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推动学生思维经验发展的教学实践

2017-05-04殷峰

小学教学参考(数学) 2017年4期
关键词:教学实践小学数学

殷峰

[摘 要]发展学生的思维经验是数学教学的应有之义。在教学中,教师可以联系旧知激活学生的思维经验,可以引导学生在实践中提升思维经验,还可以在反思中发展学生的思维经验。思维经验的积累和提升可以围绕具体的“知识点”而展开,也可以通过关注知识结构,围绕知识面而展开。

[关键词]小学数学;思维经验;教学实践

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2017)11-0065-01

所谓“思维经验”,是指学生在数学思维活动中所表现出来的朴素的、直接的感性认识。只有推动学生思维经验的发展,学生的数学创造性思维才能得到有效培养。

一、在旧知中激活学生的思维经验

旧知是学生展开数学思维的基石,教师可以运用旧知激活学生的思维经验,将旧知作为学生思维经验的生长点展开教学,即学生的思维经验从哪里开始激活,就从哪里开始生长。例如,教学“梯形的面积”时,教师可以将学生已经学过的“三角形的面积”作为课堂教学的生长点。

师:请同学们回忆,在“三角形的面积”的推导过程中,我们运用了哪些解决问题的策略?

生1:用两个完全重合的三角形,将其中一个三角形旋转180°后平移,转化成一个等底等高的平行四边形。

生2:将三角形沿着中线(中位线)剪开,将上面的三角形旋转180°后平移,也可以转化成平行四边形。

师:那如何推导梯形的面积呢?

生3:能不能也转化成平行四边形?

生4:梯形的面积可以分成两个三角形的面积。

生5:能不能也沿着梯形的中线(中位线)剪开,将上面的小梯形旋转后平移,转化成平行四边形?

在“梯形的面積”推导过程中,学生激活了自身原有的数学思维经验,提出了各自的猜想,为进一步的探究活动、验证活动做好了铺垫。

二、在实践中提升学生的思维经验

美国著名实用主义教育家杜威非常看重经验的作用和价值,他认为“一盎司经验胜过一吨理论”。其实,思维经验是在实践中不断提升的,只有通过对数学知识的过程性体验和“再创造”,学生的数学思维经验才能得到生长。例如,教学“认识100以内的数”时,教师可以从“认识20以内的数”的基础上展开教学。首先出示情境图,让学生数20朵花。有的学生2个2个地数,有的学生5个5个地数,还有的学生10个10个地数。经过比较,学生一致认为10个10个地数最简便、快捷。在此基础上,教师提出了“捆”的概念。

师:23根小棒是几捆几根?

生1:2捆3根。

师:39根小棒是几捆几根?

生2:3捆9根。

师:39根小棒再添1根是多少根,是几捆?

生3:40根,也就是4捆。

师:99根小棒再添1根是多少根,是多少捆?

生4:100根,也就是10捆。

至此,学生在操作实践中逐步建构了10个十是100的新知。这样的操作建构和数感体验让学生形成了良好的数序概念,初步建构了“十进制”的计数经验。引导学生进行操作实践时,教师要将教学定位于学生的“最近发展区”,以便让学生的思维经验得到延伸。

三、在反思中发展学生的思维经验

“反思”是发展学生“思维经验”的孵化器。传统的数学教学往往重解题技能技巧而轻反思,导致学生对数学知识“知其然而不知其所以然”。因此,教师要培养学生形成反思的意识和习惯,对数学问题能够“回头看”,展开“批判性思考”。例如,“图形的分割”中的一道习题“将一个正方形平均分成两份,有多少种分法?”受到思维定式的影响,学生一般认为有4种对折的分法(即沿4条对称轴对折的分法)。教师引导学生展开数学反思:在正方形的对边上分别取中心对称的两点,连接这两点的线段能否将正方形平均分成相等的两份呢?学生按照要求用笔画出了这条线段。

生1:有很多条线段都能将正方形分成完全相同的两份。

生2:我发现这些线段都经过正方形的中心。

生3:我发现长方形也可以。

生4:正六边形、正八边形是不是也是这样的?

经过实验探究,学生归纳出“经过边数是偶数的正多边形的中心的线段都可以将正多边形分成相等的两份”的结论。

学生的学习需要不断的反思与追问。在反思中,学生将内在的、隐性的思维经验外显,与伙伴分享;在追问中,学生展开积极的对话与交流,并不断得出新的问题,催生出新的思维经验。由此,学生的思维经验得到完善与积累。

(责编 李琪琦)

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