小学数学教学中学生解决问题能力的培养

陈光文

【摘要】培养学生解决问题的能力是《义务教育数学课程标准》规定的目标。文章首先简述了小学数学教学中培养学生解决问题能力的必要性，然后提出了具体的培养策略。

【关键词】小学数学教学；解决问题能力；必要性；培养策略

一、引言

20世纪80年代以来，解决问题已成为国际数学教育的一种趋势，把数学视为一门“问题解决”的课程，并把“问题解决”作为数学的一种学习方式，已成为数学教育工作者的共识。《义务教育数学课程标准》已将义务教育的数学课程性质确定为“能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础”，并把课程目标从“知识技能、数学思考、问题解决、情感态度”四个方面加以阐述。不同版本的教材也竭力呈现各种生动有趣的生活情境，力求使学生在经历与体验中不断寻求解决问题的多种策略，让学生学会主动用数学思维去思考，去解决生活中的问题。既然如此，小学数学教育工作者就应该潜心研究如何培养学生解决问题的能力。

二、小学数学教学中学生解决问题能力培养的必要性

小学数学教学中学生解决问题能力的培养，既是国家人才培养的战略需求，也是小学数学教育发展的现实需要，更是受教育者自身成长的迫切愿望。

（一）国家人才培养战略的需求

1982年，于英国发表的Cockcroft报告认为，解决问题是那种把数学用于各种情况的能力，并呼吁教师要把解决问题的活动形式看作教或学的类型，看作课程理论的重要组成部分。1988年，在美国发表的《21世纪的数学基础》认为，问题解决是把前面学到的知识用到新的和不熟悉的情境中的过程，而学习数学的主要目的在于解决问题。我国早在2001年出台的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中就将解决问题列为课程目标的一个方面。

（二）小学数学教育发展的现实需要

我国小学数学教育存在的“重结论轻过程”“重理论轻应用”“重知识轻能力”等现象使得学生学习数学大多是模仿和记忆。大量机械、重复的训练不仅让学生感到数学是抽象、枯燥、乏味的，更让学生丧失了学习数学的兴趣。随着时间的推移，学生不仅缺乏探究精神，面对现实性较强的任务时，连挑战精神也会消失殆尽。

（三）受教育者自身成长的迫切愿望

“钱学森之问”不仅让我国所有教育工作者非常闹心，也是所有数学教育工作者比较汗颜的一件事情，更是所有受教育者对我们教育最不满意的地方。

“你见过有人在大街上做数学题吗？”这是我常在课堂上引导学生对学习数学目标进行思考的一个问题。显然，受教育者最想通过我们的数学来教育具备现代社会每个公民应该具备的基本数学素养，不仅掌握现代生活和学习中所需要的数学知识和技能，而且具备数学思维能力、创新能力和解决生活问题的能力。

三、小学数学教学中学生解决问题能力培养的策略

小学生解决问题能力的培养是一个系统工程。要不断提升学生对问题语言的理解能力、运用数学思维联系生活实际的能力、对有效信息进行筛选加工的能力以及掌握灵活多样的解决问题的技巧。

（一）對问题语言理解能力的培养

读懂题目意思，理解问题的数学内涵是解决问题的前提。

首先，让学生养成准确读题的习惯。通过准确读题，弄清题目情节，分离条件与问题，理清题目结构，进而为解决问题奠定基础。

其次，有意识地引导学生学会标注。要学会在阅读过程中标注易错信息（如单位）、重要信息（如表示数量关系的“多”“少”“除”“余下”）、关键信息（如分数问题中的“1”）。

再次，引导学生学会用数学语言来表达题目的意思。将题目中的情节、条件、问题内化为自己的数学语言，并用数学术语和规范的数学语言格式进行表述，不仅是寻求解决问题办法的前提，更是一种最基本的数学素养。例如在理解“白兔比黑兔的多3只”时，可以表述为“白兔少3只后占黑兔只数的”。像这样进行规范表述后，无论是求白兔只数还是求黑兔只数，学生的出错率都会降低很多。

（二）联系生活实际能力的培养

数学源于生活，一切数学知识原本是人类基于生活问题的探究与解决后抽象概括出来的知识。因此，在解决数学问题时理应回归到生活当中去，在培养学生解决问题能力时，也应回归到生活本身，而不能只限于对数学问题本身的思考。否则，学生不仅感到数学枯燥无味而失去对数学的兴趣，更无法通过探究形成自己的数学思维达到解决问题的目的。

例如：用长5分米、宽4分米的长方形铁皮做直角边为2分米的等腰直角三角形标志牌，问这块铁皮能做多少个这样的标志牌？很多学生都是用长方形的面积直接除以三角形的面积从而得出10个的结论。我在引导学生对这一问题进行思考时，先让学生回忆生活中是怎样用铁皮加工标志牌的，进而让学生发现在长方形中区分三角形的办法。最终，学生不仅得出了8个的正确答案，还明白了“边角料”这一现实生活问题。

（三）对有效信息筛选加工能力的培养

生活中我们要想解决某一问题，首先要从众多的信息中筛选出与问题相关的有效信息，再对这些有效信息进行加工、整理，进而寻求到解决问题的办法。数学问题的解决也应有一个信息筛选加工的过程，提升学生解决问题的能力就必然要培养学生对有效信息筛选加工的能力。

我曾就此做过针对性实验：一瓶250毫升的牛奶中含钙克，一个成人每天所需的钙相当于这瓶牛奶中钙的，那么一个成人每天所需钙多少克？对于这个问题，80%的学生都掉进题中“250毫升”这个无效信息的陷阱。一个简单问题出错面居然这样大，主要原因就是未对信息进行筛选加工。

（四）培养学生掌握灵活多样的解决问题的技巧

“授人以鱼不如授人以渔。”让学生掌握灵活多样的解决问题的技巧，已是所有小学数学教育工作者的共识。下面具体阐述如何培养学生掌握这些技巧。

1. 让学生经历探究的过程。

由教师传授给学生方法，学生只能停留在模仿、“依葫芦画瓢”这样最低级的层次上，不可能内化为自己的技巧。学生只有亲身经历探究过程，得其于心，方能应之于手。

例如：用火柴棍拼一排连着的三角形，拼1个三角形需要3根火柴棍，拼2个三角形需要5根火柴棍，拼3个三角形需要7根火柴棍，那么拼100个三角形需要多少根火柴棍？对于这个问题，我是这样引导学生参与探究的。

经历了这样一个探究和自我总结的过程，学生不仅能解决这一类问题，而且真正领会了归纳推理这样高深的数学思维。

2. 让学生自己命名，享受成功的喜悦。

学生经历了探究过程，寻求到解决问题的技巧后，必将沉浸在成功的喜悦之中。此时教师顺势而为，引导学生交流、归纳出自己的方法与技巧，再为自己的方法与技巧取个响亮的名字，学生必将享受到“小数学家”的荣耀。这份荣耀必将激发起他们更大的探究热情。探究不止，荣光不断，何愁问题不能解决，能力不能提高？

例如：小明在做一道加法算式时，误将59看成了95，结果算出的答案是131。正确答案是多少？对于这个问题，我是这样引导学生参与思考的。

正确：59+囗=囗

错误：95+囗=131

很快，学生便找到了解决问题的方法。但我并没有因此而停止，而是继续引导学生思考：在这个过程中，是谁让我们的思路清晰，很容易就找到解决问题的办法呢？如果给这种解决问题的技巧取个名，你打算取什么名字？结果全班二十多个学生都给这种技巧取名为“方框法”。在我的表扬中，学生个个都露出了“小小数学家”的骄傲。之后碰到类似问题时，大家都能很快想到“方框法”。