让学生享受“智理课堂”的随感

黄海娟

分数在小学数学课程中占有十分重要的位置，三年级（上册）从“平均分单独的物体”引入分数，到三年级（下册）“平均分一个集合”，而五年级《分数的意义》则是三年级两次学习内容的延伸，将三年级两次对分数的认识概括为一个定义。很多教师认为，这课内容相对简单，似乎可有可无，学生的认识往往只停留在对于定义的背诵上。如何在教学中深化学生对分数的理解呢？笔者在教学中从“智”起步，以“理”推进，让学生在享受“智理课堂”的同时完善了对分数的认知。

片段一：度量中建构分数单位

师：如果用一个圆表示全班人数，一等奖的人数占全班的，请你估计一下这个二等奖的人数大约占全班的几分之几？（生猜测估计）……刚才大家都是估计的，能不能用这个去量一量呢？用去度量，发现一共量了3次，所以得到的结果就有3个这样的。

生：二等奖的人数是全班人数的。

师：像这样可以用来作为度量单位的分数，我们把它叫做分数单位。老师这儿还有一个分数单位（出示），咱们还是用它来度量二等奖的人数，度量的次数和刚刚一样吗？

生：不一样，度量了6次。那最后的结果就有6个，也就是。

师：同样是二等奖这一块，为什么可以用不同的分数来表示？

生：因为分数单位不一样。

师：是的，分数单位不一样，所以，产生的分数也不一样。要看清楚一个分数是多少，一定要数清楚有几个分数单位。那什么叫做分数单位？

生：把单位“1”平均分，表示这样的一份就是分数单位。

师：这样的一份就是分数单位，来看这个分数意义中提到的一份，其实指的就是分数单位。

数学知识在简单中往往蕴含着丰富的内涵，知识可以简单，但思考却不能简单。让学生从问题出发，通过探究内化完善自己的知识网络，那么学生的思考是承载着动力的，这样的思考也是有生命力的。

很多教师在教学分数单位时往往都是直接告知学生像“1”这样表示1份的数叫做分数单位，殊不知这样的教学是忽视学生的认知结构的。“数学知识的教学，要注重知识的‘生长点和‘延伸点，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。”学生的数学学习表现为经验的积累：分数单位的本质是单位，因此和其余的长度单位、质量单位一样，在单位教学中要发展学生的度量意识。“度量”指的是可以将分数理解为分数单位的累积，从度量方面去体会，不仅可以丰富学生对分数的认识，同时为后续的分数加减法的算理认知埋下伏笔。这个经验积累的过程也就是智理数学所倡导的从儿童的学习心理出发，重视内化理解的过程，从而完善学生的认知结构。

片段二：创造中深化分数认识

创造一：同组内创造不同的分数。但创造出的分数单位相同。师出示分数4：？，问怎么来的？

生：把8个圆看作一个整体，平均分成4份，表示出这样的4份就是。

师：同学们，这一个分数和前面的三个分数已经不一样了，前三个分数的涂色部分都是这4份中的一部分，这一个分数已经涂的是这四份的全部了。同学们看分数意义中的这个几份，这个几份可以小于平均分的份数，也可以和平均分的份数一样。

创造二：同组内创造不同的分数。但创造的分数涂色圆的个数要相同。

师：同样涂的是4个圆，为什么可以用不同的分数来表示呢？

生：因为平均分的份数不同。

师：圈6个圆是什么意思？

生：把6个圆看作一个整体。平均分成3份。

（师涂1份）生1：。

（师涂2份）生2：。

师：快速涂4份。现在是哪个分数？

生：。

師：了不起。同学们，这会对于这个几份，你又有什么新的认识呢？

生：几份可以超过平均分的份数。

师：开始上课的时候，同学们认为涂色部分只能小于平均分的份数，后来我们发现这个几份可以等于平均分的份数，现在居然还可以？

生：大于平均分的份数。

教学随感

一个定义看似很简单，背后却往往有着丰富的含义。譬如，分数意义中的核心词之一——“几份”， 很多学生对其理解很是浅薄。如何深化对于“几份”的认知呢？学生的心理特征决定了他们的学习行为更喜欢动手操作，在创造中让学生“沉乎其中”， 能切实拉近抽象的数学知识和学生之间的距离，让学生在对数学知识的亲切感中感悟到数学的内在魅力。在教学中，笔者安排了几个层次的创造活动，彻底打破了学生对于分数中“分子比分母小”的已有认知，让学生体会到“分子还可以和分母一样大，甚至可以大于分母”，使学生的认知直接突破对“假分数”的认识，不仅实现了新学与旧知之间的融会贯通，更和未来的学习知识架起了桥梁。

通过课堂教学实践与反思，我们可以切实感受到：“智理”课堂是基于学生立场与数学视野下的课堂，同时也是厚实学生智慧、点亮学生理性思维过程的课堂。

（作者单位：江苏省启东市长江小学）