爱阅读 爱数学——对话数学课本

何 健

苏霍姆林斯基认为：某些学生之所以不会解答算术应用题，正是由于他们不会把题目流利地、有理解地读出来。我们的教学实践也证明了这一点。

例如，在苏教版义务教育教科书数学四年级下册“用计算器计算”单元中有这样一道习题：

“任意写一个三位数（111，222，333，……，999除外），将三位数的3个数字重新组合，求出其中最大的与最小的差。再将得到的差像上面那样重新组合，重复这个过程，你能发现什么？”

大部分学生读不懂题目，不知道题目到底要他们做什么，提取不出主要题意加以表达，得不出解题见解，数学阅读理解能力较差，阅读能力欠缺。由此可见，数学教学中，学生阅读能力的培养是个不容忽视的问题。

数学阅读是在教师的引导下，学生根据已有知识储备，自主思考、理解内化，从而获取知识信息、数学思想方法，形成数学技能和数学思维，感受数学文化及底蕴的特殊的活动。数学课本是学生学习数学的重要依据，也是学生数学阅读的主要来源。但是学生很少去自主、仔细研读和推敲课本中对概念的解读、知识的形成、结论的推导过程；作业练习中，学生不会读题目，读错题目或读漏题目的现象时有发生。作为承载“形式化技巧”的数学课本成了“冰冷的美丽”，要么被搁置一边，要么被草草浏览，要么成了练习题的化身。因此，教师需要对学生与数学课本之间的对话进行具体而细致的指导。那么，如何让学生掌握必要的阅读方法，提高阅读数学课本的能力呢？

一、以疑问为引

数学是严谨、抽象的，为了让学生爱上数学阅读，在教学中，教师要根据学生的年龄特点和心理特征，以认知经验为基础，以问题为引，创设一些问题情境，吸引学生阅读。

例如，在苏教版四年级上册学习“商不变的规律”时，学生通过一系列除法算式的计算后，教师提问：“你们发现了什么？被除数是怎样变化的？除数又是怎样变化的？商呢？”学生通过小组合作交流讨论，基本能得出：“被除数和除数都乘或除以一个相同的数，商不变。”那么，这个结论的表述是否科学呢？此时引导学生仔细阅读课本中关于这个规律的描述，学生提出疑问：“我的发现是否正确？我的发现与课本有什么不同？”从而自觉主动阅读。学生会发现课本表述的规律增加了“零除外”这个条件。围绕“零除外”这个关键点教师再次组织学生展开讨论：“零为什么要除外？没有这个附加条件该规律还成立吗？”其次，引导学生分析规律表述中的“同时”“相同”，思考为什么要用上这些词语？如果不同时乘或除以一个数以及同时乘或除以的数不相同，结果又会怎样呢？如果不是同时乘或除以一个相同的数，而是同时加或减去同一个数，结论还成立吗？这样，学生在阅读时多问一些为什么，在疑问中思考，在思考中提升，培养和提高了学生数学思维的深度。

二、以操作为借

为了更好地帮助学生阅读，将数学语言形象化，将数学问题具体化，除了圈一圈、点一点外，我们还要重视学生的动手操作能力。如画线段图、示意图，或借助学具、实物等动手操作。像这样将数学思维活动建立在具体可感的材料基础之上，以“操作”带读，可以提高学生的分析能力，培养学生从具体到抽象过渡的思维能力。

例如，在苏教版数学四年级下册“解决问题的策略”单元，有这样一道习题：

“四年级同学举行队列表演，共组成6个方队，每个方队排成5行，每行5人。最外圈的同学穿黄色运动服，其余同学穿红色运动服。一共要准备两种颜色的运动服各多少套？”

在解决这个问题时，如果只通过文字阅读，不少学生无从下手，我们可以让学生边读题目文字边画出一个方队的队列示意图：

学生在动手操作的过程中，将题目中的语言文字转化成直观可感、具体形象的示意图。从一目了然的图中，很容易就会找到解答问题的方法。哪怕是采用最笨拙的数数的方法也能很快看出一个方队中最外圈粗线条穿黄色运动服的有16名同学，其余细线条穿红色运动服的有9名同学，再分别乘以6即可得出两种颜色的运动服各需要准备多少套。

三、以对比为依

阅读教材不仅要把握教材中文字表达的诸如概念、性质的本质属性，还要善于与其他相近的内容加以对比，同中求异，异中求同，梳理分析，寻求知识内在的联系，深化理解，深度把握，整体内化，真正使学生将课本内容融会贯通成为自己的知识。

例如，学习“分数的基本性质”时，教师让学生与“商不变的规律”加以联系和对比，发现两者虽有整数和分数的性质之别，但内在的本质是统一的，学生就能体会到很多数学问题有着共同的规律，内在紧密相连。

除了新旧知识的对比，在平时的解决问题教学中，常会碰到一些类似的题目。如：

（1）两艘轮船同时从上海和武汉相对开出，两船的速度分别是26千米/时、17千米/时，经过25小时相遇。上海到武汉的航道长多少千米？

（2）两艘轮船分别以17千米/时和26千米/时的速度同时从上海开往武汉。经过25小时，两船相距多少千米？

这类题目看起来很相似，但题意和解答方法上却存在很大差异。教学时，教师要指导学生反复阅读，再对比阅读，并借助线段图理解题意，发现两题中，虽然船的速度和行驶时间都相同，但第（1）题两船是相对开出，第（2）题两船是同向开出。两题数量之间的关系由此截然不同：第（1）题是将两船25小时行驶的路程相加，或者将两船的速度之和乘以时间得到总长度，第（2）题是将两船的路程相减，或者两船的速度之差乘时间得到相距路程。通过这样的对比和分析寻求出了解决问题的方法。

四、以反思为拓

学生阅读过程中，能读出自己独特的体验，同时对阅读内容进行进一步拓展延伸和反思，这是学生将数学知识内化、学会学习数学、培养数学思维的深刻性和创造性的重要一环。

例如，在学习“乘法分配律”时，阅读教材中“两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数与这个数相乘，再相加”这个规律的描述后，教师引导学生反思：“课本中这个定义我理解了吗？我还有什么新的想法吗？”学生在组内交流，一系列问题油然而生：“是不是一定要两个数的‘和’与一个数相乘，如果是两个数的‘差’与一个数相乘，这个规律还适用吗？是不是只能是‘两个数’的和与一个数相乘，三个数、四个数的和与一个数相乘，这个规律适用吗？如果是两个数的和与一个数相除呢，除法是不是也存在这样的规律？”学生在讨论、交流、反思中发现：几个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把这几个数与这个数分别相乘，再相加（减），这个规律也可以延伸到形如(a+b)÷c=a÷c+b÷c这样的算式中。乘法分配律的内涵不断深化，课本中呈现的阅读内容也因此不断丰富。学生智慧的火花由此碰撞，数学思想由此形成。

数学是理性的，数学阅读是温情的。用好数学课本，让学生会阅读课本，对于培养他们的数学阅读能力和数学思维能力、提高他们的数学基本素养意义重大。让学生学会阅读，在阅读中自主思考、动手操作、尝试创造，阅读的旅程让数学课堂变得精致而细腻、丰富而柔软、多彩而又充满智慧。