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基于混沌Logistic和Arnold二次加密的图像水印算法研究

2017-05-10兀旦晖郑恩让

计算机测量与控制 2017年4期
关键词:鲁棒性剪切均值

兀旦晖,郑恩让

(陕西科技大学 电气与信息工程学院,西安 710021)

基于混沌Logistic和Arnold二次加密的图像水印算法研究

兀旦晖,郑恩让

(陕西科技大学 电气与信息工程学院,西安 710021)

针对图像水印在不可见性和鲁棒性方面很难同时满足的问题;提出一种基于混沌对含有版权信息的原始水印图像进行双重加密的方法,首先对原始水印图像进行Logistic混沌序列加密,然后在此基础上进行Arnold位置置乱,使水印信息具有双重的保密性;根据人眼视觉系统对图像进行分块,将不同强度的水印分量自适应地嵌入到DCT的中频系数中,使嵌有水印的图像具有良好的视觉不可见性;通过对嵌入水印的图像进行高斯噪声和椒盐噪声、均值滤波、图像剪切、JPEG压缩等攻击方法:实验表明,该算法在水印自身的安全性和相关性,系统的鲁棒性和水印的视觉隐蔽性方面相对于其它算法都有很大的提高;使受保护的数字图像具有双重安全性;为图像水印的应用提供了一条新的途径。

图像水印;人眼视觉系统;混沌;二次加密;鲁棒性

0 引言

随着计算机网络技术的发展,数字图像产品的版权保护问题显得日益重要。数字水印技术成为一种新型的版权保护方法,已经受到广大科技工作者和用户的关注,研究成果也出现了许多[1-5]。其中,对静态图像水印的研究很多,但这些研究尚未成熟,图像水印在不可见性和鲁棒性方面很难同时满足要求。

本文针对图像水印在不可见性和鲁棒性方面很难同时满足要求的问题。提出一种利用混沌对原始水印图像进行二重加密的方法,即首先对原始水印图像进行Logistic混沌序列加密,然后在此基础上进行Arnold cat位置置乱加密,使水印信息具有双重的保密性。在此基础上,根据人眼视觉系统,实现基于DCT域的数字图像数字水印算法,将不同强度的水印分量自适应地嵌入到DCT的中频系数,使嵌有水印的图像具有良好的视觉不可见性。通过对嵌入水印的图像进行高斯噪声和椒盐噪声、均值滤波、图像剪切、JPEG压缩等水印攻击实验,表明了该算法不仅能够保证水印自身的安全性,同时也具有较好的鲁棒性和视觉隐蔽性,使受保护的数字产品具有双重安全性。

1 Logistic混沌序列的生成

一种简单有效却被广泛应用的混沌动力系统是Logistic映射,定义如下:

xk+1=μxk(1-xk)

(1)

其中:1≤μ≤4,xk∈(0,1)。研究工作指出,当3.569<μ≤4时,logistic映射处于混沌态。

当μ=4时,Logistic映射为xk+1=4xk(1-xk),等价于:

(2)

该映射具有均值、自相关及互相关特性为0的特点,而且产生的混沌序列具有非周期且长度无限的实数序列的特性,只要截取一定的长度,进而生成的二值序列作为水印图像加密序列[6]。生成二值序列的方法有很多种,本文采用阈值法进行生成,公式如下:

(3)

其中:k取值为0.65,当xk<0.65时取0,相反取1。

待加密的图像水印W是为M1×M2,(M1×M2=N1×N2/8×8)的二值图像,如图1所示,每个像素为O、l两种取值。首先利用混沌序列对原始水印图像进行第一次加密。实验过程中μ=4,初值x0=0.75,利用Logistic映射对水印图像进行加密,从而得到加密过的水印图像,如图2所示。

图1 原始图像水印 图2 混沌加密后的图像水印

实验中发现:图像数字水印经过混沌加密之后,消除了水印数据的关联性,增加了图像水印的保密性和安全性,使得原始二值图像水印数据具有明显的不可见性。经过混沌置乱加密的图像水印,也具有了混沌的相关特性,在不知道混沌确切的初始值的条件下,即便是利用某些方法可以提取出水印信号,但也无法恢复出水印图像,进而增强了整个水印系统的抗攻击性和安全性。

2 基于Arnold变换的图像加密算法

Arnold变换是一种基于图像像素点坐标改变的空间域变换的加密方法(也称Amold变换),Amold变换将原始图像的像素位置根据变换算法的参数将原始图像像素位置在原区域重新排列,使原始图像变得混乱不堪,进而达到加密的效果。但继续使用Amoldcat变换,由于Amold变换存在周期性,随着变换次数的增加,进而会出现一幅与原图图像相同的图像。本文采用Amoldcat变换,对前面进行混沌加密的图像数字水印数据进行二次置乱加密变换,从而完成对原始图像水印进行二次加密的实现[7]。

二维Amold变换也称为Amoldcat,其表达式为:

(4)

xn,yn表示该图像矩阵的某个元素未变换时的位置。xn+1,yn+1表示变换后新的位置,把灰度值移到位置xn+1,yn+1,就称对像素xn,yn完成Arnold变换。对图像F中所有的像素进行Arnold变换就完成了一次Arnold变换。利用公式(4)通过迭代把一幅图像的位置进行一对一的换位,根据参数的调整,从而实现加密的目的。

实验中对图2混沌加密后的图像水印进行Arnold变换。公式(4)中当a=10,b=18时,迭代29次,对混沌加密之后的图像2进行Arnold cat置乱,效果如图3所示。

图3 经过Arnold变换后的图像水印

实验中发现,该方案具有很强的加密效果,变换后的图像水印依然具有很强的不可见性,直接进行混沌解密无法恢复出水印图像,从而加强了水印的安全性,进一步增强了整个水印系统的保密性。

3 DCT变换系数的选择

DCT域水印变换算法是将水印图像进行DCT变换,并对变换后的DCT系数进行一定的调整,从而完成图像水印信号的嵌入。选择不同的DCT系数会使得图像水印系统的鲁棒性和安全性能有着很大的不同。

对图像的处理经常出现在图像频谱分量的高频区域中。水印嵌入在图像的高频分量区域,虽然其不可见视觉效果较好,然而图像水印经过图像处理后信息非常容易被修改和删除,从而水印很难恢复,因此DCT的图像水印算法一般情况下不能将水印信号直接嵌入到图像的高频分量区域中。另一方面,图像的主要特性成分集中在图像的低频分量上,影响到人眼的视觉效果恰好也由低频系数直接决定[8]。如果在低频系数中嵌入图像水印信息,低频系数包括了图像的大部分的能量,图像受到攻击和干扰时,图像的质量一般要得到保证,大部分的低频分量仍然存在,它们中包含的水印信息因此被保留下来。但是整个的过程要修改图像的低频分量,对图像信息会造成严重干扰,从而图像的质量会造成较大影响。所以本文选择中频系数分量,以便同时使系统满足不可见性与鲁棒性两个重要指标。

4 数字图像水印系统的嵌入和提取

4.1 数字图像水印系统的嵌入方案

图像水印系统嵌入框图如图4所示。

图4 水印系统嵌入框图

首先,把原始图像I(i,j)划分为N×N个不重叠的子块,然后对子块进行DCT变换,计算子块的方差和均值,然后根据这些子块的图像特性参数对图像块进行分类,确定嵌入强度因子α。接下来把原始的数字水印图像利用混沌序列对水印图像进行加密[9],得到加密序列。然后,按照公式(4)对混沌加密的图像数字水印进行置乱加密,完成对加密图像水印信息的二次加密。最后,对数字图像子块进行离散余弦反变换(IDCT),得到含有嵌有二重加密水印的图像。

4.2 数字图像水印系统的提取方案

数字图像水印提取过程是水印嵌入的反过程,系统框图如图5所示。

图5 水印系统提取框图

首先把嵌有水印的图像I′和原始载体图像I,进行N×N的分块,并对子块进行DCT变换,得到水印图像I′子块的亮度均值和方差,根据所得的方差和均值对嵌有水印图像I′,进行块分类,然后提取出二重加密过的水印向量。

其次把提取的二重加密过的水印向量,利用Arnold cat变换的周期性进行第一次解密;再利用混沌密钥进行解密,得到二次解密的水印序列,最后由二次解密的水印序列提取出的二值水印图像。

5 仿真实验

5.1 水印相关性

水印的有效性利用计算原水印与所提取水印间的相关性来判断。

1)水印相关性计算:

设原始水印为wo(i,j),提取出的水印为wn(i,j),则相关性R为:

2)检测:

由于嵌入的水印可以是任意的图像,这使得闽值的计算较为复杂,因此一般常通过多次的实验来设定闭值T。当R≤T时,认为提取的水印是有效的;当R>T时,认为水印无效。

5.2 实验结果

5.2.1 未经干扰情况下的水印提取

本文选取大小为512×512的Lena图像作为载体图像,水印图像则选择一幅大小为64×64的图像。

实验采用上述的水印系统的加密方案。图6~图9是一组水印嵌入和提取的实验效果图片。

图6、图7分别为载体图像和所需嵌入的原始水印图像,利用上述二重加密方案对图7的原始水印图像进行二次加密,再将加密过的水印图像嵌入到载体图像之中,得到图8所示的含有二次加密水印的图像。从图中可以明显看出,含有加密水印的载体图像和原始载体图像在视觉上没有明显的区别。在对含有水印图像不做任何处理情况下,利用提取方法,并对提取出的加密水印进行二次解密便可恢复出原始水印,如图9所示。

图6 原始图像 图7 原始水印

图8 嵌有水印图像 图9 提取的水印

5.2.2 鲁棒性分析

对含有二次加密水印的图像分别进行加噪、滤波、剪切和JPEG压缩等处理,然后再进行水印的提取和解密。根据如下的一系列结果可以看出该方法良好的鲁棒性。

1)抗噪声性能:对含有二次加密水印的图像加入高斯噪声,信噪比PSNR=29.75,最终提出水印的相关性系数为0.987。实验结果如图10、图11所示,加了噪声的含有二次加密水印的图像与原始图像视觉上基本没有变化,但可提取出与原始水印相关性极高的图像水印,说明了该算法具有较好的抗噪性能。

图10 加入高斯噪声的图像 图11 提取的水印

2)均值滤波:对含有二次加密水印的图像进行均值滤波实验,最终提出水印的相关性系数为0.978。实验结果如图12、图13所示,均值滤波后含有二次加密水印的图像与原始图像视觉上虽然有变化,但差别甚微,但可提取出与原始水印相关性高的图像水印,说明了该算法具有较好的抗均值滤波能力。

图12 均值滤波的图像 图13 提取的水印

3)抗剪切性能:对含有二次加密水印的图像进行20%剪切实验,最终提出水印的相关性系数为0.953。实验结果如图14、图15所示,剪切后虽然含有二次加密水印的图像与原始图像视觉上有变化,但可提取出与原始水印相关性高的图像水印,说明了该算法具有较好的抗剪切能力。

图14 20%剪切后的图像 图15 提取的水印

4)JPEG压缩性能:对含有二次加密水印的图像进行20%剪切实验,最终提出水印的相关性系数为0.928。实验结果如图16、图17所示,压缩后虽然含有二次加密水印的图像与原始图像质量上有明显变化,但可提取出与原始水印相关性较高的图像水印,说明了该算法具有一定的抗JPEG压缩能力。

图16 30%JPEG压缩图像的图像 图17 提取的水印

从上述的仿真结果可以得出结论:含有二次加密水印的图像在经历了高斯噪声、均值滤波、剪切和JPEG压缩等一系列图像处理后,尤其是在经历了低质量的JPEG压缩后,但检测结果表明提取出的水印与原水印之间的相关性仍然很高,所提取的水印是有效的。基于混沌的水印图像二次加密方案具有很强的鲁棒性。

6 性能比较

此方案的优点还可以通过与DCT域未经改进的同类方法以及基于人眼视觉系统的小波水印系统作为比较对象对比得出[8,10]。完成与本文实验相同的图像处理,对提取出水印的相关系数进行比较,如表1所示。

表1 水印算法的比较

从表1中,我们可以发现,本文设计的对水印图像进行双重加密的图像水印方案相对于传统的DCT和基于人眼视觉系统的小波水印系统在抗噪声、均值滤波、剪切、JPEG压缩等性能明显地高于以上两种算法。

7 结束语

本文在结合和改进前人算法的基础上,提出一种基于混沌对原始水印图像进行双重加密的方法,该算法将具有版权信息的水印本身进行了混沌加密和位置置乱,这样水印攻击者即使获得水印数据,但由于不知道密钥及置乱次数而不能提取正确的水印信息,从而为数字作品提供了双重保险。

实验表明,用该算法嵌入的水印可保证较好的不可见性,同时对高斯噪声、均值滤波、剪切和JPEG压缩等一系列图像处理后,水印方法具有较好的鲁棒性。

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ResearchofEncryptionAlgorithmofImageWatermarkingBasedonLogisticandArnoldofchaos

WuDanhui,ZhengEnrang

(SchoolofElectronicsandElectricalEngineering,Shaan’xiUniversityofScienceandTechnology,Xi’an710021,China)

For image watermarking is very difficult in terms of satisfying invisibility and robustness at the same time, this paper proposes a double encryption algorithm based on Chaos for the original watermarking image containing copyright information, algorithm, which encrypted with the Logistic chaotic sequence,then proceeded with Arnold cat position scrambling transformation,to make the watermark information safer. According to the human visual system, the watermark components with different strength are adaptively embedded into intermediate frequency coefficients of DCT, and the embedded watermark image has good imperceptibility. Though the experiments of attacking with Gaussian noise,salt&pepper noise,mean value filleting,cropping and JPEG compression,experiments show that the algorithm has a great improvement compared with other algorithms on the security and relevance and the invisibility and robustness of the watermark. It provides a new way for the application of image watermarking.

watermark image;HVS;chaos;secondary encryption;robustness

2016-11-08;

2016-11-30。

陕西省教育厅专项科研计划项目(2015JK1099)。

兀旦晖(1981-),男,西安人,副教授,主要从事图像水印、信息加密方向的研究。

郑恩让(1962-),男,主要从事时滞过程智能控制、智能信息处理方向的研究。

1671-4598(2017)04-0193-04DOI:10.16526/j.cnki.11-4762/tp

TG

A

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