基于多源冲突数据聚类的态势估计方法*

李龙顺，彭冬亮，申屠晗，薛安克，刘俊

（杭州电子科技大学通信信息传输与融合技术国防重点学科实验室，杭州310018）

基于多源冲突数据聚类的态势估计方法*

李龙顺，彭冬亮，申屠晗，薛安克，刘俊

（杭州电子科技大学通信信息传输与融合技术国防重点学科实验室，杭州310018）

传统调和式态势估计方法在面对多源冲突数据时融合效果不佳。为此，提出一种基于冲突数据聚类的非调和式态势估计方法。首先利用迭代自组织数据聚类方法（ISODATA）对多源冲突数据进行聚类，然后利用频度和可信度对数据簇的重要性进行评估，最后得到态势估计结果。仿真结果表明，与传统态势估计方法相比，所提方法在融合多源冲突数据时能够得到可信度较高的态势估计结果。

态势估计，证据推理，冲突数据聚类

0 引言

态势估计［1］是在决策级上进行的一种推理行为，它接受一级融合的结果，并从中抽取对当前军事态势尽可能准确、完整的感知以逐步对敌方意图和作战计划加以辨别，为指挥员决策提供直接的支持。由于态势估计主要是对战场上所收集的数据进行高层次关系特征的提取与处理，这个过程的实现需要系统具备学习人类专家推理的能力，导致它比一级融合处理问题更加复杂［2］。目前，应用于态势估计的主要方法有模糊推理［3-4］、贝叶斯网络［5-8］、专家系统与知识推理［9］等，上述方法各自有其优缺点。到现在为止，还没有出现一套标准统一的处理态势估计的方案和系统。

由于客观存在的电磁干扰、性能不同的传感器和复杂的战场环境，导致态势估计的方法需要具有高度不确定信息处理的能力。Dempster-shafer证据理论（以下简称D-S证据理论）［10］是一种经典概率论的扩充形式，一方面它能够解决由“不知道”引起的不确定性，另一方面能灵活处理知识模糊性引起的不确定性。因此，概率专家系统和态势估计中广泛使用D-S证据理论来处理此类问题［11］。考虑到D-S证据理论适合于解决高置信度、低冲突的情况，这一约束在态势估计中有时很难满足。

聚类分析［12］是在多元统计学中广泛使用的方法，其核心思想是将数据相似度较高的分为一类，通过分类的手段达到分析各簇数据特征的目的。传统冲突信息融合采用的调和式融合方法容易淹没一些少量但关键的证据信息，通过对冲突证据信息聚类分簇后，不同相似度的证据会被分成不同的簇，从而有效利用了冲突证据中的少量重要信息［13-14］。

针对Dempster组合规则不能有效处理证据间的冲突问题，从而忽视了少量重要的态势信息。本文在已有研究的基础上，提出了一种基于聚类和证据理论共同处理战场冲突数据的态势估计方法。在原有证据的冲突系数k之上，引入Jousselme距离［15］，综合这两个指标衡量证据间的差异性。同时，利用迭代自组织数据分析聚类方法对不同相似度的证据进行聚类分组，利用频度和可信度对数据簇进行重要性分析，最后得到态势估计结果。

1 问题描述

本文考虑在某段时间内收集到多源冲突情报的战术态势估计问题，具体描述如下:

假定在t时刻，获得的目标集合为S，则:

其中，Pi=（i=1，2，…，n）为第i目标的特征信息，可表示为一特征矢量:

本文的研究目标是根据以上所获得的证据信息，利用态势估计的相关方法，得到可信度较高的态势估计结果。

2 D-S证据理论融合框架

设Θ为一有限、独立完备和互斥的非空集合，称Θ为辨识框架，Θ的幂集空间可表示为2Θ。在该辨识框架下的基本信度分配函数（Basic Probability Assignment，BPA）m:2Θ→［0，1］需满足以下的条件m（φ）=0，m（A）≥0和，m（A）代表证据对A的支持度。若m（A）＞0，则称A为m的焦元。定义对应的信度函数（Bel）和似真函数（P1）为

设Bel1，Bel2，…，Beln是建立在同一辨识框架内的信度函数，且是分别与之相对应的基本信度分配函数，则

3 基于ISODATA聚类和证据理论的态势估计方法

为解决在含有冲突证据情况下经典D-S理论不能准确推理出态势意图问题，提出了基于ISODATA聚类和D-S证据理论的态势估计方法。核心思路为:①对所有态势证据信息根据其相似度进行聚类，由于分类后的每个簇类内部证据相似性较高，直接根据经典D-S理论进行融合得到相应的态势结果；②各个簇类融合的态势结果可能是互相矛盾的，将可能产生矛盾结果的证据根据不同的重要性评估后再进行融合。

3.1 证据相似性表征

为进一步反应不同证据间的相似性，引入Jousselme等人定义的距离函数［15］。相关定义如下:

定义2Θ为一含N个两两各不相同命题完备的辨识框架，m1和m2是Θ上的两个BPA，则m1和m2的距离表示为

考虑能影响证据相似度的不同因素，充分体现证据间的冲突性和非包容性，本文用两个指标共同衡量证据间的距离（相似度）。

式中，kij表示传统冲突系数表示证据i和j之间的Jousselme距离。其中，0≤λ≤1，0≤μ≤1，λ+μ=1。

新的冲突证据表征公式考虑了造成证据间冲突的两个因素，既能体现证据间的差异性，也能体现证据间非包容性。只有两个因素都同时为零时，这两个证据才不存在冲突；当两个因素同时都大时，两个证据间冲突较大。所以改进的证据冲突评价函数避免了由单一指标衡量所带来的误差。

相似度与冲突是相互对立的概念，两个证据体相似度越高，它们的冲突就越低。定义mi，mj的相似度:

证据mi的支持度表示其他证据支持mi的程度，即

根据上述支持度，定义证据mi的绝对可信度

上式进行归一化后得到相对可信度:

根据证据的绝对可信度，改正原始证据的模型:

3.2 多源冲突证据的聚类与合成

利用聚类分析对多源冲突证据进行相似性分类，对聚成一类的证据直接采用Dempster规则合成，然后利用频度和可信度两个指标进行重要性评估，最后得到态势估计结果。

3.2.1 ISODATA聚类算法描述

ISODATA与k均值算法有相同之处，但证据的聚类簇数事先未知，于是本文采用非监督学习的动态聚类算法ISODATA，步骤如下:

Step 1:预置参数。设定初始参数。分类数预期为c；聚类的中心数Nc；为每类最小证据数θn取1；各聚类中心的最小距离若为θD；最多迭代I次；证据总数为N；证据维数为n。

Step 3:若类wj中证据数flag（j）＜θn，则取消wj的中心zj，Nc=Nc-1，转Step 2。

Step 4:计算每个证据类的中心

计算每个类中证据到该类中心的平均距离

计算每个证据到该类中心的平均距离总和

Step 5:根据已迭代次数Ip和Nc判断，分裂、停止迭代或合并。

Step 6:每类证据到该中心平均距离的最大值。

Step 7:

Step 8:计算各个聚类中心之间的相互距离。

且Nc=Nc-1，Ip=Ip+1。当满足Ip=I，全部结束。

3.2.2 簇的信度评价

为保证聚类的准确有效，按照簇内证据相似度最大，簇间证据相似度最小的思想来评价聚类质量。设n个多源冲突证据被分成c类，其中第j类中包含nj个证据。

定义簇内距离准则函数

定义簇间距离准则函数

3.2.3 证据融合

首先对传感器收集到的n个初始证据进行预处理，计算任意两个证据之间的相似度Sim以及每个证据的可信度Crd。根据可信度对初始证据进行修正得到新的证据模型。然后对证据进行聚类（ISODATA算法），每一聚类中的证据相似度较大即证据间冲突较小，但不同的簇类证据之间冲突较大。对同一聚类簇内的证据由Dempster规则进行融合，得到新的证据，由于各个聚类合成后的证据之间一般相似度较小即冲突较大，不适合直接用Dempster规则进行合成。为解决这个问题，利用冲突证据中的重要信息，并根据不同的重要性采用文献［22］的方法进行合成:

图1 态势估计流程图

4 仿真结果

基于第2节和第3节的方法和结论，根据包含不同冲突程度证据的场景，采用经典D-S证据理论方法和本文方法分别从2个初始证据的融合估计逐渐递增到6个证据的融合估计实验进行比较。具体场景如下:

仿真场景1:

假设某海域蓝方舰队在执行侦查防御的任务时发现前方有红方目标靠近，要求蓝方作战指挥员根据采集到的传感器情报证据信息对红方的作战意图进行有效识别。假设根据领域专家知识得到红方目标的态势类别可能为进攻（A）、防御（B）或撤退（C），即辨识框架Θ=｛A，B，C｝。蓝方传感器反映红方目标运动的轨迹，不同的轨迹变化设为事件Ei，i=1，2，3…6。且相对应的基本信度分配函数是mi。蓝方6个独立的传感器所提供的证据如下:

图2 基于D-S证据理论态势估计结果

图3 本文方法（冲突表征改进后）态势估计结果

仿真场景2:

假设某海域蓝方舰队在执行侦查防御的任务时发现前方有红方目标靠近，要求蓝方作战指挥员根据采集到的传感器情报证据信息对红方的作战意图进行有效识别。假设根据领域专家知识得到红方目标的态势类别可能为进攻（A）、防御（B）或撤退（C），即辨识框架Θ=｛A，B，C｝。蓝方传感器反映红方目标运动的轨迹，不同的轨迹变化设为事件Ei，i=1，2，3…6。且相对应的基本信度分配函数是mi。蓝方6个独立的传感器所提供的证据如下:

图4 基于D-S证据理论态势估计

图5 本文方法（冲突表征改进后）态势估计结果

在场景1中M3与其他的证据源存在冲突，当对证据源应用ISODATA算法进行聚类分析时，所有的证据源分裂为2类，即｛M3｝作为单独一类，其他证据作为一类。从图2可以看出，当冲突证据出现时，基于D-S方法融合后的m（A）值变到几乎为0，之后一直保持这个值，反应过度敏感，出现了一票否决的现象。所以D-S方法不适合融合高冲突证据，本文方法充分考虑不同冲突证据存在的情况，所得结果如图3。可以看出能明显地降低冲突证据对融合结果的影响，抗干扰能力较强，收敛速度快。

场景2中M2和M3与其他的证据源存在冲突，根据聚类算法将上述的证据分为两类，即｛M2，M3｝作为单独一类，其他证据作为一类。采用两种不同的方法得到结果如图4和图5所示。仅从M1和M2两证据融合来看，融合结果是撤退的。当冲突证据M3出现时，直观的融合结果应当也是撤退的。后续有支持进攻态的证据出现，结果应当是进攻，而D-S证据理论没能推理出此结果，本文方法得到了有效的结果。

5 结论

本文针对在多源冲突证据的态势估计中，直接应用基于证据理论处理高冲突证据时，会得到反直觉的态势估计结果。首先分析了冲突证据产生的主客观原因和当前对证据相似度衡量的指标所在的不足，构建了新的证据冲突表征公式；其次融合ISODATA聚类提出了多源冲突数据聚类的调和态势估计算法。和传统方法比较分析后，取得了可信度较高的态势结果，解决了在冲突证据存在时融合所出现的反直觉现象。

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Situation Assessment Method Based on Clustering of Multi Source Conflict Data

LI Long-shun，PENG Dong-liang，SHEN TU-han，XUE An-ke，LIU Jun
（Fundamental Science on Communication Information Transmission and Fusion Technology Laboratory，Key Lab for IOT and Information Fusion Technology of Zhejiang，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China）

The estimating results of traditional harmonic situation assessment methods will degrade when fusing multi-source conflict data.To this end，a new method of non-harmonic situation assessment is proposed based on conflicting data clustering in this paper.First，an iterative selforganizing data clustering method（ISODATA）is used to cluster the multi-source conflict data.Then，the importance of the data clusters is evaluated by its frequency and reliability.Finally the situation assessment results are achieved.The simulation results show that，compared with the traditional D-S evidences reasoning method，the proposed method can obtain higher confidence fusion results from multi-source conflict data.

situation assessment，evidences reasoning，conflict data，clustering

TP393

A

1002-0640（2017）04-0042-05

2016-02-24

2016-03-18

国家自然科学基金（61427808；61375078）；国家“973”基金资助项目（2012CB821204）

李龙顺（1989-），男，安徽六安人，研究生。研究方向：信息融合、信息处理。