在中等职业学校数学教学中应用MATLAB辅助教学的探讨

黄德超

摘要：本文根据中等职业学校数学学科特点及在教学中存在的不足，将MATLAB课程的教学中，并对课程中的线性规划部分内容给出了具体的应用实例。教学实践表明，在中等职业学校数学课程中使用MATLAB了教学的可视化，有助于学生理解教学中的难点；既能调动学生学习的积极性，又能提高教学效果和教学质量。更重要的是，教学方法和手段得到了改进，教学内容得到了丰富，并为中等职业学校数学课程教学改革探索了新的思路。

关键词：中职数学线性规划MATLAB

一、引言

中等职业学校数学教材具有明显的职业教育特色，强调学以致用，较多选用职场的事例。在实际的教学中应紧紧围绕“做中学”的现代教学理念，不囿于传统的数学学科体系，力求通过对生产和生活实际中的大量生动的事例进行分析和探索，寻找其中的数学规律和数学原理。在笔者的教学过程中始终坚持将学生作为学习的主体，教师起引领和启发的作用，在共同分析探索和学习的过程中，师生获得体验，产生兴趣，发现新知识，进而在潜移默化中提高学生的数学学习能力和数学知识水平。

由美国mathworks公司发布的MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在数学科学辅助教学中具有重要作用，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

本文主要探讨在在中等职业学校数学线性规划内容部分教学中应用MATLAB辅助教学的探索。通过对应用问题进行分析建立简单数学模型并求解，学习掌握利用MATLAB有关线性规划求解的指令，加深对线性规划的理解，加强线性规划模型从建模到求解的主要过程的实验活动。

二、线性规划基本知识

线性规划是运筹学中产生较早、应用广泛的一个分支。线性规划在计算机上的成功实现使得应用线性规划解决的问题迅速增加，从解决技术问题的最优化设计到国防科技、经济、工业、农业、环境工程、教育及社会科学等众多学科和领域都可以发挥其作用，它已是现代科学管理的重要手段之一。

线性规划模型的一般形式为max（min）z=∑nj=1，

其中为决策向量，为常数向量，b为非负常数向量，A为常数矩阵。

任意一种线性规划模型都可以等价地转换为标准形式，包括

函数的作用是用来求目标函数的最小解，参数由向量和矩阵组成。

x：返回的最优x解向量，n维的。

fval：返回目标函数的值。

c：n维列向量，目标函数的表达式由c的转置与未知数组成的列向量乘积组成。

A：适当维数的矩阵，每一行都是由一个不等式的未知数系数组成的向量。

b：适当维数的列向量，与A匹配，描述所有的不等式约束。

Aeq：适当维数的矩阵，区别于A，每一行由等式未知数系数组成的向量。

MATLAB还带有优化工具箱，提供了优化工具指令optimtool，在指令窗口直接运行optimtool，将打开如图1所示的界面。此界面提供了优化算法选择及相应的参数设置和运算等的可视方式。对于上述问题，我们可在指令窗口运行optimtool，参照图1.选择填写并运行即可，求解結果与上面相同。

五、结语

通过本文的论述和实例说明，利用MATLAB可以非常方便地求解线性规划问题，其特点是算法简单，避免了传统手算的繁琐过程，而且可以提高计算速度和计算的准确度，促进中职学生对相关知识点的理解并增强学习的积极性。此外，本文也为提升中等职业教育的教学质量和学习内涵做了有益探索。

参考文献

[1]方展画，浙江省中等职业学校实验教材（数学），浙江大学出版社，2015.

[2]魏鑫，MATLAB R2014a从入门到精通，电子工业出版社，2015.

[3]袁丽英，中等职业学校教学策略论，外语教学与研究出版社，2010.