月壤钻取与整形过程中样品层理保持特性分析

张利新 刘天喜 张鼐 王迎春 马亮

(1 北京卫星制造厂，北京 100094)(2 哈尔滨工业大学，哈尔滨 150001)



月壤钻取与整形过程中样品层理保持特性分析

张利新1刘天喜2张鼐1王迎春1马亮2

(1 北京卫星制造厂，北京 100094)(2 哈尔滨工业大学，哈尔滨 150001)

基于离散元方法建立了考虑颗粒间扭转、弯曲力矩及等效引力作用的三维离散元月壤模型，利用三轴仿真试验标定模型细观参数，得到满足真实月壤宏观力学特性的仿真模型。对月壤钻取和整形过程进行了仿真设计，提出了“分层概率法”，以每层月壤在运动过程中向邻层错动的概率评价层理保持特性。由仿真结果可知：月壤钻进取样过程中样品层理信息会遭到钻取和整形两次破坏，二者破坏程度相当，且越靠近表层层理信息破坏越严重。分层概率法可有效描述月壤钻取与整形过程月壤样品的层理信息破坏情况，分析结果可为月壤采样机构设计提供参考。

月壤采样；离散元模型；钻取过程；整形过程；层理保持特性

1 引言

随着嫦娥三号月球探测器成功发射、软着陆器成功落月、月球车成功巡视月面环境，我国探月工程已加紧步伐进入了第三阶段——采样返回[1]。美国阿波罗-15～17(Apollo-15～17)飞船、苏联月球-16、20、24(Luna-16、20、24)探测器均采用空心螺旋钻进行过多次月壤钻进取样，该方法由于具有一定的取样深度，期望收集返回的月壤样品在数量充足的基础上，还能较好地保持原位月壤的层理特性[2]。钻具的回转进尺运动[3]和取样软袋的螺旋盘绕运动都会使月壤样品的层理信息遭到一定破坏，因此样品的层理破坏程度是工程人员进行钻具结构、取芯方案、尺寸参数等设计时十分关注的指标之一。对于钻进取样模式，国内外学者多采用模拟月壤地面实验的方法进行月壤钻取机理研究，但地面实验难以观测钻具内部的月壤样品运动情况及描述月壤样品的层理变化，因此，须研究用于描述月壤样品的层理保持特性的方法。

离散元法是岩土动态分析中的常用方法，适合观测土壤颗粒的运动情况。采用离散元法[4-5]描述月壤，其关键问题在于模型精准度，即通过建立合适的颗粒接触模型来描述月壤的特殊力学性质，对此学者们提出了多种颗粒接触本构关系[6-7]。文献[8]基于模拟月壤的实际颗粒形态及粒径级配的分布特点，在避免形成颗粒内部预应力的前提下，提出中心圆半径缩小法的颗粒群生成策略。文献[9-10]通过独特的胶结方式考虑颗粒间抗弯抗扭作用提出了蒋氏模型，并根据文献[11]提出的表面清洁度概念，考虑了表面力作用[12]，在颗粒间引入了范德华力，建立了最终的月壤模型[13]。但以上模型多为二维模型，月壤钻取等涉及颗粒间大范围空间交错运移的情况难免受限，且模型宏观力学性质与真实月壤对比尚有差异。基于离散元的月壤层理保持特性研究方面，文献[14-15]提出了整体性的描述方法，但无法细致、量化地描述各层变化形式和程度；文献[3]提出的曲面斜率法能够较精细地描述钻取过程样品层理的破坏形态，但过于复杂且无法在整形过程中应用。

本文首先基于开源离散元程序Yade，建立了一种考虑颗粒间扭转、弯曲力矩及等效引力作用的新型三维离散元月壤模型[16]，通过参数标定使模型抗剪强度参数满足真实月壤的力学性质要求[17-18]。针对月壤钻取与整形过程，建立了描述层理信息的分层概率法，通过对钻进过程和整形过程进行动态仿真，分析了两过程中月壤样品的层理保持特性。

2 月壤钻取与整形过程

以Luna-24为代表的月球探测器采用了空心螺旋钻回转钻进取样模式，并采用软袋进行样品整形收集，该采样方法经验证取样效果较好。2011年俄罗斯发射失败的福布斯-土壤号火星探测器延续了此采样模式用于火卫一土壤取样[19]，而我国将发射的月球采样器也会借鉴该采样方式。

钻具向月壤内钻进过程中，月壤样品进入钻杆内部中空部分，被逐渐生成的取样软袋包裹形成样品，样品在取样袋内不随钻杆发生旋转，但其在进入软袋之前由于与钻头内壁直接接触，在钻头的回转进尺作用下会发生随动作用，如图1所示，在钻头扰动下，该部分月壤受到切削、回转摩擦、纵向摩擦等复杂作用，月壤颗粒发生螺旋运动，形成从内侧向外侧的不均衡压力差，使得靠内侧样品颗粒逐渐向上拱起，靠外侧样品颗粒向下运动，进而形成层理错动[20]。对于月壤钻取过程，回转速度、进尺速度等钻进规程参数以及钻头尺寸、构型等结构参数，均对钻头-月壤间相互作用具有影响进而改变样品层理保持能力，因此，样品层理错动程度分析可作为月壤钻采机构参数设计的重要参考之一。

图1 月壤钻取过程Fig.1 Lunar soil drilling process

钻进采样结束后，月壤样品在取样袋内形成一条细长土柱，为收集方便需要进行缠绕整形，将月壤样品盘成螺旋形，储存于收容箱中，此即整形过程，如图2所示。整形时，取样袋盘绕会挤压内部月壤样品，使月壤样品颗粒再次运动、重新分布，造成层理信息再次错动。对于整形过程，整形速度、缠绕半径、样品袋直径、材料等参数均影响样品的重新分布，因此，样品再次错动程度也是月壤钻采整形机构设计的重要参考之一。

图2 Luna-24月壤样品及整形机构Fig.2 Sample and shaping mechanism of Luna 24

3 月壤三维离散元建模

3.1 颗粒接触碰撞模型

颗粒间的相互作用不仅包括传统的法向、切向力作用，还包括扭转与弯曲的力矩作用，因此建立带扭转、弯曲力矩的颗粒接触碰撞三维离散元模型如图3所示。

图3 颗粒接触碰撞三维模型Fig.3 Three-dimensional lunar soil particle contact model

图3中，A、B代表发生接触碰撞的两颗粒，Kn为法向接触刚度，Ktw为抗扭转刚度。由于接触平面内的切向、弯曲应变均为平面向量，可将其沿x轴与z轴方向分解，并定义相应的接触刚度。其中，Ksx、Ksz为切向接触刚度，Krx、Krz为抗弯曲刚度，μx、μz为摩擦系数。以φ表示颗粒摩擦角，则有

(1)

3.2 颗粒法向、切向接触力计算

为了体现出颗粒间的引力作用，将颗粒间复杂的引力作用综合考虑为抵抗弹簧拉伸的等效引力，并设定最大边界值作为引力失效区，当法向或切向接触力达到最大值，即临界法向或切向黏聚力时，根据颗粒间不同的相对位置以及达到最大值的先后顺序设定不同的计算方式，如图4所示，计算公式见文献[21]。

图4 法向、切向接触力Fig.4 Normal and tangential contact forces

图4中Fn为法向接触力，Fs为切向接触力，εn为法向应变，εs为切向应变，Cn为颗粒间临界法向黏聚力，Cs为颗粒间临界切向黏聚力。(1)(2)(3)分别表示两颗粒间切向接触力先达到最大值且两颗粒仍处于嵌入状态、切向接触力先达到最大值且两颗粒已处于分离状态、法向接触力先达到最大值等3种接触力达到临界的过程。

3.3 颗粒扭转、弯曲力矩计算

人工挖孔灌注桩的施工过程包括测量、机械操作、钢筋加工、支盘挤扩、清孔和灌注等多个环节，施工种类较多，技术含量较高，影响因素较广。在施工过程中，容易出现桩位偏差大、孔底沉渣多、钢筋笼上浮、桩体混凝土离析、断桩、夹泥等质量问题，这些问题可能导致成桩难以满足原始设计要求，补救难度极大。因此，施工管理人员必须加强对施工准备、成孔、清孔、下钢筋笼、灌注水下混凝土等施工环节的质量监督，采取有效的预防措施，提高成桩质量。主要施工工艺流程包括以下3个重要环节：

扭转与弯曲作为颗粒间的主要力矩作用形式，对月壤宏观抗剪强度存在巨大影响。首先根据迭代时步建立相对转角与颗粒角速度差的对应关系：

(2)

式中：Θtw为颗粒相对扭转角，Θrx、Θrz为颗粒相对弯曲角，ji指在某方向上的分量，ω1、ω2为两颗粒角速度矢量，t为时间。

然后根据所定义的接触刚度计算出扭转、弯曲力矩：

(3)

式中：Ktw为抗扭转刚度，Kr为抗弯曲刚度，Mtw为扭转力矩值，Mrx和Mrz为弯曲力矩值。

3.4 模型标定与精度验证

月壤钻取与整形过程中月壤颗粒不断运动造成层理错动，其运动特征取决于月壤体现出的宏观力学性质，抗剪强度指标是最能反映土壤在动态行为中力学性能的宏观参数[22]，包括内聚力c和内摩擦角φ，世界公认的真实月壤抗剪强度指标最佳估计值见表1[18]。

表1 月壤内聚力、内摩擦角最佳估计值

月壤离散元模型的标定过程即是通过调整模型中颗粒的细观参数，使得模型所表现出的宏观性质与真实月壤相一致。本模型的参数标定过程选用土力学中最常用的三轴压缩实验进行，以学者Scott R F[23]利用NASA采集回来的真实月壤所做的三轴试验条件为基准进行仿真试验，标定过程见文献[21]，标定后的月壤离散元模型内聚力c为0.90 kPa、内摩擦角φ为42.25°，满足表1所示真实月壤宏观力学性能指标，表明所建立的月壤离散元模型可以代替真实月壤完成月壤钻取过程的仿真任务。作者已采用本模型进行了有关月壤挖掘的仿真分析，证明了模型的准确性[24]。

4 仿真条件与层理评价方法设计

4.1 月壤钻取过程仿真设计

为模拟真实的月壤钻取过程，重力环境设定为月球重力G=1.67 m/s2。设置钻进目标月壤模型为圆柱体，高200 mm、底面直径60 mm，以颜色区别均分为8层，颗粒生成后经重力沉积，高度减小到114.6 mm。使用三维建模软件ProE建立钻具三维模型，保存为.stl格式文件，导入到YADE仿真环境中。YADE会根据模型形状，采用“面生成”法，将实体模型表示为多个三角面的组合体。取样袋以在钻杆内部逐渐生成圆柱面的方式设置，生成速度与钻进速度相同，钻具每钻进一定深度就生成一小段圆柱面，如此反复，用以模拟软袋不断向内翻折过程。以上月壤钻取过程仿真设计如图5所示，钻具结构与材料见文献[20]。钻进过程设计钻进量为114 mm，进尺速度为0.01 m/s，钻具的转速为4π rad/s。

图5 钻进及取样袋生成过程Fig.5 Drilling process and sample bag generation process

4.2 整形过程仿真设计

月壤钻进取样后，承装样品的样品袋要经过提芯过程从钻杆内抽出，再经过整形过程盘绕成螺旋形。首先在钻进过程仿真结束后提取取样袋与袋内月壤样品，如图6所示。

图6 提取月壤样品及取样袋Fig.6 Pick up the lunar soil sample and the sample bag

对提取出的月壤样品及取样袋进行路径规划见表2。

表2 取样袋运动规划

取样袋整形全过程如图7所示，首先沿z方向上提，模拟样品袋从钻杆中提芯过程，上提动作结束后，取样袋须进行斜向上运动，从而运动到收容箱入口处。在上提与斜向上运动中加入旋转过渡，斜向上运动结束后还要进行一小段水平移动，两者间同样须要加入旋转过渡。经过水平运动后，取样袋进入收容箱，进行螺旋进给运动，缠绕成圆柱筒状。

图7 整形仿真取样袋运动规划Fig.7 Motion planning of the sample bag in the shaping simulation

4.3 层理保持评价方法

评价月壤样品的层理保持特性，需要适用层理保持评价方法，评价的基础是追踪月壤样品颗粒的位置信息，但不同的评价指标决定了不同评价方法的适用性。本文提出一种新的层理评价方法——“分层概率法”，此方法通过概率统计的方式，在取样前后分别对原位月壤和月壤样品进行相同层数的分层处理，统计取样后月壤样品的每一层中，含有原位月壤每一层的比例。通过得到每层月壤样品中含有各层原位月壤比例的二维数据，评价层理保持特性的优劣。理想情况为每一层的月壤样品应含有100%的相同层数的原位月壤，实际情况是不可能达到100%的层理保持，但每一层的月壤样品应含有最高比例的相同层数的原位月壤，图8所示为“分层概率法”的基本应用流程。

图8 分层概率法示意图Fig.8 Diagram of stratified probability method

5 钻取与整形过程层理特性分析

5.1 月壤钻取过程层理特性分析

钻进过程结束后状态如图9所示，钻杆内收集到的月壤样品深度小于原位月壤的深度。这是由于在钻头与月壤接触并对月壤进行切削的过程中，钻头与月壤间存在纵向的摩擦力及压力，对月壤产生压缩效应。此外，虽然钻具钻深达到114 mm，但进入钻杆内部的月壤样品只有7层，还有1层月壤在钻头内部，无法被取样袋收集。这是由于钻头自身存在一定高度，而取样袋下端于钻头钻杆衔接处生成，因此会有部分月壤只能存在于钻头内部，而无法被取样袋收集。

图9 钻进过程初始、最终状态对比Fig.9 Initial and final status of drilling process

对于被取样袋收集的7层月壤样品，采用分层概率法进行分层处理，得到如表3所示的各层月壤样品分层概率值。可以看出，各层月壤样品均不仅含有相同层数的原位月壤，还含有相邻层的原位月壤，因此含相同层数原位月壤的比例均未达到“1”的理想状态，说明月壤钻进过程中层理发生错动，符合实际情况。同时，每层月壤样品含有相同层数原位月壤的比例最高，表3中以方框数据，体现了各层样品保持原层理信息的能力，表3中1～7层含相同层数原位月壤的比例值从最上层到最下层逐渐增大，分别为：0.684、0.700、0.722、0.760、0.763、0.765、0.844，说明层理保持特性随深度增加逐渐变好。此外，月壤钻取时，各层月壤样品呈弧形，中部向上突出，两侧向下滑移，说明采样过程中底部月壤会从样品中部逐渐向上顶起，形成土拱效应。表3中下划线数据为向上错动，表示低层颗粒向高层颗粒运动过程，而最外侧样品由于受到摩擦和挤压则向下运动。表3中波浪线数据为向下错动，表示高层颗粒向低层运动过程。由表3可知，各层样品均包括一定比例的向上错动颗粒和向下错动颗粒，向上错动颗粒比例通常大于向下错动比例，说明钻取采样时土拱效应显著。向下错动颗粒比例各层相差不大，都在0.09左右，说明外侧样品颗粒的向下滑移运动是与钻深无关的过程；而向上错动颗粒比例从0.316由上至下逐渐降低至0.136，说明土拱程度随钻深增加逐渐减小，这是由于随钻深增加，样品上方逐渐增多的月壤向下压制造成的。图10所示为钻进过程月壤样品分层概率云图，可以直观地看出各层月壤样品含有各层原位月壤的集中程度。

表3 钻进过程月壤样品分层概率值

图10 钻进过程月壤样品分层概率云图Fig.10 Probability cloud chat of each sample layer in the drilling process

5.2 样品整形过程层理特性分析

整形过程始末状态如图11所示。月壤样品螺旋缠绕，内侧被挤压外侧则存在拉伸，而且由于取样袋的样品填充率无法达到100%，第1层月壤样品前端无阻碍，因此在运动过程中形成“坡面”，层理信息破坏严重。

图11 整形过程初始、最终状态对比Fig.11 Initial and final status of shaping process

采用分层概率法对月壤样品进行分层处理，得到如表4所示的各层月壤样品分层概率值，原位保持与上下层错动数据表示方法与表3相同。由表4可知，整形后每层月壤样品含有相同层数原位月壤的比例最高，1～7层含相同层数原位月壤的比例值分别为：0.600、0.634、0.635、0.722、0.750、0.764、0.835，从最上层到最下层比例值逐渐增大，说明层理保持特性随深度增加逐渐变好。各层向下错动比例差别不大，均在0.1左右，只有最后一层由于已达到取样袋底端，不可能再向下错动而达到0.164，说明整形缠绕月壤样品在挤压作用下向下错动比例较均匀，与深度无关；而向上错动比例从0.4由上至下降低至0.109，说明最上层颗粒由于前方无遮挡，缠绕过程中向前扩散严重，而随深度增加，由于前方月壤阻碍越来越大，向上错动程度迅速降低。图12所示为整形后月壤样品分层概率云图，可以看出各层月壤样品中含有各层原位月壤的集中程度，层理信息继续遭到破坏，且浅层部分破坏严重。

表4 整形过程月壤样品分层概率值

图12 整形过程月壤样品分层概率云图Fig.12 Probability cloud chat of each sample layer in the shaping process

6 结束语

由仿真结果可知，月壤钻取过程月壤样品中部形成土拱效应，土拱程度随钻深增加逐渐减小，周边颗粒向下运动，向下错动程度与钻深基本无关，各层样品层理信息均遭到破坏，保持原层颗粒的概率表层最差约0.684，随钻深增加逐渐增强，钻深100 mm左右时达到0.844。整形过程月壤样品进行缠绕运动，层理信息进一步遭到破坏，各层向下错动比例较均匀，向上错动表层最严重约0.400，随深度增加比例迅速降低，各层样品保持原层颗粒的概率表层最差约0.600，随深度增加逐渐增强，深度100 mm左右时达到0.835，因此月壤钻进取样过程中样品层理信息会遭到钻取和整形两次破坏，二者破坏程度相当。

综上所述，钻取与整形过程越靠近表层层理信息破坏越严重，可在钻进初始阶段适当调整钻进规程参数减小对样品层理信息的破坏，在样品顶端增加适当的阻隔部件减小整形过程的层理信息破坏，分层概率法可用于两过程中样品层理错动程度的描述，为月壤采样机构设计提供参考。

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(编辑：李多)

Analysis on Stratification Retention Characteristics in Lunar Soil Drilling and Shaping Process

ZHANG Lixin1LIU Tianxi2ZHANG Nai1WANG Yingchun1MA Liang2

(1 Beijing Spacecrafts,Beijing 100094,China) (2 Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China)

A three-dimensional lunar soil particle contact model has been built using the discrete element method. This model includes the bending and twisting moment and equivalent gravity between any two lunar soil particles. The tri-axial simulation test has been used to calibrate the microscopic parameters of the model. The macroscopic mechanical properties of the model are the same with that of the true lunar soil. Simulations for the drilling process and shaping process are designed,and "stratified probability method" is proposed to analyze the lunar soil samples’ stratification retention characteristics by the probability of particles in each layer to neighbored layers in the motion process. Simulation results show that in the lunar soil sampling process,the stratification information is destroyed twice,by drilling and shaping processes respectively,and the levels of the two processes are similar. The stratification information of the lunar soil sample more close to the surface is damaged more seriously. Stratified probability method can describe the sample stratification destruction of the lunar soil drilling and shaping process,and the analysis results have important reference value for the lunar soil sampling mechanism design.

lunar regolith；discrete element model；deep sampling；shaping process；stratification retention characteristics

2016-12-13；

2017-02-27

国家自然科学基金(51605114，U1637208)

张利新，男，博士研究生，高级工程师，从事飞行器总体技术、结构与机构技术研究。Email:zhanglixin8377@sohu.com。

V447.1

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2017.02.007