应用题教学与学生思维能力培养

“思维科学是培养人才的科学。”小学数学教育中要有意识地结合教学内容发展学生的思维。据此，我在小学数学应用题教学中，积极创设条件，让学生“多思”，在“多思”中学会思维。

一、在数学教学中加强说题训练

没有细致的审题，缺乏独立思考，不善于说思路和算理，是造成学生学习应用题效果差的主要原因之一。说题训练就是要求把审题情形、分析题意过程，设计解题及算理等用较准确的数学语言叙述出来。

1.在读题过程中，说情节、明题意。读题是理解题意的第一步，学生通过读已获得对题目的初步感知，在这个基础上引导学生说，说内容、说情节、说条件、说问题，从而进一步使学生明确题目的条件、问题、结构。

例如：教学“某化肥厂有一堆煤，原计划每天烧1.5吨，可以烧20天，由于改进炉灶，实际每天比原计划少烧煤0.5吨，照这样计算，这堆煤可以烧多少天？”

学生初读题目后，教师应指导学生复述题目的情节：“一堆煤—改进炉灶前—改进炉灶后”再以“改进炉灶”前后为线索，说出题目的条件、问题、结构，并板书如下：

改进炉灶前：每天烧1.5吨，一堆煤可烧20天。

改进炉灶后：每天比原来少烧0.5吨，（同样一堆煤）可以烧多少天？

这样，原来被掩盖的一堆煤“前、后”吨数一样这一关键性条件就清晰地呈现在学生面前。

2.在分析过程中，说联系、明思路。应用题的数量关系总是直接地或间接地、明显地或隐蔽地相互联系着。因此，在分析应用题的过程中，要引导学生通过挖掘、组合等手段，说条件与条件之间，条件与问题之间的多种联系，以帮助学生形成一条明晰的解题思路。

如：某建筑工地需用150吨水泥，第一次运来全部的2/5，第二次运来余下的1/3，第三次运来又余下的3/4，这时还要运多少吨才能完成任务？

这道题的条件有：

（1）工地需用150吨水泥；

（2）第一次运来全部的2/5；

（3）第二次运来余下的1/3；

（4）第三次运来又余下的3/4；

问题是：还要运多少吨？

分析：只有条件（1）很明显，知道需要用的总吨数。条件（2）、（3）、（4）之间的联系比较隐蔽，这样就要引导学生先分析、作比较，然后再说出他们之间的联系。此题单位“1”是已知的，可以连续用三个数量关系解题：水泥总数×（1-2/5）=第一次运后余下的。第一次运后余下的×（1-1/3）=又余下的，又余下的×（1-3/4）=还要运的水泥吨数。学生不断说出条件与条件、条件与问题之间的各种联系，也就逐渐帮助他们悟出了解题的思路。

二、在数学教学中抓好“多变”训练

拓宽思路，培养思维的灵活性，以提高学生解答同题的能力。在教学中要注重一题多想、一题多变、一题多解的“多变”训练。

1.一题多想就是要求学生根据题目的条件或问题展开多种联想。

已知“一段公路修了3/5”这一条件，让学生展开丰富的联想，就会有“还剩几分之几（1-3/5）”；“已修的是未修的几倍（3/5÷2/5）”；“未修的是已修的几分之几（2/5÷3/5）”等几种说法。

2.一题多变就是通过同一条件、不同问题或同一问题、不同条件的变换，来训练学生的思维能力。

例：小明要看一本150页的故事书，第一天看了全书的1/3.第二天看了全书的1/5，还剩多少页没有看？解完题后，启发学生思考，怎样对这道题加以延伸。

改变问题

（1）两天各看了多少页？

（2）两天共看了多少页？

（3）第一天比第二天多看了多少页？

改变条件把“第二天看了全书的1/5”改成：

（1）第二天看了全书的3/5

（2）第二天看了余下的30%

通過上述变问题和变条件训练，让学生在变题中看到了应用题是怎样由简单到复杂变化的，这样做一方面可以调动学生的学习兴趣。另一方面可以起到举一反三，闻一知十，触类旁通，强化思维密度和广度的效果。

3.一题多解就是同一问题从不同的角度分析得到多种不同的解题方法。例：修一条长1200米的水渠，5天修了它的20%，照这样计算，剩下的要几天完成？

（1）根据工作总量、工作效率、工作时间三者的数量关系，可采取如下解法：1200÷（1200×20%÷5）-5。

（2）依据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的思路，可以这洋解：5÷20%-5这样做既能帮助学生强化知识间的联系，又培养了学生的发散思维能力。

三、在数学教学中培养成功感

学生对于数学的兴趣是在自身的学习活动中形成和发展的。当池通过自己的努力使学习获得某种成功时，就会产生一种愉悦感，表现出更为强烈的求知欲望。教师的责任就是要不失时机地鼓动、诱导、点拨，帮助学生不断获得成功。

1.当学生独立地去探索某个新知时，教师要注意情绪的鼓舞：“你一定能自己解决这个问题！”“仔细观察其中的规律，你一定能发现！”这样，学生便能最大限度地应用旧知识，使思维进入竞技状态。一旦成功，他们就会得到一种心理上的满足，将会在成功的喜悦中对数学产生更加浓厚的兴趣，从而更加主动地去探究新知。

2.当学生的学习水平停留在一定水平上时，教师可设跳板引渡，使他成功地到达知识的彼岸。如学生掌握了能被2、3、5整除的数的特征并能正确判断以后·可让他进一步思考：能被2与3整除的数，一定能被几整除？由此你还想到了什么？从而启发、帮助学生成功地作出如下判断：能被2与3整除的数一定能被6整除；能被3与5整除的数，一定能被15整除；能被5与9整除的数，一定能被45整除，最后成功地进行概括：能被a与b整除的数（a、b互质），一定能被（a*b）整除。

又如，学生从“两组对边平行”这个角度认识了平行四边形以后，可以引导他用直尺和量角器在平行四边形中量量、比比、画画，算算，鼓励其继续对平行四边形进行探讨，经过进一步的研究，他们将会发现如下特征：“平行四边形两组对边不仅分别平行，而且分别相等”、“平行四边形的两组对角也分别相等”、“平行四边形相邻两个内角的和是180度”。

3.当学生的学习活动遇到困难，特别是后进学生泄气自卑时，要特别注意给予及时的点拨、诱导，使他们尽可能“跳一跳，摘果子”，如解题困难时，要求他画幅图看看，反过来想想，举个例予试试，换句话说说，半放半扶地让他自己走向成功。而一次成功所产生的动力，又往往能推动第二次成功，形成成功生趣再成功的良性循环。

作者简介：

李菊，女，本科学历，一级教师，研究方向：小学数学教学。

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