月面定点着陆变轨策略研究

汪中生 孟占峰 高珊

(北京空间飞行器总体设计部，北京 100094)



月面定点着陆变轨策略研究

汪中生 孟占峰 高珊

(北京空间飞行器总体设计部，北京 100094)

在调研已有文献经验的基础上，考虑我国开展月球探测任务中实现月面定点着陆的设计约束的特殊性，对圈次调整、调相和轨道面调整等不同定点着陆变轨策略进行了比较分析，结果表明：月球探测任务中月面定点着陆的轨道设计需要考虑两个关键因素，即采用一个2对2的瞄准机动来达到理想的动力下降起始点高度和着陆点纬度，另外，还需要实施轨道平面调整机动来取得理想的着陆点经度，这个机动可以和近月制动或降轨变轨结合起来实施。

月球探测；月面定点着陆；轨道设计；轨道平面调整机动

1 引言

“阿波罗”工程后期的飞行实践表明，探测器完全可以在月球表面预定位置准确降落，实现定点着陆[1]。本文面向我国未来月球探测任务工程应用，考虑包括测控条件要求在内的设计约束，讨论了月球探测任务中探测器在月球表面实现定点着陆所涉及的轨道问题。

众多文献中已对在地外天体探测中实现定点着陆的轨道设计问题进行了研究，常用的变轨策略有圈次调整、调相轨道和轨道面调整等[2-7]。文献[2]中在讨论不同地月转移轨道方案的基础上，考虑了调整地月转移时间、环月轨道倾角、月面下降圈次和调相轨道等月面定点着陆方案。文献[3-4]的研究表明除了变轨策略设计，定点着陆动力下降过程中制导、导航与控制系统(GNC)精确调整纵向和横向航程的能力，也是成功实现地外天体定点着陆的关键因素。文献[5-6]中重点对采用调相轨道和轨道面调整的定点着陆策略进行了初步比较分析。文献[7]中提出了在月球探测任务中在近月制动期间通过轨道面修正来调整着月点的经度。

在调研上述已有月面定点着陆研究的基础上，考虑我国开展月球采样返回任务中实现月面定点着陆的设计约束的特殊性，本文对不同定点着陆变轨策略进行比较分析，从而推荐适合我国未来月球采样返回任务中实现月面定点着陆的变轨策略。文中考虑了一个典型的月球探测任务的着陆过程，即探测器在近月制动后进入圆形环月轨道，运行数圈后实施变轨，进入近月点高度约15 km的椭圆形轨道，又运行数圈后在近月点开始动力下降过程。在理论分析的基础上，采用了典型数值算例来阐释轨道设计的相关因素。

2 基本轨道几何和设计约束

月球采样返回任务轨道全飞行过程包括运载发射、地月转移、近月制动、环月飞行、月面动力下降、月面工作、月面动力上升、交会对接、月地转移、再入回收等飞行阶段。本文仅讨论月面定点着陆这一专题。

参考图1所示，在下文的讨论中，假设探测器在完成地月转移和近月制动后，最初在一个100 km/100 km的圆形轨道上飞行，稍后轨道器和着陆器实现分离。着陆器在轨道上运行几圈后，在一个合适的纬度幅角实施切向变轨机动(降轨变轨ΔvT)，进入远月点高度为100 km、近月点高度为15 km的椭圆轨道。着陆器将在该椭圆轨道上运行几圈，当着陆器到达动力下降开始E点(近月点)并取得预定的高度(15 km)和纬度幅角，开始沿动力下降轨迹实现在月球表面着陆。图1中ΔVLOI表示近月制动速度增量。本文讨论的定点着陆问题就是通过变轨策略设计，来实现着陆器在预定月球经度和纬度的采样点(图1中A点)实现软着陆。以下分析中，除应用举例部分外，均假定环月轨道高度为100 km。

另一方面，任务要求着陆器在月面着陆后，短时间(例如1天)内完成采样工作，然后发射上升器到环月轨道，并和轨道器交会对接，实现样品转移，然后返回地球。如图2所示，在以月球为中心的天球上显示了环月轨道和着陆点位置。假定近月制动(LOI)后，着陆器和轨道器在圆形环月轨道上运行，轨道倾角约为30°，稍后二器实现分离，着陆器实施一次变轨机动，进入近月点高度为15 km的下降轨道。着陆器从E点开始动力下降过程时，预定着陆点应在下降轨道面附近A*处，而当着陆器着陆时(落A点)，预定着陆点随着月球自转刚好到达下降轨道面内。这里只考虑环月轨道为顺行轨道的情况，所以动力下降发生在升轨段。

图1 基本轨道几何Fig.1 Basic orbit geometry

图2 环月轨道和着陆点Fig.2 Lunar orbit and landing site

着陆点的经纬度是事先选定的，其选择需要考虑月面工作光照条件、动力下降测控条件和着陆安全性等因素。在采样返回任务中，着陆器收集月壤样本后，当着陆点随月球自转再次通过轨道面时(见图2中B点)，着陆器所带的上升器将从月面起飞，进入环月轨道，实现和轨道器的交会对接和样品转移，之后轨道器将进入月地转移轨道返回地球。

本文讨论中的主要设计约束来自飞行时序和测控条件的要求。图3给出了近月制动到月面软着陆之间各次变轨对应的测控条件，其中测控站对应的时间段是按月球(而非探测器)的可见性计算的，两组实线表示测控可见的纬度幅角的边界值。在轨道设计中，每个轨道机动应当尽量设置在测控可见的纬度幅角范围内，机动的时间应当安排在轨道或月球对测控站可见的时间段内，同时要为变轨前后的定轨、注入等操作留有足够的测控时长。月球等自然天体对测控站可见的开始时刻和结束时刻是进行天体探测轨道设计时的天然时间基准[6]。

图3 测控条件和飞行时序约束Fig.3 Tracking and flight sequence constraints

可以看出，近月制动、降轨变轨和动力下降都要求在国内(深空)站实施。由于国内站测控条件每25 h重复一次，每次持续约8 h，所以这对飞行时序安排构成了很强的约束[6]。在月球采样返回任务中，由于还要实施月球轨道交会对接，为了保证交会对接过程的测控条件，需要尽早实施月面软着陆[8]。所以，由图3可以看出，动力下降需要安排在近月制动结束后2天左右实施。

另一个主要设计约束是要求月面落点(采样点)在预定时间第二次穿过环月轨道面(见图2中B点)，以保证月面上升的测控条件。这一要求是通过环月轨道倾角的优化来实现的，详见后文讨论。

3 月面定点着陆变轨策略分析

为了实现在月球表面预定位置的准确降落，动力下降开始点必须取得合适的月面高度和纬度幅角；另外，当着陆器降落在月球表面时，预定的着陆地点随月球自转到达下降轨道平面(见图2中A点)。

为了满足定点着陆的要求，本节讨论所需的轨道机动策略。这一策略包含两个关键因素：一个是2对2(简写为2×2)的瞄准机动，瞄准理想的动力下降开始点条件，以确保取得预定的落点纬度；另一个因素是通过调整动力下降开始时机或轨道平面调整机动，取得预定的落点经度。

3.1 2对2的瞄准机动

为了能够在预定降落地点实现软着陆，当着陆器运行到动力下降开始点E(近月点)时，它需要处在适当的纬度幅角和高度。这可通过一个2×2的瞄准机动(降轨变轨)来实现，而下降点高度通常取为月面高度15 km左右[9]。

参考图2，理想的动力下降开始点纬度幅角可以通过计算得出。首先计算月固系下的环月轨道倾角，考虑月面停留时间为tAB=1天，推导可得环月轨道倾角i和落点月心纬度φ的关系为

(1)

(2)

(3)

式中：rM是月球的半径。在上述计算中，假定动力下降的横向航程是0，即降落轨迹平面为动力下降开始点的轨道平面。

为了实现理想的下降开始点条件，即高度为hE=15km、纬度幅角为uE=67.8°，可以利用图1中T点的两个设计参数：切向机动的大小ΔvT和纬度幅角uT。图1中T点的机动是一个2对2的瞄准机动：(ΔvT,uT)→(hE=15km，uE=67.8°)。

参考图1，uT和ΔvT的近似值可以通过计算得到。

uT=uE+180°=247.8°

(4)

(5)

式中：μm为月球引力常数，rT为100km高度圆轨道的轨道半径，a为15km/100km椭圆轨道的半长轴。

一旦获得上述两个设计参数的近似值，就可以用其作为初始值来开始微分修正的迭代过程，即上述两个设计参数的精确值可以从2对2的瞄准迭代序列中得到：(ΔvT,uT)→(hE=15 km，uE=67.8°)。需要说明的是，纬度幅角uE由预定的着陆点纬度和轨道倾角计算得到。在精确计算标称轨道参数时和实际的飞控实施中，轨控计算应采用高精度的动力下降动力学模型和实际使用的动力下降过程制导律，直接瞄准落点纬度，即2对2的瞄准迭代序列：(ΔvT,uT)→(hE=15km，φ=30°)。

3.2 落点经度瞄准策略比较分析

在上述讨论中，假设当着陆器着陆时，预定着陆点处于下降轨道平面中。上述2×2机动瞄准了理想的着陆点纬度φ，能够满足月面工作期间的光照条件等设计约束的要求。但是对于月球采样返回任务来说，在轨道设计中也应保证取得预定的着陆点经度，即实现月面定点着陆。

这是因为，如果对着陆点经度没有要求，仅瞄准预定的着陆点纬度，则在满足测控条件的圈次执行动力下降后，所得标称落点有可能位于月面凹凸不平的区域，难以保证着陆安全性。所以，一种选择理想的着陆点经度λ的策略是：在仅瞄准理想着陆点纬度得到的标称落点附近区域进行地形地貌分析，挑选比较平坦、适合开展月面采样工作的区域中心点作为预定着陆点，其经纬度即为轨道控制设计要瞄准的经纬度。

在本文的讨论中，预定着陆点的位置就是根据上述策略选择的。假定已根据上述策略选好了预定着陆点，下面对几种着陆点经度瞄准策略分别进行分析。

3.2.1 圈次调整

要调整着陆点经度，一种直观的想法是调整执行动力下降的圈次。由于月球的自转，着陆器在不同的圈次执行动力下降到落点(见图2中A点)时的月球经度有所不同。事实上，在满足动力下降测控约束条件下，瞄准同一采样点纬度，从连续两圈轨道执行动力下降所得落点经度之差约为

(6)

式中：T15/100是15km/100km椭圆轨道周期。所以，通过圈次调整，可以在一定范围内调整落点经度。

另一方面，在圈次调整过程中，同时要进行前面提到的环月轨道倾角优化设计，以满足在预定时刻执行月面上升时采样点刚好第二次穿过轨道面(共面)的设计约束。计算分析发现，圈次调整后所得月面工作时间无法满足月面工作时长基本固定(例如1天)的设计要求。

如果不要求在预定时刻执行月面上升时采样点刚好第二次穿过轨道面，即考虑非共面的情况，同时进行环月轨道倾角优化来保证月面工作时长基本固定。分析发现，这种情况下进行圈次调整后，月面工作结束后实施月球轨道交会对接远程导引时，要增加平面修正的速度增量预算。

另外，分析表明：这两种圈次调整策略(共面或非共面)，均难以保证动力下降过程在国内测控条件下实施。而且，前面计算得到连续两圈轨道执行动力下降所得落点经度之差约为1°(纬度30°线上对应月面距离约26km)，即圈次调整策略不能连续调整落点经度，无法精确瞄准理想的着陆点经度，需要增加变轨机动来精确瞄准着陆点经度。

综上所述，不推荐通过圈次调整来瞄准理想的着陆点经度。

3.2.2 调相机动

设着陆器从轨道机动ΔvT(T点)到动力下降开始E点所花的时间为tTE，另外假定动力下降时间为tEA(10～20min)，则当预定着陆点位于距离进入轨道平面的时间为tTE+tEA的位置(见图2中的A*点)时，着陆器应该位于T点并实施ΔvT机动。为了实现这一准确的相位，一种解决方案是通过在变轨机动ΔvT之前增加一次调相机动Δvp，来调整着陆器到达点T的时间，如图4所示。

当预定着陆点距离通过轨道平面的时间为tTE+tEA时，着陆器一般不在T点，不能实施机动ΔvT，这时着陆器在100km/100km轨道上的纬度幅角u0一般与uT不同。为了实现所需要的相位角调整Δu=uT-u0，着陆器可以在实施机动ΔvT前数圈到达T点时实施调相机动，进入调相轨道，见图4中虚线。经过调相，当预定落点距轨道面时间为tTE+tEA时，着陆器刚好位于T点，可执行ΔvT机动以进入15km/100km椭圆轨道，并在时间tTE+tEA后准确降落于预定着陆点。

图4 调相轨道Fig.4 Phasing orbit

假定可用的调相时间为tp，则调相轨道的轨道角速率np为

(7)

式中：n0是100km高度圆轨道的轨道速率。 由np可以计算调相轨道半长轴和T点的调相轨道速度大小，然后计算变轨速度增量Δvp。

考虑最坏情况，即Δu=180°。参见表1，计算可得不同调相时间对应的调相轨道的近月点高度和两次机动的速度增量ΔvT、Δvp。表1中序号3一行的数据为优化解。从结果可以看出，若调相时间有限，则调相策略不可行；若调相时间充分，则可采用调相策略，而且调相机动不会导致总的速度增量的增加。

表1 调相轨道设计

参考图3，在月球采样返回任务中，需要在近月制动后约2天实施动力下降。这2天内已安排了降轨变轨ΔvT，由于测控条件和飞行时序安排的限制，难以再安排一次调相机动来进行长时间的调相。

3.2.3 轨道面调整

另一种解决方案是调整轨道平面，使得当着陆器位于T点时，预定着陆点距离到达下降轨道平面的时间为tTE+tEA。参照图2，轨道平面调整的目的是使A点沿着同一纬度线向左或向右改变位置，使得当着陆器飞到T点执行机动ΔvT时，预定着陆点距离穿过轨道面的时间，即图2中A*点到A点的时间刚好为tTE+tEA。A点沿着同一纬度线向左或向右的改变量可以用其赤经的变化αA来描述。

假定预定采样点离轨道面时间为tTE+tEA时，着陆器在100km/100km圆轨道上的纬度幅角是u0，则轨道面修正应实现的A点的赤经变化为

(8)

式中：n是100 km/100 km圆轨道的轨道角速率。这样做的目的显然是为了调整预定采样点到轨道面的时间(时间调整量为Δt)，使得当着陆器从u0飞到T点时，预定着陆点距离到达下降轨道平面的时间刚好为tTE+tEA。

如前所述，本文讨论中的预定采样点是在满足动力下降测控约束的前提下，在只瞄准落点纬度(不瞄准经度)所得的月面落点附近比较平坦的区域内选择的。一方面，为了使得平面修正量最小，执行动力下降的轨道圈次应为具备测控条件时，轨道面离预定采样点最近的那一圈。另一方面，前面已提到，只瞄准预定采样点纬度而从连续两圈轨道执行动力下降所得落点经度之差约为Δλ=1.0°。不失一般性，以下讨论中假定需要实现的落点赤经的变化为ΔαA=Δλ=1°。

参考图2，考虑球面三角形ACD，应用正弦和余弦定理可得

(9)

(10)

(11)

由高斯摄动方程得ΔΩ、Δi和法向速度增量分量Δvn的关系，并代入式(11)得

(12)

具体说来，可采用以下几种方式实现轨道平面的改变。

1)调整升交点赤经

参考图2，100km/100km圆形轨道的升交点赤经Ω发生变化ΔΩ而倾角不变，则D点和A点以同样的角度绕月球北极转动，即ΔΩ=ΔαA。采用只调整升交点赤经的策略，变轨位置为u=90°或270°。当ΔαA=1°时，由式 (12)计算得轨道法线方向的速度冲量Δvn是14.3m/s。

2)修正轨道倾角

使A点沿着纬度线作理想的移动也可以通过调整轨道倾角实现，参照图5，升交点赤经不变而轨道倾角的变化Δi会导致落月点从A点变为A′点。

图5 调整倾角来改变落点经度Fig.5 Inclination adjustment

采用只调整轨道倾角的策略(ΔΩ=0°)，变轨位置为u=0°或180°。对于ΔαA=1°，由式(12)计算得轨道法线方向的速度冲量Δvn是1.4m/s。

3)同时修正升交点赤经和轨道倾角

这种情况下，轨道平面调整可发生在任意纬度幅角u，可采用式(12)来计算Δvn。

(1) 结合降轨变轨实施。由于这种轨道平面调整对变轨纬度幅角理论上没有特定要求，因此这种轨道平面调整机动可与T点的降轨变轨ΔvT相结合(下面简称“组合机动”)。对于本文讨论的例子，uT=247.8°，ΔαA=1°计算得Δvn为5m/s。另一方面，前面计算得到机动ΔvT是19.5m/s，因此组合机动的速度增量大小为

(13)

可以看出，采用组合机动时，轨道面修正并未导致速度增量的显著增加(仅增加0.6 m/s)。采用以上轨道参数和二体模型，使用商业软件STK进行月面定点着陆轨道数值仿真和微分修正，所得变轨速度增量和上面根据公式计算的结果一致。

相比于调相机动、只调整升交点赤经或只调整轨道倾角的策略，组合机动的优点是只需要一次机动来同时瞄准预定着陆点的经度和纬度，而且比只调整升交点赤经或只调整轨道倾角的策略所需的速度增量要小。前面提到，在月球采样返回任务中，在近月制动后两天内已安排了降轨变轨，由于测控条件和飞行时序安排的限制，难于再安排一次机动。所以，组合机动是推荐的落点经度(和落点纬度)调整策略，即降轨变轨可扩充为一个3对3的微分修正策略：(ΔvT，uT，Δvn) →(hE=15 km，φ=30°，λd)。这里λd为预定采样点的经度。

(2) 结合近月制动实施。轨道平面调整机动也可以在近月制动期间实施[7]。考虑将同时修正升交点赤经和轨道倾角的轨道平面调整机动与近月制动相结合，采用这种方案，不需要额外增加一次轨道机动，同时由于近月制动速度增量较大，轨道平面调整法向速度增量Δvn和近月制动速度增量(切向分量)的矢量和不会导致速度增量大幅增加。

在月球采样返回任务中，如果着陆器推进剂预算紧张，推荐采用这种轨道平面调整机动与近月制动相结合的方案，在轨道器执行近月制动的同时对落点经度进行瞄准。当然，在实际飞控实施中，除了采用平面调整机动与近月制动相结合的方案，仍可引入(1)中的3对3微分修正策略，以进一步修正近月制动的落点经度控制误差。

需要说明的是，以上分析并未考虑轨道摄动的影响，推导的公式仅适用于二体模型下估算速度增量。实际工程应用时，可以这里得到的近似值作为初值，采用摄动模型，通过微分修正迭代来得到精确值，可参见后面的应用举例。

3.2.4 小结

总结上述落点经度瞄准策略，见表2。显然，同时修正升交点赤经和轨道倾角的轨道平面调整机动是推荐的落点经度瞄准策略。这种策略可以和降轨变轨或近月制动结合，不需要额外增加一次轨道机动，不会导致速度增量大幅增加。

表2 落点经度瞄准策略比较分析

4 月面定点着陆变轨策略的应用

前面通过比较分析选择了月面定点着陆变轨策略，以下讨论该策略在月球采样返回任务中的具体应用。根据前面分析，实现月面定点着陆应采用一个2对2的变轨机动(降轨变轨)来瞄准动力下降点高度和落点纬度，而瞄准落点经度应采用同时修正升交点赤经和轨道倾角的轨道面调整策略，该策略可以和降轨变轨或近月制动结合，不需要额外增加一次轨道机动，不会导致速度增量大幅增加。

考虑到实际飞行过程中误差因素的影响，本文提出近月制动“粗瞄准”加降轨变轨“精瞄准”的月面定点着陆变轨方案，其基本思想是：针对预定采样点，在近月制动时施加法向分量来修正轨道面，从而初步瞄准落月点经度；为了消除近月制动误差的影响，在降轨变轨时再次采用法向分量来修正轨道面，以便精确瞄准目标落点经度(标称情况下法向分量为0)，而切向分量和变轨纬度幅角瞄准落点纬度及动力下降开始点高度，即降轨变轨是一个3对3的微分修正策略，同时瞄准动力下降起始点高度、落点纬度和经度。需要强调的是，轨控计算中应将GNC动力下降弹道计算纳入微分修正迭代计算流程。

前面已提到，月球采样返回任务轨道设计的核心算法涉及环月轨道倾角的优化，也就是说，需要通过优化设计地月转移瞄准的近月点倾角，来保证月面落点(采样点)在预定时间第二次穿过环月轨道面(见图2中B点)，从而保证月面(共面)上升的测控条件。由于环月轨道倾角的调整也影响定点着陆的实现，所以在月球采样返回任务中，月面定点着陆变轨方案设计需要和环月轨道倾角的优化算法结合起来，具体计算过程参见图6。

图6 月面定点着陆变轨和环月轨道倾角优化算法示意图Fig.6 Lunar precision landing and lunar orbit inclination optimization algorithm

可以看出，由于该方案中瞄准落点经度和近月制动结合进行(调整LOI法向分量)，不需要额外增加一次轨道机动，而且通过优化设计地月转移瞄准的近月点倾角(调整瞄准的近月点轨道倾角)，保证了在月面执行共面上升的测控条件。所以，这一方案满足所有设计约束，是可行方案。这里的“调整瞄准的近月点轨道倾角”和“调整LOI法向分量”是两个嵌套的1对1微分修正迭代过程，数值仿真表明，二者可以合并成一个2对2的微分修正，实现更快速的迭代收敛。从而，图6的算法流程可归结为内外嵌套的两个2对2的微分修正。另外，前面已提到，在飞行控制实施中，降轨变轨的2对2微分修正可升级为3.2.3节(1)结合降轨变轨实施中的3对3微分修正策略，以进一步消除近月制动的落点经度控制误差。

根据图6的算法流程，采用商业软件STK进行高精度摄动模型下的标称轨道数值仿真计算，典型算例计算结果如表3中数据所示。这里假定近月制动分两次进行(LOI-1和LOI-2)，并引入相同大小的法向速度增量分量作为一个设计变量来瞄准月面落点经度，表3中各次(每行)计算中瞄准的落点纬度相同。

表3 定点着陆轨道数值仿真算例

根据表3数据可以绘制近月制动速度增量的增加量随月面落点经度调整量变化的曲线，如图7所示。其中，月面落点经度调整量1°对应月面经度方向约22 km的落点位置变化。可以看出，通过近月制动速度增量法向分量来调整落点经度是十分有效的，所需近月制动速度增量随着月面落点经度调整量的增大而呈非线性增加趋势。

图7 近月制动施加法向分量调整落点经度的能力分析Fig.7 Longitude adjustment using LOI delta-v normal component

另外一种可能的针对月球探测任务的定点着陆变轨方案是：通过优化地月转移中瞄准的近月点倾角，来直接瞄准预定的采样点经度，而不是像图6方案那样通过近月制动法向分量来瞄准采样点经度。这样一来，轨道器不需要消耗额外的燃料(LOI法向分量为0)来瞄准采样点经度，但由于不再通过倾角优化保证预定月面起飞时刻采样点位于目标轨道面内，所以需要上升器在交会对接远程导引段耗费更多燃料来修正轨道面。分析表明：采用这种方案，采样点经度每调整1°，远程导引段轨道面修正速度增量增加约6～7 m/s。如果上升器的燃料预算紧张，则这种方案是不可取的。

5 结束语

本文针对我国开展月球探测任务中实现月面定点着陆的设计约束的特殊性，对不同定点着陆变轨策略进行比较分析，在此基础上推荐了我国月球探测任务中实现月面定点着陆可采用的定点着陆变轨策略，包括降轨变轨2对2的瞄准策略和轨道平面调整机动策略。另外，考虑工程实施中误差因素的影响，结合环月轨道倾角的优化算法，本文提出了在月球采样返回任务飞控实施中采用两次瞄准(近月制动粗瞄准和降轨变轨精瞄准)来实现月面定点着陆的轨控方案，可供月球采样返回任务中实施月面定点着陆参考。

References)

[1] Tindall H W. A lengthy status report on lunar point landing including some remarks about CSM DOI，NASA memo 69-PA-T-116A[R].Washington D.C.：NASA，1969

[2]M Loucks，J Carrico.A comparison of lunar landing trajectory strategies using numerical simulations[C]//International Lunar Conference. Noordwijk:ILEWG,2005

[3]R R Sostaric，J Rea. Powered descent guidance methods for the moon and mars[C]//AIAA Guidance，Navigation，and Control Conference.Washington D.C.:AIAA,2005

[4]T A Dierlam. Entry vehicle performance analysis and atmospheric guidance algorithm for precision landing on mars[D]. Cambridge: Massachusetts Institute of Technology,1990

[5]Z Wang，M H Gambal.Trajectory design considerations for precision landing on mars[C]//AAS/AIAA Space Flight Mechanics Meeting. Washington D.C.:AIAA,2013

[6]Z Wang，Z Meng.Orbit design considerations for precision lunar landing for a sample return mission[C]//AAS/AIAA Space Flight Mechanics Meeting. Washington D.C.:AIAA,2014

[7]孟占峰，周文艳，杨维廉，等.一种考虑工程约束的环月大椭圆轨道调整方法:中国，ZL201010052760.9[P].2013-10-23

Meng Zhanfeng,Zhou Wenyan,Yang Weilian，et al. A method for lunar elliptical orbit adjustment considering engineering constraints:China,ZL201010052760.9[P].2013-10-23

[8]汪中生，孟占峰，高珊.月球轨道交会任务的远程导引变轨策略研究[J].航天器工程，2014，23(5):103-110

Wang Zhongsheng,Meng Zhanfeng,Gao Shan.Study of the phasing strategy of a lunar orbit rendezvous mission[J].Spacecraft Engineering，2014，23(5):103-110 (in Chinese)

[9]J Zhou，Y Liu.Chang’E-2 satellite asymmetric-descent orbit control technology[J]. Science China Technological Sciences，2011，54(9):2247-2253

(编辑：李多)

Study of Orbital Maneuver Strategies for Precision Lunar Landing

WANG Zhongsheng MENG Zhanfeng GAO Shan

(Beijing Institute of Spacecraft System Engineering，Beijing 100094，China)

Based on a review of past experiences，the paper compares several different strategies such as adjusting descent orbit revolution，phasing maneuver and orbit plane adjustment for achieving precision lunar landing，in consideration of the special constraints of China’s lunar mission.It is demonstrated in this paper that there are two key elements in the orbit design for a precision landing on the Moon，namely，a two-by-two targeting maneuver for achieving the desired periselene altitude and desired latitude of the selected landing site，and an orbit plane adjustment for achieving the desired longitude of the landing site，which can be combined with lunar orbit insertion or descent maneuver.

lunar mission；lunar precision landing；orbit design；orbit plane adjustment

2016-08-10；

2016-12-29

汪中生，男，博士，高级工程师，研究方向为航天动力学与控制。Email：zhongshengwang@hotmail.com。

V476

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2017.02.005