土木工程降雨条件下坡积土边坡暂态饱和区形成机理及分布规律
2017-05-03付宏渊史振宁曾铃
付宏渊 史振宁 曾铃
摘要：
降雨是引起坡积土边坡失稳的最常见外部因素之一。雨水的入渗在引起土体抗剪强度参数降低的同时，还将导致土体重度的增加、基质吸力的降低，最终造成边坡的失稳。开展雨水在边坡内部的渗流过程研究已成为分析边坡在降雨条件下稳定性的前提。基于有限元数值模拟方法，进行了雨水在土体中渗流过程的模拟，着眼于降雨条件下边坡暂态饱和区的形成、分布及消散特征，描述了该过程中边坡内部含水率、基质吸力、水力梯度的变化规律。结果表明：暂态饱和区形成的主要原因是土体中向湿润锋下方渗出的雨水量小于降雨入渗补给量，从而使得土体中的含水率累积升高；暂态饱和区的形成与降雨强度、降雨时间具有十分密切的关系，暂态饱和区形成时间、雨水入渗深度、土体表面体积含水率大小分别与降雨强度存在函数关系；清晰描述了暂态饱和区形成发展消散地下水位升高的全过程，从该过程看，边坡排水措施的设计值得思考。
关键词：
边坡工程；坡积土边坡；降雨入渗；数值模拟；暂态饱和区
中图分类号：TU457
文献标志码：A文章编号：16744764（2017）02000110
Abstract：
Rainfall is one of the most common external factors causing the instable residual soil slope. Rainwater infiltration leads to the reduction of the soil shear strength， the increase of the weight of soil and the decrease of the matric suction， so as to cause the slope instability. The study of rainfall infiltration inside the slope has become the precondition of the study of the slope stability under the rainfall condition. Basing on the finite element numerical simulation method， this paper focuses on the simulation of rainfall infiltration process. The present work is emphasized on the formation， distribution and vanishing of transient saturated zone， and characterizes the variation of volume water content， matric suction and the hydraulic gradient inside the slope. The results can be the foundation of the study that the rainfall influences the stability of residual soil slope. The calculation results show that： 1）The major cause of the formation of transient saturated zone is ascribed to the fact that the rainwater exudation under the wetting front is less than the amount of rainfall infiltration， thus increasing the moisture content in the soil； 2）The formation of transient saturated zone， rainfall infiltration depth and the water content of soil surface have close relationship with rainfall intensity and duration. The entire process from the formation， to the development， to the vanishing of transient saturated zone， and to the raise of groundwater level is studied. From the design of slope drainage is worth thinking is indicated.
Keywords：
slope engineering； residual soil slope； rainfall infiltration； numerical simulation； transient saturated zone
邊坡失稳与许多因素有关，现场监测及理论研究结果表明[1]：边坡失稳主要与水文地质条件、气候因素以及人为削坡等单个或多个因素有关。近年来，随着中国高速公路建设的大力推进，出现了大量人工开挖路堑边坡，且表面具有一定厚度的第四系堆积土，这些边坡在人为扰动与降雨影响下极易发生失稳破坏。降雨条件下土质边坡的失稳大多属于非饱和土问题，由Fredlund等[2]提出的非饱和抗剪强度公式已经考虑了基质吸力和有效抗剪强度参数对非饱和土质边坡稳定性的影响，但在降雨入渗条件下的边坡失稳是在土体重度的增加、非饱和有效抗剪强度参数降低的共同作用下引起的，以上这几方面的因素均与边坡土体的渗流特征密切相关[35]。
现有关于渗流特征与边坡稳定性关系的研究主要从3个方面开展：边坡土体在不同密度、级配变化、不同应力水平下的土水特征，如张昭等[6]通过研究多种土体的多个孔隙比条件下的土水特征，得到了土水特征曲线与孔隙比之间的关系；降雨作用下边坡内部孔隙水压力、含水率等渗流场表征参数的变化规律，如杨旭等[7]通过数值计算得到了红层软岩边坡在降雨作用下的内部孔压变化规律与失稳机理，其研究成果是进行边坡稳定性研究的基础；基于对边坡渗流场的分析，引入非饱和抗剪强度理论，开展边坡稳定性在降雨过程中的变化过程研究，如肖超等[8]对湖南湘西山区某开挖边坡进行了降雨条件下的稳定性研究，考虑了降雨造成的土体强度参数的劣化，并对浅层滑坡的滑坡深度进行了预测。
从已有研究来看，大多数稳定性计算理论都只考虑了地下水位升高对边坡稳定性的影响。但是有调查发现[9]，对于坡积土边坡而言，边坡的失稳滑移一般发生在边坡表层由于雨水入渗形成的饱和区域内或者暂态饱和区[10]以下的非饱和区，在这个区域内，基质吸力对坡积土强度的增强并不十分明显，控制该区域稳定性的主要因素为雨水入渗引起的下滑力增大和土体软化造成的强度降低。鉴于以上原因，笔者基于一维模型的渗流计算，提出土体中暂态饱和区在降雨作用下产生的条件及影响因素；将一维渗流计算结论进行推广，依据理想边坡模型分析暂态饱和区在不同降雨强度影响下的分布及变化规律。
1饱和非饱和渗流计算理论
在降雨条件下边坡渗流场分析中，由于降雨入渗可能形成的暂态饱和区内水体流动和地下水位的变动问题一般可概化为某一剖面上的二维流动，土体饱和非饱和渗流服从达西定律，进而可得出土体内非恒定渗流偏微分方程[11]
xKxHx+yKyHy+Q=mwγwHt（1）
式中：H为渗流介质中的总水头；Kx和Ky分别为x和y方向的渗透系数；Q为源汇项；γw为水的重度；mw为单位贮水量；t为时间。
土体非恒定渗流有限元方程用式（2）描述[12]。
KH+MHt=Q（2）
式中：K为单元特征矩阵；H为恒定流节点水头向量；M为单元质量矩阵；Ht为非恒定流节点水头向量；Q为节点流量向量。
有限元方程求解结合以下边界条件进行[13]
H（x，y，t）=Ht（x，y）∈S1（3）
KHn|S2=q（x，y，t）（x，y）∈S2（4）
式中：Ht为随时间变化的节点水头；S1为已知水头边界；S2为已知流量边界；q（x，y，t）为随时间变化的节点流量；n为渗流面法线方向。
对降雨入渗进行分析时，不同的位置需要设置不同的边界条件：1）在边坡表面，设置单位流量边界；2）边坡两侧为0流量边界。
在计算过程中，程序自动判断降雨强度与土体渗透性的关系，如果降雨强度小于土体渗透系数，边界按照单位流量处理，大小为降雨强度值；如果降雨强度大于表层土体渗透系数，一部分雨水将沿着坡面流失，会在坡面形成一层水膜，此时可按照定水头边界处理，由于水膜很薄，计算中取水头值等于地表高程，以此考虑坡面径流产生时的边界条件[14]。
非恒定渗流分析的初始条件[15]为
H（x，y，0）=H0（x，y）∈Ω（5）
式中：H0为初始边界水头；Ω为模型计算区域。
进行边坡的降雨入渗计算，需要设置边坡的初始条件，设置所选边坡截面的最大负孔隙水压力为-150 kPa。
2计算模型与计算参数
2.1渗流计算模型
边坡表层土体暂态饱和区的产生属于典型的两向渗流，受到kx与ky的共同影响，特别是在具有倾斜角度的斜坡位置，其渗流过程更加复杂。因此，拟首先建立简单模型，开展一维渗流条件下的降雨入渗分析（模型见图1），开展暂态饱和区形成条件的研究；然后将其结论推广运用于理想化的边坡二维渗流模型中（模型見图2），开展考虑kx与ky共同影响的边坡暂态饱和区分布规律的研究。将降雨强度转化为单位流量边界施加于图1与图2所示的模型表面，图1所示的模型中粉质粘土厚度为6 m，为了便于对比，设置基岩厚度为2 m，地下水位位于基岩与粉质粘土的交界处。为了便于分析，从模型表面往下设置了特征点①～⑥，特征点间的间距为0.5 m。同时考虑计算效率与精度，设置模型总单元数为400，节点数为451。图2所示的模型中粉质粘土厚度为3 m，基岩厚度为2～9 m不等，形成一个理想状态的边坡，地下水位位于基岩与粉质粘土的交界处，模型总单元数为1 378，节点为1 445。设置辅助分析点a～g，点e、b、f、g位于坡面以下1 m处，点a、b、c、d则沿坡面以下1～3 m均匀分布。模型一与模型二的原点做点均位于模型左下角的O点处。
2.2渗流计算参数及方案
在饱和非饱和渗流数值分析中，岩土体的渗透系数与单元的饱和度、孔隙水压力大小相关，土体中含水量和孔隙水压力关系一般采用土水特征曲线进行描述，为了得到方程（1）的数值解，需要定义描述土体渗透系数、孔隙水压力、含水率三者之间关系的土水特征曲线与渗透系数曲线。较为常用的孔隙水压力与含水率的关系为Van Genuchten模型。因此，饱和非饱和分析渗透系数变化规律采用Van Genuchten模型描述。模型中水分特征与水力参数的函数关系为
式中：ua为孔隙气压力；uw为孔隙水压力；θs和θr分别为土壤饱和含水率和残余含水率；α为土体达到进气值时基质吸力的倒数；n为孔隙尺寸分布参数；ks为饱和渗透系数。在式（1）～（3）的基础上，设置合理的初始条件、边界条件以及水力学参数是能够对边坡在非饱和状态下的瞬态渗流场进行计算的前提条件。
降雨条件下的边坡内部渗流场瞬态计算所需参数与稳定状态渗流场相比，只需要补充3个参数，即：残余含水率θs，进气压力ub，孔隙尺寸分布参数n。然而，对于坡积土而言，渗透系数具有各向异性的特征，特别是对于形成年代不长和风化较严重的区域，不同深度的饱和渗透系数还具有沿深度方向的非线性特征。因此，通过获取大量的原位试样与重塑试样，采用压力板试验获得土水特征曲线（见图3），非饱和渗透系数方程通过式（7）获得（见图3）。用于模型1与模型2计算所需要的参数见表1。
设计了如表2所示的数值计算方案，分别从一维渗流与二维渗流两个方面展开研究。通过一维渗流分析暂态饱和区的形成机理，通过二维渗流分析降雨入渗条件下边坡暂态饱和区形成与消散规律。从表2可知，一维渗流计算方案在已知土体的初始状态下，通过改变降雨强度的大小，分析暂态饱和区的形成与降雨强度之间的关系，并以此来研究暂态饱和区的形成条件。而二维模型渗流计算则是研究在双向渗流条件下降雨强度、降雨时间对暂态饱和区形成时间及分布规律的影响。
降雨持续时间/数值计算时间24/144（降雨24 h，降雨结束120 h）24/144（降雨24 h，降雨结束120 h）
方案介绍该方案主要用于分析暂态饱和区的形成过程及条件，以及分析降雨停止后暂态饱和区内部水体运移的过程分析不同降雨强度下的暂态饱和区分布，降雨强度满足：
q1 3数值计算结果 3.1一维渗流分析 为得到模型的初始渗流场，假设一维模型（图1）表面负孔隙水压力为-150 kPa。表2所示的一维渗流模型下的两种降雨方案分别为：方案1为降雨强度从2.0×10-7 m/s增大到8.5×10-7 m/s（Δq=0.5×10-7 m/s）；方案2为降雨强度从q=1.0×10-6 m/s增大到1.5×10-6 m/s（Δq=0.1×10-6 m/s）。将方案1所列各降雨强度按照节点流量施加于模型表面，得到降雨停止时刻截面Ⅰ-Ⅰ含水率分布，如图4所示。由图4可知，在某一强度的降雨入渗作用下，土体内部一定深度范围内的含水率均有所增大，距離模型表面越近，含水率增大幅度越大，在降雨入渗影响范围内，某一位置含水率增大的幅度与该点到模型表面的距离呈反比。对不同的降雨强度而言，降雨强度越大，雨水的入渗深度越大，含水率增大的幅度在同一深度处也越大。一般的，由于土体孔隙中空气的存在，当土体饱和度达到90%时，则可认为已经达到饱和状态[16]。对于研究的土体，当含水率为0.337 5则认为已经处于饱和状态，因此，图4中虚线右侧为饱和区，左侧为非饱和区。由此可见，当降雨强度位于2.0×10-7～3.5×10-7 m/s之间时，虽然降雨入渗导致了土体中一定深度含水率的增大，但是并未使任一点达到饱和状态。而当降雨强度大于3.5×10-7 m/s时，则在土体中出现了饱和区域，且饱和区域的深度随着降雨强度的增大而增大，但每一个降雨强度条件形成的饱和区域深度都小于雨水入渗深度。雨水的入渗深度与降雨强度大小呈线性关系，而模型表面含水率大小与降雨强度呈对数关系，见图5。依据图5中降雨强度与模型表面含水率的对数关系式可知，当含水率为0.337 5时，x≈4.0×10-7 m/s。这表明，在降雨时间为24 h的条件下，当降雨强度大于34.56 mm/d（q=4.0×10-7m/s 图8是节点1～5在降雨强度为8.0×10-7 m/s时的含水率与流速变化。由图可知：由于节点1位于模型表面，单位时间入渗速度等于节点流速，因此，入渗流速曲线与出渗流速曲线重合；随着节点1的含水率上升，节点1的流速也迅速上升，当表面出现暂态饱和区后，节点1的流速逐渐降低，但节点1的流速在降雨持续时间内仍然大于节点2～5的流速；随着雨水的持续入渗，节点1～5先后达到饱和，表明暂态饱和区在向土体内部扩展，节点1～5分别达到饱和与流速达到最大值的时间几乎同步。值得注意的是，模型表面的入渗流速在降雨过程的任一时刻都大于暂态饱和区下方的出渗流速。 图8降雨过程中节点1～5的含水率与流速变化（降雨强度：8.0×10-7m/s） Fig.8 Variation of water content and velocity at point 1～5 （rainfall intensity： 8.0×10-7 m/s）[] 由图6可知，降雨强度为8.0×10-7 m/s时，模型表面出现暂态饱和区的时间为5.5 h，图9为截面Ⅰ-Ⅰ在此时的含水率及流速分布。由图可知，湿润锋处（特征点②）的出渗流速为1.23×10-8 m/s，表面入渗流速为4.32×10-6 m/s，入渗流速大于湿润锋处的出渗流速。 由以上分析可以推断：对于某一确定的土体，暂态饱和区出现的快慢与扩展范围受到降雨强度与降雨时间共同控制，而暂态饱和区的形成取决于入渗流速与湿润锋出渗流速的相对大小。 为了更进一步研究降雨强度对暂态饱和区的形成、发展及消散过程的影响，采用相对较大的降雨强度（方案2：q=1.0×10-6～1.5×10-6 m/s，Δq=01×10-6 m/s，降雨时间为24 h）进行数值计算，在该工况下，所施加的降雨强度都促使边坡内部产生了暂态饱和区，图10所示为不同降雨强度条件下的模型内部含水率与孔隙水压力的分布。由图10可知，当降雨强度位于q=1.0×10-6～1.2×10-6 m/s之间时，模型表层含水率都达到了0.337 5，土体表层所对应的相同位置处的孔隙水压力为负值，表层含水率与孔隙水压力都随着降雨强度的增大而增大；当降雨强度达到1.3×10-6 m/s以上时，土体表层已经达到完全的饱和状态（Sr=1），此时所对应的相同位置处的孔隙水压力为0 kPa，各降雨强度下的含水率与孔隙水压力分布曲线完全相同，这一现象说明当降雨强度大于饱和渗透系数时，降雨强度的持续增大并不会明显加快雨水的入渗速率。这是因为当降雨强度大于饱和渗透系数（ksat=1.26×10-6 m/s）时，雨水不会完全入渗，未完全入渗的雨水虽转化成为地表径流，但由于水头较低，不会较大幅度增大边坡表层水力梯度，在不考虑地表径流对边坡表层冲刷影响的情况下，当降雨强度大于边坡土体的饱和渗透系数后，降雨强度的持续增大对雨水入渗速率及入渗量的影响并不明显。
图11为模型内部截面ⅠⅠ各个位置在降雨强度为1.26×10-6 m/s时的含水率分布。降雨开始后，边坡表层在很短的时间内则达到完全饱和状态（Sr=1），在降雨结束时（t=24 h），降雨入渗影响深度达到1.75 m，而完全饱和区深度也达到0.5 m。降雨停止后，土体中的雨水持续向下入渗，停止24 h后（t=48 h），雨水的入渗深度达到2.9 m，并且随着时间的推移，入渗深度还在持续的增大，当降雨停止5 d后（t=144 h），降雨入渗深度达到5.0 m。由图12还可知，降雨停止后，由于模型中上部雨水的持续下渗，3.5 m高程以上区域的含水率逐渐降低，而以下区域体积含水量逐渐增大。
3.2二维模型
将表2中所示二维状态下的边界条件施加于图2所示的边坡模型，用于分析双向渗流条件下边坡内部的暂态饱和区分布规律。图12所示为当降雨强度取1.26×10-6 m/s（等于ksat）时边坡内部暂态饱和区分布。从图中可知，模型中根据土体含水率的不同，可以分为4个区域，从上到下依次为：暂态饱和区、非饱和区、毛细吸力饱和区、基岩。基岩为地下水位线以下区域，该区域为渗透系数极低的岩石，一般认为该区域对边坡表层渗流影响较小。未降雨前，边坡表层并不存在暂态饱和区，随着降雨时间的持续，边坡表层出现了暂态饱和区，其向边坡内部扩展的速度越来越快，表明暂态饱和区的形成对雨水往边坡深部的入渗具有促进作用。降雨停止时，在暂态饱和区厚度已达到1.72 m，相对而言，边坡中部与下部向内扩展的深度大于边坡坡顶。
图13、14所示为点a～g以及截面Ⅱ-Ⅱ在降雨强度为1.26×10-6 m/s时的含水率变化。從图13可知，e、b、f、g点虽然到边坡表面的距离相同，但含水率变化并不一致。降雨初期表现为含水率逐渐增大，直到达到饱和含水率，降雨停止后（t=24 h），由于失去了降雨的补给，而雨水还将持续往更低位置下渗，e、b、f点的含水率开始缓慢的降低。而g点的含水率表现为先降低，后增大的特征，这是由于g点虽然同样失去了降雨的补给，但g点相对e、b、f点的位置较低，能够得到由较高位置下渗雨水的持续补给，但补给强度小于降雨强度，所以，表现为先降低后增大的特征。对于点a、b、c、d而言，初始状态下的含水率大小关系为a 图14为模型截面ⅡⅡ在不同时刻的含水率分布，降雨24 h后，边坡表层形成了暂态饱和区，饱和区厚度达1.5 m，入渗影响深度为1.87 m。地表以下分为暂态饱和区非饱和区饱和区3个含水率分布区。降雨停止后，离地表较近位置失去饱和状态，含水率降低明显，随着时间的推移，当降雨停止96 h后，地表向下0.93 h以内的区域均处于非饱和状态，同时随着雨水的持续下渗，截面ⅡⅡ较低位置的含水率明显增大。 图15、16描述了降雨过程中边坡模型内部点与截面的渗流特征，从含水率的变化上分析了边坡在降雨条件下的暂态饱和区变化，但显得不够直观。因此，采用图15对暂态饱和区在不同时刻的分布进行演示。可以看到，在降雨停止时，边坡表层暂态饱和区在边坡表面是连续的，且与毛细饱和区是分离的。降雨停止24 h后，在没有雨水持续补给的情况下，由于暂态饱和区雨水持续下渗，边坡表面出现了一定厚度的非饱和区，而在边坡内部渗流形成更深层的暂态饱和区。表现为暂态饱和区整体下移，并与毛细饱和区合并。当降雨停止48 h后，坡顶与坡脚较远位置的边坡表层暂态饱和区由于雨水下渗逐渐消失，边坡表面的非饱和区进一步扩大。同时，由于暂态饱和区与毛细饱和区完全融合，在降雨停止72 h后，地下水位明显升高，暂态饱和区完全消失。降雨停止96 h后，可见因降雨引起而升高的地下水位面趋于平缓，在边坡内部，某一位置地下水位升高的幅度与该位置的高程呈反比。图16为几种不同降雨强度下暂态饱和区的分布及扩展情况，在相同降雨时间内，当降雨强度小于饱和渗透系数时，降雨强度越大，暂态饱和区形成的时间越早，扩展的面积也越大。当降雨强度大于饱和渗透系数时，降雨强度的增大并不会明显加快暂态饱和区的形成及增大扩展的面积。与前文所述的一维渗流相同，降雨强度的大小对暂态饱和形成及发展的快慢具有重要的影响。 4结论 着眼于降雨条件下的坡积土边坡暂态饱和区的形成、分布及消散特征，同时也描述了该过程中边坡内部含水率、基质吸力、水力梯度的变化规律。所得结论： 1）当降雨入渗速度大于雨水在土中下渗流速时，则会在边坡表层产生一定厚度的暂态饱和区，对于某一确定的土体而言，暂态饱和区的出现快慢与扩展范围受到降雨强度与降雨时间共同控制。降雨强度与出现暂态饱和区的时间可用乘幂形式的函数表示，而雨水的入渗深度、表层含水率大小分别与降雨强度呈线性关系及对数关系。 2）二维边坡渗流模型中，受降雨影响后可分为暂态饱和区、非饱和区、毛细吸力饱和区、基岩4个区域。暂态饱和区范围在降雨过程中逐渐扩大，且速率越来越快，暂态饱和区的形成对雨水向边坡深部入渗具有促进作用。雨停后，该区域整体向边坡内部移动，边坡表层重新出现非饱和区，最终暂态饱和区与毛细饱和区融合，引起地下水位升高。 3）二维边坡渗流模型中，暂态饱和区面积的扩展速率与渗透系数和降雨强度的相对大小相关，降雨强度小于饱和渗透系数时，降雨强度越大，暂态饱和区形成的时间越早，扩展的面积也越大。当降雨强度大于饱和渗透系数时，降雨强度的增大并不会明显加快暂态饱和区的形成及增大扩展的面积。 参考文献： [1] 黄润秋.20世纪以来中国的大型滑坡及其发生机制[J].岩石力学与工程学报，2007，26（3）：433454. HUANG R Q. Largescale landsides and their sliding mechanisms in china since the 20th century [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2007，26（3）：433454. （in Chinese）
[2] HO D Y F， FREDLUND D G. A multistage triaxial test for unsaturated soil [J]. ASTM Geotechnical Testing Journal， 1982， 5（1/2）： 1825.
[3] 蒋中明，熊小虎，曾铃.基于FLAC3D平台的边坡非饱和降雨入渗分析[J].岩土力学，2014，35（3）：855861.
JIANG Z M， XIONG X H， ZENG L. Unsaturated seepage analysis of slope under rainfall condition based on FLAC3D [J]. Rock and Soil Mechanics， 2014，35（3）：855861. （in Chinese）
[4] 曾铃， 付宏渊， 贺炜， 等. 降雨入渗因素对炭质泥岩路堤边坡稳定性的影响[J].公路交通科技， 2013， 30（3）： 3944.
ZENG L， FU H Y， HE W， et al. Effects of rainfall infiltration factors on stability of carbonaceous mudstone embankment slope [J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development， 2013， 30（3）： 3944. （in Chinese）
[5] 陈南， 吴立坚， 周勇， 等. 红黏土边坡浅层破坏机理及稳定评价方法[J].公路交通科技， 2016，33（3）： 3742.
CHEN N， WU L J， ZHOU Y， et al. Failure mechanism of shallow layer of red clay slope and stability evaluation method [J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development， 2016，33（3）： 3742. （in Chinese）
[6] 张昭，刘奉银，赵旭光，等. 考虑应力引起孔隙比变化的土水特征曲线模型[J]. 水利学报， 2013， 44（5）： 578585.
ZHANG Z， LIU F Y， ZHAO X G， et al. A soil water characteristic curve model considering void ratio variation with stress [J]. Shuili Xuebao， 2013，44（5）： 578585. （ in Chinese）
[7] 杨旭， 周翠英， 刘镇， 等.华南典型巨厚层红层软岩边坡降雨失稳的模型试验研究[J]，岩石力学与工程学报， 2016， 35（3）： 549557.
YANG X， ZHOU C Y， LIU Z， et. al. Model tests for failure mechanism of typical soft rock slopes of red beds under rainfall in South China [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2016， 35（3）： 549557. （in Chinese）
[8] 肖超， 金福喜， 刘海鸿， 等 开挖与降雨作用下边坡失稳机理及模拟分析[J]. 工程地质学报， 2012，20（1）： 3743.
XIAO C， JIN F X， LIU H H， et al. Mechanism of slope failure and numerical simulation analysis under slope excavation and rainfall infiltration [J]. Journal of Engineering Geology， 2012，20（1）： 3743. （in Chinese）
[9] 李龙起，罗书学，王运超，等.不同降雨条件下顺层边坡力学响应模型试验研究[J].岩石力学与工程学报，2014， 33（4）： 755762.
LI L Q， LUO S X， WANG Y C， et al. Model tests for mechanical response of bedding rock slope under different rainfall conditions [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2014，33（4）： 755762. （in Chinese）
[10] 曾铃.考虑非饱和渗流与损伤效应的炭质泥岩路堤稳定性研究[D].长沙：长沙理工大学，2014：143145.
ZENG L. Study of carbonaceous mudstone embankment stability under considering the unsaturated seepage and damage characteristics [D]. Changsha： Changsha University of Science and Technology， 2014：143145. （in Chinese）
[11] 顧慰慈.渗流计算原理及应用[M].北京： 中国建材工业出版社，2000.
GU W C. Seepage calculation principle and application [M]. Beijing： China Building Material Industry Press， 2000. （in Chinese）
[12] Geoslope 2007 User's Guide， GeoStudio 2007 [M]. Version 6.13. GeoSlope Int. Ltd.， Calgary， Canada， 2007.
[13] PAN C Z， SHANGGUAN Z P. Runoff hydraulic characteristics and sediment generation in sloped grassplots under simulated rainfall conditions [J]. Journal of Hydrology， 2006， 331（1/2）： 178185.
[14] CUOMO S， SALA M D. Rainfallinduced infiltration， runoff and failure in steep unsaturated shallow soil deposits [J]. Engineering Geology， 2013，162：118127.
[15] CHO S E. Probabilistic stability analysis of rainfall induced landslides considering spatial variability of permeability [J]. Engineering Geology， 2014，171：1120.
[16] SHAKOOR A， SMITHMYER A J. An analysis of storminduced landslides in colluvial soils overlying mudrock sequences， southeastern ohio， USA [J]. Engineering Geology， 2005， 78： 257274.
（編辑胡英奎）
