精心设计练习，提高解题能力

姜健

提高学生综合分析能力是帮助学生解答应用题的重要教学手段。通过多变的练习可以达到这一目的。教学时，可以根据教学需要和学生实际情况，组织对应用题改变问题，改变条件或问题和条件同时改变的练习，达到目的。但“变”要为“练”服务，“练”要做到有计划、有针对性。因此，教师就要精心设计练习题，加强思维训练，使学生练得精、练得巧、练到点子上。

一、一题多问

一题多问是就相同条件，启发学生通过联想，提出不同问题，以此促进学生思维的灵活性。

例如：三年级有女生45人，比男生少1/10。

问：（1）男生有多少人？

（2）男生比女生多几分之几？

（3）男生占全年级总人数的几分之几？

二、一题多变

这种练习，有助于启发引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认识，进而更深刻地理解所学知识，促进和增强学生思维的深刻性。一般可以采用“纵变”和“横变”两种形式。

1.“纵变”：使学生对某一数量关系的发展有一个清晰的认识

例：某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，是原来的百分之几？

变化题：

（1）某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，比原来增产了百分之几？

（2）某工厂现在每天生产50台机器，比原来增产了25%，原来每天生产多少台机器？

（3）某工厂原来每天生产40台机器，现在比原来增产了25%，现在每天生产多少台机器？

2.“横变”：训练学生对各种数量关系的综合运用

例：粮店要运进一批大米，已经运进12吨，相当于要运进大米总数的75%。粮店要运进大米多少吨？

变化题：

（1）粮店要运进大米16吨，用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，还剩下多少吨大米没有运到？

（2）粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用大车运，每辆大车运0.6吨。一次运完，需要大车多少辆？

（3）粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用大车运，每辆大车比汽车少运1.9吨。一次运完，需要大车多少辆？

（4）粮店要运进大米16吨，先用汽车运进75%；剩下的改用大车运，每辆大车运的吨数是汽车已运吨数的1/24。一次运完，需要大车多少辆？

（5）粮店要运进面粉14吨，是运进大米吨数的7/8。这些面粉和大米，用4辆汽车运，每辆运2.5吨，需要运几次？

这样，从“纵”“横”两个方面进行练习，就不断加深了学生对数量关系的理解，使学生的思维从具体不断地向抽象过渡。发展了逻辑思维，提高了学生分析、解答应用题的能力。

三、一题多解

一题多解主要指根据实际情况，从不同角度启发诱导学生得到新的解题思路和解题方法，沟通解与解之间的内在联系，选出最佳解题方案，从而训练了思维的灵活性。

例1：某班有学生50人，男生是女生的，女生有多少人？

（1）用分数方法解（人）

（2）用方程方法解：

（3）用歸一方法解：

（4）用按比例分配方法解：

例2：某工厂计划10天制造200台机器。结果2天就完成了计划的25%。照这样计算，可以提前几天完成任务？

有以下几种解法：

（1）（天）

（2）把计划产量看作“1”。

Ⅰ、（天）

Ⅱ、（天）

Ⅲ、（天）

（3）把实际天数看作“1”。

（天）

这样，培养学生从多种角度，不同方向去分析、思考问题，克服了思维定势的不利因素，开拓思路，运用知识的迁移，使学生能正确、灵活地解答千变万化的应用题。能做到大纲要求的“根据应用题的具体情况，灵活运用解答方法。”

通过以上形式多样的练习，不仅调动了学生浓厚的学习兴趣，更重要的是沟通了知识间的内在联系，使知识深化，而且可以达到以点带面，举一反三，触类旁通的目的。