APP下载

陡河水库年径流系列变异点分析

2017-04-28和吉燕琴雷冠军

东北水利水电 2017年4期
关键词:径流滑动分析法

和吉,燕琴,雷冠军

(1.华北水利水电大学水利学院,河南郑州450000;2.中国水利水电科学研究院水资源研究所,北京100038)

陡河水库年径流系列变异点分析

和吉1,燕琴1,雷冠军2

(1.华北水利水电大学水利学院,河南郑州450000;2.中国水利水电科学研究院水资源研究所,北京100038)

文中利用R/S分析法和滑动平均系数法2种方法对陡河水库流域1953—1999年47年的降雨、径流序列进行了变异点分析,可知陡河水库年径流的变异点为1975年和1985年,与陡河流域70年代大兴水利工程、80年代降雨偏枯及地下水开采过量等人类活动因素对其的影响相符,结果可靠,具有一定的实用价值。

R/S分析法;滑动平均相关系数法;年径流;陡河水库

变异是指水文观测序列在某个时刻突然变化,发生变化的时刻称为变异点。传统的水文序列变异点的研究方法有水量平衡法、对比分析法、流域水文模拟法、熵值法、相关系数法等[1]。这些方法大都以单纯的数理统计变量来对系统进行分析检验,但序列值的基准点的选择受人为因素影响,使得变异点很难一致[2]。而R/S分析法与滑动相关平均系数法的共同点是不直接对水文序列的均值、方差等系统状态变量分析检验,且R/S分析法比较强健,假定条件少,能将随机序列与非随机序列区分开;滑动相关系数法研究两个相关序列之间相关的性变异,方法简单[3]。

1 R/S分析法

R/S分析法,也称重标极差分析法,是20世纪英国水文学家Hurst提出的,经过Mandelbrot(1972,1975)、Mandelbrot、Wallis(1969)和Lo(1991)等人的研究逐步完善。R/S分析法认为人类水事活动能使流域水文过程序列的分形特征值、赫斯特指数、分形维数发生明显变化,可通过赫斯特指数判断水文过程的变异点[3]。

1)R/S分析法处理序列值

一时间序列:ξ1,ξ2,ξ3,…,ξn,对应的时间为t1,t2,t3,…,tn。将此连续时间序列抽出一个时间尺度的序列ξ1,ξ2,ξ3,…,ξn,序列的时间跨度为τ=tN-t1,在时间τ内,该序列的平均值为:

式中:N为时间序列的长度。

在tj时刻,序列值ξi相对于其平均值<ξ>Ni的累积偏差为:

同一个N值所对应的最大X(t)值和最小X(t)值之差为极差,并记为:

Hurst利用的标准偏差为∶

2)Hurst指数

以ln(R/S)为纵坐标,lnτ为横坐标,作线性回归图,图形是一簇斜率为H、过定点(lnc,0)的直线。通过ln(R(τ)/S(τ))=Hlnc+Hlnτ计算H。

分别以ξi(i=10,11,12,…,n-10)为分界点将数据分为两部分,对这两部分进行R/S分析,相应的H记为H1和H2,求出H1和H2之差的绝对值△H=|H1-H2|,△H最大的一点为变异最大的点,即可相应找出变异年份[3]。

2 滑动平均相关系数法

相关分析法反映2个系列间统计相依程度,以一个步长在2个相关水文序列上滑动得到相关序列,新序列若有变异点,则有一个或者两个能发生变异,若没有变异点,不能直接确定2个序列是否存在变异。滑动相关系数法是一种综合诊断方法,求多组相关联的序列的滑动相关系数序列,诊断出新序列的变异点,变异点反映每组序列相关程度的变化情况,从而得到2个序列的可能变异点,综合分析可得径流序列的变异点[4]。

先求出2个序列(P1,P2,P3,…,Pm)与(W1,W2,W3,…,Wm)的相关系数r1,然后再求(P2,P3,P4,…,Pm+1)与(W2,W3,W4,…,Wm+1)的相关系数r2,…,rn,得到一个相关系数序列,其中m≥10。

对m取多个值(取m=a),可以更有效地寻找变异点,并最终得到a个相关系数序列,并以时间为横坐标,滑动相关系数为纵坐标绘制曲线,得到a条滑动相关系数曲线。将a个相关系数序列求平均值得到另一组滑动相关系数序列,绘制滑动相关系数系列平均值与时间的曲线。分析观察这a条曲线以及滑动相关系列平均值与时间的曲线,便可得到变异点。相关系数采用皮尔逊相关系数,其求解方程式为:

相关系数r的取值在-1.0~+1.0之间。r>0时,两变量呈正相关,越接近于1.0,正相关越显著;r<0时,两变量呈负相关,越接近于-1.0,负相关越显著;r=0时,则两变量相互独立[4]。

3 实例

3.1 概况

陡河位于燕山南部,介于沙河、还乡河之间,河道地势落差大,形式陡峭,独流入海,全长120 km,流域面积1 340 km2。陡河水库位于唐山市东北15 km处,控制流域面积530 km2,总库容为5.152×108m3,是以防洪为主并为城市生活和工农业供水的大型水库,也是引滦入唐工程的终端水利枢纽工程。流域内地形比较复杂,坡陡流急,陡河流域处于半干旱温带季风气候区内,季节变化明显,受季风气候影响,多年平均降水量671 mm,降水年际变化大,年内分配不均匀,年降水量的80%集中在6至9月份[6]。

3.2 基本资料

本文采用了陡河水库流域以上1953—1999年共47年的降雨和径流资料,其中降雨序列是通过陡河流域17处雨量站点实测资料,结合使用泰森多边形法计算得到的,径流序列是根据陡河水库管理中心提供的《陡河水库以上流域年径流分析》摘取的。径流量用水量平衡法还原,还原公式为:

式中:W还为还原年径流量;W出为陡河水库实测出库流量;W蓄为陡河水库年蓄变量;W渗为陡河水库年渗漏水量;W用为工农业及生活用水量;W蒸为陡河水库蒸发损失水量;W引为跨流域引水量[7]。见表1。

表1 陡河水库1953—1999年还原总水量

3.3 R/S法分析降雨和径流序列变异点

使用R/S法分别对陡河水库流域以上1953—1999年共47年的资料序列进行分析,得到的△H序列与时间变化的折线图,见图1,2。

图1 陡河水库降雨序列分段R/S分析图

图2 陡河水库径流序列分段R/S分析图

图3 陡河水库降雨—径流序6种步长滑动相关系数序列值

图4 陡河水库降雨—径流序6种步长滑动相关系数序列平均值

1)从R/S法分析降雨的变异点来看,降雨的最大△H在1975年,次大△H分别在1967年和1980年;1963—1975年的△H的数值普遍偏大,且变化不大;1975—1990年,△H最大值在1980年,△H值普遍偏小,降雨系列比较明显的变异点在1975年。

2)从R/S法分析径流的变异点来看,径流量的最大△H在1975年,次大△H分别在1967年和1966年;1963—1975年的△H的数值普遍偏大,△H的值都在0.2以上;1977—1990年△H普遍偏小,除1980年和1985年之外其余年份的△H都在0.2以下,其中1985年是1978—1990年的△H最大点,综合分析径流量的变异点在1975年以及1985年。

3.4 滑动相关系数法分析降雨和径流序列变异点

使用滑动相关系数法对陡河水库流域以上1953—1999年共47年的降雨—径流进行分析,以n=12,14,16,18,20,22为分段,得到6个降雨—径流皮尔逊相关系数序列,以及这个6个相关系数的平均值,并以相关系数为纵坐标曲线,以时间为横坐标做相关系数曲线图以及相关系数平均值曲线图,见图3,4。

观察陡河水库1953—1999年的降雨—径流6种步长(n=12,14,16,18,20,22)滑动相关系数序列值与时间的曲线图,同时观察降雨—径流各步长滑动相关系数序列的平均值与时间的曲线图,可以看出降雨—径流的皮尔逊相关系数按时间分布被1975年和1985年分为3个取值范围,1960—1975年,皮尔逊相关系数的值在0.925上下浮动;1975—1985年,皮尔逊相关系数的值在0.875上下浮动;1985—1999年,皮尔逊相关系数的值在0.82上下浮动。综合分析,陡河水库流域以上降雨—径流系列的变异点发生在1975年以及1985年。

3.5 结果分析

利用R/S法与滑动平均系数法分析陡河水库流域降雨系列、径流系列、降雨—径流相关系列,分析得出陡河水库降雨系列的变异点是1975年;径流系列的变异点是在1975年和1985年;降雨—径流皮尔逊相关系数的变异点在1975年和1985年。

结合实际情况分析,为满足工农业生产不断发展的需要,70年代初开始,水利工程建设掀起高潮,人们在陡河流域建立了许多中、小型水库,灌渠,水闸,扬水站,提引水工程等,变异点发生在1975与实际情况吻合。

根据陡河水库管理中心提供的资料,1980—1984年由于降水偏少,同时地下水开采过量,导致了1984年较1977年地下水位下降了10 m左右,后几十年由于降水偏丰,地下水位有所回升。所以径流系列,以及降雨—径流相关系数的变异点发生在1985年也与实际情况吻合。

[1]成静清.非一致性年径流序列频率分析计算[D].陕西:西北农林科技大学,2010:1—117.

[2]沈宏.天然径流还原计算方法初步探讨[J].水利规划与设计.2003(3):15—18,47.

[3]周蓓,刘俊民,等.RS法在径流还原和预测中的应用[J].人民长江,2008,39(15):42—45.

[4]陈广圣,王义民,等.基于滑动相关系数法的流域径流变异诊断[J].自然灾害学报,2016,25(1):11—17.

[5]刘志涛,程兵峰.近10年陡河水库来水变化趋势及其影响因素分析[J].海河水利,2011(4):36—38.

[6]刘素英.陡河流域雨、水情分析[J].河北水利科技,1999,20(1):12—16.

[7]魏茹生.径流还原计算技术方法及其应用研究[D].陕西:西安理工大学,2008:1—103.

TV121

A

1002-0624(2017)04-0018-03

2016-11-09

猜你喜欢

径流滑动分析法
异步机传统分析法之困难及其克服
一种新型滑动叉拉花键夹具
Big Little lies: No One Is Perfect
基于时间重叠分析法的同车倒卡逃费探析
层次分析法在SWOT分析法中的应用
Topmodel在布哈河流域径流模拟中的应用
长江流域径流演变规律研究
AHP和SWOT分析法在规划编制中的应用
滑动供电系统在城市轨道交通中的应用
多重组合神经网络模型在年径流预测中的应用