小学数学教学中培养学生思维能力的尝试

曾凡英

摘 要：学习方式的变革，重在改变学生的思维方式。本文提出了：通过一题多解，培养学生的发散思维能力；通过直观图教学，培养学生思维的准确性；通过基础知识的运用，培养学生思维的灵活性；通过对发散思维的类比选择，培养学生思维的创造性等行之有效的方法。

关键词：小学数学教学 思维能力 思维品质 培养

修订后的《义务教育数学课程标准（2011年版）》在基本概念部分指出：“引发学生的数学思考，鼓励学生创造性思维。”这是学好数学的保证，而学生的思维能力，是学生的创造性思维的基础。本人在多年的教学实践中就如何培养学生的思维能力方面作了一些尝试。

一、通过一题多解，培养学生的发散思维能力

“一题多解”是培养训练学生发散思维的有效途径之一，它的主要特征是灵活地运用相关的知识，不拘泥于固定的方法和模式，具有较强的灵活应变能力，让学生把所学的知识达到综合运用自如。在教学中碰到一些稍灵活或难一点的习题，教师不要急于点拨，首先应该放手让学生大胆去尝试一下，无论对错，学生都可大胆发表自己的见解。

例题1：甲乙两车分别从甲乙两地相向而行，当甲车走完全程的时，乙车同时也走完了全程的，此时两车相距35千米，试求甲乙两地相距多远？

面对部分学生审题后无从下手的情况，我组织学生合作交流，充分尊重他们，学生得出了以下解法：

1. 35÷[-（1-）]； 2. 35÷[-（1-）]；

3. 35÷[+（-1）]； 4. 35÷[（-）+（-）]；

有的学生甚至运用方程的解法，紧接着让各组相互交流各自的解题思路......学生始终沉浸在新鲜生动的“问题情景”之中，知识在探讨中得到内化，思维在碰撞中产生火花，学生的发散思维能力从而得到培养。

二、通过直观图教学，培养学生思维的准确性

直观图是数学学习过程中，帮助理解抽象复杂问题的重要手段，借助直观图来帮助学生架起一道有效桥梁，将学生看不懂，想不清，思维不可抵达的问题变得简单清晰，易于解决。如，人教版小学一年级教材中，有这样一道习题：

例题2：排队做课间操，小明的左边有5个同学，右边的同学和左边的一样多，试问这一排共有多少个同学？

在解题过程中，因学生对题意的理解不够全面，往往忽略“这一排包括小明本人在内”这个关键条件，于是列出了错误的算式：“5+5=10”

那么怎样才能让学生正确理解“这一排包括小明本人在内”这一关键的条件呢？我设计了直观图；“口口口口口O口口口口口”，学生很自然的就能观察到“O”—小明也是属于这一排。于是列出了正确算式：“5+1+5”“5+5+1”“1+5+5”

通过直观教学，让师生都能真正感到直观图在培养学生思维准确性中的价值。

三、通过对知识的举一反三，培养学生思维的灵活性

人们常说的灵活运用，就是运用我们所掌握的知识去解决生活中的实际问题。多年的教学实践，让我发现学习分数除法的重点在于理解“求一个数的几分之几是多少？”和“已知一个数的几分之几是多少？求这个数。”这两个问题是六年级学生学习分数乘除法的重中之重，弄清了實际意义，就有利于提高对分数乘除法知识的理解和运用。

例题3：甲、乙两数和是100，甲乙两数的比是3：2。试求甲乙两数各是多少？

这一问题，学生的思维有以下两种：

解法一：甲数是甲乙两数和的，乙数是甲乙两数和的，列式为100×，100×，即转化成求一个数的几分之几是多少？

解法二：a，甲数是乙数的。b，乙数是甲数的分别列式为a 乙数：100÷（1+）：b甲数：100÷（1+）即转化为“已知一个数几分之几是多少，求这个数。”

有的学生根据分数的意义去解答，列式为“100÷（3+2）×3=甲数”，“100÷（3+2）×2=乙数”。以上解法也可表述为“求一个数几分之一是多少，再求一个数的几分之几是多少”，因此，这种根据分数意义的思维方法，其实就是在上面两点知识的灵活运用，从而培养了学生思维的灵活性。

四、通过对发散思维的类比，培养学生思维的创造性

通过一题多解培养学生的发散思维能力，在当前的数学教学中教师会常常使用。而相对忽视了发散后的类比思维的培养，思维品质无法提高，创造性思维难以形成。

例题4：今有菜油一桶，连桶共重250千克，用去一半油后连桶共重145千克，试求油和桶各重多少？

解1：先求半桶油重，再求桶重。

250-145=105 为半桶油重

145-（250-145）=40（千克） 桶重

250-40=210（千克） 油重

解2：先求半桶油重，再求一桶油重

250-145=105 （千克） 半桶油重

105×2=210（千克） 一桶油重

250-210=40 （千克） 桶重

解3：先求两桶油与一桶油共重，再求桶重。

145×2为两个桶，一桶油的重，而250为一个桶一桶油的重。

145×2-250=40（千克） 桶重

250-40=210（千克） 油重

解4：求二只桶一桶油重，再求二只桶二桶油重，最后求一桶油重。

250×2为2只桶，2桶油重，145×2为2只桶1桶油重

250 ×2-145×2=210（千克） 油重

250-210=40（千克） 桶重

解5：先求半只桶半桶油重，再求半只桶重，然后求一只桶重。

250÷2为半只桶半桶油重，145为1只桶半桶油重

（145-250÷2）×2=40（千克） 桶重

250-40=210 （千克） 油重

紧接着，运用类比思维方法对以上五种解法进行分析比较，得出解1、解3最为简单明了，思维轨迹也十分清晰，若今后遇上类似问题，就可采用最优方案解1或解3，从而提高了学生的创造性思维品质。

近年来，随着新课程改革的推进，突出思维品质的培养，已成为广大教师和教育工作者的共识。我将继续尝试探索，力争有更多的收获。