《圆锥的体积》教学案例

贾朝霞

摘要：本文以《圆锥的体积》教学为例，说明了打造小学数学“高效课堂，有效学习”的教学策略。

关键词：小学数学；高效课堂；《圆锥的体积》

一、案例背景

踏着新课改的春风，本人这一学年在本班的教学中开展了“高效课堂，有效学习”活动，提出了“自主学习”的课堂教学，真正体现学生在教学中的主体地位。学生自主性学习的数学课堂是《数学课程标准》所提倡的，也是现行教育所追求的，是学生健康成长所不可缺少的，是培养具有独立人格、创新意识、良好思维人才的重要教学策略。但只是一味的组织学生进行自主学习活动，而学生在活动中没有很好地进行自主思考，这样的自主学习是效果很低的。怎样才能使学生在自主学习中进行自发地思考，这是我们必须要思考的一个问题，只要很好的解决好这一问题，才能打造出高效的数学课堂。如何才能提高学生自主合作、探究的学习能力，有效提高课堂的教学效率，我进行了一些尝试。

二、案例描述

《圆锥的体积》（人教版小学数学六年级下册第二单元）

（一）创设情境，提出问题。

谈话：同学们，你们喜欢动物吗？喜欢什么动物呢？下面老师就为大家带来一个有关小白兔和小黑兔的数学题（出示课件），小白兔和小黑兔来帮熊伯伯搬运盖房子的木材，小白兔抢先选择了圆柱形木材，小黑兔笑了笑，選择了圆锥形木材，小白兔占到便宜了吗？

谈话：怎样才能解决这个问题呢？在解决问题的过程中你有什么困难吗？

以此引导学生知道要解决这个问题就是解决等底等高圆柱体与圆锥体积的大小问题，从而导入新课，并板书课题——圆锥的体积

（二）猜想验证、探究问题。

问：我们在以前的数学学习过程中学习过哪些物体的体积计算方法？想一想圆锥的体积计算方法与哪个物体的体积计算方法有联系呢？为什么？

1.引导猜想。

谈话：请同学们猜测一下，圆锥的体积与圆柱的体积可能有怎样的关系？

生1：这两个物体一定有关系。这个圆柱的体积可能是这个圆锥体积的2倍。

生2：这个圆柱的体积可能是这个圆锥体积的3倍。

生3：这个圆柱的体积可能是这个圆锥体积的4倍。

[设计意图：让学生运用已有的数学知识和生活经验进行大胆猜测，既让学生实现了开发性的学，又激发了学生急于验证猜想的探究欲望。

2.操作验证。

（1）分组操作，验证猜想：

谈话：请同学们选用合适的实验材料进行分组操作，小组分工合作找一找手中的圆柱与圆锥体积之间的关系。

课件出示实验步骤：第一步，先拿出圆柱容器和1号圆锥容器观察并比较它们的底和高有什么关系，然后将圆锥容器装满水倒入圆柱容器中，看看需要倒几次，就能将圆柱容器装满，最后组内说说实验过程；第二步，随后拿出2号圆锥容器做与 1号圆锥容器相同的实验；第三步，想想通过这两次实验，你发现了什么？

学生分组操作实验，教师巡视指导。学生一边实验一边收集整理数据，然后完成实验记录单。

（2）学生进行汇报交流。

问：通过以上实验，同学们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？

你们的小组是怎样进行实验的呢？

学生以小组为单位说一说实验过程。

问：通过刚才的实验，你有什么发现？

（3）学生自主推导公式：等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一，即V=1/3sh（板书公式）多媒体突出显示：等底等高。

想一想，说一说：要求圆锥的体积必须知道什么？为什么要乘1/3？

（4）回归课前问题：小白兔占到便宜了吗？说说你是怎样想的？全班共同解决问题，个别同学板演。

[设计意图：让学生带着问题动手实验、提出质疑、分析问题、解决问题，留给学生创新的空间，并通过小组合作交流、共同探讨，从而得出计算圆锥体体积的方法，既突出了学生的主体地位又培养了学生创新意识。]

问：我们在计算圆锥的体积时要注意些什么呢？

生1：在计算圆锥的体积时，一定要注意单位名称

生2：还要注意乘三分之一。

三、案例分析

高效的数学课堂应该是充满创新思维的课堂。教师讲得太多，太细，学生的学习兴趣就会变低，就会懒得动脑思考问题，教学效率自然就变低。

苏霍姆林斯基曾经说过：在人的内心深处有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探究者。学生在学习活动中有一种独立思考的强烈的心理需要。因此，自主探索是最让学生喜爱的一种学习方式，也是高效课堂必不可少的一种学习方法。自主探索不仅能增强学生的学习动力，还可以保证数学课堂教学的效率。

本节课在教学中首先出示教具，让学生进行观察，猜想圆柱与圆锥体积之间的内在关系。让学生通过观察和思考后，能够发现问题，从而有效地培养了学生的创新意识。

其次，进行验证猜想，引导学生通过动手实践、自主探究和思考、合作交流，验证自己的猜想。课堂上学生能主动获得知识，使学生真正成为学习的主人，真正成为教学中的探索者。

第三，学生在猜想验证后，归纳出：“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”这一不够完整的结论，这是学生理解教材结论后普遍忽视的问题，此时教师并没有进行纠正，而是组织学生进行分组实验，使学生能从“验一验”中看清问题的本质，然后理解并自我完善所归纳的结论。

第四，在整个教学过程中，教育者始终是一个引导者，这是新课程所要求我们角色转换的重要内容，是保证有效学习的重要条件。要使学生的自主学习有实效性，教师必须要从学生实际情况出发，恰到好处地组织和引导学生，围绕教学重点提出问题，明确自主学习的方向。因此学习数学唯一正确的方法就是引导学生进行再发现，这样可以把要学的东西交给学生，并由学生探索发现出来。”

本节课在教学中我采用提出问题——直观猜想——实验探究——合作交流——动手验证——得出结论——综合运用的策略。这为以后的数学教学提供了一个基本的方法，使学生在自主探究中掌握了知识，同时获得了最广博的数学学习经验、思想和方法，也发展了学生的反思意识和小组的自我评价意识。其次，通过动手猜想、师生共同交流等形式，调动学生的学习积极性，激发了学生强烈的探究的欲望，学生急切的希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验来就兴趣浓厚；在实验的过程中，让学生通过小组合作探究和自己动手实验，以实验的观察过程为主线，既动手操作，又动脑思考，最后努力探索出了圆锥体积的计算方法。这样的数学学习，学生学得好、学得活也记得很牢。这样既发挥了教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。因此，学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验。