ECC/钢筋混凝土叠合梁正截面受弯承载力试验与理论研究

高淑玲　郭亚栋　吴耀泉

摘要：

为了探究ECC/高强钢筋混凝土叠合梁的正截面受弯特征，以及ECC层厚度对叠合梁整体受弯性能的影响，做了两组共5根梁试件的正截面受弯试验。发现与高强钢筋混凝土梁相比，叠合梁的承载力更高，相同荷载下的挠度值和最大裂缝宽度较小。在受弯全过程中其截面应变仍符合平截面假定，钢筋与ECC也可以实现协调变形，说明受拉区使用ECC可以使得高强钢筋的应力得到充分发挥。但ECC层厚度过大可能会使叠合梁发生脆性破坏。进一步地，在此研究的基础上，对已有ECC的本构模型进行简化，忽略其应力强化贡献，并运用叠加原理，提出一种用于计算ECC/钢筋混凝土叠合梁正截面受弯承载力的方法，将计算结果与试验结果及诸多文献结果进行比较，发现吻合度较高。

关键词：

叠合梁；正截面；受弯承载力；控裂能力；叠加原理

中图分类号：TU375.1

文献标志码：A文章编号：16744764（2017）02012309

Abstract：

Experiments on normal section flexural capacity with two groups of five ECC/ high strength reinforced concrete composite beams were implemented to explore its flexural characters with different ECC depths. It was found that comparied with steel reinforced beams， composite beams gained more flexural capacity， and had the less deformation and crack width under the same load. Planesection assumption was still applicable ，strains between steel and ECC were also well accorded with，which showed that ECC could bring the high strength steel into full play， while it would happen brittle fracture when the ECCs depth increased to one half of the beam. On the basis above， combined with superposition principle， constitutive model of ECC was been simplified to neglect its stress hardening behavior， a new calculation method for the capacity of the composite beams was proposed. To verify the theory， results by the calculated and the experimented had been comparied.

Keywords：

compositebeams；normal section； flexural capacity；crackcontrol；superposition principle

對于HRB500级钢筋混凝土受弯构件，由于高强钢筋在使用荷载下较大的工作应力和引起的较大裂缝宽度也使构件的变形增大，因此，HRB500级钢筋在普通钢筋混凝土中的高强度发挥受到正常使用极限状态下裂缝和挠度变形的限制，影响了HRB500级钢筋在建筑工程中的大量推广应用。因此，如何有效地控制HRB500级钢筋混凝土的裂缝宽度使其应力得到充分发挥是其推广应用急需解决的关键问题。

工程用水泥基复合材料（Engineered Cementitious Composites，以下简称ECC），是一种基于微观力学和材料力学设计的，以水泥、粉煤灰等粒径不大于5 mm的细集料作为基体，在纤维体积掺量约为2%的情况下就可以获得3%极限拉应变的新型水泥基复合材料[1]。相比之普通混凝土，ECC因其优越的抗拉性能被越来越多地应用于工程领域[23]。诸多研究已经表明[411]，配筋ECC梁具有卓越的抗震、受弯、控裂性能。但由于ECC的造价大约是混凝土的4倍[12]，将ECC全部替代混凝土不经济，因此，许多研究人员尝试仅将ECC浇筑在混凝土梁的受拉区[1318]，弥补钢筋混凝土梁受拉区混凝土的低抗拉性能。但由于高强钢筋在中国的普及时间较晚，故多数仅是将ECC与普通钢筋混凝土相结合。另外，虽然已有提出ECC/钢筋混凝土叠合梁的计算方法[1921]，但其计算过程繁琐，不利于实际理解和工程计算，因此有必要提出一种既简便、效率又高的计算理论。

鉴于上述原因，课题组采用HRB500级高强钢筋作为受力主筋，在受拉区浇筑不同高度的ECC来替换混凝土，研究了ECC层厚度对叠合梁整体受弯性能的影响，并建议出最佳的ECC层浇筑高度范围。进一步分析了ECC/钢筋混凝土叠合梁受弯过程中的截面应力应变、承载能力，以及高强钢筋与ECC之间的协调变形性能。并在此基础上探讨出一种较为简便的ECC/钢筋混凝土叠合梁受弯承载力的计算方法。

1试验研究

1.1试验方案

做了2组共5个试件，第1组尺寸较小，为1根钢筋混凝土对照梁和1根有h/4 ECC厚的ECC/钢筋混凝土叠合梁，旨在探究ECC层的加入对钢筋混凝土梁的影响；第2组梁的底部分别浇筑了为h/4、h/3、h/2厚ECC层，旨在探究不同ECC层厚度下叠合梁的受弯机理，具体参数如图1、表1所示。其中受拉纵筋为HRB500钢筋，实测抗拉屈服强度496 MPa。箍筋与架立筋为HRB400钢筋，直径分别为8、10 mm。纤维采用日本Kuraray公司生产的REC15KURALON KⅡ新型聚乙烯醇（Polyvinyl Alcohol，PVA）系列纤维，其具体性能见表2。为了环保节能，并增加流动性，在混凝土中掺入了少量粉煤灰和减水剂，混凝土和ECC的配比见表3。为了便于进一步地理论分析，在浇筑中每根梁试件做了混凝土伴随试块，其抗压强度在表8中列出。并对28 d的ECC薄板进行了单轴拉伸试验，测得其起裂强度2.8 MPa，极限强度3.2 MPa。

与FB11相比，由于梁底部使用了h/4厚ECC，FB12的承载力由42.0 kN·m提高到48.0 kN·m，提升幅度約14.3%。并且由图3还可以看出，在相同荷载下，FB12的挠度值较FB11的小，这种差距随着荷载的增大而变大，最终FB12的极限挠度较FB11的小18.7%。这主要是因为与混凝土受拉断裂后基本退出工作不同，ECC在开裂后由于纤维的桥接作用，仍可以继续承担拉应力，从而使得叠合梁的同期挠度较小，而承载力较大。

2.2控裂能力分析

HRB500高强钢筋与混凝土材料共同使用时的开裂问题一直是研究者们比较关注的话题，宏观裂缝的出现会严重影响钢筋混凝土结构的耐久性和使用寿命。钢筋混凝土结构构件一旦开裂，外界大气中的水蒸气、二氧化碳、氧气等物质就会进入到结构构件的内部引起钢筋锈蚀，进而导致混凝土层剥落、承载能力降低等后果。因此如何做到对裂缝宽度的有效控制，就成了HRB500高强钢筋在推广使用过程当中亟待解决的问题。基于以上观点，本次试验采用裂缝测宽仪等工具重点观察了ECC材料的加入对裂缝宽度控制的影响。

表4列出了加载过程中部分加载时刻第一组两根梁裂缝最大宽度进行对比。从表中数据可以看到，FB11（混凝土）在外加荷载到达20 kN时最大裂缝宽度就已经到达了规范当中二类、三类环境对应要求的裂缝宽度限值0.2 mm，而此时叠合梁（FB12）的裂缝还只在ECC层发展，裂缝宽度非常小；继续加载到约45 kN左右，叠合梁的混凝土层出现裂缝，由于刚出现不久，裂缝宽度在一个很低的水平（图4（b））。而此时FB11（图4（a））的裂缝宽度已经达到了规范[22]当中一类环境对应要求的裂缝宽度限值0.3 mm，与叠合梁的裂缝宽度差距非常大。之后随着荷载的增加，各梁的裂缝宽度也在慢慢加大，根据实测的数据可以看到叠合梁（FB12）ECC层的裂缝宽度基本不会超过0.1 mm，混凝土层的裂缝宽度虽然不如ECC层那么细，但相比同期FB11（混凝土）的裂缝宽度则减小了很多。ECC对裂缝的控制不仅表现在裂缝宽度上，最终量测裂缝基本出齐之后的裂缝平均间距，叠合梁混凝土层的平均裂缝间距相比FB11（混凝土）同样减小了很多，分别减小了约6和4.4 cm；ECC层的裂缝则更加密集，这种细密的裂缝正是工程上所希望看到的。

表5是ECC层叠合梁构件受弯过程中裂缝发展情况。整体来说ECC层厚度的增加对ECC本身的裂缝形态特征没有多大影响，依然保持多缝开裂的特征；不过对混凝土层裂缝的约束效果还是有所差别。裂缝在ECC层发展阶段，大量的细密裂缝出现在梁底，3根梁的裂缝最大宽度基本相差不大，说明ECC浇筑层的增加对ECC层本身的裂缝发展影响不大；当混凝土层起裂之后，混凝土层裂缝发展的趋势就有所不同。随着ECC浇筑高度的增加，相同阶段混凝土层裂缝最大宽度呈现变小的趋势。以80 kN为例，FB23（h/2厚ECC）的混凝土裂缝最大宽度较FB21（h/4厚ECC）的混凝土裂缝最大宽度减小了0.6 mm，这说明了ECC层对混凝土裂缝宽度的抑制效果随着ECC层高的增加在逐步加强。

2.3最佳浇注高度

ECC层高度由h/4增加到h/3时，承载力由FB21的62.5 kN·m提高到FB22的65.0 kN·m，可见当ECC层厚度大于h/4时，ECC层的厚度于整个叠合梁的承载能力的影响已不大。当ECC层厚度继续增加到h/2时，叠合梁的极限承载力仍为65.0 kN·m，不再继续增长，但FB23的挠度值却较FB22的小很多，且实际试验中FB23的钢筋未屈服，破坏没有明显预兆，为脆性破坏。按应力等效原则， 由A′s=σtubhe/fs（各参数具体含义见3.1）经过换算发现此时的ECC层若等效为钢筋，则钢筋的有效面积由402 mm2增加到了595 mm2，增加幅度达41.8%，但若按一般的配筋率计算公式，其配筋率仅为1.1%，低于超筋的界限配筋率。说明此时普通配筋率及界限配筋率公式已经无法适用；且ECC层的厚度已经过大，甚至有些已经进入受压区，于叠合梁的整体受力起了副作用。由第2组试验结果看来，ECC层的厚度并非越大越好，以h/4左右为宜。从一般性角度来说，对于HRB500钢筋ECC叠合梁，受压区混凝土抗压强度越高，受拉区ECC最佳浇筑高度就越大。

2.4应力应变分析

在试验时，除在梁底安置位移计外，同时在梁侧不同高度处和跨中附近的钢筋处粘贴了混凝土应变片和钢筋应变片以采集相应的应变值，并将同高度处的钢筋应变和混凝土应变作了对比。以FB21的结果为代表，如图5和图6所示。可以看出，叠合梁的应变沿梁高基本呈线性变化，且钢筋与同高度处ECC应变变化基本一致，即叠合梁的正截面受弯全过程中基本符合平截面假定且ECC与钢筋的变形相协调。

与普通钢筋混凝土梁类似，叠合梁的正截面受弯全过程也可划分为3个阶段—未裂阶段、开裂阶段和破坏阶段。当荷载很小时，沿梁高各处的应变也很小，叠合梁的应力与应变成正比，由于ECC的弹性模量较小，叠合梁测得的梁底部应变值较未加ECC的大些。这一阶段称为叠合梁的未裂阶段。当弯矩继续增加到M0cr（开裂弯矩）时，受拉区ECC边缘纤维的应变值也即将达到开裂应变εtc，此时是未裂阶段末。

荷载继续增加，受拉区ECC边缘纤维达到开裂应变εtc而开裂，叠合梁的挠度和截面曲率突然增大，从而进入带裂缝工作状态。由于ECC中纤维的桥接作用，使得其在开裂后仍能继续承受拉应力，裂缝扩展慢，而且裂缝条数增加，裂缝间距较小。弯矩继续增大，当与ECC相接的混凝土边缘纤维达到开裂应变εtc时，在ECC上部的混凝土产生裂缝，裂缝间距较ECC大，而此时受压区混凝土应变增长速度比应力增长速度快，表现出明显的塑性特征。

继续加荷至受拉钢筋屈服，叠合梁随之进入破坏阶段。此时截面曲率和梁的挠度也明显增大，混凝土内的裂缝宽度随之扩展并沿梁高向上延伸，受压区混凝土边缘纤维应变也迅速增长，塑性特征表现得越来越明显。达到极限承载力时，混凝土受压边缘纤维压应变达到极限压应变值εcu，受压区混凝土被压碎甚至剥落而丧失承载力。同时从图5中可以看出当达到破坏荷载时即使是150 mm高度处的拉应变值也在400 με左右，而混凝土的极限拉应变一般为万分之一，说明此时150 mm高度处也早已开裂；而由图6的实测数据可以看出，当达到极限承载力时，ECC的应变值在2 500个微应变左右，远小于ECC10 000～30 000 με左右的极限拉应变值，此时仍处于应变硬化阶段，虽然ECC与混凝土的抗拉强度无明显差别，但纤维的桥接作用使得ECC层可以继续受拉，而混凝土一旦开裂则无法继续受拉。由此，可以得出破坏阶段叠合梁截面的应力应变分布如图7所示。

3计算理论

3.1基本假定

在以上分析的基础上，对ECC/鋼筋混凝土叠合梁的受弯承载力提出以下基本假定：

1）叠合梁受弯过程中截面应变保持平面。

2）钢筋与ECC或混凝土变形相协调。

3）不考虑混凝土的抗拉贡献，混凝土受压的应力与压应变关系曲线（图8）按下列规定取用：

从试验结果上来看，与传统钢筋混凝土梁一样，根据配筋率的不同，ECC/钢筋混凝土叠合梁的正截面受弯破坏形态仍可以分为少筋、适筋、超筋破坏3种。少筋和超筋破坏属于脆性破坏，破坏前没有明显预兆，将造成严重后果，且材料没有得到充分利用，在工程中是不允许的。适筋破坏之前具有明显的预兆，属于延性破坏。本文主要研究叠合梁正截面受弯破坏中的适筋破坏情况。

3.2简化矩形应力图

由图7可以看出，虽然忽略了混凝土的抗拉强度，使得应力分布变得相对简单，但仍不能满足计算简便的需要。为此，本文做了两方面的简化：

1）参照混凝土结构设计规范，将受压区混凝土的曲线形应力图等效为矩形应力图，等效条件是：两个图形中混凝土压应力的合力C的大小相等、作用点位置不变。

2）不考虑ECC硬化段拉应力的提升部分，使ECC设计拉应力等于开裂应变时对应的应力σtc，即第5条假设，从而使应力图形由梯形变为了矩形，如图11所示。既有计算公式相对繁琐的主要原因之一就是其使用的ECC本构为双折线的应变硬化模型，但σtc与σtu相差不大，因此，可以考虑将其贡献暂时忽略，在计算中再用某种方式弥补（具体见3.3节）。

从图11可以看出，简化后的叠合梁应力图变得更加容易计算，考虑到设计规范中对T形和双筋矩形截面梁正截面受弯承载力的计算方法，因此考虑运用叠加原理对ECC/钢筋混凝土叠合梁正截面受弯承载力进行计算的方法是可行的。

3.3受弯承载力计算

计算配筋ECC/混凝土叠合梁受弯构件矩形截面受弯承载力Mu的方法如图12所示。可把图12（a）的叠合截面看成是以下两个截面相加：由受拉钢筋As与对应的受压混凝土x1构成的提供承载力Mu1，如图12（b）；由受拉ECCh1与对应的受压混凝土x2构成的提供承载力Mu2，如图12（c）。即

Mu=Mu1+Mu2（7）

需要注意的是，这里C=C1+C2，但x≠x1+x2，根据力的等效原则，若要使分力C1、C2的位置与C重合，在C1的前提条件下，C2的位置应位于C以下，。但从图12（b）、（c）可以看出，C1、C2均位于C以上，故x>x1+x2，这样就会导致综合内力臂较大。这也是采用忽略ECC应变硬化的本构模型的原因之一，即通过降低ECC的合力T（亦C2）来抵消叠加过程中造成的内力臂增大的不足。

由表8可以看出，除了文献[17]的第2组相对误差（16.0%）较大外，其余的相对误差均较小，平均相对误差不到7%，可以有效地预计出叠合梁的实际承载力，说明了本计算理论具有足够的可靠性。对于无ECC的钢筋混凝土梁的FB11，计算结果与试验结果也极为接近，说明了本计算方法的普遍性。但对于FB23，由于ECC层厚度过大，已不属于适筋梁范围，故本计算理论已不再适用，表中也列出了相应的计算结果，可以看出其值与试验结果有不小出入。

4结论

1）ECC材料的加入对裂缝控制效果明显，并且受弯过程中裂缝形态往裂缝数量较多、裂缝间距较小、裂缝宽度较低的方向发展。ECC材料不但可以保证自身材料层的多缝开裂，而且还可以帮助限制混凝土层裂缝的发展，这对构件整体的耐久性和安全性十分有利。

2）与高强钢筋混凝土梁相比，ECC/钢筋混凝土梁具有更高的承载力，且其相同荷载下的挠度值较小。将ECC用于高强钢筋混凝土梁底部受拉区时，ECC与钢筋可以实现协调变形，说明受拉区使用ECC可以使得高强钢筋的应力得到充分发挥。当ECC层厚度在0～h/3内时，叠合梁承载力随ECC层的增加而增大，但当其增加到h/2时，承载力不再增加，且发生“超筋破坏”。

3）忽略ECC受拉时的应变硬化行为，采用双直线本构模型，弥补了叠加过程中造成的内力臂增大的不足。同时对受拉区ECC的应力分布进行简化来计算ECC/钢筋混凝土叠合梁的正截面受弯承载力，经过与相关文献研究与试验结果对比发现吻合度较好。

4）由于经费和时间问题，样本数据较少，对于FB23发生的“超筋破坏”，用已有计算理论和公式无法解释，故还有待进一步研究。另外，仅对ECC/钢筋混凝土叠合梁的单筋/双筋矩形截面的受弯承载力的计算理论进行了验证，T形截面可能由于受拉区面积较小，ECC的加入对其受拉贡献较小的原因，目前还未有学者进行相应方面的研究，因此，其计算理论还有待验证。

参考文献：

[1]

徐世烺， 李贺东. 超高韧性水泥基复合材料研究进展及其应用[J]. 土木工程学报， 2008， 41（6）： 4560.

XU S L， LI H D. A review on the development of research and application of ultra high toughness cementitiouscomposites [J]. China Civil Engineering Journal， 2008，41（6）： 4560. （in Chinese）

[2] LEPECH M， LI V C. Durability and Long Term Performance of Engineered Cementitous Composites [C]//Proceedings of International Workshop on HPFRCC in Structural Applications，Bagneux： RILEM Publications SARL，2005： 2326.

[3] LI V C. Progress and application of engineered cementitiouscomposites [J]. Journal of the Chinese Ceramic Society， 2007， 35（4）： 16.

[4] 田艷华.自密实超高韧性水泥基复合材料试验研究[D]. 辽宁 大连： 大连理工大学， 2008.

TIAN Y H. Experimental research on selfcompacting ultra high toughness cementitious composite [D]. Dalian： Dalian University of Technology， 2008. （in Chinese）

[5] 李贺东， 徐世烺. 超高韧性水泥基复合材料弯曲性能及韧性评价方法[J]. 土木工程学报， 2010， 43（3）： 3239.

LI H D， XU S L. Research on Flexural properties and flexural toughness evaluation method of ultra high toughness cementitiouscomposites [J]. China Civil Engineering Journal，2010， 43（3）： 3239. （in Chinese）

[6] 苏骏，徐世烺. 超高韧性水泥基复合材料新型梁柱节点抗裂性能研究[J]. 工业建筑， 2010， 40（8）： 99102.

SU J，XU S L. Research on cracking behavior of a new type of UHTCC frame beamcolumn joints [J]. Industrial Construction， 2010， 40（8）： 99102. （in Chinese）

[7] 侯利军. 超高韧性水泥基复合材料弯曲性能及剪切性能试验研究[D]. 辽宁 大连： 大连理工大学， 2012.

HOU L J. Experimental investigation on flexural and shear behaviors of ultra high toughness cementitious composite [D]. Dalian： Dalian University of Technology， 2012. （in Chinese）

[8] 范明明. 超高韧性水泥基复合材料新型梁柱节点抗震性能试验研究[D]. 辽宁 大连：大连理工大学， 2012.

FAN M M. Experimental research on seismic behavior of beamcolumn joints with ultra high toughness cementitious composites [D]. Dalian： Dalian University of Technology， 2012. （in Chinese）

[9] HIROSHI F， YUKIHIRO S， LIV C ， et al. Ductile engineered cementitious composite elements for seismic structural application [C]//12WCEE，2000： 18.

[10] MOHAMED M， SER T Q， ZHANG J. Behavior of hybridfiber engineered cementitious composites subjected to dynamic tensile loading and projectile impact [J]. Journal of Materials in Civil Engineering， 2005， 17（2）： 143152.

[11] SHAIKH F U A， MOHAMED M， PARAMASIVAM P. Flexural responses of hybrid steelpolyethylene fiber reinforced cement composites containing high volume fly ash [J]. Construction and Building Materials， 2007， 21： 10881097.

[12] CHEUNG Y N. Investigation of concrete components with a pseudoductile layer [D]. Hong Kong： Department of Civil and Environmental Engineering of Hong Kong University of Science and Technology， 2004.

[13] YUN Y K， BANG Y L， Bang J W， et al. Flexural performance of reinforced concrete beams strengthened with strainhardening cementitious composite and high strength reinforcing steel bar [J]. Composites （Part B Engineering）， 2014， 56（1）：512519.

[14] ZHANG Y. Simplified method for evaluating the behavior of strain hardening cementitious composite flexural strengthening reinforced concrete members [J]. Engineering Fracture Mechanics， 2014， 121：1127.

[15] MAALEJ M， LI V C. Introduction of strainharding engineered cementitious composites in design of reinforced concrete flexural members for improved durability [J]. ACI Structural Journal， 1995， 92（2）： 167176.

[16] 徐世烺，蔡新华. 超高韧性水泥基复合材料取代保护层混凝土梁抗锈蚀性能研究[J]. 土木工程学报， 2011， 44（5）： 7985.

XU S L，CAI X H. Corrosion resistance of reinforced concrete beams with cover replaced by UHTCC [J]. China Civil Engineering Journal， 2011， 44（5）： 7985. （in Chinese）

[17] 张秀芳， 徐世烺， 侯利军. 采用超高韧性水泥基复合材料提高钢筋混凝土梁弯曲抗裂性能研究（Ⅱ）： 试验研究[J]. 土木工程学报， 2009， 42（10）： 5366.

ZHANG X F， XU S L， HOU L J. Improvement on flexural and cracking behavior of RC beam using ultra high toughness cementitious composite II：experimental study [J]. China Civil Engineering Journal， 2009， 42（10）：5366. （in Chinese）

[18] LUAAY H， LAMYA A. Structural behavior of ultrahigh performance fiber reinforced concretenormal strength concrete on high strength concrete composite members [J]. Construction and Building Materials， 2015，（5）： 112.

[19] CHO C G，KAPPOS A J， MOON H J， et al. Experiments and failure analysis of SHCC and reinforced concrete composite slabs [J]. Engineering Failure Analysis， 2015， 56： 320331.

[20] DONG L T， PAN J L， YUAN F， et al. Flexural behaviors of steel reinforced ECC/concrete composite beams [J]. Journal of Southeast University（English Edition）， 2012， 28（2）： 195202.

[21] 徐世烺， 李庆华. 超高韧性复合材料控裂功能梯度复合梁弯曲理论研究[J]. 中国科学E辑：技术科学， 2009， 39（6）： 10811094.

XU S L， LI Q H. Research on flexural behaviors of UHTCCFGC beams [J]. Science China Series E： Science of Technology，2009，39（6）： 10811094.（in Chinese）

[22] 中华人民共和国住房和城乡建设部， 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局. 混凝土結构设计规范：GB 50010—2010 [S]. 北京：中国建筑工业出版社，2010.

Minstry of Housing and UrbanRural Development of the People′s Republic of China，GeneralAdministraion of Quality Supervision， Inspection and Quarantine of the People′s Republic of China. Code for design of concrete structures：GB 500102010 [S].Beijing： China Architecture & Building Press，2010.（in Chinese）