试析如何学好高中数学解析几何

李成斌

摘要：解析几何是高中数学学习中的难点，也是很多同学头疼的部分内容，得分普遍不高。因此，掌握一些解析几何的方法和技巧对于我们的学习来说非常的重要。本文分别从牢记常用的定理、公式等基础知识；掌握基本的解题思路和解题方法；学会总结；要学会反思；要锻炼自己的计算能力几个方面阐述了学好高中数学解析几何的方法。

关键词：高中数学；解析几何；学习方法

在高中数学学习中，解析几何是其中的难点之一，在历年的高考当中，解析几何的得分都较低。虽然不少同学在这个方面都下了很大的工夫，然而成效却不明显，因此，如何更好地学习解析几何成了我们每个高中生都非常期望得到解决的问题。本文从以下几个方面简单介绍了学习高中解析几何的方法，希望能够共勉。

一、牢记常用的定理、公式等基础知识

解析几何学不好，有很大原因是没有掌握好解析几何的基础知识，对于一些常用的公式、定理的含义还没有弄明白。因此，抽出时间好好的将每个公式的推导过程好好进行研究，进行消化非常的重要。以圆锥的学习为例，不同的圆锥曲线，所具有的性质不同，每种圆锥曲线有哪些异同点就是我们应该掌握的基础，然后却往往最容易被忽视。这样在做题的时候就不能很好的找到题干所属的类型，就无法有效的正确解题。此外，对于基础知识，不仅一个知识点都要熟稔于心，还要有能力将这些零散的知识点串联起来。只有这样，才能形成属于自己的知识框架，才能更从容的應对考试。在学习的过程中，还要学会将将这部分的知识与学过的知识进行糅合，多联想，做到有备无患，不至于慌手慌脚。

二、掌握基本的解题思路和解题方法

对于平面几何部分的学习，最基本的解题思想就是数形结合，数形结合的思想在数学学习中非常的重要，特别是在解析几何的学习过程中，更重注重运用数形结合的思想和方法。此外，函数思想、方程思想以及转化思想等，也是解析几何学习中常用的解题思路。当然，只有思想还要学会运用，要掌握常用的解题方法。对于不同的题型，我们要掌握不同的解题方法，并将这种解题方法及其例题记录在笔记本上。例如，对于向量方法，最长用的就是要解决与斜率有关的问题；对于两种不同的平面几何图形相交的情况下求弦长的问题，最常用的就是“设而不求”的方法；对于两种曲线相切以及求最值得问题吗，最常用的就是设点法等等。我们要分门别类的进行总结，这样才可以更好的针对不同的题干选择合适的方法，进而达到事半功倍的效果。

三、学会结语

总结在任何学科的学习中都非常的重要，是我们有效学习必备的一项基本的技能。解析几何的学习同样如此，即使是一个简单的概念，也应该学会总结，变成自己的东西。很多同学都觉得对于数学当中的定义，只要是背熟就行了，但实际上，仅仅死记硬背，没有理解是毫无用处的。例如说，教材当中在椭圆定义的引入上就用了很大的篇幅，这其中的目的是要引起我们的重视，要让我们能够弄秦楚的性质，如果只是识记就够了，那样教材当中就没有必要花费这么多的篇幅去论述，直接将其性质告诉我就可以了。所以，要学好解析几何，必须靠自己总结出来，才能真正成为自己的东西，在做题的时候，才能应用自如。当我们能够将书商的这些定义解释清楚的时候，已经很好的理解了这些定义，做题时，就不会因为忽略了定义中隐含的条件而一筹莫展了。

而在总结的过程中，我们要学会比较，通过比较进行总结。还是以圆锥曲线的学习为例，尽管三种圆锥曲线有很多不同之处，但是它们之间也有很多的相似之处，也有着千丝万缕的联系。学习在学习完之后，就要自己进行比较一下，看看它们的定义、性质都有什么异同，哪些量是它们共有的，哪些量是某个圆锥曲线所特有的。当比较完之后，再回过头来看这一章，就会发现，原来这一章的内容竟然如此的简单和清晰。所以，一定要记住，知识的学习一定是自己去总结才会更好的把握住重点，内化到头脑当中。

四、要学会反思

对于每一个平面解析几何的题目，做题之前，要想一想，应该怎么做，有几种办法可以解决，哪种办法可能更有效，更简便。在做题的过程中，要养成良好的解题习惯，包括将解题步骤清晰的写下来，以便检查的时候核对。在解完题之后，对解题之前的各种疑问做出总结，错的地方为什么错了，对的地方是否还有改进的余地。只有这样，才能起到举一反三的效果。

五、要锻炼自己的计算能力

运算能力是高中生必备的基本数学素养，也是高中生必须具备的最基础又是应用最广的一种能力。在解决解析几何的问题的过程中，要涉及到大量的计算问题。所以，我们要注意在平时自觉的锻炼自己的计算能力。在解题的过程中要有耐心，给自己信心，一步一步的往下走。

六、结语

总之，平面解析几何部分涉及到的很多的知识点，与前面学习过的函数、不等式、三角函数等知识都有很多的交叉。同学们要不断的进行总结提高，牢记常用的定理、公式等基础知识；掌握基本的解题思路和解题方法；学会总结；要锻炼自己的计算能力；要学会反思，进而在高考中从容应对。

参考文献

[1] 朱大红.高中解析几何的学习障碍分析及对策研究[D].苏州大学，2015.

[2] 韩国营.高中生平面解析几何有效学习的实践与探索[D]. 山东师范大学，2015.