如何利用画图更好的解决小学数学应用题

魏玉华

摘 要：“画图”解决小学数学应用题的对策要重视选择画图的路径，培养学生画图的能力，通过画图帮助小学生理解数学概念，解决不同学生对待数学应用题的不同困惑，具体做法包括：教师首先要明确“画图”解决小学数学应用题的优势，重视对小学生，特别是小学高年级学生数学作图能力的培养，找出切实可行的教育教学对策。

关键词：小学数学；画图；应用题；对策

数学教学改革重视学生能力的培养，新课程标准也明确指出：小学生应该拥有能运用图形形象地描述问题的能力，利用直观来进行思考，利用画图方法来培养学生的数学思维能力是至关重要的。为了实现这个教学目标，教师首先要明确“画图”解决小学数学应用题的优势，重视对小学生，特别是小学高年级学生数学作图能力的培养，找出切实可行的教育教学对策。

1“画图”解决小学数学应用题的优势

“画图”解决小学数学应用问题是考虑到“按图索骥”寻找解答的优势，这种教学手段能够迅速、快捷、直观地将题目中的“条件”和“问题”表示出来，明确思维方向，明确数学建模思想，快速建立数学模型，形成小学生解决问题的能力。在小学数学应用题教学过程中采用这种教学模式一方面是考虑到了小学生的年龄特点，考虑到能够借助画图的方法来拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键。因为画图比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化，从而有效地解决问题。另一方面能够让学生逐步形成自己独立画图解决问题的思想，把解决问题的主动权交给学生，提供给学生更多的展示属于他们自己的思维方式和解题策略的机会，提供给学生更多的解释和评价他们自己的思维结果的权利。

2“画图”解决小学数学应用题的对策

2.1选择画图的路径

采用“画图”的方法解决小学数学应用题问题，要重视不同类型问题的画图路径的选择。第一，在应用题题意不清晰的情况下，可以选择画图来了解题意。这种情况主要出现在较为复杂的“几何”问题之中。

案例一：长方形面积体积的应用题

（1）修一个长60米，宽40米的长方形操场，先铺10厘米厚的三合土，再铺4厘米厚的煤渣，需要三合土、煤渣各多少立方米？

（2）一间教室的长是8米，宽是6米，高是4米，要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积25.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？

这类的问题教师要鼓励学生用自己的想想来画图，画出的图形不需要准确，只需要能够帮助学生理解问题就可以了。第二，数量关系不明的情况下，教师要借助画图，提高学生问题的分析能力。

案例二：分数应用题

（1）去年某工厂的总收入为1250万元，今年比去年多收入了2%，今年收入多少万元？

（2）今年某某工厂的总收入为2050万元，今年比去年多收入了2%，去年收入多少万元？

这类的问题要借助不同的线段来表示两者的数量关系。因此画图路径的选择要保证数量关系表示准确，对比明显。

2.2培养画图能力

“画图”解决实际问题的过程中，教师要在分析问题的过程中借助画图，可以教师亲自动手画图，也可以借助多媒体工具进行动画演示，但是最终还是要让学生自己掌握画图的能力。具体的能力训练程序包括：①教孩子看线段图培养识图能力：教师要引导学生抓住图形的本质特征，克服概念认识的片面性，提高辨认图形的能力，也就是要明确的告诉学生通常情况下会怎样用线段表示应用题之中的数量关系，怎样进行对比；②引导学生用画线段图解决问題：教师可以在简单应用题解答的过程中先让学生自由画图，尝试解决问题的办法。例如：低年级时的数学问题“我有4支铅笔，又买来了5支，现在有多少支铅笔？”学生画图会用竖线表示铅笔，这就是最早的抽象的数学符号来代替，然后教师鼓励学生用圆圈代替其他事物，最终用线段代替数量内容等；③规范画图阶段，要鼓励每个学生都用画图的方式表示数量关系，用线段图来说明自己的解题思路，说算理，说关系，培养学生初步具有画图法解题能力。最终，要在高年级阶段让学生达到脑中成图阶段，学生会在脑中自己进行画图，分析题意，快速形成数学建模思想，用画图法提高问题的解题能力。

2.3画图理解概念

学生画图的过程应该与数学思维的过程结合在一起。实际上，根据对题目的分析画出图、根据图联系运算的意义、运用图来直观表示解决问题的思路和结果等，这些都必然会与数学思维紧密联系。画图解决应用题，也是学生逐步形成数学概念的重要路径。首先，通过画图能够逐步引导小学高年级学生形成空间概念能力，例如：我们在讲圆柱、圆锥、球的概念时，由于圆柱、圆锥、球属于三维图形，用平面直观图难免会造成视觉上的失真，我们可以借助教具、利用几何画板动画展示帮助学生理解。其次，通过画图能够让学生更快地理解一些数学思维概念，例如：植树问题、鸽笼问题、打电话问题等，这些相对抽象的数学概念，要借助图形来提升学生的分析概况能力。

综上所述，“画图”解决小学数学应用题的对策要重视选择画图的路径，培养学生画图的能力，通过画图帮助小学生理解数学概念，解决不同学生对待数学应用题的不同困惑。

参考文献：

[1]方玲.小学数学中“画图”策略解题的有效应用[J].新课程学习（上），2012（03）.

[2]金敏.让画图策略成为学生解决数学问题的有力工具[J].名师学习，2013.