原因在于这部分学生没有体会到学习数学的乐趣。长期下去，数学课堂教学仍是老师讲、学生听的填鸭式教学，学生通过反复练习掌握所学知识，并非探索数学奥秘。所以，为了营造良好的教学环境，老师要细心观察学生兴趣，合理创造教学情境，丰富课堂教学内容，而非单纯的讲解，要鼓励学生积极参与课堂教学，共同改善学习环境。在导数学习中，借用举例、课件展示等形式丰富教学内容，使抽象的概念形象化，引导学生体会导数逐步逼近的基本思想，以此促使学生更好的掌握相关概念。

2.把握知识联系，巩固基础知识

在高中数学学习中，导数是学生接触的新概念知识，但该部分知识并非独立存在。在通过求单调性章节中，首选此部分知识。如果求解三角函数的单调性，就会用到三角函数相关知识；在增减性判断过程中，还会用到不等式求解等相关知识，这就充分表明牢固掌握数学基础知识对导数求解非常重要，所以在日常教学中，老师可以启发学生复习之前所学知识，唤醒记忆，把握知识间的联系，从而更好的联系与比较相关数学知识。

3.灵活运用所学知识

在日常教学中，老师可以为学生创造研究情境，引导学生自主、独立地发现问题、实验、操作、搜集处理信息、表达及交流等，获得知识、技能、情感与态度等方面的发展，特别是以探索精神与创新能力为主的学习方式与过程。比如，在导数求函数单调性内容中，老师可将此内容与单调性判断方法加以对比进行讲解，引导学生发现导数求单调性的优势，并判断哪种方法简单，以此深刻理解此部分内容。

4.加强师生良性互动

数学知识比较枯燥，在实际教学中，老师不能单纯的依赖学生兴趣培养来开展教学，还要与学生增强交流沟通，包含知识、数学思想及方法等方面的交流，以此增强师生感情，形成良性互动，发现学生的学习障碍，帮助学生分析数学困惑，寻求更适合自己的数学学习方法，树立正确的学习观，体验学习乐趣。同时，促进师生间的和谐关系，也能够促进老师不断创新自身教学方法，获得更大进步。

结束语

综上所述，对于高中生“导数及其应用”的学习障碍，并非一两节课教学就能消除的，在课堂教学与课下辅导中老师要善于观察学生遇到的学习问题，不断创新教学方法，增强师生交流，激发学生学习兴趣。

参考文献

[1]付禹.高中生学习导数及其应用时的困难点研究[D].东北师范大学，2015.

[2]徐真.高中生“导数及其应用”学习策略研究[D].山东师范大学，2015.