浅谈对教材的再加工

亢秀萍

“现实世界是数学的丰富源泉，也是数学应用的归宿。”然而，在当下我们还不难发现：教材中时常有“修一条水渠……”“加工一批零件……”等与小学生现实生活距离较远的“经典”习题。这些习题虽然经典，但是从小学生的视角出发，既不容易理解，也不知这些数学知识从何而来，走向何处。如此以来，当学生遇到生活中的数学问题时，就会束手无策，更别说“学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会，解答日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神了”。基于以上认识，笔者一直尝试着对教材进行再加工创造，采用数学问题生活化的教学方法试图改变这种状态，收到了良好的教学效果，本文以《平均数》为例，谈一谈具体的教学方法。

创设情境、提出问题

利用学生平时喜欢的活动，让学生在愉悦的情境中学习，并能够深刻理解、学以致用。如跳皮筋、跳绳、打乒乓球都是学生课余时间喜欢的活动。在学习平均数的时候，一上课就告诉大家：为了让大家在课间玩得开心，学校举行了跳绳比赛，比赛的成绩表已经记录在表中（表一），现在请大家来做一次裁判，到底是哪一个小组的成绩更好。

从图表中，学生很快就给出了评判结果，第一组成绩更好，而且说明评判的依据是第一组的总数比第二组多。对此，老师微笑表示认可：“我也觉得是第一组成绩更好。我们再看一下第三组和第四组的成绩，大家说哪组成绩更好？”（表二）

在看到第二张图的时候，学生的议论声逐渐大了：很明显，第三组的成绩比第四组多很多，但是却不能直接得出结论说第三组的成绩好，怎么办呢？教师引导：也就是说人数一样多的情况下，可以根据总数的多少来比较，人数不一样多就不能根据总数的多少来进行比较，对吧？那该如何比较呢？很多学生就会根据这节课所学的内容答道：可以求平均每人跳多少次。此时，新课的展开就水到渠成了。

设计意图：教育应该给学生提供一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一个艰苦的任务要去负担。笔者从学生熟悉的、感兴趣的课间活动入手，通过对跳绳比赛成绩的分析来引出“平均数”，从而激发学生探究知识的兴趣和欲望。

合作探究，理解意义

探索求平均数的方法，理解平均数的含义和应用是本节课的教学任务。教师通过步步设问，引导学生自己找到所要解决的问题。如：什么是平均数？如何求平均数？先研究什么？在学生遇到困难时，教师通过课堂实例，引导学生积极探寻解答方法。教师拿出提前准备好的糖果，分给第一人4颗，第二人5颗，第三人9颗。很明显这是一种不均等的分法，怎样分才合理呢？老师让大家分组自己动手分分看。

第一组：让分到9颗糖的同学拿出3颗来，1颗给了分到5颗的同学，2颗给了分到4颗的同学，这样每人就一样多了。第二组：先把三个人的糖合在一起，然后平均分成三份，每人分得6块糖。第三组：一颗一颗的分。教师点评：这种分法其实和第二种分法是一样的。

设计意图：数学教学活动必须要建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，为学生提供数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。平均数的概念比较抽象，为了让学生能真正理解其含义与平均分的区别，设计了这个分糖果的活动，帮助学生理解。

实际应用，巩固提高

课堂结尾，教师说：“平均数在日常生活中的应用非常广泛，现在我们就应用所学知识来解决生活中的实际问题。练习一：课前老师让你们调查了自己家今年1月、2月、3月的用电情况，现在请你们根据调查结果算一算，你们家在这三个月里平均每月用电多少度？”練习二：用所学方法计算，比较出三、四组到底哪组同学的比赛成绩好？（计算后强调对应。板书总数量÷相对应的总份数=平均数）；练习三：小华班同学的平均身高是138厘米，小勇班同学平均身高是135厘米，所以小华要比小勇高，这样说对吗？”

设计意图：平均数只是一个表示中间状态的抽象数量，不是一个实实在在的量。对于这一点学生是否真正理解了？还不是很确定，所以就设计了这么一个情境辨析题来帮助他们进一步的透彻理解平均数的含义，从而培养学生应用知识解决问题的能力。

教师要用好教材，在开始设计具体教学方法时，根据实际需要和具体情况以及学习内容的特点，对教材进行科学合理的加工、创造和超越，使整合后的教材更加丰富多彩，更具有实效性、现实性和挑战性，使其更好地调动学生积极主动地参与到学习活动中来，获得丰富的学习体验。

（作者单位：山西省忻州市河曲县实验小学）