基于灰关联矩阵的装备性能及电磁环境影响因素优势分析

祝冀鲁，柯肇敏，柯宏发

(1.、中国人民解放军装备学院 装备试验系，北京 102206；2.中国矿业大学(北京) 化学与环境工程学院，北京100083)



【装备理论与装备技术】

基于灰关联矩阵的装备性能及电磁环境影响因素优势分析

祝冀鲁1，柯肇敏2，柯宏发1

(1.、中国人民解放军装备学院 装备试验系，北京 102206；2.中国矿业大学(北京) 化学与环境工程学院，北京100083)

提出了装备多性能多电磁环境影响因素之间不同层次主次关系的综合分析方法，建立了综合装备多个性能数据及其相关影响因素数据的灰色关联矩阵，基于灰色关联矩阵对不同装备性能的电磁环境因素主次关系、不同电磁环境因素下装备性能主次关系、装备性能的准优、电磁环境因素的准优等进行分析；选择3个装备性能及相关的4个电磁环境影响因素求取了灰色关联矩阵，进行了不同层次主次关系的实例分析；对灰关联优势分析方法的优越性、系统性、客观性等进行了分析与讨论。结果表明，装备多性能多影响因素的综合及主次排序方法合理有效，能为复杂电磁环境下装备的运用提供可靠的依据。

电磁环境；装备性能；影响因素；主次关系；灰色关联矩阵

信息化战场上大量敌我电子装备的运用使得战场电磁环境日益复杂，对电子装备及易受电磁信号影响的武器系统的作战效能和作战适用性产生影响。国内外专家都高度重视电磁环境对高新武器装备的影响，复杂电磁环境对装备性能的影响已成为当前的研究热点[1-3]，其中电磁环境效应机理[4-9]、电磁环境构建与逼真性评估[4-13]、环境影响因素分析[14-17]等更是公认的研究难点。关于影响装备性能的电磁环境因素分析，目前常用的方法有定性分析及单性能定量分析，后者又分为基于理论公式的计算模型分析和基于实验数据的分析。文献[14]建立了“金属风暴”武器射击精度与影响因素间的定量函数关系，文献[15]建立了膨胀波枪炮发射过程的动力学数值模型，通过计算得出不同结构参数及装填参数等对发射性能的影响规律，这些理论计算模型难以考虑所有的影响因素并对其主次顺序分析；文献[16]基于实验数据对装备性能及电磁环境影响因素进行GM(1,n)综合建模，并根据模型对影响因素的主次顺序分析，只考虑装备的单个性能，不能分析每个因素对装备性能的影响规律；文献[17]对装备性能及电磁环境影响因素进行探索性分析，可以对所有影响因素的所有水平进行建模，但只针对装备的单个性能，或者对多个性能进行聚合分析，且聚合过程中又引入了人为因素。实际上装备性能有多种，同时受到多个电磁环境因素的影响，上述各单性能定量分析方法都忽视了装备性能的整体性，不能对影响因素进行综合分析及主次关系排序。本文基于灰色系统理论[18-19]的灰色关联原理，建立综合装备多个性能数据及其相关影响因素数据的灰色关联矩阵，在此基础上利用优势分析原理实现对装备多个性能多个影响因素的综合分析及主次关系排序。

1 灰关联优势分析原理

要进行装备多性能多电磁环境影响因素主次关系定量分析，首先要确定影响装备不同性能的主要电磁环境因素，以便在实际运用中排除或减小其影响，从而利于在恶劣的电磁环境下发挥其性能；其次需确定不同电磁环境因素的装备性能主次关系，便于在不同的电磁环境下充分发挥装备的性能。

1.1 灰色关联矩阵的建立

基于灰色系统理论的灰色关联原理，综合考虑装备多个性能及其相关电磁环境因素的影响，建立分析数据的灰色关联矩阵。

假设装备性能数据建模序列为：

其中x1(n),x2(n),…,xN(n)表示数据采集装置在时刻n采集到的装备性能数据。

电磁环境影响因素数据建模序列：

其中y1(n),y2(n),…,yM(n)表示数据采集装置在时刻n采集的电磁环境影响因素数据。

(1)

(2)

基于灰色系统理论的相关原理，得到灰色关联系数γ(yj(k),xi(k))为

(3)

则Yj对于Xi的灰色关联度γ(Yj,Xi)为

(4)

则得到灰色关联矩阵R为

(5)

灰色关联矩阵中第i行元素是装备性能数据序列Xi与电磁环境影响因素数据序列Y1,Y2,…,YM的灰色关联度；第j列元素是装备性能数据序列X1,X2,…,XN与电磁环境影响因素Yj的灰色关联度。

1.2 基于灰色关联矩阵的优势分析

基于灰色关联矩阵实现对装备多个性能、多个影响因素的主次关系分析，具体方法是：

1) 对于灰色关联矩阵R，考察装备性能Xi(i=1,2,…,N)的电磁环境影响因素，记

(6)

则电磁环境影响因素Yj*对装备性能Xi的影响最优。

2) 对于灰色关联矩阵R，若存在k,i∈{1,2,…,N}，满足

(7)

则称所有电磁环境影响因素下装备性能Xk优于装备性能Xi，记为Xk>Xi，即表示装备性能Xk对电磁环境影响因素的适应性优于装备性能Xi。若对于∀i=1,2,…,N，i≠k，恒有Xk>Xi成立，则称Xk为装备最优性能，即表示装备性能Xk对电磁环境影响因素的适应性最强。

3) 对于灰色关联矩阵R，若存在l,j∈{1,2,…,M}，满足

(8)

则称电磁环境影响因素Yl对所有装备性能的影响优于电磁环境影响因素Yj，记为Yl>Yj。若∀j=1,2,…,M，l≠j，恒有Yl>Yj成立，则称电磁环境影响因素Yl对装备性能的影响最优。

4) 对于灰色关联矩阵R，若存在k,i∈{1,2,…,N}，满足

(9)

则称装备性能Xk在所有电磁环境影响因素下准优于装备性能Xi。若对于∀i=1,2,…,N，i≠k，上述结论成立，则称装备性能Xk为所有电磁环境影响因素下的准优性能。

5) 对于灰色关联矩阵R，若存在l,j∈{1,2,…,M}，满足

(10)

则称电磁环境影响因素Yl对所有装备性能的影响准优于电磁环境影响因素Yj。若对于∀j=1,2,…,M，l≠j，上述结论成立，则称电磁环境影响因素Yl为对所有装备性能的准优因素。

2 灰关联优势分析示例

在复杂电磁环境下装备性能(如信号侦察概率、识别正确率、虚警率等)易受到多种电磁环境因素(如背景信号强度、背景信号密度、信干比等)的影响。为了在复杂电磁环境下能采取相应的措施提高装备性能，需要对电磁环境影响因素进行综合定量分析。下面选择3个装备性能及相关的4个电磁环境影响因素进行示例分析，数据如表1所示(表中数据已进行归一化处理)。

表1 装备性能及环境因素数据

根据表1中数据，基于1.1节步骤得到灰色关联矩阵：

进而可进行如下分析：

1) 在灰色关联矩阵R中，由第1行可知，影响装备性能一的电磁环境影响因素主次关系是环境因素一、因素四、因素二、因素三；由第2行可知，影响装备性能二的电磁环境影响因素主次关系是环境因素三、因素二、因素一、因素四；由第3行可知，影响装备性能三的电磁环境影响因素主次关系是环境因素三、因素一、因素二、因素四。

由第1列可知，在电磁环境影响因素一下装备性能主次关系是性能一、性能三、性能二；由第2列可知，在电磁环境影响因素二下装备性能主次关系是性能一、性能三、性能二；由第3列可知，在电磁环境影响因素三下装备性能主次关系是性能三、性能二、性能一；由第4列可知，在电磁环境影响因素四下装备性能主次关系是性能一、性能三、性能二。

2) 对于灰色关联矩阵R，当k,i∈{1,2,3}时有

成立，即在所有电磁环境影响因素下装备性能三优于性能二，表明装备性能三对电磁环境影响因素的适应性优于性能二。

3) 对于灰色关联矩阵R，当l,j∈{1,2,3,4}时有

成立，即电磁环境影响因素一对所有装备性能的影响优于电磁环境影响因素四。

4) 对于灰色关联矩阵R，当k,i∈{1,2,3}时，由于2.322 1>2.270 0>2.182 4，有

成立，则在所有电磁环境影响因素下,装备性能一准优于性能三、性能三准优于性能二，其中装备性能一为所有电磁环境影响因素下的准优性能。

5) 对于灰色关联矩阵R，当l,j∈{1,2,3,4}时，由于1.735 2>1.710 3>1.690 2>1.638 8，即有

成立，也就是考察对所有装备性能的影响，电磁环境影响因素三准优于因素一、因素一准优于因素二、因素二准优于因素四，其中电磁环境影响因素三为对所有装备性能的准优因素。

3 结果分析

3.1 方法的优越性

研究装备性能与电磁环境影响因素之间不同层次主次关系，其目的是掌握电磁环境对装备作战使用的“支撑”和“限制”两个方面的作用，从而为“在战场电磁环境中充分利用电磁环境的有利条件，回避及克服不利的电磁环境因素，发挥装备最佳作战效能及作战适用性能”提供有效参考。受电磁环境影响的装备性能大致可用“作用距离与覆盖空域指标，传输成功率、定位成功率、定位误差、定位时间、侦察概率、干扰概率、信号截获时间等装备特定功能指标，以及可通时间概率与可靠性等”进行描述。本文提出装备多性能多电磁环境影响因素的灰关联优势分析方法，其优越性体现在：① 检验评估复杂电磁环境下装备的综合性能时，能同时对多个性能多个影响因素进行综合分析；② 检验评估复杂电磁环境下装备完成特定作战任务的单项典型性能时，能对单项装备性能的电磁环境影响因素的主次关系进行分析；③ 针对特定的电磁环境影响因素，能分析受该电磁环境因素影响的多种装备性能的主次关系；④ 针对复杂电磁环境的多个影响因素，能分析所有电磁环境影响因素下的准优装备性能；⑤ 检验评估复杂电磁环境下装备的多种性能，能分析得到影响所有装备性能的准优电磁环境因素。

3.2 方法的系统性

对于装备单项性能和电磁环境影响因素之间的函数关系，通常通过GM(1,N)模型或基于二级环境参数的灰色关联方法进行优势分析。在对装备多个性能多个电磁环境影响因素综合分析时，如果采用这些方法分别对装备单项性能及其电磁环境影响因素进行分析，遗漏了装备各种单项性能之间的相互影响和相互作用，可能会导致分析结果的偏差。本研究将所有装备性能参数和电磁环境影响参数从系统层次性进行考虑，通过计算基于三级环境参数的灰关联矩阵，进行不同层次的优势分析，充分考虑了装备性能之间、装备性能和电磁环境影响因素之间、电磁环境影响因素之间的关联性，分析结果相对全面、系统。

3.3 方法的客观性

针对复杂电磁环境对装备性能影响因素的主次关系分析，目前大多数做法是将多个装备性能聚合为一个性能，然后建立此聚合性能与电磁环境影响因素之间的数学模型并进行分析。需要指出的是，在将多个装备性能聚合为一个性能的过程中，考虑多个装备性能的相对重要性进行赋权时会引入不确定性，聚合模型本身也存在不确定性，这些不确定性的引入和积累，会使最终分析结论的不确定性大大增加，对于实际装备运用的参考价值不大。而本文方法避免了多个装备性能的聚合环节，直接将多个装备性能作为输入进行分析计算，减少分析过程中的不确定性累积环节，降低聚合模型的人为主观性影响，提高了最终分析结论的客观性。

4 结束语

电磁环境已成为未来信息化战场起主导作用的战场环境，研究装备多个性能多个电磁环境影响因素之间不同层次的主次关系，对于提高装备的作战效能和作战适用性乃至装备体系的整体作战效能具有极为重要的意义。本文引入基于三级环境参数的灰色关联矩阵优势分析方法，实现了装备多性能多电磁环境影响因素之间不同层次主次关系的综合分析，为解决复杂电磁环境下装备性能分析提供了一种新途径，分析结论能为复杂电磁环境下装备的论证、评价、作战使用等提供可靠有效的决策依据。

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(责任编辑 周江川)

Grey Relational Matrix-Based Superior Analysis ofEquipment Performances and ElectromagneticEnvironment Influencing Factors

ZHU Ji-lu1，KE Zhao-min2，KE Hong-fa1

(1.Department of Equipment Test, Equipment Academy of PLA, Beijing 102206, China; 2.College of Chemical andEnvironmental Engineering, China University of Mining & Technology(Beijing), Beijing 100083, China)

A comprehensive analysis method, in which importance ranking of multi-factor influencing multi-performance derived from different levels was described, was put forward. Firstly, the grey relational matrix contains performance data and influencing factor data was set up. And based on the matrix, the importance ranking of influencing factors of certain performance, importance ranking of performances of certain influencing factor, quasi-optimum performance and quasi-optimum influencing factor were presented. Secondly, an example which grey relational matrix contains 3 performances and 4 influencing factors, and importance rankings derived from different levels were analyzed, was given. Finally, advantage, systematicness and objectivity of the method proposed in this paper were discussed. Analysis results show that the comprehensive analysis and importance ranking methods are reasonable and effective and can provide reliable basis for equipment wielding in complex electromagnetic environment.

electromagnetic environment; equipment performance; influencing factor; importance ranking; grey relational matrix

2016-12-12；

2016-12-29

军队科研计划项目

祝冀鲁(1987—)，女，讲师，主要从事电子装备试验理论与技术研究。

10.11809/scbgxb2017.04.012

祝冀鲁，柯肇敏，柯宏发.基于灰关联矩阵的装备性能及电磁环境影响因素优势分析[J].兵器装备工程学报，2017(4):55-58.

format:ZHU Ji-lu，KE Zhao-min，KE Hong-fa.Grey Relational Matrix-Based Superior Analysis of Equipment Performances and Electromagnetic Environment Influencing Factors[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(4):55-58.

N949;N945.1

A

2096-2304(2017)04-0055-04