紧扣计量“标准”，聚焦量感培养

陈言萍

[摘 要]量感的培养不能一蹴而就，必须基于“1个单位”的多层次体验才能得以建构，必须基于有效聚焦才能得以本质的领悟，必须基于可感素材的生成应用才能得以提升。建构、领悟、提升，这三步是一个渐进的过程。

[关键词]反复体验；量的本质；标准量；由小及大；叠加

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）11-0069-02

“计量单位”是小学数学教学的重要内容，是学生必须掌握的基础知识和技能。众所周知，培养量感是计量单位教学的核心任务。“量感”——看不见，摸不着；量感是一种感觉，更是一种能力。由于小学生以具体形象思维为主，而量感具有抽象的特质，很难让学生理解和感悟。在实际生活中，学生往往对“1千米有多长”“1千克有多重”“1公顷有多大”等没有具象的认识，解决实际问题时错误丛生。指向量感的教学应如何展开？如何依托学生的具体形象思维培养量感？

一、多层体验，助力标准的建构

计量单位教学，要在学生头脑中建立“1个单位”的标准，这是发展量感的重点。简单的告知或单一的活动，不足以让学生获得对“1个单位”的丰富体验，学生自然不易建立相应的“标准”。瑞士心理学家皮亚杰说过：“活动是认识的基础，智慧从动手开始。”学生对于自己在活动中的体验是深刻和易于理解的，因此，教师可通过开展多层次体验活动，调动学生的多种感官，让学生在实践中反复体验“1个单位”的量，在体验中获得对“1个单位”的独特、丰富、准确的感受。

如，教学“认识千克”时，教师先用红白两袋体积相差较大的物体，唤起学生的已有经验：先通过掂一掂、称一称，明确两袋物体都是1千克，再组织学生开展一系列操作活动。

（1）先用手掂一掂体积较小的物体，闭上眼睛后再用手掂一掂，用心感受1千克有多重；

（2）换成体积较大的1千克物体，通过 “估—称—拎”，再次感受1千克；

（3）估一估几本数学课本大约是1千克，突出对“1千克”这个标准量的巧妙应用；

（4）找出1千克大小相同或接近的同类物品，再称一称，进一步巩固1千克质量的表象；

（5）通过装大米活动，在“拎—比—调—验”中，再次感知1千克。

以上教学过程旨在通过多层次的活动使学生反复感知1千克到底是多重。对1千克这个质量标准，学生经历了“很不准—比较准—非常准”的修正过程，“1千克”这个标准量在学生大脑中渐渐由模糊到清晰。最后的装大米活动，让每个学生都经历了拎一拎、比一比、调一调的过程。“最激动人心的时刻到了，哪个小组会是班级的‘一抓准呢？”学生期待着把他们心中反复掂量过的1千克大米放在了秤上验一验。“太棒了，居然有四个小组能不借助测量工具就准确抓出了1千克大米，其他几个小组抓出的大米也相当接近1千克！”正是由于学生在活动中反复地体验了“1千克”的量，他们心中渐渐有了一杆“秤”，从而有效地建构“1千克”这个质量标准。

二、聚焦本质，助力本质的领悟

计量单位是一种“规定”，但在认识计量单位的过程中，学生往往容易受到外在的、非本质属性的因素干扰，无法形成对计量单位的准确认知。如上例所述，红白两袋物体体积相差较大，学生借助已有的经验作出判断：有的认为白袋重，因为看起来体积比较大；有的认为红袋重，可能里面放了很重的东西；有的提出要亲自掂一掂，但由于量感差异不大，最终也无法确定哪一袋重。这时，教师请出了秤来“说话”，结果发现两袋都是重1千克。为什么白袋比红袋物体的的体积大许多，重量却一样？在激烈的交流中，学生达成共识：体积越大的物体不一定越重。是的，在以往学生接触质量单位时，“体积大小”这个非本质因素总能影响他们对质量的准确判断，教师借助实物，让学生在不断地辨析中有效地排除了“体积大小”这个非本质因素的干扰，更新了旧的认知，从而使学生真正理解了“质量”以及“质量单位”的本质特征。

又如，教学“认识米”时，在学生对“1米”这个标准量已有一定的认识后，教师出示了一条1米长的线段，并提问：“这条线段具体有多长呢？借助刻度尺，你会怎样进行测量？”随后教师让学生尝试测量，并介绍量的方法。教师追问：“大家都不约而同地选择将线段的一端对齐刻度尺的0刻度后再开始量，怎么不对齐别的刻度呢？还可以怎么量呢？”一个简单的问题，引发学生对“1米”的本质进行思考。将线段的一端对齐刻度尺上的10cm、20cm、25cm……甚至有學生通过想象把手中的刻度尺进行无限延长。“是的，无论起始位置在哪里，只要从开始到结束的长度是100厘米的就都是1米。”学生豁然开朗。

以上两位教师的设计都指向了“1个单位”这个标准量的本质，即排除了“体积大小”“起始点和终点”等非本质因素的负面影响。这种聚焦本质的教学引导，有效促进了学生对量感的准确理解与领悟。

三、生成应用，助力量感的提升

量感不仅仅是“1个单位”标准，生活中更多的是标准量的叠加应用。为此，教师要加强学生对获得的量感的有效应用。在教学实践中，可以利用现场的资源生成问题，让学生借助标准“数”出计量单位的个数，促进对“多个单位”的感悟。

例如，教学“认识米”时，教师可以设计有趣的拉尺游戏：

（1）教师请两位学生上台帮忙：一个站着不动，另一个缓缓拉动卷尺。“请同学们仔细观察，你们认为拉出来的长度有1米就喊停。”由于学生刚刚建构了1米这个标准量，第一次“数”出的1米非常准确。

（2）“继续拉动卷尺，这一次是要‘数出2米。”“停——”学生异口同声。“2米”的考验也没有难倒大家。

（3）“拉出4米就喊停。”学生跃跃欲试，又经历了“数”出2个2米的过程。“从电教室最前面的墙到柱子有多长呢？先估一估，再用刚才拉出的4米验证一下。”

（4）“从电教室最前面的墙到最后面的墙又大约是多米呢？”学生举一反三，居然能用4米作为一个标准进行估计：4个4米大约是16米。

在好玩的游戏中，教师利用具体的素材，让学生经历了“数”出1米的个数、2米的个数、4米的个数，计量单位的标准由小及大，不断叠加的过程再经过比较、推理、判断验证，学生不仅学得兴致勃勃，乐在其中，更有效地加深了对“1个单位”“多个单位”的认知体验，从而提升量感。

总之，量感培养不可能一蹴而就。教师只有在教学中引导学生参与多层次的数学活动，让学生经历“1个单位”标准的建构过程，多方位聚焦、感悟计量单位的本质，并且利用身边的素材体验计量单位的累加过程，丰富对“多个单位”的感知体验，才能有效提高学生对计量单位的认知力，量感才能真正植入学生心中。

（责编 李琪琦）