强化学习心理研究，教好初中数学

张乃芬

数学学习心理研究要处理好一般学习理论与数学学习心理研究之间的关系；应充分关注建构主义对数学学习研究所产生的特殊影响；为促使数学学习心理研究走向成熟，仍需采取多学科的视角，并更加重视对数学学习真实具体的心理活动的探索。数学学习心理研究近十年来已成为数学学科教育研究中异常活跃的一个领域，。

一、关于数学学习心理研究的途径与方法

概括起来看，当前的数学学习研究遵循着两条途径。一条是从一般教育心理学理论出发，对数学学习的具体问题作解释与分析；另一条是尽可能从数学学习具体过程出发，研究学生学习的真实心理活动，分析其认知过程、机制及心智变化，由下至上构建理论。

而就目前数学学习心理研究的大多数专著和论文看，采用第一种研究途径的仍不在少数。上述问题，实际上涉及到如何处理好一般学习理论与数学学习心理研究之间的关系。，一方面，我们应充分肯定一般学习理论对数学学习研究的普遍指导意义；但另一方面，又要避免在这种运用中表现出的简单化或贴标签式的倾向，特别反对把数学教育心理研究等同于“一般教育心理学加上数学例子”的作法。

事实上，教育心理学理论要有效地运用于数学学习研究，须经历一个理论与数学学习具体实践的相互作用，并在此基础上重新概括和发展的过程，而不是机械的“粘贴”过程。由此可见，问题的实质还不在于选择哪一条途径，而在于无论选择哪一条途径都要注意理论与实践真正有机的结合，其价值也是双向的，即运用理论有效地解决数学学习问题，同时，通过具体数学学习问题的研究成果，丰富和发展数学学习理论及一般学习理论。此外，在研究方式上同样需要在某种对分中寻求平衡关系的还有：定性分析与定量处理、逻辑论析与实证研究、纵向梳理与横向比较，以及观察的与实验的、问卷的与访谈的、统计的与个案的、自省的与它析的、过程式的与结论式的等等。

二、建构主义对数学学习心理研究的启示

1.建构主义提供的是关于数学学习认识论的分析。

相对于学习心理的实证而言，学习认识论的分析是不可或缺的，甚至是更为根本的，它体现了一种基本的教学立场及观念。事实上，认识论的分析与心理学的具体研究之间存在着十分密切的联系，“建构主义在现代的兴起，可以视为从认识论的高度对心理学，特别是认知心理学的研究成果进行深入分析的直接成果”

2.建构主义的产生有其历史渊源。

建构主义的发展有着不同的维度，在建构主义的旗帜下事实上也包含着诸多不同的观点，因此，为避免盲从或追求某种“时髦”，需要对建构主义产生发展的过程与轨迹有全面、深入的认识，并应对其諸多观点进行鉴别、再认、选择，甚至需要在实际运用中加以整合。

3.不同的建构主义立场将对数学学习研究产生不同影响。

一方面，建构主义的立场可以影响研究者的工作方向（如个人建构主义对个体认知活动的特殊性感兴趣，而社会建构主义更重视合作学习、语言交流、学习环境等问题）；另一方面，不同的认识论立场为数学学习心理的具体研究提供了不同的理论框架。正因为如此，更应该把“探幽入微”的具体研究与宏观的认识论分析有机结合起来。

4.运用建构主义于数学学习研究时应特别关注其特殊性。

运用建构主义于数学学习研究应该从数学学科自身的特点入手，探究其学习的特征。数学学科的特点在于，数学的对象是一种思维对象，是人类经过一定的抽象活动所构造出来的心理上的对象。按照这样的认识，数学学习中的建构实际上可视为建构的“建构”，这正是建构主义的数学观与数学学习观本质关联的核心所在，也是运用建构主义于数学学习研究今后仍应深入探讨之处。

三、应对数学学习心理进行多学科、多角度的研究

即使是对一般学习心理研究而言，对于处在“生长期”的数学学习心理研究来说，更是存在着若干开放性环节和发展空间，这为多学科交叉研究提供了用武之地。对数学学习心理除了从一般教育学、心理学的角度进行研究外，如下角度值得进一步重视。

1.数学哲学与数学教育哲学。

“任何一种有影响的心理学理论，都是建立在明确的哲学思想指导”下的。对数学学习心理的研究，必然涉及到“数学的本质”、“数学学习活动的本质”、“数学学习活动的认识规律与思维方法”等问题，这正是数学哲学及数学教育哲学需要回答的问题。

2.思维科学与数学思维论。

由钱学森先生所倡导的思维科学研究已获得长足进展，数学思维论立足于数学思维规律的概括与研究也已取得诸多成果，而将数学思维研究与相应的学习心理研究有机结合起来，已成为国际相关研究的一个重要特色。这一特色具体体现于对数学学习过程中各种实际数学思维活动机制的深入研究。

3.社会学与文化学。

数学学习活动因其本质上是人类活动的有机组成部分，因而具有社会适应性、文化继承性及环境相关性等特征，只有将这些特征与数学学习心理发展结合起来研究，才能更深入地理解数学学习的本质并把握其规律性。也是学习者参与社会活动的过程。

按这样的认识，我们就应特别重视数学学习与现实环境的关联，以及学习中的交互活动着眼于实际生活中的数学与学校正规数学的关系及对数学学习影响的研究，也为我们提供了一个社会学、文化学的角度，值得我们重视。

四、应加强对数学学习活动中具体问题的研究

应该说近十年来我们在对数学学习活动中具体问题的研究方面有所进步，如关于数学概念学习的认知分析、模式识别与数学解题、数学问题解决与建构性活动特征、关于数学理解的内部机制及过程、数学思维及对数学学习的影响、数学证明的认知结构、代数几何的认知问题，以及语言、性别与数学学习等方面，都取得了一定的研究成果。

这仍是一个亟待加强的方面，丰富的、多样化的数学学习实践活动永远是数学学习心理研究的根基和取之不竭的源泉，也是数学学习心理研究成果的生命力所在。数学学习心理研究只有与时俱进，扎根实践，才能出更多更好的成果，也才能更加有效地指导数学学习改革的实践。