陆地晴空水汽柱含量的MODIS反演方法研究

周守东，李红梅，杨 鹏

（1.安徽工业经济职业技术学院 教务处，安徽 合肥 230051；2.安徽建筑大学 网络中心，安徽 合肥 230601；3.石家庄市气象局，河北 石家庄 050081）

陆地晴空水汽柱含量的MODIS反演方法研究

周守东1，李红梅2，杨 鹏3*

（1.安徽工业经济职业技术学院 教务处，安徽 合肥 230051；2.安徽建筑大学 网络中心，安徽 合肥 230601；3.石家庄市气象局，河北 石家庄 050081）

基于红外辐射传输方程，结合反演水汽的差分吸收技术和传统的通道比值法，利用中心波长均位于940 nm附近的MODIS水汽吸收通道（17通道和18通道）的比值对垂直大气柱水汽总含量进行反演.在地基水汽观测点区域，利用新方法对卫星反演结果与微波辐射计观测数据进行比较并加以修正，修正后的新方法的反演精度和微波辐射计相当，两者相关系数R=88.2%，标准偏差SD=0.29 cm.同时，选择台湾海峡作为研究区域，通过2008年7月24日的近红外MODIS资料，运用新的通道比值法进行水汽含量的反演加以验证，并和MOD07产品进行了比较，两者相关系数R=88.1%，标准偏差SD=0.36 cm.结果表明修正后的新通道比值法的结果比传统的通道比值法精度有一定提高.

水汽柱总含量；通道比值法；中分辨率成像光谱仪；反演

大气中的水汽对水文循环、气候变化、天气预测有着极其重要的影响[1]，主要分布在对流层底部距地面2-3 km的边界层中.不同相态的水和气溶胶粒子、云粒子之间存在着复杂的相互作用，影响着大气辐射传输.太阳光经整层大气吸收到达地面后再反射进入大气，最终被卫星探测器接受.由于水汽的吸收遍及整个红外区，因此，在中红外波段，利用太阳红外光谱仪观测的数据可以提取整层大气水汽柱含量的信息[2]，也有研究利用干涉滤光片得到近红外（940 nm）处水汽的吸收信息，以获取水汽含量[3].由于水汽含量具有较明显的时空变化的分布特点，这对地基观测和无线电探空测量提出了挑战.在遥感已进入定量化的时代，精度要求是遥感结果应用的重要评价标准，地面观测的结果只是离散的点数据，不能代表整个面状分布.因此，利用卫星影像资料反演水汽含量得到更多关注[4-5].Kaufma等[6]利用水汽吸收通道（中心波长分别位于940 nm，936 nm和905 nm)和窗区通道（中心波长分别为865 nm和1240 nm）比值法反演水汽含量，获得较精确的结果，成为中分辨率成像光谱仪MODIS（Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer）水汽含量反演的业务算法[7].国内也有研究利用双通道比值（一个水汽吸收通道和一个窗区通道）或三通道比值法（一个水汽吸收通道和两个窗区通道）来反演水汽，继而通过通道加权平均求取平均大气水汽含量[8]，这种通道比值法避免了地面温度与边界层（大部分水汽存在处）温度近似相等时，因红外和微波遥感对边界层水汽不敏感而无法测量水汽含量的问题，可以部分消除地表反射光谱随波长的变化对大气水汽透过率的影响，但针对不同区域，加权因子的取值有待研究.又由于1240 nm附近的MODIS通道5受水汽和CO2重叠吸收影响[9]，使用通道5会给反演结果引入新的误差.基于这些问题，本文在国内外反演水汽算法的基础上，给出一种基于差分吸收技术和通道比值法来反演水汽含量的算法，并选择台湾海峡区域使用卫星资料进行反演加以验证.

1 大气柱水汽含量的反演方法

1.1 反演通道的选择

传统的通道比值法都是通过水汽吸收通道与非吸收通道的反射太阳辐射之比近似计算的[10-11]，其物理基础是利用反射的太阳辐射检测水汽对辐射吸收的大小.Kaufman等人[6]选择中心波长分别位于865 nm的MODIS第2通道和1240 nm的第5通道这两个水汽窗区通道作为非吸收通道.大气水汽吸收通道的部分重要特性如表1所示.其中，18通道的水汽吸收较强，17通道则较弱，而19通道则介于两者之间[7].

R.Frouin等人[12]首先提出了差分吸收技术计算水汽总含量的理论，并用飞机遥感实验加以验证.这种差分吸收技术的思路是利用中心波长同在940 nm附近的两个水汽吸收波段（宽波段和窄波段）接受的太阳辐射亮度的比值直接估算沿光学路径进行积分的大气柱水汽含量.从MODIS通道光谱响应函数示意图（见图1）中不难看出，MODIS的第18通道和第19通道的中心波长都位于近红外940 nm附近，且前者波宽小于后者.因此，从MODIS的三个水汽吸收通道中，选择第18、19通道作为水汽含量反演的通道.这样，就可以使用强吸收通道（窄波段）与中度吸收通道（宽波段）的比值估算水汽含量.由于这两个通道对水汽的敏感度不同，因此，新的通道比值法反演水汽不会受到地表反射率的影响.

1.2 算法理论知识及推导

理论上，卫星的第i通道观测到的辐射亮度可以表示成（1）式：

式中，右边第一项表示路径散射辐射亮度（程辐射）所贡献的部分，第二项表示地表直接反射的太阳辐射亮度，第三项表示由气溶胶后向散射而造成的经地表多次反射后进入卫星探测视场内的太阳辐射亮度.由于在近红外光谱区，气溶胶的光学厚度很小，因此，这种多次散射的贡献可以忽略[11].因此，卫星接收的太阳辐射亮度被近似为：

式中，Ti表示吸收通道第i通道的大气总透过率（上行透过率和下行透过率的乘积），Uwv为垂直的水汽积分含量，ri为地表双向反射率，是大气上界的太阳辐射亮度.为表观反射率，μs为太阳天顶角余弦值，Es为大气上界的太阳辐射通量[13].在水汽吸收波段，大气瑞利的散射作用是微小的，可以忽略.因此，对程辐射项贡献最大的便是气溶胶的散射[12].由于水汽和对流层的气溶胶都位于距地表2-3 km处[13]，因此，程辐射也会被水汽吸收从而带有水汽的信息.然而，相对于直接反射的太阳辐射项而言，当气溶胶浓度较低时，程辐射项是直接反射辐射项的一个不确定的小量[7，10].通过前面的分析，在近红外水汽吸收波段使用卫星遥感资料反演大气柱水汽含量时，可以对气溶胶的散射作用不予考虑.因此，通过对式（2）做变换后近似可得式（3）：

图1 MODIS 17、18、19通道光谱响应函数示意图Fig.1Relative Spectral Response function of MODIS bands 17,18 and 19

表1 MODIS近红外波段水汽吸收通道Tab.1Near-infrared water vapor absorption channels of MODIS

这就是近似的红外大气辐射传输方程.故有式（4）：

大气水汽在斜程上的透过率可以用下式进行描述[10]，见式（5）

式中γ为水汽吸收系数，m为大气质量（m=1/cos（θs）+1/cos（θv））.由两个通道的大气透过率进行比值可得式（6）：

此处，α=γ1-γ2.因此，由式（6）可知，水汽总量与通道透过率之比呈对数形式变化.通过选择MODIS 18通道（窄通道）和19通道（宽通道）进行比值，利用二次多项式逐步回归方法[14]，按式（7）来估计大气水汽含量：

式中，Swv为斜程水汽总含量，r18和r19分别表示第18和19通道的反射率.awv和bwv为回归系数，分别为-5.214和9.292，是通过美国国家环境预报中心NCEP（National Centers for Environmental Prediction）数据统计得到，也可以通过探空资料或地基测量资料统计获得，统计样本越多，数值越精确.垂直大气柱水汽总含量是对高度积分所得的积分水汽含量（Integrated Water Vapor，单位：cm），和可将水量TPWV（Total Precipitable Water Vapor，单位：g·cm-2）通过式（9）予以换算：

式中：ρwv为液态水密度（单位：g·cm-3）.

2 反演实验

微波辐射计可以连续测量太阳光谱，与探空资料的相关系数为0.988，均方根误差0.16 cm[15].Terra MO⁃DIS过境安徽合肥时，利用新型35通道MP-3000A型微波辐射计进行观测，其水汽含量计算方式见式（10）：

式中：z0、z∞分别为地面和大气顶高度.

从2009年2月至4月的卫星图像（MOD021KM文件及其地理定位文件MOD03）中挑选14天的数据进行反演，所得结果见表2所示.图2显示了新通道比值法反演结果与微波辐射计测量数值的比较情况.

表2 微波辐射计测量值与新方法反演结果对比Tab.2Comparisons of microwave radiometer observations and retrieval results by new method

由于MODIS分辨率为1 km，在对卫星图像进行配准并提取观测点像元时，可能会存在误差，这会影响到平均偏差的大小.事实上，观测点像元其实是MODIS 1 km像元内的亚像元，每一个亚像元由于地理位置的微小变化其水汽值可能会有很大变化.由于受卫星图像分辨率限制，只能从MODIS 1 km像元中近似匹配观测点位置，并没有实现亚像元定位.除此之外，对所有参与比较的数据而言，MODIS过境时间（当地时间10：30）和微波辐射计测量时间并不都是完全吻合.比如，表2中用“★”号标出的数据，卫星探测时间位于微波辐射计两个测量时间点之间，利用插值得到卫星探测时间点的微波辐射计的水汽值.误差的存在的另一个原因是从微波辐射计连续观测的数据来看，水汽在相邻时间间隔内的变化很明显.但从图2的比较结果来看，像元的配准还是比较令人满意的.因此，用微波辐射计测量结果对公式（7）进行校正，得到修正后的水汽反演公式，见式（11）.

图2 MODIS反演水汽值与微波辐射计探测结果比较Fig.2Comparisons of water vapor content retrieved from MODIS data with the observed results from microwave radiometer

从图2（a）可以看出，两组数据在分布趋势上是一致的；图2（b）是散点图形式的比较结果，新方法反演结果与微波辐射计探测值的相关度为0.8824，标准偏差为0.2931 cm.图2表明了修正后得到水汽含量与微波辐射计的观测结果非常接近.随着用于统计的训练样本的增多，式（11）所得的结果会更加理想.选择2008年7月24日（积日为第206天）2：30 UTC（世界时）台湾海峡区域的Terra MODIS 1 km分辨率数据进行反演实验.所研究地理区域的四个角点的地理经纬度分别为（34.3678°N，112.899°E），（30.8091°N,137.41°E），（16.3551°N，110.24°E）和（13.2443°N,131.589°E），如图3所示.

图3 2008年7月24日2：30（UTC）台湾海峡Terra MODIS 1（红）、3（蓝）、4（绿）通道反射率数据合成图Fig.3Terra MODIS composite images from 0230 UTC 24 July 2008 in Taiwan Strait using reflectance of bands 1（red）,3(blue)and 4(green)

3 实验结果分析

在近红外/红外波段，作为暗目标的海洋具有高吸收的特点，MODIS 18和19通道接受的信号中来自海洋的贡献很小，但卫星视场内接受到来自太阳耀斑区的辐射亮度很大.因此，和传统通道比值法一样，新通道比值法只能反演海洋耀斑区的水汽含量.卫星近红外图像中，层云的辐射亮度也很高，新方法反演得到的是云顶上方大气柱水汽含量.而对晴空陆地，反演得到的则是整层大气柱水汽含量.

图4给出了MODIS一景图以及研究区域（400×400像元）的平面水汽分布图.图4（b）是利用MODIS资料并运用新的通道比值法得到的反演结果，分辨率为1 km×1 km；（c）是NASA MOD07水汽含量产品，分辨率为5 km×5 km，图中显示的是经程序处理过的将分辨率重采样至1 km×1 km的水汽含量图.图5是根据反演的结果给出的研究区域水汽含量的立体分布图和等高线图.可以看出，沿海岸带数km至数千km的陆地上空的水汽含量较高（5～7 cm），对台湾岛也是如此.

图4 MODIS可降水量反演结果（b）与NASA MOD07可将水量产品（c）的比较Fig.4Comparison of total precipitable water vapor(cm)from MODIS retrievals(b)with NASA MOD07 products(c)

图4中N处标记的是台湾岛上空一条云带.可以看出，NASA MOD07产品云上方的水汽含量比陆地要大，而图4（b）得到的结果恰恰相反.MOD07产品将水云、低云考虑成海平面的高度进行处理，这样，云层上空的水汽含量就会比实际的偏高.

图5 MODIS数据400×400像元（a）水汽含量三维分布图（b）水汽含量等高线图Fig.5 400×400 pixels extracted from MODIS data(a)3D distribution map of water vapor amounts(b)contour map of water vapor content

图6 反演的垂直大气柱水汽总量与NASA MOD07产品比较Fig.6Comparisons of retrieved total amounts of atmospheric water vapor column with NASA MOD07 product

近期有研究表明，两通道比值加权法的标准差为0.9649 cm，三通道比值加权法的标准差为0.9257 cm[16]，而且MODIS水汽产品的值比GPS探测结果和改进的通道比值法反演结果值偏小0.8～1.5 cm[1].据此，从研究区域中扣除海面像元和云像元后，将提取的965个陆地像元的值均减去0.3进行统计，并用散点图的形式比较了反演的陆地像元数据和NASA MOD07水汽产品，相关度0.8813，标准差为0.3634 cm.因此，对陆地像元，新通道比值法比MOD07产品要高约1.0 cm.鉴于MOD07产品算法的精度以及MOD07产品和GPS探测数据的比较结果，又由于反演实验的时间是处于湿度较大的7月份，因此，新通道比值法所得结果更符合真实情况.

4 结论

结合传统的MODIS通道比值法，利用MODIS 940 nm附近的窄宽通道比值法来反演大气柱水汽总含量，并通过地基测量资料对反演公式加以修正，并通过卫星资料的反演实验进行比较.与传统算法相比，修正后新的通道比值法具有如下优点：

1）充分利用MODIS探测仪器的水汽吸收通道组合，使得反演结果不受地表双向反射率的影响，避免不同通道反射率变化可能导致的误差.MOD07产品使用了窗区通道2和通道5，但通道5的辐射定标曾出现过问题，同时还受到水汽和CO2的重叠吸收影响，会引入新的误差.即使通道5弃之不用，用传统的三通道比值法反演水汽时，仅用一个窗区通道对吸收通道地表反射率的简单线性订正是不可能的，而新通道比值法则不受此影响.

2）MOD07产品分辨率为5 km，将每5×5像元的水汽含量视为相等，而新通道比值法反演的结果分辨率为1 km，更能体现水汽含量面状分布的细微变化.由于地表像元的高程不同，地理位置不同的像元其水汽含量变化也较大，利用数字高程（DEM）并结合水汽的面状分布特点，便能更加真实的描绘水汽空间三维分布状况，从而能更准确的分析研究区域水汽含量的变化趋势和特点.因此，新通道比值法反演结果具有更广的应用前景，充分体现了卫星遥感的巨大优势.反演结果可以用于较精确的大气校正以及大气辐射传输研究.

3）传统的三通道比值法反演水汽需要进行加权平均，其中每个单独通道是通过查找表计算得到，新通道比值法则避免了查找表的耗时，在计算上更简单，从而提高反演的速度，能反演实时接受的卫星数据.

4）修正后的新通道比值法和地基测量资料、探空资料的数值更接近，也更合理.

当气溶胶粒子较小时，新通道比值法对晴空陆地上空水汽含量的反演具有较高的精度.对于海面上空水汽含量的反演，由于缺乏海面上的地基观测水汽数据，该方法对海洋上空水汽含量的反演精度有待验证.

致谢：感谢中科院安徽光学精密机械研究所大气光学中心崔生成副研究员在数据、算法等方面给予的指导和帮助.对美国戈达德航天飞行中心（Goddard Space Flight Center，网址：http://ladsweb.nascom.nasa.gov）提供数据下载表示感谢！

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责任编辑：毕和平

Retrieval of Atmospheric Total Column Water Vapor Amount Over Land Under Clear Sky Based on MODIS Data

ZHOU Shoudong1，LI Hongmei2，YANG Peng3＊
（1.Dean’s Office，Anhui Technical College of Industry and Economy，Hefei230051，China；2.Network Center，Anhui Jianzhu University，Hefei230601，China；3.Shijiazhuang Municipal Meteorological Bureau，Shijiazhuang050081，China）

Based on radiative transfer equation in infrared bands,a method is described to retrieve total amounts of atmo⁃spheric water vapor column by considering a combination of differential absorption technique and traditional band ratio method.The bands used in the method are MODIS 17th and 18th channels centered at around 940 nm respectively.Results obtained by new method are compared with ground-based microwave radiometer observations.The new method is then modified according to the difference between these two kinds of data with equivalent precision of microwave radiometer. Correlation coefficient between these two data is R=88.2%with standard deviation SD=1.29cm.Also,retrieval experi⁃ments of total water vapor abundance with near-infrared MODIS data over Taiwan Strait on July 24th,2004 was carried out by using the new channel ratio method.The results are compared with MOD07 product.Correlation coefficient between them is R=88.1%with SD=0.36cm.Conclusions can be reached that results by using the modified new method are to some extent more accurate than those obtained by using traditional band ratio method.

total amount water vapor column；channel ratio method；Moderate Resolution Imaging Spectro-radiometer（MODIS）；retrieval

P 409

A

1674-4942（2017）01-0047-08

2016-11-18

安徽省重点自然科学研究项目（KJ2015A381）；河北省气象局面上项目（16KY12）

*通讯作者：杨鹏，工程师，E-mail：fga12345678@163.com

10.12051/j.issn.1674-4942.2017.01.009